Giáo án Đại số 10 – Ban cơ bản

Ngày soạn CHƯƠNG IV BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHUƠNG TRÌNH Tiết 32 §1 BẤT ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm về bất đẳng thức(bất đẳng thức ngặt, bất đẳng thức không ngặt, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương). - Nắm được các tính chất của bất đẳng thức một cách hệ thống, đặc biệt là các điều kiện của một số tính chất bất đẳng thức. 2. Kỹ năng: - Vận dụng được các tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản. 3. Tư duy: - Phát triển tư duy logic cho học sinh. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Các bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu. 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK, …+kiến thức về bất đẳng thức đã học ở lớp 8, 9. III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội dung các bước lên lớp. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:có mặt……………vắng mặt…………(có lý do…………). Kiểm tra bài cũ: xen bài giảng Bài giảng mới: Hoạt động 1: Ôn tập về khái niệm bất đẳng thức. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Hs thực hiện theo yêu cầu của GV. Nhắc lại KN BĐT đã học Lưu ý các BĐT ngặt và không ngặt. Ghi nhận kiến thức. Cho hs làm thực hiện 2 hoạt động 1 và 2 trong SGK(theo nhóm) + điền kết qủa trên bảng đã chuẩn bị sẵn. BĐT và định nghĩa. BĐT ngặt: a > b; a < b BĐT không ngặt: ab và ab. I. Ôn tập bất đẳng thức. 1. Khái niệm bất đẳng thức. (SGK tr 74) Hoạt động 2: Ôn tập về bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Ví dụ: x < 2 x2 < 4. a > b a -1 > b -1 Thực hiện theo yêu cầu của GV. Chú ý kết quả: A B và B A thì A B. Ghi nhận kiến thức(lưu ý nhận xét). Thế nào là 1 BĐT hệ quả? 1 BĐT tương đương? Cho ví dụ từng loại? Cho Hs thực hiện ví dụ(HĐ3) H1: Hs tự chứng minh. H2: Hướng dẫn -C1: c/minh a < b a – b < 0 và a – b < 0 a < b -C2: cộng vào 2 về cùng 1 số. 2. Bất đẳng thức hệ quả và tương đương. - Định nghĩa 1: SGK tr 74 - Định nghĩa 2: SGK tr 75 Ví dụ: CMR a < b a – b < 0 Nhận xét: để chứng minh bất đẳng thức a < b ta chứng minh a – b < 0 và ngược lại. Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất của bất đẳng thức. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Ghi nhận các tính chất của bất đẳng thức vào vở.(ghi nhớ các tên gọi của từng tính chất) Cho vd minh họa các t/c. TC3: x -3y TC4: x < y x + 1< y+2 Lần lượt cho Hs ôn tập các tính chất của bất đẳng thức. Với mỗi tính chất cho hs tìm 1 ví dụ tương ứng. 3. Tính chất của bất đẳng thức. (SGK tr 75) Chú ý: SGK tr 76 Củng cố bài giảng: *HĐTP1: Nhắc lại định nghĩa bất đẳng thức, bất đẳng thức tương đương và hệ quả. Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức. *HĐTP2: Chứng minh các bất đẳng thức sau; 1). a > b > 0 (HD: Nhân cả 2 vế của BĐT đầu với 1/ab) 2). a2 + b2 + ab 0, với mọi a, b R.(HD: đưa BĐT (a + b/2)2 + 3b2/4 0) Hướng dẫn học bài ở nhà: Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4 SGK trang 79. Hướng dẫn: Bài 3a: do a, b, c là 3 cạnh của tam giác nên có: a + b – c > 0 và a + c – b > 0 (a + b – c )(a + c – b) > 0 a2 – (b – c)2 > 0 đpcm. - Bài 3b: BĐT (a + b + c )2 0 đpcm. - Bài 4: Xét hiệu x3 + y3 – x2y - x y2 = ... 0 đpcm. Ngày soạn: Tiết 33 §1 BẤT ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số. - Hiểu được phép chứng minh BĐT Côsi cho 2 số không âm. - Nắm được các hệ quả cũng như các ý nghĩa hình học của BĐT Côsi. - Biết được một sô bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối như: R: |x| 0; |x| x; |x| - x, .... 2. Kỹ năng: - Biết vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số vào việc chứng minh 1 số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản. - Chứng minh được một số Bất đẳng thức đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối. - Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức |x| > a, |x| 0) 3. Tư duy: - Phát triển tư duy logic cho học sinh. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Các bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu. 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK, + kiến thức đã biết về bất đẳng thức. III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội dung các bước lên lớp. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:có mặt……………vắng mặt…………(có lý do…………). Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động trong bài học. Bài giảng mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung bất đẳng thức Côsi Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Ghi nhận định lý. Trình bày chứng minh. Chỉnh sửa và ghi nhận kiến thức. Khi a = b. Giới thiệu nội dung bất đẳng thức Côsi cho 2 số không âm. Hướng dẫn chứng minh đlý. H1: Hs tự chứng minh . H2: biến đổi (1) bđt đúng H3: (1) a + b - 2 0 Chỉnh sửa chứng minh. ? khi nào xẩy ra đẳng thức. II. Bất đẳng thức Côsi. 1. Bất đẳng thức Côsi Định lý: (SGK tr 76) Hoạt động 2: Củng cố định lý các hệ quả. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Tiếp cận bài toán và tìm hời giải theo các hướng. Trình bày chứng minh Chỉnh sửa và hoàn thiện a và 1/a a = 1 Có thể trả lời câu hỏi theo hướng sau: - XĐịnh công thức tính diện tích và chu vi. - Áp dụng BĐT côsi có a + b 2, với a, b là 2 cạnh của hcn. Cho Hs chứng minh BĐT sau , a > 0 H1: tự chứng minh H2: áp dụng bất đbt côsi cho 2 số dương nào? H3: đẳng thức xẩy ra khi nào? kết quả btoán này là ndung của hệ quả 1 *Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi hình nào có diện tích lớn nhất? giải thích? - Tích a.b lớn nhất bằng bao nhiêu? Khi nào? hệ quả 2(Hs tự chứng minh ) Tương tự để có được hệ quả 3. 2. Các hệ quả Hệ quả 1: SGK tr 76 Hệ quả 2: SGK tr 77 Hệ quả 3: SGK tr 77 Hoạt động 3: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Nhớ lại kiến thức về GTTĐ để trả lời câu hỏi. Ôn lại định nghĩa giá trị tuyệt đối. Áp dụng tính chất : |a| +|b| |a + b| Cho Hs thực hiện hoạt động 1 trong SGK tr 78. ? Nhắc lại định nghĩa GTTĐ. ? Nhắc lại 1 số tính chất. Cho Hs làm ví dụ để củng cố các tính chất. III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Định nghĩa: - Tính chất : (SGK tr 78) - Vd: CMR, x,y,z R |x – y| + |y – z| |x – z| 4. Củng cố bài giảng: - HĐTP 1: Nêu BĐT côsi và hệ quả. - HĐTP2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = , với x > 0. (hướng dẫn: áp dụng BĐT côsi cho 2 số dương: x và ; đáp số minf(x) = 2) 5. Hướng dẫn học bài ở nhà. - Bài tập về nhà: Bài 6 SGK trang 79. - Bài 4, 6, 8, 10, 13 SBT đại số 10( trang 106). Ngày soạn: Tiết 34 §2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được - Khái niệm về bất phương trình, bất phương trình chứa tham số, hệ bất phương trình. - Các khái niệm về điều kiện của một bất phương trình, các khái niệm về nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình. - Bất phương trình tương đương và hiểu được phép biến đổi tương đương một bất phương trình. 2. Kỹ năng: - Nêu được điều kiện của một bất phương trình. - Sau khi học xong bài này học sinh giải được các bất phương trình đơn giản, biết cách liên hệ giữa nghiệm của phương trình và bất phương trình. - Xác định một cách nhanh chóng tập nghiệm của các bất phương trình và hệ bất phương trình đơn giản dựa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. 3. Tư duy: - Phát triển tư duy, suy luận logic cho học sinh. - Biết quy lạ về quen, biết vận dụng kiến thức về bất phương trình trong suy luận logíc. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập, hợp tác tích cực với giáo viên để tiếp nhận kiến thức mới. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Bảng phụ, phiếu học tâp, phấn màu. 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK Đại số 10 và đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội dung các bước lên lớp. 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:có mặt……………vắng mặt…………(có lý do…………). 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động trong bài học. 3. Bài giảng mới: Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm bất phương trình một ẩn. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Nghe, hieåu nhieäm vuï Trình baøy keát quaû Veá traùi: 2x Veá phaûi: 3 Chænh baøi hoàn thieän (neáu coù) Ghi nhaän kieán thöùc Toå chöùc cho hoïc sinh oân laïi kieán thöùc cuõ: Cho Baát phöông trình:2x3 Chæ roû veá traùi vaø veá phaûi cuûa baát phöông trình naøy? Cho bieát daïng cuûa baát phöông trình 1 aån. I. KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. 1. Bất phương trình một ẩn: ( SGK tr 80) Hoaït ñoäng 2:Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn nghieäm treân truïc soá. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï Laàn löôït thay caùc soá -2; 2; ; vaøo baát phöông trình ñeå tìm baát ñaúng thöùc ñuùng. Trình baøy keát quaû Chænh vaø söûa hoøan thieän(neáu coù) Ghi nhaän kieán thöùc Trong caùc soá-2; 2; ; soá naøo khoâng laø nghieäm cuûa baát phöông trình treân. Goïi hoïc sinh giaûi baát phöông trình(tìm taäp nghieäm cuûa baát phöong trình) Yeâu caàu hoïc sinh bieåu dieãn nghieäm treân truïc soá Hoaït ñoäng 3: tìm ñieàu kieän cuûa 1 baát phöông trình 1 aån. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Hoïc sinh laàn löôït trình baøy keát quaû giaùo vieân yeâu caàu. Chænh söûa vaø hoøan thieän (neáu coù) Cho f(x)=+ g(x)=x2 Tìm ñieàu kieän cuûa x ñeå f(x); g(x) coù nghóa? Ñieàu kieän cuûa 1 baát phöông trình. 2. Điều kiện của một bất phương trình. Hoïat ñoäng 4:Giôùi thieäu baát phöông trình chöùa tham soá. Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung Ghi nhaän kieán thöùc. Ví duï: Cho 2 baát phöông trình: 2(m-1)x +3 < 0 x2-mx+1 0 3. Baát phöông trình chöùa tham soá(SGK) Hoaït ñoäng 5:Heä baát phöông trình 1 aån Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh Hoïat ñoäng cuûa giaùo vieân Noäi dung Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï Trình baùy rieâng nghieäm cuûa töøng baát phöông trình (1); (2). Laáy giao taäp nghieäm cuûa baát phöông trình(1) ; (2) Chænh söûa vaø hoàn thieän (neáu coù) Cho 2 baát phöông trình 1 aån: 3-x 0 (1) x+1 0 (2) keát hôïp 2 baát phöông trình (1); (2) ta ñöôïc: ñaây laø heä baát phöông trình 1 aån. Theá naøo laø nghieäm cuûa heä baát phöông trình 1 aån. Phöông phaùp giaûi heä baát phöông trình 1 aån? II. Heä baát phöông trình 1 aån SGK trang 81 4.Củng cố bài giảng và hướng dẫn học bài ở nhà. - Khái niệm Bất phương trình và giải bất phương trình. - Điều kiện của một bất phương trình. - Hệ bất phương trình và giải hệ bất phương trình. - Củng cố bài giảng bằng bài tập 1d và 5a SGK trang 87, 88. *Bài tập về nhà: 1, 2, 5b (SGK tr 87, 88) Ngày soạn: Tiết 35 §2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương các bất phương trình. 2. Kỹ năng: - Nhận biết được hai bất phương trình tương đương trong trường hợp đơn giản. - Vận dụng được các phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn. 3. Tư duy: - Phát triển tư duy, suy luận logic cho học sinh. - Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập, hợp tác tích cực với giáo viên để tiếp nhận kiến thức mới. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Bảng phụ, phiếu học tâp, phấn màu. 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK Đại số 10 và đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội dung các bước lên lớp. 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:có mặt……………vắng mặt…………(có lý do…………). 2. Kiểm tra bài cũ: Giải các bất phương trình sau: 3x – 1 > 2 (1) và 3 – 2x < 0 (2) 3. Bài giảng mới: Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm bất phương trình tương đương. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Nghe vaø hieåu nhòeäm vuï Tìm taäp nghieäm T1 cuûa baát phöông trình (1) Tìm taäp nghieäm T2 cuûa baát phöông trình (2). So saùnh. Keát luaän. Baát phöông trình (1) vaø baát phöông trình (2) coù töông ñöông nhau khoâng?Vì sao? Theá naøo laø 2 heä baát phöông trình töông ñöông? III. Moät soá phép bieán ñoåi baát phöông trình 1. Baát phöông trình töông ñöông: SGK(tr 82). Hoạt động 2: Giới thiệu một số phéo biến đổi tương đương. HĐTP1: Tiếp cận khái niệm phép biến đổi tương đương. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng So saùnh caùc taäp nghieäm cuûa (1) vaø (1’);(2) vaø (2’).nhaän xeùt. Ghi nhaän kieán thöùc. Trôû laïi KTBC.giaùo vieân cho hoïc sinh nhaän xeùt hai heä baát phöông trình xây dựng từ 2 bpt đó khái niệm. 2. Phép biến đổi tương đương: (SGK tr 82) HĐTP 2: Phép biến đổi tương đương Cộng(trừ). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Khai trieån vaø ruùt goïn 2x2+3x-4 2x2+2x+3 Chuyeån veá: 2x2+3x-4-(2x2+2x+3)0 Ruùt goïn: x-10 Taäp nghieäm: (-;1] Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh: Ghi nhaän kieán thöùc. Ví duï 1:Giaûi baát phöông trình: (x+2)(2x-1)-2 x2+(x-1)(x+3) Hướng daãn hoïc sinh giaûi baát phöông trình treân. Qua keát quaû ví duï Giaùo vieân cho hoïc sinh ruùt ra nhaän xeùt Là kết quả SGK tr 83 3. Cộng(trừ): P(x) < Q(x) + f(x) P(x) - f(x) < Q(x) HĐTP 3: Phép biến đổi tương đương Nhân(chia). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng : x2+2>0 ,x2+1>0 (x2+2)(x2+1)>0 Nhaân 2 veá vôùi maãu thöùc chung: - x+1>0x<1 Ghi nhận kiến thức. Ví duï 2: Giaûi baát phöông trình: > 4. Nhân(chia) (SGK tr 84) HĐTP 4: Phép biến đổi tương đương Nhân(chia). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Ñieàu kieän xR Bình phöông 2 veá x2+2x+2>x2-2x+3 Chuyeån veá vaø ruùt goïn: 4x > 1 Taäp nghieäm x> Ví dụ 3: Giaûi baát pt: > Hướng daãn hoïc sinh giaûi baát phöông trình treân. kiến thức mới *Qua ví duï: Giaùo vieân chuù yù hoïc sinh khi bieán ñoåi bieåu thöùc ôû 2 veá baát phöông trình ñieàu kieän coù theå bò thay ñoåi. 5. Bình phương. P(x) < Q(x) P2(x) < Q2(x) Với P(x) 0, Q(x) 0, x Toång quaùt hoùa caùch giaûi baát phöông trình daïng : > HĐTP 5: Phép biến đổi tương đương Nhân(chia). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Ñieàu kieän: 3-x0 Chuyeån veá vaø ruùt goïn x> Keát hôïp vôùi ñieàu kieän ta ñöôïc heä Lần lượt hướng dẫn hs giải một số Bpt sau đó rút ra các kết luận(xem SGK tr 85) 6. Chú ý: Ví dụ 5: (SGK tr 85) Nhận xét 1:(SGK tr 85) Tiến hành theo hướng dẫn của GV kết qủa 1 < x < 2 Hướng dẫn hs giải bpt bằng cách xét 2 trường hợp : x > 1 và x < 1 Nhận xét kết quả nhận xét Ví dụ 6: (SGK tr 86) Giaûi baát pt: Nhận xét 2: (SGK tr 86) - Nếu: x< Taäp nghieäm: x< - Nếu x Bình phöông 2 veá ta ñöôïc baát phöông trình töông ñöông: Xeùt 2 tröôøng hôïp vaø - giải từng trường hợp, sau đó lấy hợp các tập nghiệm kết quả. * Rút ra nhận xét 3 và cách giải bpt chứa căn dạng tổng quát. Ví dụ 7: Giaûi baát pt Nhận xét 3: (SGK tr 86) Tổng quát: 4. Củng cố bài giảng 1) Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa x thoûa maõn ñieài kieän cuûa moãi baát phöông trình sau: a) b) 2) Caùc baát phöông trình sau coù töông ñöông nhau khoâng? Vì sao? a) 2x-3 > 0 vaø -2x+3 < 0 b) x2+1 < 2x2 -3 vaø -x2+4 < 0 c) vaø 5. Hướng dẫn học bài ở nhà: Baøi taäp về nhà: 3, 4, 5 SGK trang 88. Tiết 36 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Thông qua bài tập giúp học sinh hiểu rõ hơn về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn, bất phương trình tương đương. - Biết cụ thể hơn điều kiện của một bất phương trình và tập nghiệm của chúng. 2. Kỹ năng: - Tìm điều kiện của một bất phương trình. - Sử dụng các phép biến đổi tương đương để biến đổi tương đương các bất phương trình - Xác định các tập nghiệm của các bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn đơn giản. 3. Tư duy: - Phát triển tư duy, suy luận logic cho học sinh. - Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập, hợp tác tích cực với giáo viên để tiếp nhận kiến thức mới. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Bảng phụ, phấn màu. 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK Đại số 10 và đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội dung các bước lên lớp. 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:có mặt……………vắng mặt…………(có lý do…………). 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động trong bài học. 3. Bài giảng mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ. Bài tập SGK Đại số 10: 1bcd, 2ab, 3acd, 4, 5 ( trang 87 - 88) Bài làm thêm: Giải các bất phương trình sau a. b. 2. Tìm các giá trị của m để hệ bất phương trình vô nghiệm a. b. 3. Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm a. b. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Nhận nhiệm vụ. - Thắc mắc đề bài. - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Giải đáp thắc mắc của hs. Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài thứ nhất. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. - 3 Hs lên bảng trình bày các phần 1b, c, d. - Nêu cách xác định điều kiện của một bất phương trình. - Hướng dẫn học sinh làm mẫu bài 1b. - Các phần còn lại tương tự. Bài 1:(SGK tr 87) b. Điều kiện x {1, 3, 2} Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài thứ hai. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - tập xác định là tập rỗng hoặc bất pt vô lý. - Điều kiện x R. - Thấy x2 0, 0 Lên bảng làm bài theo yêu cầu của giáo viên. ? Khi nào một bất phương trình vô nghiệm. - Hướng dẫn hs tìm lời giải bài 2a: Tìm Điều kiện? - Nhận xét về dấu của Vế trái. - các phần khác tương tự. Bài 2: (SGK tr 88) 2a). Điều kiện: x R. Thấy x2 0, 0 x2 + 0 bpt vô nghiệm. Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài thứ ba. (giáo viên thực hiện hoạt động này khi các học sinh đang làm bài tập 2 trên bảng) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Kiểm tra xem các bất phương trình đã cho sử dụng phép biến đổi nào kết luận. - Gọi Hs nhắc lại các phép biến đổi tương đương các bất phương trình. - Với bài tập này giáo viên dùng phương pháp hỏi đáp. Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài thứ tư. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Sử dụng các phép biến đổi tương đương để giải các bất phương trình này. - Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải. - Hướng dẫn hs làm bài tập này bằng phép biến đổi tương đương. - Nhận xét lời giải và sửa chữa(nếu có). Bài 4: (SGK tr 88) a). bpt 20x < -11 x < - 11/20 b). bpt 0x - 4 vô nghiệm Hoạt động 6: Hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài thứ năm. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng -Nghe hiểu nhiệm vụ. - Lên bảng làm bài. - Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải ? Nhắc lại phương pháp giải hệ bất phương trình. - Nhận xét và chỉnh sửa. - Có thể cho hs biết lại cách tìm giao hai tập hợp. Bài 5:(SGK tr 88) a. Hệ x < b. Tương tự (a) Hoạt động 7: Hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài tập làm thêm 2. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - giao các tập nghiệm là rỗng. - Hệ vô nghiệm < ? Khi nào một hệ bpt vô nghiệm. - Tìm tập nghiệm bpt thứ nhất. - Tìm tập nghiệm bpt thứ hai. - Khi nào giao của các tập nghiệm là rỗng. *Bài số 3 được làm tương tự. Bài số 2: a. hệ Hệ vô nghiệm m < 4. Củng cố bài giảng: Hệ thống lại các bài tập và cách giải của các dạng bài tập đã làm. 5. Hướng dẫn làm bài ở nhà: Hoàn thiện các bài tập còn lại - Đọc trước bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất(SGK trang 89)Ngày soạn: Tiết 37 §3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được - Định nghĩa nhị thức bậc nhất và Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. - Biết được biểu diễn hình học của dấu nhị thức bậc nhất. - Nắm được cách xét dấu nhị thức bậc nhất và các biểu thức dạng tích, thương của các nhị thức bậc nhất. 2. Kỹ năng: - Biết cách nhận biết nhị thức bậc nhất và xét dấu một nhị thức bậc nhất. - Biết cách xét dấu một biểu thức có dạng quy gọn là biểu thức dạng tích hoặc thương của các nhị thức bậc nhất. 3. Tư duy: - Phát triển tư duy, suy luận logic cho học sinh. - Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập, hợp tác tích cực với giáo viên để tiếp nhận kiến thức mới. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ(biểu diễn hình học về dấu của nhị thức bậc nhất). 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK Đại số 10, thước kẻ và làm bài trước bài ở nhà. III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội dung các bước lên lớp. 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:có mặt……………vắng mặt…………(có lý do…………). 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động trong bài học. 3. Bài giảng mới: Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm nhị thức và dấu của nhị thức bậc nhất. HĐTP 1: Tiếp cận khái niệm nhị thức bậc nhất Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Tiếp nhận khái niệm. - Lấy ví dụ. - Không. – Do m có thể bằng 0. Giới thiệu khái niệm nhị thức bậc nhất và nghiệm của nhị thức bậc nhất. - Hs cho ví dụ về nhị thức và tìm nghiệm của nó. - Biểu thức f(x) = mx -1 có phải là nhị thức bậc nhất hay không? tại sao? I. ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. 1. Nhị thức bậc nhất. - Định nghĩa: (SGK tr 89) - Ví dụ: HĐTP 2: Dẫn đến khái niệm dấu của nhị thức bậc nhất. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Thực hiện HĐ 1 SGK tr 89. - Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 1 SGK tr 89. - Hãy nhận xét dấu của nhị thức so với dấu của hệ số a của f(x) = ax + b trên từng khoảng phân cách bởi nghiệm của nó. HĐTP 3: Dấu của nhị thức bậc nhất. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Ghi nhận kiến thức. Chứng minh định lý dựa trên hướng dẫn. Từ phát biểu của hs nhận xét dẫn đến định lý SGK tr 89. Hướng dẫn hs chứng minh định lý bằng phân tích: 2. Dấu nhị thức bậc nhất. - Định lý: SGK tr 89. - Minh họa bằng đồ thị: SGK tr 90. *Chú ý: Việc xét dấu của một nhị thức có thể dùng bảng hoặc trục số. Hoạt động 2: Củng cố định lý. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Ghi làm ví dụ 2 cần: m = 0, xét trực tiếp; m > 0 và m < 0 dựa vào định lý. - Hướng dẫn hs thực hiện HĐ 2 trong SGK tr 90 để củng cố định lý.(lưu ý hs các bước trình bày lời giải bài toán). - Hướng dẫn hs thực hiện ví dụ 2 dựa vào các gợi ý sau: f(x) đã là nhị thức chưa? tại sao?. Xét các trường hợp m {=, } 0 3. Áp dụng. - Ví dụ 1: Xét dấu nhị thức: a). f(x) = 3x + 2 b).f(x) = - 2x + 5 - Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức f(x) = mx - 1 Hoạt động 3: Xét dấu các biểu thức dạng tích, thương của các nhị thức bậc nhất. Đặt vấn đề: Giả sử f(x) là một tích hoặc thương của những nhị thức bậc nhất, khi đó áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử. Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong f(x) ta suy ra được dấu của f(x). Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Thực hiện nhiệm vụ được phân công. Thông báo kết quả khi đã hoàn thành nhiệm vụ. - Ghi nhận kiến thức. * Cần nắm rõ các bước để lập bảng xét dấu của f(x). - Lưu ý việc ghi các kết quả. Củng cố nhận định trên bằng 2 ví dụ sau. - Gộp 2 bàn học sịnh thành 1 nhóm: Dãy phải làm phần a), dãy trái phần b). - + - 1/2 3 x - Gọi hs có kết quả đúng và nhanh nhất lên bảng làm bài nhận xét. * Có thể nói thêm cho HS việc dùng phương pháp khoảng trong việc xét dấu f(x). II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất. Ví dụ: xét dấu biểu thức: