Giáo án Đại số 10 Chương 4 Bất đẳng thức và bất phương trình

chương 4 bất đẳng thức và bất phương trình. Đ 1bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức. Đ 2 đại cương về bất phương trình Đ 3 bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn Đ 4 dấu của nhị thức bậc nhất Đ 5. bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đ 6. dấu của tam thức bậc hai. Đ 7. bất phương trình bậc hai. Đ 8. một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: Đ1. bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức. (3 tiết) I. mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu khái niệm bất đẳng thức. - Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. - Nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. - Nắm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 2 số không âm. - Nắm được bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 3 số không âm. 2. Về kĩ năng: - Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học. - Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc của một biểu thức chứa biến. 3. Về tư duy: - Hiểu được cách chứng minh các bất đẳng thức. - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Bước đầu hiểu được ứng dụng của bất đẳng thức. II. chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: - HS đã biết khái niệm bất đẳng thức và một số tính chất của bất đẳng thức từ lớp dưới. 2. Phương tiện : - Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động. - Chuẩn bị phiếu học tập. III. gợi ý về ppdh: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Các tình huống học tập: Tình huống 1:Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức HĐ 1: Nhắc lại các tính chất đã biết của bất đẳng thức. HĐ 2: Củng cố lại kiến thức thông qua các bài tập ví dụ. Tình hưống 2: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối HĐ 3: Nêu các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối HĐ 4: Chứng minh các tính chất. Tình huống 3: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân HĐ 5: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 2 số không âm. HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua chứng minh bất đẳng thức. HĐ 7: Hệ quả và ứng dụng HĐ 8: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số. HĐ 9: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm. HĐ 10: Củng cố kiến thức thông qua chứng minh bất đẳng thức. 2. Tiến trình bài học: Tiết 1 Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức HĐ 1: Nhắc lại các tính chất đã biết của bất đẳng thức. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Nêu các tính chất về bất đẳng thức đã được học ở lớp dưới. - Ghi nhận kiến thức. * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1. Cho biết dạng của bất đẳng thức. 2. Hãy nêu các tính chất đã biết của bất đẳng thức. 3. Nêu các hệ quả rút ra được từ các tính chất trên. * Cho HS ghi nhận các kiến thức HĐ 2: Củng cố kiến thức thông qua ví dụ: * Ví dụ 1: So sánh 2 số và 3 * Ví dụ 2: Chứng minh rằng: * Ví dụ 3: Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác thì: . Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Ví dụ 1: - Nghe hểu nhiệm vụ. - Tìm phương án giải: Sử dụng tính chất : N* - Trình bày kết quả. - Ghi nhận kiến thức. * Ví dụ 2: - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Tìm phương án giải: Biến đổi tương đương. - Trình bày kết quả. - Chỉnh sửa hoàn thiện. - Ghi nhận kiến thức. * Ví dụ 3: - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Tìm phương án giải: theo hướng dẫn của GV. - Trình bày kết quả. - Chỉnh sửa hoàn thiện. - Ghi nhận kiến thức. * Ví dụ 1: - Sử dụng tính chất nào của bất đẳng thức để giải quyết bài toán? - Gọi HS thực hiện. - Nhận xét bài làm của HS, chỉnh sửa nếu cần. - Cho HS ghi nhận kiến thức. * Ví dụ 2: - Hướng dẫn học sinh biến đổi tương đương về bất đẳng thức mà ta đã biết nó đúng. - Nhận xét bài làm của HS. - Cho HS ghi nhận kiến thức. * Ví dụ 3: - Hướng dẫn HS sử dụng bất đẳng thức: - Nhận xét bài làm của HS. - Lưu ý HS các vế của bất đẳng thức phải không âm mới thực hiện được phép nhân theo vế. - Cho HS ghi nhận kiến thức. Tiết 2 2. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. HĐ 3: Nêu các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhớ lại kiến thức cũ. - Ghi nhận kiến thức. - Kiểm tra định nghĩa giá trị tuyệt đối. - Nêu các bất đẳng thức về trị tuyệt đối. - Cho HS ghi nhận kiến thức. HĐ 4: Chứng minh bất đẳng thức sau: R) Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Tìm phương án chứng minh: + (luôn đúng) + - Ghi nhận kiến thức. * Hướng dẫn HS chứng minh: - Tách bất đẳng thức trên thành 2 bất đẳng thức: và để chứng minh. - Yêu cầu HS thực hiện. - Nhận xét: Đây là bất đẳng thức kẹp về giá trị tuyệt đối. * Cho HS ghi nhận kiến thức. 3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. a. Đối với 2 số không âm. HĐ 5: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 2 số không âm. Với mọi a ³ 0, b ³ 0 ta có: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận biết trung bình cộng, trung bình nhân. - Ghi nhớ định lý ngay trên lớp, chú ý điều kiện của định lý. - Chứng minh định lý: Dựa vào tính chất của hằng đẳng thức (a+b)2 ³ 0 - Đẳng thức xảy ra khi a = b - Ghi nhận kiến thức. - Thế nào là trung bình cộng, trung bình nhân? - Phát biểu định lý, chú ý điều kiện của định lý cho HS. - Yêu cầu HS chứng minh định lý. - Đẳng thức xảy ra khi nào? - Cho HS ghi nhận kiến thức bằng bảng trong SGK. HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua chứng minh bất đẳng thức: Chứng minh rằng nếu a, b, c là 3 số dương bất kì thì: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tách , tương tự với và rồi áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân với 2 số dương - Cộng vế theo vế được kết quả. - Giao nhiệm vụ, hướng dẫn và kiểm tra các bước thực hiện của HS áp dụng bất đẳng thức cho 2 số không âm. - Nhận xét và sửa chữa bài làm của HS HĐ 7: Hệ quả và ứng dụng của định lý. Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Từ bất đẳng thức: thấy được rằng: - Nếu S = x + y không đổi thì xy lớn nhất bằng khi và chỉ khi đẳng thức xảy ra, tức là x = y . - Nếu P = xy không đổi thì S nhỏ nhất bằng khi và chỉ khi x = y. * Ghi nhận kiến thức. * Dẫn dắt HS đến hệ quả. - Nếu 2 số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi nào? - Nếu 2 số có tích không đổi thì tổng của chúng lớn nhất khi nào? * Cho HS ghi nhận hệ quả. *Nêu ứng dụng của hệ quả. HĐ 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ; với x > 0 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ; với -1 Ê x Ê 3 Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ; với x > 0: - Nhận dạng bài toán. - Tìm cách giải: Do x > 0 nên ( không đổi) Vậy f(x) = 4 khi - Trình bày kết quả - Ghi nhận kiến thức * áp dụng tương tự với bài toán tìm giá trị lớn nhất của hàm số ĐS: f(x) = 4 khi x = 1. * Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ; với x > 0: - Hướng dẫn HS nhận dạng bài toán: x và có tích không đổi, vậy tổng lớn nhất khi nào? - Gọi HS thực hiện. - Nhận xét bài làm của HS. * HD tương tự với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số ; với -1 Ê x Ê 3 Tiết 3 3. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. b. Đối với 3 số không âm. HĐ 9: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm. Với mọi a ³ 0, b ³ 0, c³ 0 ta có: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận biết trung bình cộng, trung bình nhân của 3 số. - Ghi nhớ bất đẳng thức, chú ý điều kiện của bất đẳng thức. - Đẳng thức xảy ra khi a = b = c. - Phát biểu hệ quả tương tự như hệ quả của phần a) cho 3 số dương. - Ghi nhận kiến thức. - Thế nào là trung bình cộng, trung bình nhân của 3 số? - Nêu bất đẳng thức, chú ý điều kiện của bất đẳng thức. - Yêu cầu HS phát biểu hệ quả tương tự hệ quả ở phần a) cho trường hợp 3 số dương. - Cho HS ghi nhận kiến thức. HĐ 10: Củng cố kiến thức thông qua chứng minh bất đẳng thức: Nếu a, b, c là 3 số dương thì : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Tìm cách chứng minh bất đẳng thức. - Trình bày kết quả. - Ghi nhận kiến thức. * Hướng dẫn HS cách chứng minh và các bước chứng minh bất đẳng thức: - áp dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân với 3 số dương a, b, c. - áp dụng tương tự với 3 số dương * Cho HS ghi nhận kiến thức. v. củng cố toàn bài: Nêu các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối? Nêu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân và hệ quả của nó? vi. bài tập về nhà: Các bài 1 đến 13 - SGK – 109 & 110. Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: Luyện tập.( 1 tiết) I. mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. - Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 2 số không âm. - Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 3 số không âm. - ứng dụng của các bất đẳng thức nêu trên. 2. Về kĩ năng: - Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản bằng cách áp dụng các bất đẳng thức nêu trong bài học. - Biết cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số hoặc của một biểu thức chứa biến. 3. Về tư duy: - Hiểu được cách chứng minh các bất đẳng thức. - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Bước đầu hiểu được ứng dụng của bất đẳng thức. II. chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: - HS đã học và chứng minh các bất đẳng thức nêu trên, được luyện tập qua một số bài toán. 2. Phương tiện : - Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động. - Chuẩn bị phiếu học tập. III. gợi ý về ppdh: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các HĐ học tập của giờ học. 2. Luyện tập: HĐ 1: Tiến hành làm bài tập 15 – SGK.( Đề bài : SGK) Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Lên bảng làm bài. * Độc lập tiến hành giải toán: Sử dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của 2 số không âm. * Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành nhiệm vụ. * Cả lớp ghi nhận kiến thức. * Giao bài tập, theo dõi hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết. * Nhận và chính xác hoá kết quả của HS lên bảng làm. * Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp. * Cho HS ghi nhận kiến thức. HĐ 2: Tiến hành làm bài tập 16 – SGK. ( Đề bài: SGK) Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Lên bảng làm bài. * Độc lập tiến hành giải toán: Câu a): Phân tích: Câu b): Phân tích: * Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành nhiệm vụ. * Cả lớp ghi nhận kiến thức. * Giao bài tập, theo dõi hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết. * Nhận và chính xác hoá kết quả của HS lên bảng làm. * Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp. * Cho HS ghi nhận kiến thức. HĐ 3: Tiến hành làm bài tập 17 – SGK: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Lên bảng làm bài. * Độc lập tiến hành giải toán: + Tìm giá trị lớn nhất: + Tìm giá trị nhỏ nhất: * Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành nhiệm vụ. * Cả lớp ghi nhận kiến thức. * Giao bài tập, theo dõi hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết. Chú ý HS tìm điều kiện có nghĩa của biểu thức. * Nhận và chính xác hoá kết quả của HS lên bảng làm. * Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp. * Cho HS ghi nhận kiến thức. HĐ 4: Tiến hành làm bài tập 20 – SGK Chứng minh rằng: a) nếu thì b) nếu thì Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Lên bảng làm bài. * Tìm cách giải: a) Chứng minh: b) Chúng minh: * Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành nhiệm vụ. * Cả lớp ghi nhận kiến thức. * Giao bài tập, hướng dẫn HS làm bài: a) Phân tích =?, sử dụng các giả thiết đã cho để suy ra điều cần chứng minh. b) Rút thay vào * Kiểm tra các bước thực hiện của HS. * Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp. * Cho HS ghi nhận kiến thức. v. củng cố toàn bài: Câu hỏi: Chứng minh rằng: với mọi a, b ẻR. Cho 3 số dương a, b, c, chứng minh rằng: vi. bài tập về nhà: Các bài : 4.11; 4.12; 4.20; 4.23 – SBT - 103, 104 & 105. Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: Đ2. đại cương về bất phương trình (1 tiết) I. mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu khái niệm bất phương trình, hai bất phương trình tương đương. - Nắm được các phép biến đổi tương đương các bất phương trình. 2. Về kĩ năng: - Nêu được điều kiện xác định của một bất phương trình đã cho. - Biết cách xem hai bất phương trình cho trước có tương đương với nhau hay không. - Vận dụng được các phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn. 3. Về tư duy: - Hiểu được cách xác định điều kiện của bất phương trình. - Hiểu được cách biến đổi tương đương. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. II. chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: - HS đã được học các vấn đề tương tự về phương trình: điều kiện có nghiệm của phương trình, phwong trình tương đương. 2. Phương tiện : - Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động. - Chuẩn bị phiếu học tập. III. gợi ý về phương pháp dạy học: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Các tình huống học tập: HĐ 1: Khái niệm bất phương trình một ẩn. HĐ 2: Bất phương trình tương đương. HĐ 3: Biến đổi tương đương các bất phương trình. HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua bài toán tổng hợp. 2. Tiến trình bài học: HĐ 1: Khái niệm bất phương trình một ẩn. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Ghi nhận khái niệm bất phương trình một ẩn. - Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bởi kí hiệu khoảng hoặc đoạn: + + * Nêu định nghĩa ( như SGK): Nêu rõ các vấn đề: Tập xác định, ẩn, tập nghiệm của bất phương trình * Yêu cầu HS thực hiện H1 trong SGK: mục đích cho HS thấy rằng tập nghiệm của bất phương trình có nhiều dạng khác nhau. HĐ 2: Bất phương trình tương đương. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Tìm điều kiện xác định của 2 bất phương trình: và x > 0, từ đó thấy rằng chúng không tương đương với nhau. ( Ví dụ x =1) - Thực hiện tương tự với khẳng định: * Nêu định nghĩa ( như SGK) * Yêu cầu HS thực hiện H2 trong SGK: Giúp HS chú ý đến điều kiện xác định của bất phương trình. * Chú ý cho HS biết thế nào là 2 bất phương trình có cùng điều kiện xác định tương đương với nhau? * Cho HS ghi nhận kiến thức. HĐ 3: Biến đổi tương đương các bất phương trình. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Ghi nhận định lý. - Chứng minh kết luận 3. - Thực hiện H4 trong SGK: + Khẳng định là sai ( ví dụ x= 0) + Khẳng định là sai ( ví dụ x= 1) - Ghi nhận hệ quả, từ đó rút ra quy tắc nâng lên luỹ thừa bậc chẵn, bậc lẻ. - Nêu định lý về 1 số phép biến đổi tương đương thường dùng. - Chú ý HS khi nhân hai vế của bất phương trình luôn phải để ý đến dấu của h(x). - Chứng minh định lý. - Cho HS ghi nhận kiến thức - Yêu cầu HS thực hiện H4 trong SGK. - Cho biết 1 số hệ quả của định lý: + Quy tắc nâng lên luỹ thừa bậc ba. + Quy tắc nâng lên luỹ thừa bậc hai.( chú ý điều kiện của h(x) và g(x)). HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua bài toán: Tìm điều kiện xác định và suy ra tập nghiệm của bất phương trình sau: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Tìm điều kiện của bất phương trình: x ạ 3 - Giải: - kết hợp điều kiện x ạ 3, suy ra tập nghiệm của bất phương trình: . - Ghi nhận kiến thức. * Tổ chức cho HS củng cố kiến thức:Yêu cầu HS thực hiện theo thứ tự của đề bài: - Điều kiện xác định của bất phương trình? - Hướng dẫn cách suy ra tập nghiệm cho HS * Cho HS ghi nhận kiến thức. v. củng cố toàn bài: Câu hỏi 1: Thế nào là hai bất phương trình tương đương? Định lý về một số phép biến đổi đương đương thường dùng? Câu hỏi 2: Giải bất phương trình sau đây, giải thích rõ các phép biến đổi tương đương đã thực hiện: vi. bài tập về nhà: Các bài 21, 22, 23, 24 – SGK – 116. Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: Đ3. bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. (2 tiết) I. mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn, 2. Về kĩ năng: - Biết cách giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0. - Thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn trên trục số và giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Về tư duy: - Hiểu được các bước biến đổi để giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Tổng kết được phương pháp giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. II. chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: - HS đã được học cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn không chứa tham số ở lớp dưới. 2. Phương tiện : - Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động. - Chuẩn bị phiếu học tập. III. gợi ý về phương pháp dạy học: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Các tình huống học tập: Tình huống 1: Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0 HĐ 1: Là hoạt động dẫn dắt HĐ 2: Giải và biện luận bất phương trình ax + b < 0 HĐ 3: Rèn luyện kĩ năng thông qua bài toán giải và biện luận bất phương trình. Tình huống 2: Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. HĐ 4: Cách giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. HĐ 5: Rèn luyện kĩ năng thông qua giải hệ bất phương trình. HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua bài tập phức tạp hơn. 2. Tiến trình bài học: Tiết 1 1. Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0 HĐ 1: Bài toán dẫn dắt vào cách giải và biện luận bất phương trình ax + b < 0: Cho bất phương trình : (*) Giải bất phương trình với m = 2. Giải bất phương trình với Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Thay m = 2, vào (*) giải, suy ra tập nghiệm của bất phương trình trong trường hợp. Từ đó thấy rằng tuỳ vào từng giá trị của m mà bất phuơng trình có những tập nghiệm khác nhau. - Tổ chức cho HS làm bài. - Nhận xét bài làm của HS. - Như vậy việc tìm tập nghiệm của một bất phương trình tuỳ theo giá trị của tham số gọi là việc giải và biện luận bất phương trình đó. HĐ 2: Giải và biện luận bất phương trình ax + b < 0 (1) Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Xét các khả năng xảy ra của a, b - Nếu a > 0 thì (1) - Nếu a < 0 thì (1) - Nếu a = 0: + b ³ 0: (1) vô nghiệm + b < 0: (1) nghiệm đúng với mọi x. * Ghi nhận kiến thức. * Hướng dẫn HS tìm tập nghiệm của bất phương trình theo trong trường hợp của a, b: - Xét a > 0; - Xét a < 0; - Xét a = 0: + b ³ 0 + b < 0 * Cho HS ghi nhận kiến thức bằng bảng tổng kết trong SGK. HĐ 3: Rèn luyện kĩ năng: Giải và biện luận bất phương trình: (2) Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Biến đổi : (2) * Biện luận các khả năng của m: - Nếu m > 1: (2) - Nếu m < 1: (2) - Nếu m =1: (2) vô nghiệm. * Kết luận. * Giao bài tập , hướng dẫn, kiểm tra các bước thực hiện việc xét giá trị tham số m của HS * Nhận xét và sửa chữa sai sót bài làm HS. * Yêu cầu thêm: Suy ra tập nghiệm của bất phương trình: * Cho HS làm bài tập tương tự: Ví dụ 2 – SGK; bài 26 – SGK. Tiết 2 2. Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. HĐ 4: Cách giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn( như SGK). HĐ 5: Rèn luyện kĩ năng: Giải hệ bất phương trình: ( I ) Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Tìm tập nghiệm: - Tập nghiệm của (3): - Tập nghiệm của (4): - Tập nghiệm của (5): * Lấy giao các tập nghiệm để được nghiệm của hệ: * Có thể trình bày bài giải theo cách biến đổi tương đương cả hệ * Giao bài tập, kiểm tra việc giải từng bất phương trình của hệ. * Sửa chữa kịp thời các sai sót của HS. * Hướng dẫn HS lấy giao các tập nghiệm bằng cách biêu diễn các tập nghiệm đó trên cùng một trục số. * Hướng dẫn cách trình bày khác. * Ra bài tập tương tự: Bài 29 – SGK. HĐ 6: Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm? Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Tìm tập nghiệm của từng bất phương trình: - - * Để hệ bất phương trình có nghiệm thì ặ, tức là - Giao bài tập, kiểm tra việc giải từng bất phương trình của hệ. - Sửa chữa kịp thời các sai sót của HS. - Hệ bất phương trình có nghiệm khi nào? - Cho HS ghi nhận kiến thức. - Ra bài tập tương tự: Bài 30 – SGK. v. củng cố toàn bài: - Cách giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0 - Cách giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Vi. Bài tập về nhà: Các bài 28, 29, 30, 31 – SGK – 121. Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: Luyện tập. ( 1 tiết) I. mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn, 2. Về kĩ năng: - Biết cách giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0. - Thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn trên trục số và giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Về tư duy: - Hiểu được các bước biến đổi để giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Tổng kết được phương pháp giải bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. II. chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: - HS đã được học cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn không chứa tham số ở lớp dưới. 2. Phương tiện : - Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động. - Chuẩn bị phiếu học tập. III. gợi ý về phương pháp dạy học: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các HĐ học tập của giờ học. 2. Luyện tập: Tình huống 1: Giải và biên luận bất phương trình bậc nhất 1 ẩn có chứa tham số. HĐ 1: Giải và biện luận các bất phương trình: a) b) Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Lên bảng làm bài. * Độc lập tiến hành giải toán: Biện luận theo các bược đã học ở bài trước. + HS 1 làm câu a): Biến đổi : + HS 2 làm câu b): Biến đổi: * Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành nhiệm vụ. * Cả lớp ghi nhận kiến thức. * Giao bài tập, theo dõi hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết. * Nhận và chính xác hoá kết quả của 2 HS lên bảng làm. * Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp. * Cho HS ghi nhận kiến thức. Tình huống 2: Giải hệ bất phương trình, tìm các giá trị của tham số để hệ có nghiệm, vô nghiệm,… HĐ 2: Giải hệ bất phương trình: Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Lên bảng làm bài. * Độc lập tiến hành giải toán: - Giải từng bất phương trình. - Lấy giao các tập nghiệm. - Kết luận: * Thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành nhiệm vụ. * Cả lớp ghi nhận kiến thức. * Yêu cầu HS nhắc lại cách giải hệ bất phương trình. * Giao bài tập, theo dõi hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết. * Nhận và chính xác hoá kết quả của 2 HS lên bảng làm. * Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp. * Cho HS ghi nhận kiến thức. HĐ 3: Giải bất phương trình: a) b) Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Tìm điều kiện xác định: Lúc này: * Đưa bất phương trình đã cho về hệ: * Giải hệ, thông báo kết quả cho GV khi đã hoàn thành nhiệm vụ. * Gọi 1 HS lên làm câu a) * Hướng dẫn HS các bước thực hiện: - Tìm diều kiện xác định? - Bất phương trình trên với điều kiện xác định sẽ tương đương với bất phương trình nào? * Kiểm tra các bước thực hiện của HS. * Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp. * Yêu cầu HS về nhà làm câu b): Chú ý điều kiện xác định khác câu a). HĐ 4: Tìm các giá trị của m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Giải bất phương trình có - Giải bất phương trình có - Để hệ bất phương trình có nghiệm thì * Hướng dẫn HS các bước thực hiện: Hệ có nghiệm khi nào? - Giải bất phương trình - Giải bất phương trình - Xác định m để * Theo dõi, kiểm tra các bước thực hiện của HS. * Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. v. củng cố toàn bài: Vi. Bài tập về nhà: Các bài: 4.39; 4.40 – SBT – 108. Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp dạy: Đ 4. dấu của nhị thức bậc nhất. (1 tiết) I. mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và ý nghĩa hình học của nó. 2. Về kĩ năng: - Biết cách lập bảng xét dấu để giải bất phương trình dạng tích và bất phương trình chứa ẩn ỏ mẫu thức. - Biết cách lập bảng xét dấu để giải các phương trình, bất phương trình một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối. 3. Về tư duy: - Hiểu được cách xét dấu nhị thức bậc nhất. - Hiểu được các bước biến đổi, áp dụng định lí về dấu của nhị thức trong việc giải các phương trình, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối,… - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Bước đầu hiểu được ứng dụng của định lí dấu. ii. chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: - HS đã học cách giải bất phương trình bậc nhất. 2. Phương tiện : - Chuẩn bị bảng kết quả của mỗi hoạt động. - Chuẩn bị phiếu học tập. III. gợi ý