Giáo án Đại số 10 cơ bản - Tiết 3: Tập hợp

Ngày soan: 20/ 08/ 2009 Tiết 3: TẬP HỢP A.Mục đích – yêu cầu: 1. Về kiến thức: Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau. 2. Về kỹ năng: Biết cách diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề. Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra các tính chất đặc trưng. Biết cách sử dụng các kí hiệu , , , 3. Về tư duy- thái độ: Rèn luyện tư duy lôgic, diễn đạt các vấn đề một cách chính xác. B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ, Học sinh: Xem trước bài ở nhà, SGK, dụng cụ học tập, C.Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức lớp: Thứ Lớp Ngày giảng Sĩ số Học sinh vắng 10B 10C 10D 2.Kiểm tra bài cũ: Tiến hành trong giờ 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG 1 I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP 1. Tập hợp và phần tử Ví dụ 1. Dùng các kí hiệu để viết các mệnh đề: a) 5 là số tự nhiên; b) không phải là số hữu tỉ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Điền các kí hiệu vào chỗ trống: Gợi ý trả lời H1. Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa. Để chỉ a là một phần tử thuộc tập hợp A, ta viết . Để chỉ a không phải là phần tử của tập A, ta viết . 2. Cách xác định tập hợp Ví dụ 2. Liệt kê các số tự nhiên lẻ có một chữ số? Chú ý: Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta viết các phần tử của nó trong hai dấu móc . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Số a là lẻ nếu nó thỏa mãn điều kiện gì? H2: Hãy liệt kê các số lẻ có một chữ số? Gợi ý trả lời H1. lẻ khi a không chia hết cho 2. Gợi ý trả lời H2 {1,3, 5, 7, 9} Ví dụ 3. Cho phương trình . Hãy viết tập nghiệm của phương trình trên theo cách liệt kê các phần tử? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Tìm nghiệm của phương trình đã cho? H2: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp nghiệm? Gợi ý trả lời H1. Phương trình có 3 nghiệm là 1; 2;3 Gợi ý trả lời H2 T = {1; 2; 3} GV: Ta có thể viết tập hợp T các nghiệm của phương trình trên là Như vậy: Một tập hợp có thể xác định bằng một trong hai cách sau: Liệt kê các phần tử của tập hợp; Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử đó. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Lấy một vài ví dụ và thể hiện theo cả hai cách xác định tập hợp? Gọi HS cho ví dụ. Gợi ý trả lời H1 VD1: A là tập hợp các ước số của 45. A={1, 3, 5, 9, 15, 45} VD2: B là tập nghiệm phương trình: (x–2)(2x–1)=0 • A Ngưới ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven. 3. Tập hợp rỗng Ví dụ 4. Hãy viết tập nghiệm của phương trình: . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Giải phương trình ? GV: Ta nói tập hợp các nghiệm của phương trình đã cho là tập rỗng. Gợi ý trả lời H1 Phương trình đã cho vô nghiệm. Tập hợp rỗng, kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào. Nếu A không phải là tập rỗng thì A chứa ít nhất một phần tử. Q Z HOẠT ĐỘNG 2. II. TẬP HỢP CON GV: Xét biểu đồ biểu diễn tập . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Cho thì có thuộc không? H2: Cho thì có thuộc không? H3: Vậy có thể nói số nguyên là số hữu tỉ không? H4: Ngược lại thì sao? Gợi ý trả lời H1. Có . Gợi ý trả lời H2. Chưa chắc thuộc, chẳng hạn như . Gợi ý trả lời H3. Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ. Gợi ý trả lời H4. Không thể nói số hữu tỉ là số nguyên. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết (đọc là A chứa trong B). Ta có thể viết ( đọc là B chứa A hoặc B bao hàm A). Vậy . A C B B BÌA A B Nếu A không phải là một tập con của B, ta viết . Ta có các tính chất sau a) với mọi tập hợp A; b) Nếu và thì ; c) với mọi tập hợp A. HOẠT ĐỘNG 3 III. TẬP HỢP BẰNG NHAU Ví dụ 5. Xét hai tập hợp , Q={xÎN/ 4x =0 và x<5} Chứng minh P Ì Q và Q Ì P? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Liệt kê các phần tử của Q? H2: Cho a ÎP thì a có thuộc Q không? H3: Cho aÎQ thì a có thuộc P không? H4: Từ đó rút ra kết luận. Gợi ý trả lời H1. Q={0; 4; 8; 12; 16} Gợi ý trả lời H2. Có Gợi ý trả lời H3. Có Gợi ý trả lời H4. P Ì Q và QÌ P Khi và ta nói tập hợp A bằng tập hợp B, viết là A=B. Vậy . 3. Củng cố: Bài tập củng cố 1) Cho , . Hãy chọn đáp án đúng trong các phát biểu: a) A Ì C; b) C Ì A; c) A = C; d) Cả 3 phát biểu đều sai. 2) Hãy điền vào chỗ trống trong mỗi câu sau để được kết quả đúng: a) Nếu thì và b) Nếu và B Ì C thì C .A; c) Nếu AÌ B và B ..C thì C É A. d) N Z Q .R. 4. Dặn dò: Về nhà xem lại các khái niệm: Tập hợp, phần tử, tập rỗng, tập con, tập hợp bằng nhau, cách sử dụng các kí hiệu:Î,Ï,Ì,É,Æ. Làm bài tập 1, 2, 3 SGK trang 13.