Giáo án Đại số 10 cơ bản học kỳ 2

Tiết 29,33,34 – tuần 15,19 Tên bài dạy : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN —?– I. Mục đích yêu cầu: + Kiến thức: Biết khái niệm BPT, nghiệm của BPT. Biết khái niệm BPT tương đương, các phép biến đổi tương đương các BPT + Về kĩ năng: Nêu được ĐK xác định của BPT. Nhận biết được 2 BPT tương đương trong trường hợp đơn giản. Vận dụng được phép biến đổi tương đương BPT để đưa một BPT đã cho về dạng đơn giản hơn. II. Chuẩn bị của GV và HS: + Giáo viên: Giáo án, SGK, thước thẳng, phấn màu. + Học sinh: Đọc sách SGK trước ở nhà. III. Phương pháp giảng dạy: Phương pháp gợi mở, vấn đáp và thuyết trình. IV. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: kiểm diện học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài học. . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn? Chỉ rỏ vế trái và vế phải của bất phương trình này? H1 + Số x=2 thoả PT (1) không? Vì sao? Vào khái niệm bất PT một ẩn. + BPT (1) viết lại như thế này x+1>2x-3 đúng không? Vào chú ý. + Cho HS làm H2 + Cho PT f(x)=g(x) ĐKPT là gì? + Tương tự thì ĐKBPT củng giống như ĐKPT. Vào khái niệm ĐKBPT + ĐKBPT là gì? + PT chứa tham số là PT như thế nào? + Khái niệm BPT tham số tương tự. Em nào định nghĩa? + Giải thích từ : “Hệ BPT một ẩn ” là hệ gồm nhiều BPT một ẩn. Vào khái niệm hệ BPT một ẩn. + Cho VD yêu cầu HS làm theo nhóm tìm nghiệm của các BPT , + x là nghiệm của hệ BPT khi nào? + Làm cách nào tìm được? + Từ BĐT a<b cộng hai vế cho hằng số c ta được BĐT gì? Vào phép cộng trừ BPT. + Cho VD gọi HD khai triển và rút gọn hai vế? + Đề giải BPT này ta làm như thế nào? + Lưu ý HS chuyển vế đổi dấu f(x) trong 1 BPT thực chất là cộng hai vế BPT với –f(x) + a<b nhân 2 vế cho hằng số c thì cần lưu ý điều gì? + Khi c> 0 thì sao? Còn khi c<0 thì sao? Vào phép nhân chia BPT. + Có nhận xét gì về mẫu số của các vế trong BPT? + Nhân thêm 1 lượng như thế nào để mất 2 mẫu số trong BPT? + Gọi HS lên giải BPT sau bđổi + Lưu ý HS vì sao khi bình phương hai vế BPT thì 2 vế phải là không âm và được BPT tương đương nếu không làm thay đổi ĐK BPT. + nhận xét 2 biểu thức trong căn ở 2 vế dương không? Giải BPT như thế nào? + Cho VD: để giải BPT cần làm điều gì trước? + ĐK BPT là? + HD HS C1: quy đồng bỏ mẫu, chuyễn vế giải tìm x C2: Chia phân số như cách giải + Gọi HS lên giải. + Nghiệm này có phải là nghiệm BPT đầu không? Nếu không thì cần thoả thêm điều gì? + Vậy nghiệm BPT đầu là nghiệm của hệ như thế nào? Vào chú ý 1 + Cho VD: ĐK BPT là gì? + Nhân 2 vế BPT cho biểu thức nào để mất mẫu? + Khi nhân cần chú ý điều gì? + x-1 biết âm hay dương chưa? Để giải cần làm gì? + Cho HS thảo luận theo nhóm và tổ 1,3 giải tìm nghiệm trong TH x-10 + Gọi 2 HS lên bảng giải từng TH. + GV Nhận xét nghịm cuối cùng của BPT là hợp của 2 TH. Vào chú ý 2 + Cho VD. Làm thế nào để mất căn thức? + Khi bình phương cần lưu ý điều gì? + VP và VT kết luận dương hay âm chưa? + Cho HS thảo luận nhóm tìm cách giải. + HD HS chia 2 trường hợp thì nghiệm BPT như thế nào? thì 2 vế đều dương, bình phương giải tìm nghiệm. + Gọi 1 đại diện nhóm lên giải + HS cho ví dụ: 2x-3< x+1 (1) VT=2x-3, VP=x+1 + Thoả vì VT=1< VP=3 + Đúng + Chỉ có số -2 là nghiệm. ] //////////// + + Tập những giá trị của x sao cho f(x) và g(x) có nghĩa. + và + Là PT ngoài ẩn và số ra còn có các chữ khác xem như những hằng số và gọi là tham số. + HS định nghĩa. + HS định nghĩa + HS thảo luận theo nhóm + Khi x thoả mãn đồng thời 2 BPT + Giải từng BPT rồi tìm giao các tập nghiệm + BĐT tương đương a+c<b+c + HS thảo luận rút gọn được: + Chuyển vế đổi dấu giải được + Lưu ý c dương hay âm + Đều dương + Nhân cho (x2+2)(x2+1) + Hai vế bpt đều dương và có nghĩa với mọi x. Bình phương hai vế PT giải tìm được: + Tìm ĐK BPT. + + HS thảo luận theo nhóm + HS giải tìm được nghiệm + Không là nghiệm BPT đầu. Để là nghiệm BPT đầu cần thoả thêm ĐK. + + nhân cho x-1 + xem biểu thức đó âm hay dương. + chưa. Cần chia hai trường hợp + HS thảo luận theo nhóm. + HS giải + Bình phương. + 2 vế phải là số dương + VT dương. VP chưa biết + HS thảo luận nhóm + HS giải I. Khái niệm BPT môt ẩn: 1. Bất phương trình một ẩn: (SGK) f(x) < g(x) VD: 2x-3< x+1 * Chú ý: (1) có thể viết lại: g(x) > f(x) VD: x+1 > 2x-3 2. Điều kiện của một BPT: (SGK) VD: Tìm ĐKBPT: ĐKBPT : và 3. Bất phương trình chứa tham số: Là BPT ngoài ẩn và số ra còn có các chữ khác xem như những hằng số và gọi là tham số. VD: (3m+4)x+3>0 x2 – mx+1 II. Hệ BPT một ẩn: (SGK) VD1: Giải HBPT: ] [ 1 4 ////////////// /////////// Giao của 2 tập hợp trên là [1;4] Hay III. Một số phép biến đổi BPT: 1. BPT tương đương: (SGK) 2. Phép biến đổi tương đương: (SGK) VD: Giải HBPT: 3. Cộng ( trừ ): (SGK) P(x)< Q(x) VD: Giải BPT: Vậy tập nghiệm BPT là * Nhận xét: Chuyển vế đổi dấu một hạng tử trong 1 BPT được 1 BPT tương đương. 4. Nhân ( chia): (SGK) + Nếu f(x)>0 + Nếu f(x)<0 VD: giải bpt: Vậy nghiệm bpt là: x<1 5. Bình phương: (SGK) Nếu VD: giải bpt: Giải: Hai vế bpt đều dương và có nghĩa với mọi x. Bình phương hai vế PT này ta được: .Nghiệm BPT là 6. Chú ý: * chú ý 1: SGK VD: Giải BPT: Giải: ĐK: (1) (2) Nghiệm BPT là nghiệm hệ: Nghiệm BPT đã cho là * chú ý 2: SGK. VD: Giải BPT Giải: ĐK: a) Khi x-1<0 (tức x<1) Nhân hai vế BPT đã cho với x-1<0 ta được BPT tương đương: Nghiệm BPT là nghiệm hệ: hệ vô nghiệm Hay BPT vô nghiệm b) khi x-1>0 (tức x>1). Nhân hai vế BPT đã cho với x-1>0 ta được BPT tương đương: Nghiệm BPT là nghiệm hệ: Vậy nghiệm BPT là: * Chú ý 3: SGK VD:Giải BPT Giải: Hai vế BPT đều có nghĩa + Khi VT dương, VP âm nên mọi giá trị đều là nghiệm BPT + Khi 2 vế đều không âm, bình phương ta được: Nghiệm BPT là nghiệm hệ: Tổng hợp nghiệm BPT là và Ûx<4 BÀI TẬP Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + ĐK của BPT câu a? + ĐK của BPT câu b? + ĐK của BPT câu c? + ĐK của BPT câu d? + HD HS quy đồng bỏ mẫu rồi giải tìm nghiệm + Gọi 1 HS TB lên giải câu a. + Khai triển VT và VP rồi giải tìm nghiệm + Nghiệm của hệ BPT tìm như thế nào? + Cho HS thảo luận theo nhóm rồi cử đại diện lên bảng giải + HS thảo luận theo nhóm + HS giải + HS giải + Giải từng BPT rồi tìm giao + HS giải Bài1: tìm ĐKBPT a) b) c) d) Bài4: a) quy đồng bỏ mẫu giải tìm được b) (2x-1)(x+3)-3x+1 (x-1)(x+3)+x2-5 Vô nghiệm Bài5: V. Củng cố : + HD HS làm bài 2,3 SGK + Lưu ý cách giải BPT chứa căn thức khi bình phương thì 2 vế phải không âm. VI. Dặn dò : + Xem và soạn trước bài “Dấu Nhị Thức Bậc Nhất” tiết sau học Tiết 35,36 – tuần 20 Tên bài dạy : DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT —?– I. Mục đích yêu cầu: + Kiến thức: Biết khái niệm nhị thức bậc nhất. Biết được định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. + Về kĩ năng: Xét được dấu của nhị thức bậc nhất, biểu thức có dạng tích thương các nhị thức bậc nhất. Giải được các bất phương trình dạng tích , thương và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. II. Chuẩn bị của GV và HS: + Giáo viên: Giáo án, SGK, thước thẳng, phấn màu. + Học sinh: Đọc sách SGK trước ở nhà. III. Phương pháp giảng dạy: Phương pháp gợi mở, vấn đáp và thuyết trình. IV. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: kiểm diện học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: GV: Giải các bất phương trình sau: a) 4x + 5 > 0 b) -4x + 2 > 0 HS: lên giải GV: Đối với các bất phương trình bậc nhất trên, các em giải rất dễ dàng và tìm được tập nghiệm của nó. Nhưng nếu nó có dạng như : (4x + 5)(-4x + 2) > 0. Bài này các em giải bằng cách nào ? HS1: hoặc GV: Đây cũng là một cách giải. Em nào còn một cách giải khác không? HS2: Nhân đa thức với đa thức. GV: Cách của HS2 cũng đúng nhưng nó sẽ gặp trở ngại khi tìm tập nghiệm. Và cách tìm tập nghiệm trong trường hợp này sau này các em sẽ được học. Còn của em HS1 là rất tốt nhưng trở ngại là các em giải rất nhiều bất phương trình. Để giải được bài này hôm nay các em sẽ được học một định lý rất hay của bài. Các em sang bài mới : “Dấu của nhị thức bậc nhất “ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Ví dụ phương trình 2x + 3 = 0 + Đây là phương trình bậc mấy? + Chỉ rõ VT và VP của phương trình trên . + Nếu Thầy đặt f(x)=2x + 3 Thì lúc này f(x) được gọi là nhị thức bậc nhất. Vậy em nào tổng quát lên nhị thức bậc nhất có dạng như thế nào? + Vào định nghĩa và gọi học sinh nêu.giải thích từ “Nhị thức” + Cho HS làm H1: Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiêm của nó. Chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đo ù f(x) = -2x+3 có giá trị: b1) Trái dấu với hệ số của x b2) Cùng dấu với hệ số của x + Hoạt động nhóm + Hướng dẩn câu b + a > 0 . Tìm những giá trị của x sao cho f(x) < 0 + a 0 + f(x) = 0 khi nào? + Đây là nội dung của định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. + Hướng dẫn chứng minh định lý. + Xét dấu nhị thức ta còn có qui tắc là “ trước trái , sau cùng “ + Bảng này gọi là bảng xét dấu của nhị thức. + f(x)=0 x = -. x được gọi là gì của nhị thức f(x)? + ví dụ minh hoạ + Xét dấu là các em tìm những giá trị của x có thể làm cho f(x)> 0; f(x) < 0 + Gọi 2 HS làm câu a và câu b + Hướng dẫn câu c: + h(x) = mx – 2 có phải là nhị thức bậc nhất chưa? + nếu m0 hệ số a đã biết âm hay dương chưa? Ta xét dấu của h(x) được chưa? + Để xét dấu được h(x) phải là nhị thức bậc nhất. Nên ta phải xét tất cả các trường hợp của a. bao nhiêu trường hợp ? +Nêu PP xét dấu tích (thương) các nhị thức bậc nhất: Xét dấu từng nhị thức chung trong một bảng, rồi suy ra tích (thương) của biểu thức f(x). + Cho HS hoạt động theo nhóm lập bảng xét dấu chung cho các nhị thức + Gọi 1 đại diện nhóm lên trình bày. + Quan sát, chỉnh sửa những sai sót của HS + Cho HS làm H4 HD HS tách x3-4x=x(x-2)(x+2) + Nếu đề bài yêu cầu tìm x sao cho f(x)>0 (f(x)<0) thì ta làm như thế nào? Có biện luận giống như xét dấu này không? + Trong TH đó VT luôn là số gì? + Nêu VD: bài toán này VP là số 0 chưa? Để xét dấu chọn giá trị x thoả BPT ta phải biến đổi như thế nào? + Cho HS thảo luận nhóm. Cử đại diện lên trình bày + Nêu cách giải BPT chứa dấu GTTĐ. + Cho VD yêu cầu 1 HS lên bảng phá dấu + Chia 2 TH là: tìm nghiệm BPT tìm nghiệm BPT Tổng hợp nghiệm BPT đầu là hợp nghiệm của 2 TH. + Yêu cầu 2 HS lên tìm nghiệm trong mỗi TH? + Quan sát chỉnh sửa sai sót. + Khi a>0 cách giải các BPT + Đây là phương trình bậc nhất + VT= 2x + 3 VP = 0 + Nhị thức bậc nhất có dạng tổng quát : f(x) = ax + b + Phát biểu + Đọc và suy nghĩ + Nhóm thảo luận và lên trình bày. + Nhóm 1: câu a: -2x + 3 >0 -2x > -3 x < Biểu diễn trên trục số: + x > + x < + x = +Phát biểu định lý + ghi nhận + Được gọi là nghiệm của nhị thức. + HS1: Câu a x f(x) - 0 + Suy ra: f(x) > 0 khi x > f(x) < 0 khi x < + HS2 : câu b x g(x) + 0 - Suy ra: g(x) > 0 khi x < g(x) + Chưa. Vì h(x) chưa phải là nhị thức bậc nhất nếu m=0 + Chưa được. + 3 trường hợp: m=0; m>0 ; m <0 + HS quan sát, nghe, hiểu. + HS thảo luận nhóm tìm cách giải. + Nhóm trình bày + HS thảo luận nhóm và lên trình bày. + Chọn giá trị x để f(x)>0 (f(x)<0) Không biện luận + số 0 + Chuyển số 1 qua VT rồi quy đồng để xét dấu. + HS thảo luận nhóm + Căn cứ hướng dẫn cách giải thảo luận nhóm tìm ra lời giải cho bài toán. + HS giải. I.Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất: 1. Nhị thức bậc nhất: Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng f(x) = ax + b trong đó a, b là hai số đã cho và a0. 2. Dấu của nhị thức bậc nhất: Định lý: Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số của a khi x lấy các giá trị trong khoảng ( ) , trái dấu với hệ số của a khi x lấy các giá trị trong khoảng . x H - f(x)=ax+b Trái 0 cùng dấu a dấu a VD: Xét dấu các nhị thức sau: f(x) = 3x + 2 g(x) = -2x + 5 h(x) = mx – 2, m là tham số Bài giải c.Nếu m = 0 thì h(x) = -2 < 0,x Nếu m 0 thì h(x) là một nhị thức bậc nhất có nghiệm là x= + m>0 : ta có bảng xét dấu sau: x h(x) - 0 + + m < 0 x h(x) + 0 - II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất: (SGK) VD: xét dấu biểu thức + Bảng xét dấu: + Kết luận: f(x)>0 khi hoặc f(x)<0 khi hoặc III. Aùp dụng vào giải BPT: 1. BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu thức: VD: Giải BPT Xét dấu suy ra nghiệm BPT là 2. BPT chứa ẩn trong GTTĐ * Dùng đ/n phá dấu GTTĐ * Giải trên từng khoảng. VD: Giải BPT Giải: + Với tacó hệ BPT: + Với tacó hệ BPT: Tổng hợp nghiệm BPT là: và * Tóm lại: (a>0) BÀI TẬP Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Nêu cách xét dấu tích của các nhị thức? + Gọi 1 HS yếu lên lập bảng xét dấu và kết luận? + bài b Tương tự HS về làm + Biểu thức f(x) có dạng tích thương hết chưa? Để xét dấu được ta làm như thế nào? + Gọi 1 HS TB lên bảng biến đổi về đúng dạng để xét dấu + Cho HS thảo luận nhóm biến đổi f(x) về các nhị thức bậc nhất để xét dấu. + Chép bài 2 lên bảng. Tương tự như VD đã học cho các tổ thảo luận nhóm và củ đại diện nhóm lên trình bày lời giải. + Quan sát và chỉnh sửa sai sót + Khi a>0 : + + Nghiệm từng BPT là gì? Kết luận nghiệm BPT đầu như thế nào? + ĐK BPT là? + HD HS biến đổi BPT về dạng + 2 vế BPT có âm không? Bình phương được chưa? + HD HS sau khi bình phương chuyể vế biến đổi thành tích rồi xét dấu. Nghiệm tìm được của BPT mới phài thoả ĐK mới là nghiệm BPT đầu. + lập bảng xét dấu chung các nhị thức rồi suy ra tích của biểu thức f(x). + HS giải + Chưa có dạng. Để xét dấu được ta quy đồng mẫu số. + HS giải. + Thảo luận nhóm. + HS thảo luận nhóm + Tổ 1 câu a + Tổ 2 câu c + Tổ 3 câu d hoặc hoặc Vậy nghiệm BPT là: ; + không âm. Bình phương được. + HS thảo luận nhóm tìm lời giải. 1.Xét dấu các biểu thức: a)f(x)= (2x-1)(x+3) + Bảng xét dấu + Kết luận: f(x)>0 khi hoặc f(x)>0 khi b) f(x)= (-3x-3)(x+2)(x+3) Tương tự HS về làm c) + Bảng xét dấu + Kết luận: f(x)>0 khi hoặc f(x)>0 khi hoặc d) f(x)= 4x2-1=(2x-1)(2x+1) làm tương tự bài a. 2. Giải các BPT: a) ĐA: c) tương tự chuyển vế, quy đồng nhân tử chung rồi xét dấu ĐA: d) ĐA: 3. Giải các BPT: a) hoặc hoặc Vậy nghiệm BPT là: ; b) ĐK: khi đó ta được BPT tưng đương là: Giải BPT này tìm được nghiệm là: Nghiệm BPT đầu là nghiệm hệ V. Củng cố : + Cách xét dấu nhị thức; tích thương các nhị thức. + Aùp dụng vào giải các BPT có chứa mẫu thức và BPT có chứa dấu GTTĐ VI. Dặn dò : + Xem lại các BT đã giải, soạn trước bài “BPT bậc nhất hai ẩn.” Tiết 37,38 – tuần 21 Tên bài dạy : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN —?– I. Mục đích yêu cầu: + Kiến thức: Hiểu khái niệm BPT và hệ BPT bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của chúng. + Về kĩ năng: Biểu diễn được tập nghiệm của BPT và hệ BPT bậc nhất hai ẩn trên mp toạ độ. II. Chuẩn bị của GV và HS: + Giáo viên: Giáo án, SGK, thước thẳng, phấn màu. + Học sinh: Đọc sách SGK trước ở nhà. III. Phương pháp giảng dạy: Phương pháp gợi mở, vấn đáp và thuyết trình. IV. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: kiểm diện học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài học. . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn? + Vậy BPT bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào? Vào khái niệm BPT bậc nhất hai ẩn. + Em nào cho thầy 1 VD cụ thể + x=0;y=0 có thoả BPT không? + Khi đó (x;y)=(0;0) là một nghiệm của BPT. + Gọi 1 HS lên vẽ đt 2x+y=3 + Giới thiệu khái niệm miền nghiệm và quy tắc biểu diễn hhọc tập nghiệm của BPT ax+byc 3 0 y x + Lưu ý HS miền nghiệm của BPT ax+byc bỏ đi đt ax+by=c là miền nghiệm của BPT ax+by<c + Cho VD. Từ hình vẽ của HS gọi 1 em xét xem điểm O(0;0) có thuộc miền nghiệm BPT không? + Cho HS làm H1 + Cho VD yêu cầu 1 HS lên vẽ các đt trên cùng hệ trục toạ độ + Hãy xác định miền chung? + HD HS chọn điểm M(1;1) kiểm tra miền nghiệ. + Cho HS làm H2 + Gọi 1 HS đọc bài toán. + Bài toán yêu cầu tìm số sphẩm loại I và II để lãi xuất như thế nào? + Nếu gọi x, y là số tấn Sphẩm loại I và II sxuất trong một ngày Thì tiền lãi L của mỗi ngày là? + Số giờ làm việc mỗi ngày của máy M1 ? M2 ? + x,y là số sp thì ĐK x,y như thế nào? + ĐK số giờ máy M1, M2 làm ? + Vậy x,y phải thoả mãn: (I) Bài toán trở thành tìm (x0;y0) sao cho L=2x+1,6y đạt giá trị lớn nhất. + Từ VD phần III miền nghiệm của hệ BPT (I) là? + Người ta c/m được rằng biểu thức L=2x+1,6y đạt GTLN tại 1 trong những đỉnh của tứ giác OAIC. (xem bài đọc thêm) + Yêu cầu HS tính giá trị L tại các điểm O,A,I,C? và cho biết giá trị lớn nhất tại điểm nào? + Kết luận? + ax+by=c + ax+byc ;ax+byc + VD: 2x-3y<3 + Thoả. + HS vẽ 2.0+0< 3 (đúng). O thuộc miền nghiệm của BPT đã cho miền nghiệm là phần không tô đậm. + HS thảo luận nhóm 6 3 4 0 4 2 I A C M 1 1 + M(1;1) thoả mãn các BPT trong hệ. + HS làm + HS đọc. + Lãi xuất là cao nhất. + L=2x+1,6y M1: 3x+y M2: x+y + + máy M1, M2 làm không quá 6 giờ và 4 giờ + Tứ giác OAIC kễ cã miền trong + tại O(0;0): L=0 tại A(2;0): L=4 tại I(1;3): L=6,8 tại C(0;4): L=6,4 L đạt giá trị lớn nhất tại I(1;3) + Vậy đễ số tiền lãi cao nhất mỗi ngày cần sx 1 tấn sp loại I và 3 tấn sp loại II. I. BPT bậc nhất hai ẩn: VD: 2x+y3-z<3(1) , 3x+2y<1 (2) Là những BPT nhiều ẩn (x;y;z)=(-2;1;0) là 1 nghiệm của BPT (1) (x;y)=(1;-2) là 1 nghiệm của BPT (2) * KN: (SGK) Có dạng ax+byc (ax+byc) a,b,c: hệ số. x,y: ẩn số. II. Biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn: * Miền nghiệm: (SGK) + đt ax+by=c chia mp thành hai nữa mp, một trong hai nữa mp là miền nghiệm của BPT ax+byc, nửa mp kia là miền nghiệm của BPT ax+byc + Quy tắc biểu diễn hhọc tập nghiệm của BPT ax+byc (SGK) * Chú ý: Miền nghiệm của BPT ax+byc bỏ đi đt ax+by=c là miền nghiệm của BPT ax+by<c VD: Biểu diễn hhọc tập nghiệm của BPT 2x+y3 là: Giải: + Vẽ đt : 2x+y=3 + Lấy O(0;0) và 2.0+0< 3 (đúng). Nên nữa mp bờ có chứa gố O là miền nghiệm của BPT đã cho( miền không bị tô đậm). III. Hệ BPT bậc nhất hai ẩn: * KN: (SGK) VD:Biểu diễn hhọc tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn Vẽ các đt (di) M(1;1) thoả mãn các BPT trong hệ. Miền nghiệm là phần không tô đậm của hình vẽ IV. Aùp dụng vào bài toán kinh tế: Được nghiên cứu trong một ngành toán học có tên là: “Quy hoạch tuyến tính” Bài toán: (SGK) Gọi x, y là số tấn Sphẩm loại I và II sxuất trong một ngày (ĐK: ) Tiền lãi mỗi ngày là: L=2x+1,6y Số giờ làm việc mỗi ngày của máy M1: 3x+y M2: x+y Vì máy M1, M2 làm không quá 6 giờ và 4 giờ nên x,y phải thoả mãn: (I) Bài toán trở thành tìm (x0;y0) sao cho L=2x+1,6y đạt giá trị lớn nhất Miền nghiệm của hệ BPT (I) là tứ giác OAIC kễ cã miền trong. Người ta c/m được rằng biểu thức L=2x+1,6y đạt GTLN tại 1 trong những đỉnh của tứ giác OAIC. Tính giá trị của L tại các đỉnh đó thì L đạt giá trị lớn nhất tại I(1;3). Khi đó L=6,8 (triệu) Vậy đễ số tiền lãi cao nhất mỗi ngày cần sx 1 tấn sp loại I và 3 tấn sp loại II. V. Củng cố : + Khái niệm BPT bậc nhất hai ẩn (nhiều ẩn), miền nghiệm và cách biễu diễn miền nghiệm. + Khái niệm hệ BPT bật nhất 2 ẩn, cách biễu diễn hhọc tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất 2 ẩn. VI. Dặn dò : + Xem lại lý thuyết làm và làm các BT SGK trang 99,100 tiết sau luyện tập. Tiết 39 – tuần 22 Tên bài dạy : Luyện Tập BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN —?– I. Mục đích yêu cầu: + Kiến thức: củng cố khái niệm miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc nhất 2 ẩn. + Về kĩ năng: rèn kĩ năng vẽ đt từ PT của đt, từ đó phân tích hình tìm miện nghiệm của BPT, hệ BPT. II. Chuẩn bị của GV và HS: + Giáo viên: Giáo án, SGK, thước thẳng, phấn màu. + Học sinh: Đọc sách SGK trước ở nhà. III. Phương pháp giảng dạy: Phương pháp gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm. IV. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: kiểm diện học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: HS: Cách biễu diễn hhọc tập nghiệm của BPT bậc nhất ax+by≤ c? AD: làm bài 1a 3. Nội dung bài học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung + Cách biểu diễn hhọc tập nghiệm của BPT ax+by<c? + BPT đã thuộc dạng chưa? Biến đổi như thế nào về đúng dạng? + 0(0;0) thoả mãn (1) không? Kết luận miền nghiệm? + Cho HS thảo luận nhóm và lên bảng trình bày. + Tương tự gọi 1 HS lên bảng giải bài b. + Cách tìm miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất 2 ẩn ? + Cho HS thảo luận nhóm. + Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ 3 đường thẳng x-2y=0, x+3y=-2, y-x=3. +HD HS chọn điểm M(0;1) đễ chọn miền nghiệm. + Tương tự gọi 1 HS lên bảng làm bài b y x 0 4 2 + HS thảo luận nhóm và lên bảng trình bày. y x 2 -4 0 + HS giải 0 3 -3 -2 1 2 0 3 -1 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) – x + 2 + 2( y – 2 ) <2(1 – x) Bài giải -x + 2 +2(y-2) < 2(1-x) -x + 2 +2y -4 < 2 – 2x x + 2y < 4 (1) 0(0;0) thoả mãn (1) Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình (1) , ta có miền nghiệm của (1) là nửa mặt phẳng (không kể bờ) không bị tô đậm. b) 3(x -1) + 4(y- 2) < 5x -3 Bài giải 3(x -1) + 4(y - 2) < 5x -3 3x -3 + 4y - 8 < 5x – 3 -2x + 4y < 8 -x + 2y < 4 (2) Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình (2) , ta có miền nghiệm của (2) là nửa mặt phẳng (không kể bờ) không bị tô đậm. 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) Miền nghiệm là phần không tô đậm ( không kễ bờ các đt) b) Miền nghiệm là phần không tô đậm ( không kễ bờ đt ) V. Củng cố : + Cách tìm miền nghiệm của BPT và hệ BPT bậc nhất 2 ẩn. VI. Dặn dò : + Xem và soạn trước bài “ Dấu Tam Thức Bậc Hai” Tiết 40,41 – tuần 22,23 Tên bài dạy : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI —?– I. Mục đích yêu cầu: + Kiến thức: hiểu định lí về dấu tam thức bậc hai + Về kĩ năng: Aùp dụng đlí vào giải BPT bậc hai; các BPT quy về bậc hai: BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu thức. Aùp dụng việc giải BPT bậc hai để giải 1 số bài toán liên quan đến PT bậc hai: ĐK để PT có nghiệm, có 2 nghiệm trái dấu. II. Chuẩn bị của GV và HS: + Giáo viên: Giáo án, SGK, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ (nếu có). + Học sinh: Đọc sách SGK trước ở nhà. III. Phương pháp giảng dạy: Phương pháp gợi mở, vấn đáp vàthảo luận nhóm. IV. Nội dung và tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: kiểm diện học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: HS: xét dấu biểu thức sau