Giáo án Đại số 10 Chương III Phương trình – hệ phương trình

Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH – HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết thứ: 17– 18 ) ----- @&? ----- A. Mục tiêu * Kiến thức: Nắm được định nghĩa phương trình, hai phương trình tương đương, phương trình hệ quả, các phép biến đổi tương đương . * Kỹ năng, kỹ xảo cơ bản: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng trong việc giải các phương trình thường gặp bằng cách sử dụng các phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ quả, cách tìm điều kiện để phương trình có nghiệm. * Trọng tâm: Biết tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, giải phương trình theo phương pháp biến đổi tương đương.. B. Phương pháp, Phương tiện dạy học: * Phương pháp: Phát huy tính tích cực của học sinh kết hợp ván đáp phát hiện và giải quyết vấn đề. * Phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, thước, phấn màu co thể sử dụng Projector C. TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc : æn ®Þnh líp : - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh chuÈn bÞ bµi cña häc sinh. - Kiểm tra bài cũ: + Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x – 1 + Xác định b để dường thẳng y = 2x + b đi qua điểm A(1; 3) Néi dung bµi gi¶ng : KHAÙI NIEÄM PHÖÔNG TRÌNH: Hoaït ñoäng1: ( Dẫn vào khái niệm phương trình ) Neâu ví duï veà phöông trình moät aån, phöông trình hai aån. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Haõy neâu moät ví duï veà phöông trình moät aån vaø chæ ra moät nghieâm cuûa noù. Haõy neâu moät ví duï veà phöông trình hai aån vaø chæ ra moät nghieâm cuûa noù. Gọi 2 học sinh lên cho ví dụ rồi sau đó gọi 2 học sinh khác chó một vài nghiệm của phương tình đó. HS coù theå ñöa ra nhieàu phöông aùn traû lôøi: Chaúng haïn: Ta thaáy ngay x = 1 laø nghieäm. Ñaây laø moät caâu hoûi môû. HS coù theå ñöa ra nhieàu phöông aùn traû lôøi: Chaúng haïn: x2 + y2 = x + y. Ta thaáy (0;1), (1;1) laø caùc nghieäm cuûa phöông trình. 1. Phöông trình moät aån: _ Phương trình một ẩn là mệnh đề chứa biến dạng f(x) = g(x) (1) trong đó x là ẩn số, f(x) và g(x)lần lượt là các biểu thức chứa biến x của vế trái và vế phải của phương trình. _ Nếu tồn tại x0 sao cho f(x0) = g(x0) thì x0 được gọi là một nghiệm của phương trình (1). _ Giải phương trình là chúng ta đi tìm tập nghiệm của chúng. _ Nếu phương trình không có nghiệm thì ta nói phương trình vô nghiệm hay có tập nghiệm là rỗng. 2. Ñieàu kieän cuûa moät phöông trình: Hoaït ñoäng 2: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Khi x = 2 thì veá traùi cuûa phöông trình coù nghóa khoâng? Veá phaûi coù nghóa khi naøo? Veá traùi khoâng coù nghóa vì phaân thöùc coù maãu thöùc baèng 0. Veá phaûi coù nghóa khi Khi giaûi pt (1), ta caàn löu yù tôùi ñk ñoái vôùi aån soá x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa (töùc laø moïi pheùp toaùn ñeàu thöïc hieän ñöôïc). Ta cuõng noùi ñoù laø ñk xaùc ñònh cuûa phöông trình (hay goïi taét laø ñk cuûa phöông trình). Khi caùc pheùp toaùn ôû hai veá cuûa phöông trình ñeàu thöïc hieän ñöôïc vôùi moïi giaù trò cuûa x thì ta coù theå khoâng ghi ñieàu kieän cuûa phöông trình. Hoaït ñoäng 3: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh 3. Phöông trình nhieàu aån: GV: Chæ giôùi thieäu khaùi quaùt: Khaùi nieäm phöông trình nhieàu aån, nghieäm cuûa noù maø khoâng ñi saâu vaøo phaàn naøy. Ta coù theå chia lớp thaønh 4 nhoùm, 2 nhoùm ñaàu ra phöông trình, hai nhoùm sau ra nghieäm cuûa chuùng. 4. Phöông trình chöùa tham soá: _ Trong một phương trình ngoài ẩn x và các số còn có một vài chữ khác được xem như là hằng số và gọi nó là tham số của phương trình, khi đó phương trình đó đựơc gọi là phương trình chứa tham số. Chẳng hạn (m+1)x-3=0 , x2 -2x+m = 0 laø caùc phöông trình aån x chöùa tham soá m. _ Giải và biện luận phương trình chứa tham số là đi tìm xem khi nào phương trình có nghiệm, vô nghiệm. Hoaït ñoäng 4: Cho phương trình (m + 1)x – 3 = 0 (1) và phương trình x2 – 2x + m = 0 (2) Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Hãy cho một vài giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm. Tương tự cho phương trình (2). Phöông trình coù nghieäm khi m+1 hay m. Khi ñoù nghieäm cuûa phöông trình laø Tiết thứ 02: II. PHÖÔNG TRÌNH TÖÔNG ÑÖÔNG VAØ PHÖÔNG TRÌNH HEÄ QUAÛ: Hoaït ñoäng 5: Caùc phöông trình sau coù taäp nghieäm baèng nhau hay khoâng? Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Câu hỏi 1: Xác định nghiệm của phương trình: x2 + x = 0 Câu hỏi 2: Xác định nghiệm của phương trình: Câu hỏi 3: Các phương trình trên có cùng tập nghiệm không ? Câu hỏi 4: Tương tự cho ví dụ b Khẳng định hai phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương. Trả lời các câu hỏi Câu hỏi 1: x = 0 và x = -1 Câu hỏi 2: x = 0 và x = -1 Câu hỏi 3: Hai phương trình trên có cùng tập nghiệm Câu hỏi 4: Phương trình thứ nhất có nghiệm x =2 và x =-2 phương trình thứ hai có nghiệm x = -2 Hai phương trình trên không có cùng tập nghiệm. 1. Phương trình tương đương. Hai phương trình đựoc gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. Ví dụ1:Hai phương trình 2x + 5 = 0 và -3x += 0 tương đương nhau vì chúng cùng có một nghiệm x =5/2 2. Phép biến đổi tương đương. Ñeå giaûi moät phöông trình, thoâng thöôøng ta bieán ñoåi phöông trình ñoù thaønh moät phöông trình töông ñöông ñôn giaûn hôn. Caùc pheùp bieán ñoåi nhö vaäy ñöôïc goïi laø caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông. Ñònh lyù sau ñaây neâu leân moät soá pheùp bieán ñoåi töông ñöông thöôøng söû duïng. Ñònh lyù: Neáu thöïc hieän caùc pheùp bieán ñoåi sau ñaây treân moät phöông trình maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa noù thì ta ñöôïc moät phöông trình môùi töông ñöông Coäng hay tröø hai veá vôùi cuøng moät soá hoaëc cuøng moät bieåu thöùc. Nhaân hoaëc chia hai veá vôùi cuøng moät soá khaùc 0 hoaëc vôùi cuøng moät bieåu thöùc luoân coù giaù trò khaùc 0. Chuù yù: Chuyeån veá vaø ñoåi daáu moät bieåu thöùc thöïc chaát laø thöïc hieän pheùp coäng hay tröø hai veá vôùi bieåu thöùc ñoù. Kyù hieäu: ta duøng kyù hieäu “” ñeå chæ söï töông ñöông cuûa caùc phöông trình. Hoaït ñoäng 7: Tìm sai laàm trong caùc pheùp bieán ñoåi sau: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh x=1 có là nghiệm của phương trình đầu hay không? Sai lầm của phép biến đổi là gì? Không, vì biểu thức hai vế của phương trình không có nghĩa. Không tìm được điều kiện của phương trình. Phương trình hệ quả: Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình f1(x) = g1(x) thì phương trình f1(x) = g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x). Ta viết: f(x) = g(x) f1(x) = g1(x) Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai. Khi giải phương trình, không phải lúc nào cũng áp dụng được phép biến đổi tương đương. Trong nhiều trường hợp ta phải thực hiện các phép biến đổi đưa tới phương trình hệ quả. Lúc đó để loại nghiệm ngoại lai, ta phải thử lại các nghiệm tìm được. Đối với phương trình nhiều ẩn ta cũng có khái niệm tương tự. Ví dụ 2: giải phương trình: Giải: Điều kiện của phương trình (1) là Nhân hai vế của phương trình (1) với x(x-1) ta được phương trình hệ quả Phương trình cuối có hai nghiệm là x=0 và x=-2. Ta thấy x=0 không thỏa mãn điều kiện của phương trình (1), đó là nghiệm ngoại lai nên bị loại, còn nghiệm x=-2 thỏa mãn điều kiện của (1) và là nghiệm của (1). Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=-2. Hoaït ñoäng 8: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Hai phương trình tương đương có là hai phương trình hệ quả không? Bình phương hai vế của một phương trình thì ta được phương trình tương đương, đúng hay sai? Có Sai, chẳng hạn phương trình x= -1, sau khi bình phương được phương trình x2=1. Hai phương trình này không tương đương. GV: đưa ra kết luận. Bình phương hai vế của một phương trình thì ta được một phương trình hệ quả. BaØi Taäp Veà Nhaø về nhà làm bài tập SGK trang 57. Daën doø: Xem laïi caùc quy taéc bieán ñoåi töông ñöông trong khi giaûi phöông trình Ñieàu chænh töøng lôùp: ( neáu coù ) BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI ( Tiết thứ: 19 – 21 ) ----- @&? ----- A. Mục Tiêu: * Kiến thức: Nắm được cách giải và biện luận phương trình ax = b và phương trình ax2 + bx + c = 0 và một số phương trình chứa giá trị tuyệt đối, chứa căn thức được đưa về bậc nhất, bậc hai định lý Vi - et. * Kỹ năng, kỹ xảo cơ bản: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng trong việc giải và biện luận phương trình và giải một số phương trình có thể đưa về bậc nhất, hai. * Trọng tâm: Giải và biện luận phương trình ax = b và phương trình ax2 + bx + c = 0. B. Phương pháp, Phương tiện dạy học: * Phương pháp: Phát huy tính tích cực của học sinh kết hợp ván đáp phát hiện và giải quyết vấn đề. * Phương tiện: Sách giáo khoa, bảng phụ, thước, phấn màu . C. Tiến Trình Tổ Chức Bài Học: Ổn định lớp: - Sĩ số lớp: - Nắm tình hình chuẩn bị bài, SGK của học sinh - Kiểm tra bài cũ: + Tìm điều kiện để phương trình sau có nghiệm: + 2x = 0 + Giải phương trình - = 0 Nội Dung Bài Giảng: I.> ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. 1.) Phương trình bậc nhất. Hoạt Động1 : Giải và biện luận phương trình ax + b = 0 Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS * Cho biết dạng của phương trình bậc nhất một ẩn. * Giải và biện luận phương trình : m(x – 5) = 2x – 3 * Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận phương trình ax + b = 0. * Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tóm tắt trong SGK. Chú ý học sinh khi a khác không thì (1) đựoc gọi là phương trình bậc nhất. * Phương trình bạc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 ( a ¹ 0). * Giải và biện luận phương trình : m(x – 5) = 2x – 3 Ta có m(x – 5) = 2x – 3 Û ( m – 2)x = 5m – 3 (1). _ Khi a = m – 2 = 0 Û m = 2 thì (1) trở thành 0.x = 7 (VN) _ Khi a = m – 2 ¹ 0 Û m ¹ 2 thì (1) có nghiệm duy nhất x = Vậy : m = 2 (1) VN m ¹ 2 (1) có nghiệm x = Phát biểu được các bước cơ bản của giải và biện luận phương trình như trên Bảng tóm tắt: ax + b = 0 (1) Hệ số Kết luận a ¹ 0 (1) có nghiệm duy nhất x = - a = 0 b ¹ 0 (1) vô nghiệm b = 0 (1) có vô số nghiệm 2.) Phương trình bậc hai. Hoạt Động2 : Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS * Cho biết dạng của phương trình bậc hai một ẩn. * Giải và biện luận phương trình : mx2 – 2mx + m + 1 = 0 * Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0 * Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tóm tắt trong SGK. Chú ý học sinh khi a khác không thì (1) đựoc gọi là phương trình bậc hai. * Phương trình bạc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0). * Giải và biện luận ptr : mx2 – 2mx + 1 = 0 (1) _ Khi a = m = 0 thì (1) trở thành: 1 = 0 ( VN) _ Khi a = m ¹ 0 thì (1) là phương trình bậc hai ta có _ Nếu thì (1) vô nghiệm. Phát biểu được các bước cơ bản của giải và biện luận phương trình như trên Tiết thứ 2: 3.) Định lý Vi-et. Hoạt Động3 : Định lý Vi-et và công thức nghiệm. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS * Yêu cầu học sinh phát biểu định lý Vi et với phương trình bậc hai * Tìm hai số biết rằng hai số đó có tổng là 16 và tích là 63. * Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK. * Phát biểu định lý Vi-et dự vào kiến thức đã học. * Gọi u, v là hai số cần tìm Ta có: khi đó theo định lý Viet u, v là hai nghiệm của phương trình X2 – 16X + 63 = 0 vậy {u, v } là { 9, 7 } Bảng tóm tắt: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1, x2 thì x1+ x2 = , x1.x2 = Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u, v là các nghiệm của phương trình x2 - Sx + P = 0 Hoạt Động4 : Cũng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp. Cho phương trình mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 trong đó m là tham số. a) Giải và biện luận phương trình trên ? b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 1 nghiệm. c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS * Kiểm tra các bước giải và biện luận của phương trình bậc hai của HS: _ Bước 1. Xét a = 0 _ Bước 2. Xét a0 + tính + Xét dấu _ Bước 3 Kết luận. * Sửa chữa kịp thời các sai lầm của học sinh * Lưu ý HS việc biện luận * Ra bài tập tương tự: bài số 2 SGK * Bước 1: Xét m = 0 * Bước 1: Xét m 0 Tính Xét dấu và kểt luận số nghiệm PTBH _ < 0 …. _ = 0 …. _ > 0 …. * Bước 3: Kết luận _ Phương trình vô nghiệm khi… _ Phương trình có một nghiệm khi… _ Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi…. II. / PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BẬC HAI. 1.) Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Hoạt Động 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải phương trình | x – 3 | = 2x + 1 (1) Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS * Hướng dẫn học sinh nhận dạng phương trình | ax + b | = cx + d * Hướng dẫn học sinh cách giải và các bước giải của phương trình dạng này: Cách 1: Bình phương Cách 2: Bỏ giá trị tuyệt đối Lưu ý HS: Các cách giải và bước giải PT chứa gttd Cho học sinh làm bài tập tương tụ . (1) 2.) Phương trình chứa ẩn trong dấu căn. Hoạt Động 5: Phương trình chứa dấu căn Giải phương trình Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS * Hướng dẫn học sinh nhận dạng phương trình và timg cách giải. Cách 1: Tìm điều kiện rồi sau đó bình phương hai vế Cách 2: Áp dụng tính chất sau. Cách 3: Phép biến đổi hệ quả Lưu ý HS: Các cách giải và bước giải PT chứa căn Cho học sinh làm bài tập tương tụ . Cách 1: Điều kiện để phương trình có nghiệm: x Khi đó : 2x - 3 = x2 - 4x + 4 x2 - 6x + 7 = 0 (VN) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Tiết thứ 3: 3.) Phương trình trùng phương. Hoạt Đông7: Phương trình trùng phương Nhắc lại cách giải của phương trình trùng phương: ax4 + bx2 + c = 0 ( a ¹ 0 ) Giải phương trình: x4 + 3x2 – 4 = 0 (1) Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS * Yêu cầu học sinh cho biết dạng và cách giải của phương trình trùng phương. * Ứng dụng vào giải phương trình (1) * Trả lời theo yêu cầu của giá viên dựa kiến thức đã học ở lớp 9. * Đặt t = x2 điều kiện t ³ 0 Thay vào (1) ta được: t2 + 3t – 4 = 0 - Với t = 1 x2 = 1 Vậy pt đã cho có hai nghiệm x = 1 và x = -1 Hoạt Động 8: Cũng cố kiến thức thông qua giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài toán: Hai vận động viên tham gia cuộc dua xe đạp từ TPHCM đi Vũng Tàu. Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km. Do vận động viên thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn vận động viên thứ hai là 2 km/ h nên đến đích trước 7,5 phút. Tính vận tốc của mỗi người. Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS * Giúp học sinh nắm được các tri thức về phương pháp. Bước 1: Chọn ẩn và điều kiện của ẩn. Bước 2: Biểu diễn các dự kiện qua ẩn. Bước 3: Lập PT. Bước 4: Giải PT. Bước 5: Kết luận. * Chọn ẩn: Gọi vận tốc của vận động viên thứ hai là x ( km / h) điêug kiện x > 0 * Biểu diển các dữ kiện qua ẩn: Khi đó vận tốc của vận động viên thứ nhất là x + 2 và thời gian đi hết quảng đường của mỗi vận động viên và * Lập PT: Theo đề bài ta có PT: = + * Giải PT: ta được x2 + 2x – 1680 = 0 Vậy vận tốc của vận động viên thứ hai là 40 km/ h, còn vận tốc của vận động viên thứa nhất là 42 km/ h. Bài tập về nhà: các bài tập 2,3,4,5,6 trong SGK Cũng cố dặn dò: Xem lại các kiến thức về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai và các cách giải của một số phương trình chứa giá trị tuyệt đối, căn thường gặp. Điều chỉnh từng lớp: ( Nếu có) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN ( tiết thứ: 22 – 24) ----- @&? ----- A. Mục Tiêu. ó Kiến thức: Nắm được các khái niệm về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn và cách giải của chúng cũng như là giải các bài toán thực tế. ó Kỹ năng, kỹ xảo cơ bản: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng trong việc giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. ó Trọng tâm: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, 3 ẩn. B. Phương Pháp, Phương Tiện. ó Phương pháp: Phát huy tính tích cực của học sinh kết hợp vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua các họat động của nhóm học sinh. Phương tiện: Thước, phấn màu, bảng phụ. C. Tiến Trình Tổ Chức Bài Giảng. ó Ổn định lớp: ñ Kiểm tra sĩ số: ñ Nắm tình hình chuẩn bị bài, SGK của học sinh. ñ Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 học sinh lên giải bài tập 7a,c về nhà. ó Nội Dung Bài Mới. I.> Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 1.> Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt Động 1: Dẫn vào khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt Động Giáo Viên Hoạt Động Học Sinh ò Cho học sinh nhắc lại dạng của phương trình bậc nhất hai ẩn x, y ? ò Nếu tồn tại một cặp số (x0 ; y0) thỏa mãn phương trình trên thì ta kết luận ntn ? ò Giải phương trình là làm gì ? ò Khi nào thì phương trình trên có nghiệm, vô nghiệm ? ò Hãy cho một phương trình và một nghiệm của nó ? ò Trả lời các yêu của giáo viên dựa vào kiến thức của lớp 9 . ax + by = c (1) ò (x0 ; y0) là một nghiệm của phương trình ? ò Tìm tập nghiệm của phương trình ? ò Khi a = b = 0 và c ¹ 0 thì (1) VN Khi a = b = 0 và c = 0 thì (1) VSN. Khi a ¹ 0 hoặc b ¹ 0 thì (1) VSN nằm trên đường thẳng. ò Phương trình 3x – 2y = 7 có nghiệm (3; 1) ? 2.> Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt Động 2: ( nhận dạng và giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ) Hoạt Động Giáo Viên Hoạt Động Học Sinh ò Cho học sinh nhắc lại dạng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y ? ò Nếu tồn tại một cặp số (x0 ; y0) thỏa mãn hệ phương trình trên thì ta kết luận ntn ? ò Giải hệ phương trình ta có những cách nào ? ò Hãy giải hệ phương trình sau: Chú ý: Biểu diển hình học của tập nghiệm của hệ phương trình. Củng cố: Cho học sinh giải các hệ phương trình sau theo nhóm. ò Trả lời các yêu của giáo viên dựa vào kiến thức của lớp 9 . ò (x0 ; y0) là một nghiệm của hệ phương trình ? ò Giải hệ chúng ta thường làm để mất đi một ẩn nào đó của phương trình rồi giải ẩn còn lại. PP: thế và cộng đại số. ò Cách 1: ò Cách 2: Tiết thứ 2: I.> Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn x, y, z . Hoạt Động 3: ( nhận dạng và giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn ) Hoạt Động Giáo Viên Hoạt Động Học Sinh ò Thuyết trình cho học sinh nắm được dạng của phương trình, hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn ? ò Nếu tồn tại một cặp số (x0 ; y0 ; z0) thỏa mãn các phương trình của hệ thì ta kết luận ntn ? ò Hướng dẫn cho học sinh biết các cách của bài giải một hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn. P PP thế : + B1: Rút z theo x, y từ một phương trình nào đó của hệ + B2: Thay z vào các phương trình còn lại của hệ để tính x, y + B3: Thay x, y trở lại tìm z Rồi kết luận. P PP đưa hệ đã cho về dạng tam giác hay còn gọi là dạng thang dòng. ò Chú ý, lắng nghe lời giảng của GV ò (x0 ; y0) là một nghiệm của hệ phương trình ? ò Tiếp thu các kết quả của GV PP: thế và thang dòng ( tam giác ) Ví dụ giải hệ phương trình sau: a) b) Tiết thứ 3: Hoạt Động 4: Củng cố bài học thông qua cho học sinh giải các bài tập sau: Hướng dẫn học sinh kiểm tra kết quả thông qua máy tính bỏ túi. Bài tập về nhà: các bài tập còn lại trong SGK. Củng cố,dặn dò: Xem lại các cách giải của hẹ phương trình. Điều chỉnh từng lớp: nếu có LUYỆN TẬP ( Tiết thứ: 25) ----- @&? ----- A. Mục Tiêu. ó Kiến thức: Nắm được các cách giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn và giải các bài toán thực tế. ó Kỹ năng, kỹ xảo cơ bản: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng trong việc giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. ó Trọng tâm: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, 3 ẩn bằng phương pháp máy tính B. Phương Pháp, Phương Tiện. ó Phương pháp: Phát huy tính tích cực của học sinh kết hợp vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua các họat động của nhóm học sinh. Phương tiện: Thước, phấn màu, bảng phụ. C. Tiến Trình Tổ Chức Bài Giảng. ó Ổn định lớp: ñ Kiểm tra sĩ số: ñ Nắm tình hình chuẩn bị bài, SGK của học sinh. ñ Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 học sinh lên giải bài tập 1a, và 7b về nhà. ó Nội Dung Bài Mới. Hoạt Động 1: Giaỉ bài tập tập 1 SGK Cho hệ phương trình : Tại sao không cần giải hệ mà cũng kết luận được hệ đã cho vô nghiệp. Hoạt Động Giáo Viên Hoạt Động Học Sinh ò Hãy cho biết ý nghĩa hình học của hệ phương trình trên. ò Từ đó chúng ta thấy giữa hai phương trình của hệ có gì đặc biệt ? ò Kết luận ò Là mối quan hệ giữa hai dường thẳng trong mặt phẳng ò Các hệ số a, b của phương trình tỷ lệ với pt 1 cụ thể khi đơn giản hai vế của pt2 cho 2 ta được pt có các hệ số a, b giống như 1 nhưng số c khác nhau do đó theo ý nghĩa thì hài dt đó song song ? ò Vậy hệ vô nghiệm Hoạt Động 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải toán bằng máy tính bỏ túi. Bài tập + Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi. Hoạt Động Giáo Viên Hoạt Động Học Sinh ò Khi giải hệ phương trình bằng máy tính bỏ túi chúng ta nên chú ý xem các phương trình của hệ đã cho đúng dạng chưa, và khi nhập phải lưu ý vế dấu của hệ số. Hoạt Động3: Giải các hệp hương trình sau:: Hoạt Động Giáo Viên Hoạt Động Học Sinh ò Quan sát bài giải của học sinh để kịp thời sữa chửa Hoạt Động 4: Giải bài toán thực tế . Bài toán: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây . Bạn Vân mua 10 quả quýt và 7 quả cam với giá tiền 17800 đồng, bạn Lan mua 12 quả quýt 6 quả cam với giá tiền là 18000 đồng. Hỏi giá tiền mồi quả quýt cam đã mua là bao nhiêu ? Hoạt Động Giáo Viên Hoạt Động Học Sinh ò Huớng dẫn học sinh giải theo các bước sau: + Gọi các ẩn + Điều kiện của ẩn. + Thiết lập phương trình hay hệ phương trình theo đề bài. Giải hệ đó. _ Gọi x, y lần lượt là giá tiền của mỗi quả quýt và cam ( đồng). đk x, y > 0 _ Theo đề bài ta có hệ pt sau: Vậy …. Bài tập về nhà: các bài tập còn lại trong SGK. Củng cố,dặn dò: Xem lại các cách giải của hẹ phương trình. Điều chỉnh từng lớp: nếu có ÔN TẬP CHƯƠNG III ( Tiết thứ: 26) ----- @&? ----- A. Mục Tiêu. ó Kiến thức: Nắm được các khái niệm phương trình tương đương hệ quả, cách giải các phương trình trị tuyệt đối, căn thức ,trùng phương, và hệ phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn.. ó Kỹ năng, kỹ xảo cơ bản: Rèn luyện cho học sinh một số kỹ năng trong việc giải phương trình và hệ phương trình . ó Trọng tâm: Giải phương trình và hệ phương trình bậc . B. Phương Pháp, Phương Tiện. ó Phương pháp: Phát huy tính tích cực của học sinh kết hợp vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua các họat động của nhóm học sinh. Phương tiện: Thước, phấn màu, bảng phụ. C. Tiến Trình Tổ Chức Bài Giảng. ó Ổn định lớp: ñ Kiểm tra sĩ số: ñ Nắm tình hình chuẩn bị bài, SGK của học sinh. ñ Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 học sinh lên giải bài tập 3a, và 7b về nhà. ó Nội Dung Bài Mới. Hoạt Động 1: giải các phương trình chứa căn Bài tập 1: giải các phương trình sau Hoạt Động Giáo Viên Hoạt Động Học Sinh ò Nhắc học sinh giải theo các bước sau: + Điều kiện của ẩn + giải phương trình + Kết luận. a) Điều kiện để hệ phương trình trên có nghiệm x – 5 0 Khi đó pt ( thỏa) Vậy pt có nghiệm x = 6 b) Điều kiện để hệ phương trình trên có nghiệm Thay x = 1 vào phương trình ta được1 = 2 (vô lý ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Hoạt Động 2: giải các phương trình chứa ẩn dưới mẩu. Bài tập 4: Hoạt Động Giáo Viên Hoạt Động Học Sinh ò Nhắc học sinh giải theo các bước sau: + Điều kiện của ẩn + giải phương trình + Kết luận. a) Điều kiện để hệ phương trình trên có nghiệm ( loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Vậy phương trình có nghiệm x = 5/2 Hoạt Động 3: giải các hệ phương trình. Bài tập 5, 7: Hoạt Động Giáo Viên Hoạt Động Học Sinh ò Giải theo pp thế hoặc cộng đại số. Hoạt Động 4: giải các phương trình chứa trị tuyệt đối. Bài tập 11: a) | 4x - 9 | = 3 – 2x b) | 2x + 1 | = | 3x + 5 | Hoạt Động Giáo Viên Hoạt Động Học Sinh ò phương trình |f(x) | = g(x) được giải như thế nào? ò phương trình |f(x) | = | g(x) | được giải như thế nào? a) | 4x - 9 | = 3 – 2x Vậy phương trình đã cho VN b) | 2x + 1 | = | 3x + 5 | Vậy pt có hai nghiệm x = -4 và x = -6/5 Bài tập về nhà: các bài tập còn lại trong SGK. Củng cố,dặn dò: Xem lại các cách giải của hẹ phương trình. Điều chỉnh từng lớp: nếu có