Giáo án Đại số 10 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (tiết thứ 2)

Bài: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (tiết thứ 2). Mục tiêu: Kiến thức: Biết được khái niệm về bpt bậc nhất hai ẩn, hệ bpt bậc nhất hai ẩn. Miền nghiệm của bpt và hệ bpt bậc nhất hai ẩn, biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ. Kỹ năng: Hiểu và giải thành thạo các bài toán bpt và hệ btp bậc nhất hai ẩn. Liên hệ được với thực tế. Tư duy: Biết quy lạ về quen, có tư duy và lý luận chặt chẽ hơn. Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. Học sinh liên hệ được nhiều với thực tiễn. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Gv: các câu hỏi gợi ý, hình vẽ, bảng phụ,… Hs: ôn tập các kiến thức đă học. Phương pháp: Cơ bản là vấn đáp, giải quyết vấn đề. Tiến trình bài giảng: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Biểu diễn miền nghiệm của các bpt sau trên cùng một mp Oxy: 2x+ y 1 x - 5y 5 Giải: Bài mới: Hoạt động 1: Hệ bpt bậc nhất hai ẩn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Trước tiên cô sẽ giới thiệu với các em về hệ bpt bậc nhất hai ẩn. ĐN: (sgk) Em nào có thể cho cô ví dụ? Bây giờ chúng ta sẽ làm công việc xác định miền nghiệm của hệ bpt và biển diễn nó lên mặt phẳng tọa độ. VD1: x 0 y 0 VD 2: Biểu diến hình học tập nghiêm của hệ: 3x + y 6 (I) x + y 4 x 0 y 0 GV gợi ý: trước hết ta cần tìm ngiệm của từng bpt. VD2 Biển diễn hình học tập nghiệm cuả hệ: x + y +2 0 ( II) x - y – 1 0 2x – y + 1 0 x + y -2 (II) x - y 1 2x – y -1 Hs cho ví dụ Trên Oxy, vẽ: (d ): 3x + y = 6 (d ): x + y = 4 (d ): x = 0 (d ): y =0 Điểm M(2,1) có tọa độ thõa mãn tất cả các bpt trên nên ta tô đậm nữa mp bờ (d ),(d ), (d ) không chứa M. Miền không bị tô đạm là tứ giác OABC là miền nghiệm của hệ đã cho. Vẽ các đt (d ) : x + y = -2 (d ): x – y = 1 (d ): 2x – y = -1 Miền nghiệm là tam giác ABC kể cả biên Hoạt động 2: Áp dụng vào bài toán kinh tế: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Việc giải hệ bpt bậc nhất hai ẩn có ứng dụng quan trọng trong thực tế, để giải quyết 1 số bài toán kinh tế chúng ta thường dẫn đến việc xét những hệ bpt bậc nhất 2 ẩn và giải chúng. Loại toán này được nghiên cứu trong 1 ngành toán học và có tên là QHTT. Sau đây chúng ta sẽ đi vào mục IV : Áp dụng vào bài toán kinh tế. Cho hs đọc kỹ bài toán. Gọi 1 hs đọc lại. Gv: tóm tắt đề và đặt câu hỏi: bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? Ta thấy: Ví dụ 1 ngày sx được 1 tấn sp loại I và 1 Tấn sp loại II thì số tiền lãi là? Cái ta cần tính ở đây là mỗi ngày cần sx bao nhiêu tấn sp loại I và bao nhiêu tấn Sp loại II để thu được tổng số tiền lãi là cao nhất mà vẫn thõa đk máy 1 làm viêc không quá 6h và máy 2 làm việc không quá 4h một ngày? Vậy em nào có cách giải bài toán trên? Việc tìm miền nghiệm của hệ bpt này chúng ta dễ dàng tìm được, GV treo bảng phụ có biểu diễn miền nghiệm của hệ lên, dựa vào bảng này ta xác định được miền nghiệm của hệ. Miền nghiệm của hệ bpt này là tứ giác OABC kể cả miền trong của nó,ta gọi là miền tứ giác OABC. Người ta cm được rằng biểu thức L = 2x + 1.6y đạt gtln tại một trong các đỉnh của tứ giác OABC. Tính L tại các đỉnh? KL: chính xác hóa kết quả. + Đặt kế hoạch sx sao cho tổng tiền lãi cao nhất. + 1*2 + 1*1.6 = 3.6 triệu đồng Gọi tổng tiền lãi mỗi ngày là L. Gọi x,y lần lượt là số tấn sp loại I, loại II trong một ngày (x0,y0). Như vậy L = 2x + 1.6y (triệu đồng), và số giờ làm việc mỗi ngày của máy M1 là 3x+y và máy M2 là x+y. Mỗi ngày máy M1 chỉ làm việc không quá 6h và máy M2 làm việc không quá 4h nên x, y phải thỏa hệ bất pt sau x0 y0 3x + y 6 x+ y 4 Hs lần lượt tính giá trị L tại các đỉnh và kết luận. 3. Củng cố: Qua bài này cần nắm được cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. BTVN: 2, 3 trang 99 sgk.