Giáo án Đại số 10 Chương I Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

CHÖÔNG I HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC VAØ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC Tieát 1+2+3+4 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( 4 TIEÁT) I. MUÏC TIEÂU: 1. Veà kieán thöùc: Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác ( của biến số thực) 2. Veà kyõ naêng: Xác định được: Tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khỏang đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx . Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cot x 3. Veà tö duy: Xây dựng tư duy logic, linh họat, biết quy lạ về quen 4. Veà thaùi ñoä: Cẩn thận, chính xác II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Giáo viên Các bảng phụ ( Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt…) Đồ dùng giảng dạy của giáo viên: Sách giáo khoa, mô hình đường tròn lượng giác , thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. Học sinh Đồ dùng học tập: sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Gợi mở, vấn đáp tìm tòi. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhóm. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG : 1/ Ôn tập, kiểm tra củng cố kiến thức cũ phục vụ cho học kiến thức mới a) Lập bảng các giá trị của sinx, cosx, tanx, cotx với x là các cung: b) Tính các giá trị của sinx, cosx bằng máy tính cầm tay với x là các số ; 1,5; 3,14; 4,356 c) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung bằng x (rad) tương ứng với các giá trị đã cho ở câu b) nêu trên và xác định sinx, cosx ( lấy =3,14) Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn x a) GV chỉ định 4 học sinh, mỗi học sinh lập 1 giá trị lượng giác của các cung đặc biệt ; 1 học sinh dùng SGK kiểm tra kết quả các bạn tính. GV tổng hợp kết quả qua treo bảng phụ 1. Nêu lại cách nhớ b) HS sử dụng máy tính cầm tay tính . GV nhắc học sinh để máy ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng đơn vị đo độ (DEG), kết quả sẽ sai lệch. c) GV hướng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một cung có số đo x rad (độ) trên đường tròn lượng giác và cách tính sin, cos của cung đó. Hs thực hiện nhiệm vụ bài toán Baøi môùi: Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn GV: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung bằng x. Nhận xét về số điểm M nhận được? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng? HS: - sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng. - Nhận xét được có duy nhất 1 điểm M mà tung độ của điểm M là sinx, hoành độ của điểm M là cosx. GV: - sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. - Nêu định nghĩa hàm số sin GV: Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm được tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx? GV: Xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? I. CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. Hàm số sin và cosin a) Hàm số sin sin: R R x y = sinx - Tập xác định của hàm số sin là R - Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1] Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm hàm số cos Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cosx? Yêu cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn. b) Hàm số cos cos: R R x y = cosx - Tập xác định của hàm số là R - Tập giá trị của hàm số là [-1;1] Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx à khái niệm hàm số tang theo SGK GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Dựa vào định nghĩa tìm tập xác định b/ Dựa vào đường tròn LG (biểu diễn trục tang), dự đoán tập giá trị. HS trả lời, gv tổng hợp. 1. Hàm số tang và cotang a) Hàm số tang - Là hàm số xác định bởi công thức (cosx # 0) - Tập xác định - Tập giá trị R Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn GV: Tương tự, xây dựng khái niệm hàm số y = cotx? Yêu cầu hs thảo luận nhóm nghiên cứu SGK phần hàm số cotang với thời gian quy định để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn. GV nói thêm (hs về nhà nghiên cứu) cách xây dựng định nghĩa hàm số y = tanx bằng quy tắc đặt tương ứng (phải vẽ trục tang và dựa vào đó để lập quy tắc tương ứng) . Theo cách này việc tìm tập xác định của hàm số sẽ khó nhận thấy hơn là việc định nghĩa hàm cho bởi công thức như SGK . GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số tan b) Hàm số cotang - Là hàm số xác định bởi công thức (sinx # 0) - Tập xác định - Tập giá trị R Hoạt động 5:Phát hiện tích chất các hàm số LG Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm a/ Nhận xét gì về tập xác định hàm số sin, cos, tan, cotan b/ So sánh sinx và sin(-x); cosx và cos(-x) c/ Kết luận gì về các hàm số lượng giác Hs trao đổi và phát biểu ý kiến. Gv sửa sai và cung cấp kthức. *nhận xét - Hàm số y = sinx; y = tanx; y = cotx là các hàm số lẻ - Hàm số y = cosx là hàm số chẵn Hoạt động 6: (Củng cố khái niệm) Trên đoạn hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và y = cosx nhận các giá trị: 1) Cùng bằng 0 2) Cùng dấu 3) Bằng nhau Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn GV hướng dẫn sử dụng đường tròn lượng giác 3) Liên hệ với bài tập 1 (SGK) để học sinh về nhà thực hiện 1) Không xảy ra vì: 2) 3) Hoạt động 7: Tính tuần hòan của các hàm số LG Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm H3: Tìm những số T sao cho f(x + T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hsố sau: a) f(x) = sinx b) f(x) = tanx Nói thêm: hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T > 0 sao cho xD ta có: x – T D và x + T D (1) f (x + T) = f(x) (2) - Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T thỏa mãn 2 điều kiện trên gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn f(x). - GV lưu ý HS không phải hàm số tuần hoàn nào cũng có chu kì. à Hướng dẫn HS tiếp cận tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác (SGK 7) a) Ta có: f(x + k2) = sin (x + k2) = sinx nên T = k2, kZ. b) Ta có: f(x + k) = tan (x + k) = tanx nên T = k, kZ. II/ TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (sgk 7) Họat động 8: Củng cố (Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác) Hs nhớ lại và khẳng định về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của từng hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx, cotx. GV chuẩn hóa kết quả trong 1 bảng phụ. Họat động 9: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn Nhắc lại tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của hàm số y = sinx a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [0; ]. HS: Quan sát bảng phụ (vẽ hình 3, trang 7) để trả lời câu hỏi: - Nêu quan hệ giữa x1 với x2, x1 với x4, x2 với x3, x3 với x4, nêu quan hệ giữa sinx1 với sinx2, sinx3 với sinx4 - Khi điểm M di chuyển ngược chiều kim đồng hồ, trên đường tròn lượng giác từ vị trí A tới vị trí B, hãy so sánh sinx1 với sinx2. GV: Nêu kết luận thông qua bảng phụ 2: Bảng biến thiên GV: Các điểm đặc biệt đồ thị hàm số đi qua? So sánh sinx1 và sinx4; sinx2 và sinx3 à hình dáng đồ thị? Nhận xét (parabol) GV nêu chú ý qua bảng phụ 3 về tính đối xứng và đồ thị hàm số y = sinx trên đọan [-,] b/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên R GV nêu câu hỏi: a/ Hàm số sin tuần hòan chu kỳ ? b/ Suy ra đồ thị hàm số trên R từ đồ thị hàm số trên [-,] Hs trả lời, gv nêu kết luận về sự biến thiên và vẽ đồ thị y = sinx trên R. Bảng phụ 4 minh họa hình 5 trang 9 III. SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1/ hàm số y = sinx TXđ TGT Hàm lẻ Tuần hoàn chu kỳ 2 a/ sự biến thiên và đồ thị hs trên [0; ] BBT Điểm đặc biệt Đồ thị b/ đồ thị hs trên [-,] c/ Đồ thị hs trên R Họat động 10: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn HS: Thảo luận nhóm trả lời câu hỏi: Từ hệ thức cosx = sin(x + ) và đồ thị hàm số y = sinx, có thể nêu những kết luận gì về: - Đồ thị hàm số y = cosx - Sự biến thiên của hàm số y = cosx. - Mối liên quan về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx và y = sinx? GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 5 (gồm 3 kiến thức chính, các thuộc tính về TXĐ, TGT, hàm số chẵn, tuần hoàn chu kì 2, đồ thị của hàm số cosx trên các đọan [-,], R (hình 6 trang 9 và bảng biến thiên trang 10) 2/ hàm số y = cosx Họat động 11: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn HS: -Đọc SGK theo cá nhân. -Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhất của nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì , đồ thị của hàm số y = tanx trên các đoạn [0, ] ; [,], trên D -GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 6 (nội dung tương tự bảng phụ 5) 3/ hàm số y = tanx Họat động 12: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn HS: -Đọc SGK theo cá nhân. -Trao đổi nhóm, thông báo kết luận thống nhất của nhóm về các thuộc tính: TXĐ, TGT, hàm số lẻ, tuần hoàn chu kì , đồ thị của hàm số y = tanx trên các đoạn [0, ] ; trên D -GV: Nêu kết luận qua bảng phụ 6 (nội dung tương tự bảng phụ 5) 4/ hàm số y = cotx Hoạt động 13: Củng cố, luyện tập HS: Bài tập 6 trang 18 GV: Nêu khẳng định: Về cơ bản việc vẽ đồ thị thông qua dựng các điểm có tọa độ (x, f(x)) với x TXĐ. Khung khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lượng giác có 4 nội dung (treo đồng thời các bảng phụ liên quan). 3. Cuûng coá : 4. Baøi taäp veà nhaø: Bài tập 4,7,8 trang 17, 18 (SGK) V. RÚT KINH NGHIỆM Tieát 5 LUYEÄN TAÄP (1 TIEÁT) I. MUÏC TIEÂU: HS caàn naém ñöôïc: 1. Veà kieán thöùc: Khaùi nieäm haøm soá löôïng giaùc cuûa bieán soá thöïc. 2. Veà kyû naêng: +. Xaùc ñònh TXÑ; TGT cuûa hsoá löôïng giaùc. +. Xeùt tính chaün, leû; tính tuaàn hoaøn. +. Xaùc ñònh chu kyø; caùc khoaûng ñoàng bieán, nghòch bieán. +. Veõ ñoà thò cuûa haøm soá löôïng giaùc. 3. Tö duy – thaùi ñoä: Hieåu ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi ñoà thò hsoá. Hieåu ñöôïc caùch xaùc ñònh chu kyø cuûa hsoá tuaàn hoaøn. Caån thaän, chính xaùc. Nghieâm tuùc, coù yù thöùc hoïc hoûi. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: *. Veà kieán thöùc: Hs ñaõ ñöôïc hoïc lyù thuyeát veà hslg ôû baøi tröôùc. *. Veà phöông tieän: Maùy chieáu (neáu coù) III. GÔÏI YÙ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Phöông phaùp gôïi môû, giaûi quyeát vaán ñeà. Keát hôïp hình thöùc hoaït ñoäng nhoùm. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄN HOAÏT ÑOÄNG GV-HS NOÄI DUNG CÔ BAÛN 1. Hoaït ñoäng 1: Traéc nghieäm toång quan kieán thöùc GV cho hs hoaït ñoäng theo hình thöùc nhoùm: Thôøi löôïng cho moãi caâu töø 1 – 1,5 phuùt. Laáy yù kieán nhoùm nhanh nhaát Caùc nhoùm coøn laïi neâu yù kieán boå sung. 2. Hoaït ñoäng 2: Reøn luyeän kyû naêng tìm TGT cuûa hslg. Hs hoaït ñoäng theo hình thöùc nhoùm döôùi söï höôùng daãn cuûa GV. Gv yc ñaïi dieän nhoùm trình baøy leân baûng. Caùc nhoùm coøn laïi nhaän xeùt, ñaùnh giaù. 3. Hoaït ñoäng 3: Reøn luyeän kyû naêng veõ ñoà thò cuûa hslg. 1. Hoaït ñoäng 1: Traéc nghieäm toång quan kieán thöùc GV cho hs hoaït ñoäng theo hình thöùc nhoùm: Thôøi löôïng cho moãi caâu töø 1 – 1,5 phuùt. Laáy yù kieán nhoùm nhanh nhaát Caùc nhoùm coøn laïi neâu yù kieán boå sung. 2. Hoaït ñoäng 2: Reøn luyeän kyû naêng xeùt tính chaát chaün, leû cuûa hslg. Hs hoaït ñoäng theo hình thöùc nhoùm döôùi söï höôùng daãn cuûa GV. Gv yc ñaïi dieän nhoùm trình baøy leân baûng. Caùc nhoùm coøn laïi nhaän xeùt, ñaùnh giaù. 3. Hoaït ñoäng 3: Reøn luyeän kyû naêng xeùt tính chaát tuaàn hoaøn vaø tìm chu kyø cuûa hsoá tuaàn hoaøn. Hs hoaït ñoäng theo hình thöùc nhoùm döôùi söï höôùng daãn cuûa GV. Gv yc ñaïi dieän nhoùm trình baøy leân baûng. Caùc nhoùm coøn laïi nhaän xeùt, ñaùnh giaù. Luyeän taäp caùc kyû naêng *. Tìm TXÑ; TGT cuûa hslg *. Xaùc ñònh caùc khoaûng ñoàng bieán, nghòch bieán cuûa hslg *. Veõ ñoà thò hslg Baøi taäp 1: Caâu 1: TXÑ cuûa hsoá laø: Caâu 2: TXÑ cuûa hsoá laø: Caâu 3: TGT cuûa hsoá laø: Baøi taäp 2: Tìm GTLN, GTNN cuûa hsoá: treân HD: Döïa vaøo ñoà thò hsoáâ y= sinx treân ñoaïn Baøi taäp 3: Tìm GTLN cuûa hsoá: HD: . Daáu “=” xaûy ra khi Cosx=1 Vaäy: GTLN laø 3 Baøi taäp 4: Töø ñoà thò cuûa haøm soá Haõy cho bieát caùch veõ ñoà thò cuûa hsoá Luyeän taäp caùc kyû naêng *. Xeùt tính chaát chaün, leû. *. Xeùt tính chaát tuaàn hoaøn. *. Tìm chu kyø cuûa hsoá tuaàn hoaøn. Baøi taäp 1: Caâu 1: Trong caùc hsoá sau, hsoá naøo laø hsoá tuaàn hoaøn: Caâu 2: Trong caùc hsoá sau, hsoá naøo laø hsoá tuaàn hoaøn: Caâu 3: Chu kyø cuûa hsoá laø: Baøi taäp 2: Xeùt tính chaát chaün, leû cuûa caùc hsoá sau: Baøi taäp 3: CMR caùc hsoá sau laø hsoá tuaàn hoaøn. Tìm chu kyø HD: Ta cm toàn taïi soá T( ) sao cho : vaø f(x+T)=f(x) (*) a/. Töø ñaúng thöùc (**) Xeùt suy ra Ngöôïc laïi, vôùi thoaû (*) vaø (**). Suy ra ñpcm Chu kyø laø T=2p b/. Töông töï CUÛNG COÁ : *. Caùc kyû naêng: +. Xaùc ñònh TXÑ; TGT cuûa hsoá löôïng giaùc. +. Xeùt tính chaün, leû; tính tuaàn hoaøn. +. Xaùc ñònh chu kyø; caùc khoaûng ñoàng bieán, nghòch bieán. +. Veõ ñoà thò cuûa haøm soá löôïng giaùc. *. BTVN: OÂn taäp caùc noäi dung ñaõ hoïc Laøm caùc theâm caùc baøi taäp (trong Saùch Baøi Taäp ) Tieát 6+7+8 §2.PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN I. MUÏC TIEÂU: 1. Veà kieán thöùc: Hoïc sinh naém ñöôïc p phaùp xaây döïng coâng thöùc nghieäm cuûa ptlgcb baèng bieåu dieãn treân ñöôøng troøn l giaùc vaø tính tuaàn hoaøn cuûa caùc hslg. Hoïc sinh naém vöõng coâng thöùc nghieäm cuûa caùc ptlgcb . 2. Veà kyõ naêng: Bieát vaän duïng thaønh thaïo coâng thöùc nghieäm cuûa caùc ptlgcb. Bieát caùch bieåu dieãn nghieäm cuûa ptlgcb treân ñöôøng troøn löôïng giaùc. 3. Veà tö duy: Bieát aùp duïng vaøo giaûi baøi taäp. Bieát öùng duïng vaøo moät soá baøi toaùn thöïc teá. 4. Veà thaùi ñoä: Caån thaän, chính xaùc. Xaây döïng baøi moät caùch töï nhieân chuû ñoäng. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Chuaån bò 6 baûng con vaø vieát cho caùc nhoùm. Chuaån bò baûng coù ñöôøng troøn löôïng giaùc. ( Ñoà duøng daïy hoïc coù saün) III. GÔÏI YÙ VEÀ PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC: Phöông phaùp môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG : 1. Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi: Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn * Hoaït ñoäng 1: Taát caû hsinh ñeàu laøm baøi ra taäp nhaùp vaø 4 hsinh ñoïc kq cho gv , caùc em coøn laïi neâu nhaän xeùt veà kq . BT1: Cho haøm soá : . 1) Tìm TXÑ , TGT vaø chu kyø cuûa hs ? 2) Tính caùc giaù trò : * Hoaït ñoäng 2: Hoïc sinh ñöôïc chia laøm 8 nhoùm . Töøng nhoùm ñoïc kq töø baûng con vaø gv nhaän xeùt .Töø ñoù coù coâng thöùc nghieäm cuûa pt ñaõ cho. BT2: Tìm x thoaû : y x Sau khi caùc nhoùm cho kq ,gv hoûi : coù thoaû ñk ñaàu baøi hay khoâng ? Gv minh hoaï treân ñtlg ñeå hs k luaän nghieäm. * Hoaït ñoäng 3: Töø MGT cuûa hs y = cosx , hs tìm ñk cuûa m ñeå pt : coù nghieäm , voâ nghieäm ? Tìm x thoaû : cosx = cos. ? Quan saùt treân ñöôøng troøn lg ñeå tìm ra c.thöùc : 1) Phöông trình cosx = m ( I ) * m 1 : Pt ( I ) voâ nghieäm. * : Pt ( I ) coù nghieäm. Ñaët : m = cos. Khi ñoù pt ( I) trôû thaønh : * Hoaït ñoäng 4:Hs hoaït ñoäng theo nhoùm . ( Hs coù theå duøng MTBT ñeå tìm x ño baèng ñoä hoaëc ño baèng radian ) VD1: O Giaûi pt : * Hoaït ñoäng 5: cos(-x) = ? Moät hs leân baûng giaûi. Hs traû lôøi caùc caâu hoûi : *Hoûi : VD2: Giaûi pt : Chuù yù: * * Hoaït ñoäng 6: Pt coù nghieäm hay voâ nghieäm Coù theå ñaët : - Giaûi pt : cos4x =- 3 / 2 ( pt voâ nghieäm ) * Hoaït ñoäng 7 : -Tìm x töø pt daïng cosu =0. - Tìm x thoaû ñk cho tröôùc baèng vieäc tìm k nguyeân ñeå . Hoaëc :Hs giaûi pt vaø bieåu dieãn nghieäm treân ñöôøng troøn löôïng giaùc , töø ñoù tìm ñöôïc soá nghieäm cuûa pt ñaõ cho. Hoûi : a 1 thì pt coù nghieäm hay khoâng ? Hoûi : tanx = m ( ) cotx = n ( ) thì cosx , sinx coù theå baèng 0 ? VD3: Giaûi pt : Giaûi : VD4: Soá nghieäm cuûa pt: cos2x = 0 treân ñoaïn laø : a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 2)Phöông trình tanx = a Ñk : Pt ñaõ cho coù nghieäm : Hay : VD5 : giaûi pt : 3)Phöông trình cotx = a Ñk : Pt ñaõ cho coù nghieäm : Hay : VD6 : giaûi pt : Chuù yù : tanu = cotv ( Ñk : ) VD7: Soá nghieäm cuûa pt : vôùi laø : a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 2. Cuûng coá: Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc: Bieát vaän duïng thaønh thaïo coâng thöùc nghieäm cuûa caùc ptlgcb. Bieát caùch bieåu dieãn nghieäm cuûa ptlgcb treân ñöôøng troøn löôïng giaùc . 3. Baøi taäp veà nhaø: Baøi taäp : SGK. Ñoïc phaàn ví duï coøn laïi trong sgk. V. RUÙT KINH NGHIEÄM: Tieát: 9 Luyeän Taäp. MUÏC TIEÂU Veà kieán thöùc: - Giuùp hoïc sinh naém vöõng coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn . 2. Veà kyõ naêng: Giuùp hoïc sinh : -Giaûi thaønh thaïo caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn . -Bieát söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå tìm nghieäm gaàn ñuùng cuûa phöông trình löôïng giaùc cô baûn 3. Veà tö duy: -Reøn luyeän tö duy logic cho hoïc sinh. -Bieát öùng duïng vaøo moät soá baøi toaùn thöïc teá. 4. Veà thaùi ñoä: -Tích cöïc hoaït ñoäng, traû lôøi caâu hoûi. -Caån thaän , chính xaùc. B. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC. -Troø: Chuaån bò 6 baûng con vaø vieát cho caùc nhoùm. -Thaày: Moâ hình ñöôøng troøn löôïng giaùc. Caâu hoûi traéc nghieäm in saün ra giaáy. C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC . -Gôïi môû – vaán ñaùp. -Ñan xen hoaït ñoäng nhoùm. D. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY. 1.Kieåm tra baøi cuõ xen keõ vôùi vieäc laøm baøi taäp. Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn Hoaït ñoäng1(20’): *Goïi 2 hoïc sinh leân baûng(laøm trong 10’): HS1: Neâu caùch giaûi phöông trình sinx=m vaø laøm baøi taäp 14b/28. HS2: Neâu caùch giaûi phöông trình cosx=m vaø laøm baøi taäp 14d/28 *Döôùi lôùp chia laøm 6 nhoùm laàn löôït laøm baøi 14a, 14c vaø 4 caâu cuûa baøi taäp 15/28.(Khi coù yeâu caàu cuûa giaùo vieân, caùc nhoùm cöû ngöôøi mang baûng leân vaø quay xuoáng döôùi ñeå caû lôùp nhaän xeùt) °Sau khi hoïc sinh laøm xong giaùo vieân nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi kieán thöùc cho hoïc sinh. Laøm caùc baøi taäp : Baøi 14/28: Giaûi caùc phöông trình sau a) ; b) ; c) ; d) ; Baøi 15/28: a) Veõ ñoà thò cuûa haøm soá y=sinx roài chæ ra treân ñoà thò ñoù caùc ñieåm coù hoaønh ñoä thuoäc khoaûng laø nghieäm cuûa moãi phöông trình sau: 1) ; 2) sinx = 1 . b) Veõ ñoà thò cuûa haøm soá y=cosx roài chæ ra treân ñoà thò ñoù caùc ñieåm coù hoaønh ñoä thuoäc khoaûng laø nghieäm cuûa moãi phöông trình sau: 1) ; 2) cosx = -1 . Hoaït ñoäng 2(20’): *Goïi 4 hoïc sinh leân baûng(laøm trong 10’): HS1: Laøm baøi taäp 16a/28. HS2: Laøm baøi taäp 16b/28. HS3: Laøm baøi taäp 23a/31. HS4: Laøm baøi taäp 23b/31. *Döôùi lôùp chia laøm 6 nhoùm laàn löôït laøm 3 caâu cuûa baøi taäp17/29.(Khi coù yeâu caàu cuûa giaùo vieân, caùc nhoùm cöû ngöôøi mang baûng leân vaø quay xuoáng döôùi ñeå caû lôùp nhaän xeùt) °Sau khi hoïc sinh laøm xong giaùo vieân nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi kieán thöùc cho hoïc sinh. Baøi 16/28: Tìm nghieäm cuûa caùc phöông trình sau trong khoaûng ñaõ cho: a) vôùi ; b) vôùi . Baøi 23/31: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa moãi haøm soá sau: a) ; b) . Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn Hoaït ñoäng1(20’): *Goïi 4 hoïc sinh leân baûng(laøm trong 10’): HS1: Neâu caùch giaûi phöông trình tanx=m vaø laøm baøi taäp 18b/29. HS2: Neâu caùch giaûi phöông trình cotx=m vaø laøm baøi taäp 18e/29. HS3: Laøm baøi taäp 18a,c/29. HS4: Laøm baøi taäp 18d,f/29. *Döôùi lôùp chia laøm 6 nhoùm laàn löôït laøm 4caâu cuûa baøi taäp 19/29. °Sau khi hoïc sinh laøm xong giaùo vieân nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi kieán thöùc cho hoïc sinh. Laøm baøi taäp 18,19 sgk trang 29. Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung cô baûn Hoaït ñoäng 2(15’): Goïi 4 hoïc sinh leân baûng(laøm trong 10’): HS1: Laøm baøi taäp 20a/29. HS2: Laøm baøi taäp 20b/29. HS3: Laøm baøi taäp 23c/31. HS4: Laøm baøi taäp 23/31. *Döôùi lôùp thaûo luaän baøi taäp 21/29. °Sau khi hoïc sinh laøm xong giaùo vieân nhaän xeùt vaø cuûng coá laïi kieán thöùc cho hoïc sinh. Giaùo vieân giaûi thích baøi taäp 21/29 baèng caùch bieåu dieãn coâng thöùc nghieäm treân ñöôøng troøn löôïng giaùc. Laøm baøi taäp 20/29; 23/30 (sgk). Baøi 21/29 : hai baïn ñeàu giaûi ñuùng. 2.Cuûng coá: -Sau tieát 6 : Coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn. Caùc caùch laøm baøi taäp 26/32. -Sau tieát 7 : Coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn. Laøm caùc baøi taäp traéc nghieäm sau taïi lôùp (hoaït ñoäng theo nhoùm): Caâu 1:Phöông trình tan3x = cot2x coù bao nhieâu nghieäm a) 4 ; b) 6 ; c) 8 ; d) Nhieàu hôn 8. Caâu 2: Tìm taát caû nhöõng giaù trò cuûa m ñeå phöông trình cos2x – 2m = 0 voâ nhgieäm a) ; b) ; c); d) ; e) Ñaùp soá khaùc. Caâu 3:Phöông trình coù bao nhieâu nghieäm a) 4 ; b) 3 ; c) 5 ; d) Nhieàu hôn 5. 3.Höôùng daãn vaø baøi taäp veà nhaø: -Laøm caùc baøi taäp coøn laïi trong sgk trang 28, 29,30,31,32. -Ñoïc baøi ñoïc theâm trang 30,31. -Ñoïc tröôùc baøi MOÄT SOÁ DAÏNG PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC ÑÔN GIAÛN Tieát 11 § 3. MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËP Tieát : phöông trình baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc . MUÏC TIEÂU : Veà kieán thöùc : Hoïc sinh giaûi ñöôïc phöông trình baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc Naém ñöôïc caùch giaûi. Veà kó naêng : Hoïc sinh nhaän bieát ñöôïc ptbn ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc . Reøn kó naêng tính toaùn , söû duïng maùy tính boû tuùi . Veà tö duy- thaùi ñoä: Phaùt trieån tö duy logic. Xaây döïng baøi 1 caùch töï nhieân chuû ñoäng . Toaùn hoïc baét nguoàn töø thöïc tieãn . CHUAÅN BÒ VEÀ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC : Giaùo vieân : giaùo aùn Hoïc sinh : kieán thöùc veà ptlg cô baûn phaûi naém roõ . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Phöông phaùp gôïi môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy . TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC VAØ CAÙC HOAÏT ÑOÄNG : Kieåm tra baøi cuõ vaø daïy baøi môùi : Hoaït ñoäng cuûa thaày vaø troø Noäi dung - Giaùo vieân neâu moät soá ví duï veà phöông trình baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc . - hoïc sinh tieáp thu ghi nhôù . keát quaû cuûa hoaït ñoäng 1 : a) neân pt voâ nghieäm . b) I. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT ÑOÁI VÔÙI MOÄT HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC 1. Ñònh nghóa: Thí duï : a) 2sinx – 3 =0 laø pt baäc nhaát ñoái vôùi sinx b) laø pt baäc nhaát ñoái vôùi tanx. - Giaùo vieân neâu phöông phaùp chung ñeå giaûi phöông trình baäc nhaát vôùi moät haøm soá löông giaùc .Giaûi baèng caùch ñaët haøm soá löôïng giaùc coù maët trong phöông trình laøm aån phuï (coù theå neâu hoaëc khoâng neâu kí hieäu aån phuï ñoù ) . Hoïc sinh tieáp thu ghi nhôù . - Giaùo vieân ñònh höôùng cho hoïc sinh caùch giaûi pt baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc - Giaùo vieân yeâu caàu caù nhaân hoïc sinh giaûi caùc phöông trình ôû ví duï 1 . - Caù nhaân hoïc sinh giaûi , giaùo vieân kieåm tra ,nhaän xeùt . 2. Caùch giaûi : Chia hai veá cuûa phöông trình at + b = 0 cho a , ta ñöa phöông trình veà phöông trình löôïng giaùc cô baûn. ví duï 1: a) b) . Keát quaû : a) b) . - Giaùo vieân ñònh höôùng cho caùc em nhöõng phöông trình dang naøy nhaát ñònh phaûi ñöa veà ptlg cô baûn baèng nhöõng pheùp bieán ñoåi löôïng giaùc ñaõ hoïc . Giaûi : a) Ta coù 5cosx -2sin2x =0 vì neân phöông trình naøy voâ nghieäm Vaäy phöông trình coù caùc nghieäm laø : b) Ta coù 3. Phöông trình ñöa veà phöông trình baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc ví duï 3 : Giaûi caùc phöông trình sau a) 5cosx -2sin2x =0 b) . 2) Cuûng coá :Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc Giaûi ñöôïc phöông trình baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc . Nhaän daïng ñöôïc caùc phöông trình coù theå ñöa veà pt baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc 3) Baøi taäp : Giaùo vieân töï ra ñeà cho hoïc sinh. V. RUÙT KINH NGHIEÄM Tieát 12 § 3. MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËP Tieát : PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI ÑOÁI VÔÙI MOÄT HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC . MUÏC TIEÂU : Veà kieán thöùc : Hoïc sinh giaûi ñöôïc phöông trình baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc. Naém ñöôïc caùch giaûi. Veà kó naêng : Hoïc sinh nhaän bieát ñöôïc ptb ñ hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc . Reøn kó naêng tính toaùn , söû duïng maùy tính boû tuùi . Veà tö duy- thaùi ñoä: Phaùt trieån tö duy logic. Xaây döïng baøi 1 caùch töï nhieân chuû ñoäng . Toaùn hoïc baét nguoàn töø thöïc tieãn . CHUAÅN BÒ VEÀ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC : Giaùo vieân : giaùo aùn Hoïc sinh : kieán thöùc veà ptlg cô baûn phaûi naém roõ . PHÖÔ