Giáo Án Đại Số 10 Cơ Bản - Trang Thị Thủy - Chương IV: Bất Đẳng Thức – Bất Phương Trình

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 BẤT ĐẲNG THỨC Tiết PPCT:33 Tuần dạy : 20 - HKII I. MỤC TIÊU : 1 /Về kiến thức:: HS nắm được: + Khái niệm và tính chất của bất đẳng thức + Hiểu BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân giữa 2 số + Biết được 1 số BĐT có chứa giá trị tuyệt đối 2 / Về kỹ năng : + HS vận dụng được tính chất của BĐT hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh 1 BĐT đơn giản. + HS biết vận dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân giữa 2 số vào việc chứng minh 1 BĐT hoặc tìm GTLN, GTNN của 1 biểu thức đơn giản . + Chứng minh được 1 số BĐT đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối. + Biết biểu diễn các điểm trên trục số thoả mãn BĐT a, > a ( với a > 0) 3 / Về thái độ: + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo và ham học hỏi. II.TRỌNG TÂM: Các tính chất của BĐT và BĐT Côsi III. CHUẨN BỊ: - Giáo viên :Bảng phụ, SGK , máy tính - HS: Xem bài và soạn bài trước ở nhà IV. TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định tổ chức : Kiểm diện 2/ Kiểm tra miệng: Không 3/ Giảng bài mới: Hoạt động của GV – HS Nội dung ª Hoạt động 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? a) 3,25 < 4 Đúng b) -5 > - Sai c) Đúng GV lưu ý có thể HS làm như sau :HS nhầm mệnh đề b đúng vì HS quên hỗn số Có thể có nhiều HS cho rằng mệnh đề c sai ( vì dấu bằng không xảy ra). Sai lầm đó là HS chưa nắm rõ mệnh đề tuyển. Mệnh đề là mệnh đề tuyển “a < b” hoặc “a = b”. Do đó chỉ sai khi cả 2 mệnh đề “a < b” và “a = b” đều sai vì vậy mệnh đề c đúng. ª Hoạt động 2: Chọn dấu thích hợp vào ô trống: ª Hoạt động 3: Chúng minh * Để chứng minh ta làm sao ? Vì sao? * Để chứng minh ta làm sao ? Vì sao? Vậy ª Gọi 1 HS đứng tại chỗ phát biểu các tính chất của BĐT ? Em hãy cho ví dụ ? 2x + 4 < 0 x < -2 -2x + 4 -2 ª Gọi 1 HS chứng minh ? Đẳng thức xảy ra dấu = khi nào ? Vì sao ? Đẳng thức xảy ra dấu = khi và chỉ khi ª Gọi HS đọc các hệ quả và phân tích HQ 1: , Vì sao ? HQ 2: Dùng BĐT cô –si để chứng minh HQ 3: Dùng BĐT cô –si để chứng minh ª Hoạt động 6: Gọi HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tìm giá trị tuyệt đối của các số sau ? a) 0 b) 1,25 c) -3/4 Từ định nhĩa giá trị tuyệt đối em có những tính chất nào ? Ví dụ : x[-2 ; 0], chứng minh? I Ôn tập về bất đẳng thức: 1/ Khái niệm bất đẳng thức: 2/ Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương: * Nếu mệnh đề đúng thì ta nói BĐT c < d là BĐT hệ quả của BĐT a< b và cũng viết là * Nếu BĐT a< b là hệ quả của BĐT c< d và ngược lại thì ta nói 2 BĐT tương đương và viết là 3/ Tính chất của bất đẳng thức: Bảng tính chất BĐT trang 75 * Để chứng minh a < b ta chứng minh a – b < 0. khi so sánh 2 số, 2 biểu thức hoặc chứng minh 1 BĐT ta có thể sử dụng tính chất của BĐT. * Mệnh đề dạng cũng là BĐT(BĐT không ngặt ). Các tính chất trên cũng đúng cho BĐT dạng II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân ( BĐT cô-si ) Định lý : , Đẳng thức xảy ra khi và chì khi a = b 2/ Các hệ quả : Hệ quả 1: Hệ quả 2: Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y Ýù nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi hình vuông có diện tích lớn nhất Hệ quả 3: Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y Ýù nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích hình vuông có chu vi nhỏnhất III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuệt đối: Cho a > 0 4/ Củng cố và luyện tập : + BĐT tương đương, BĐT hệ quả + Các tính chất của BĐT + BĐT cô - si và các hệ quả + BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Dặn HS làm những bài tập trong SGK và SBT xem trước bài bất PT. V. RÚT KINH NGHIỆM: Tiết :34 Bài tập BẤT ĐẲNG THỨC Tuần dạy: 20 I. MỤC TIÊU : 1 / Về kiến thức: : HS nắm được: + Khái niệm và tính chất của bất đẳng thức + Hiểu BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân giữa 2 số + Biết được 1 số BĐT có chứa giá trị tuyệt đối 2 / Về kỹ năng : + HS vận dụng được tính chất của BĐT hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh 1 BĐT đơn giản. + HS biết vận dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân giữa 2 số vào việc chứng minh 1 BĐT hoặc tìm GTLN, GTNN của 1 biểu thức đơn giản . + Chứng minh được 1 số BĐT đơn giản có chứa giá trị tuyệt đối. + Biết biểu diễn các điểm trên trục số thoả mãn BĐT a, > a ( với a > 0) 3 / Về thái độ : + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo và ham học hỏi. II.TRỌNG TÂM:CM BĐT III. CHUẨN BỊ: - Giáo viên : Giáo án , SGK , máy tính - HS: Xem bài và làm bài trước ở nhà IV. TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định tổ chức : Kiểm diện 2/ Kiểm tra miệng: + Thế nào là bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương ? + Nếu mệnh đề đúng thì ta nói BĐT c < d là BĐT hệ quả của BĐT a< b và cũng viết là + Nếu BĐT a< b là hệ quả của BĐT c< d và ngược lại thì ta nói 2 BĐT tương đương vàviết là * Phát biểu các tính chất của bất đẳng thức ? * Phát biểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân ( BĐT cô-si ) , Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b Hệ quả 1: Hệ quả 2: Nếu x, y cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y Hệ quả 3: Nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y Trả lời đúng 9 đ, sai 1 ý -1đ, không làm BT -4đ 3/ Giảng bài mới: Hoạt động của GV – HS Nội dung Chia HS thành 6 nhóm ,mỗi nhóm làm 1 bài ,sau đó đại diện từng nhóm lên bảng trình bày, GV nhận xét và tổng kết chung. Bài 5, 6 cho nhóm khá. ª Bài 1: a) Đúng hay sai ? Vì sao ? Cho ví dụ ? sai ví dụ x = 0 b) Đúng hay sai ? Vì sao ? Cho ví dụ ? sai ví dụ x=0 c) Đúng hay sai ? Vì sao ? Cho ví dụ ? sai ví dụ x=0 d) Đúng hay sai ? Vì sao ? Cho ví dụ ? Đúng với mọi x ª Bài 3: a)Để chứng minh a < b ta chứng minh như thế nào ? Vậy để chứng minh ( b – c)2 < a2 ta chứng minh như thế nào ? Trong 1 tam giác tổng 2 cạnh trừ đi 1 cạnh như thế nào ? Vậy ta lấy tổng các cạnh nào trừ cạnh còn lại để có điều cần chứng minh ? b) tương tự câu a thì ( a – c)2 và b2 như thế nào ? ( a - b)2 và c2 như thế nào ? Từ đó để chứng minh bất đẳng thức ta làm sao ? Cộng vế theo vế ta có được điều gì ? C2: ª Bài 4: Để chứng minh ta chứng minh như thế nào ? Vì sao ? = ? Từ đó em biến đổi như thế nào ? Nhân tử chung là gì ? 0 không ? Vì sao ? ª Bài 5: GV hướng dẫn đặt t = ( t 0). Sau đó biến đổi và xét theo điều kiện Đặt t = ta có bất đẳng thức thế nào ? * Nếu t thế nào ? Vì sao ? Từ đó ta chứng minh bất đẳng thức như thế nào ? * Nếu t thế nào ? Vì sao ? Từ đó ta chứng minh bất đẳng thức như thế nào ? Vậy ta kết luận chung như thế nào ? nào ? Bài 1 : Khẳng định nào đúng với mọi x ? a) 8x > 4x b) 4x > 8x c) 8x2 > 4x2 d) 8 + x > 4 + x Bài 3: a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác a) Chứng minh: ( b – c)2 < a2 (1) Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác nên a + b – c > 0, a + c – b > 0 suy ra Vậy ( b – c)2 < a2 b) Từ đó suy ra a2 + b2 +c2 < 2 ( ab + bc + ca ) Tương tự a) ta cũng có ( a – c)2 < b2 (2), ( a – b)2 < c2 (3) Cộng các vế tương ứng của (1), (2), (3) ta có điều phải chứng minh. Bài 4: CMR: Xét Bài 5: CMR Giải Đặt t = ( t 0) thì * Khi thì và * Khi thì và Vậy 4/ Củng cố và luyện tập : Chia HS thành 4 nhóm ,mỗi nhóm làm 1 bài ,sau đó đại diện từng nhóm lên bảng trình bày, GV nhận xét và tổng kết chung. * Chứng minh rằng 2xyz * Chứng minh rằng * Tìm GTNN của hàm số * Chứng minh 5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Dặn HS làm những bài tập trong SBT xem trước bài bất pt và hệ bất phương trình 1 ẩn. V. Rút kinh nghiệm: § 2 BẤTPHƯƠNG TRÌNH và HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Tiết: 35 Tuần dạy: 21 I. MỤC TIÊU : 1 / Về kiến thức: HS nắm được: - Hiểu khái niệm BPT bậc nhất một ẩn . - Biết 2 bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương. 2 / Về kỹ năng : - Nêu được đk xác định của BPT . - Có kĩ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn trên trục số và giải hệ BPT bậc nhất một ẩn. - Nhận biết được hai bất phương trình tương đương trong trường hợp đơn giản 3 / Về thái độ : + Hiểu và vận dụng được quy trình giải và biện luận bất phương trình bậc nhất 1 ẩn có chứa tham số + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo và ham học hỏi. II.TRỌNG TÂM: Điều kiện của BPT, các phép biến đổi BPT III. CHUẨN BỊ: - Giáo viên :Soạn ví dụ, SGK , máy tính - HS: Xem bài và soạn bài trước ở nhà IV. TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định tổ chức : Kiểm diện 2/ Kiểm tra miệng: * Giải các BPT sau: * Giải bất pt với ( m = 2: x < 3, ) Gọi HS trung bình trả lời đúng 8 đ, sai 1 ý -2đ, không chuẩn bị bài -4đ 3/ Giảng bài mới: Hoạt động của GV – HS Nội dung ª HĐ 1: Các câu trên có phải là bất phương trình 1 ẩn không ? Nếu phải đâu là vế trái, đâu là vế phải ? Em hãy cho 1 ví dụ khác và giải ? Hãy định nghĩa bất phương trình ? ª HĐ 2: Bất pt 1/ Các số số nào là nghiệm , số nào không là nghiệm của bất phương trình ? ( -2 ) 2/ Giải BPT trên và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? ª Gọi 1 HS tìm đk của BPT ? Vì sao ? Điều kiện và ª Em hãy cho ví dụ về BPT chứa tham số ? ª Em hãy định nghĩa hệ BPT 1 ẩn ? Thế nào là nghiệm của hệ ? Giải hệ BPT là ta làm gì ? Vậy để giải hệ BPT ta phải làm sao ? ª Ví dụ 1: giải hệ BPT Giải Biệu diễn trên trục số nghiệm của hệ ? Vì sao ? ] -2 4 [ Giao của 2 tập hợp nghiệm là [-2 ; 4] Vậy tập nghiệm của hệ là ? Vậy tập nghiệm của hệ là[-2 ; 4]hay ª Ví dụ 2: Chia HS thành 4 nhóm giải 4 hệ bất pt , sau đó đại diện từng nhóm lên trình bày GV nhận xét và tổng kết 1/ I. Khái niệm bất phương trình 1 ẩn: 1/ Bất phương trình 1 ẩn: Bất pt ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng (1) trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi f(x) và g(x) lần lượt là VT và VP của BPT (1). Số thực x0 sao cho là mệnh đề đúng được gọi là nghiệm của bất phương trình (1) . Giải BPT là ta tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng thì ta nói BPT vô nghiệm. Chú ý: BPT (1) có thể viết dạng 2/ Điều kiện của 1 bất phương trình: Tương tự đối với pt, ta gọi các đk của ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa là đk xác định ( hay gọi tắt là đk ) của BPT (1) 3/ Bất phương trình chứa tham số : SGK II. Hệ bất phương trình 1 ẩn: * Hệ BPT ẩn x gồm 1 số BPT ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng * Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các pt của hệ được gọi là 1 nghiệm của hệ BPT đã cho. * Giải hệ BPT là ta tìm tập nghiệm của nó * Để giải hệ BPT ta giải từng BPT rồi lấy giao các tập nghiệm. 4/ Củng cố và luyện tập : Giải hệ BPT: Với giá trị nào của m thì hệ sau có nghiệm? 5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Dặn HS làm những bài tập trong SBT, xem và soạn trước phần tiếp theo của bài bất pt và hệ bất phương trình 1 ẩn. V. Rút kinh nghiệm § 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt) Tiết:36 Tuần dạy : 21 I. MỤC TIÊU : 1 / Về kiến thức: HS nắm được: - Hiểu khái niệm BPT bậc nhất một ẩn . - Biết 2 bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương. 2 / Về kỹ năng : - Nêu được đk xác định của BPT . - Có kĩ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn trên trục số và giải hệ BPT bậc nhất một ẩn. - Nhận biết được hai bất phương trình tương đương trong trường hợp đơn giản 3 / Về thái độ : + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo và ham học hỏi. II.TRỌNG TÂM: Điều kiện của BPT, các phép biến đổi BPT III. CHUẨN BỊ: - Giáo viên :Bảng phụ, SGK , máy tính - HS: Xem bài và soạn phần tiếp theo của bài trước ở nhà IV. TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định tổ chức : Kiểm diện 2/ Kiểm tra miệng: * Giải hệ BPT sau: ĐS: * Với giá trị nào của m thì hệ sau có nghiệm? , Từ đó ta có Khi đó hệ đã cho có nghiệm Khi tức Gọi HS khá trả lời đúng 10 đ, sai 1 ý - 4đ, không chuẩn bị bài -4đ 3/ Giảng bài mới: Hoạt động của GV – HS Nội dung GV chia HS thành 6 nhóm , mỗi nhóm trình bày 1 phần ( khái niệm và ví dụ ), sau đó GV nhận xét và tổng kết chung. ª Hai BPT và có tương đương không ? Vì sao ? Không tương đương vì chúng không có cùng tập nghiệm. GV gọi HS định nghĩa 2 BPT tương đương và hệ 2 BPT tương đương ? ª Hai hệ BPT sau có tương đương không ? GV hỏi HS khi nào ta dùng phép biến đổi tương đương khi giải BPT , hệ BPT ? ª Khi cộng (trừ ) 2 vế của 1 BPT với cùng 1 biểu thức ta được 1 BPT như thế nào ? Từ đó em có nhận xét gì ? Ví dụ :GBPT Vậy tập nghiệm của BPT là ª Khi nhân ( chia ) 2 vế của 1 BPT với 1 biểu thức ta được 1 BPT như thế nào ? Ví dụ: Giải BPT Giải ª Khi bình phương 2 vế của 1 BPT ta được BPT như thế nào ? Ví dụ : Giải BPT Giải ª Ví dụ 1 : Giải BPT (1) Điều kiện Kết hợp với đk ta có vẫy * Ví dụ 2: Giải BPT ( SGK trang 86 ) * Ví dụ 3: Giải BPT (SGK / 87 ) III. Một số phép biến đổi bất phương trình: 1. Bất phương trình tương đương: Hai BPT có cùng tập nghiệm ( có thể rỗng ) là hai BPT tương đương. Kí hiệu Khi 2 hệ BPT có cùng tập nghiệm ( có thể rỗng ) là hai hệ BPT tương đương. Kí hiệu 2. Phép biến đổi tương đương: Để giải 1 BPT ( hệ BPT ) ta liên tiếp biến đổi nó thành những BPT ( hệ BPT ) tương đương cho đến khi được BPT ( hệ BPT ) đơn giản nhất mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tương đương. 3. Cộng trừ : Nhận xét : 4. Nhân chia: nếu nếu 5. Bình phương : nếu 6. Chú ý: * Khi biến đổi các biểu thức ở 2 vế của 1 BPT thì đk của BPT có thể bị thay đổi. Vì vậy để tìm nghiệm của 1 BPT ta phải tìm các giá trị x thỏa mãn đk của BPT đó và là nghiệm của BPT mới. * Khi nhân (chia ) 2 vế của 1 BPT P(x) < Q(x) với biểu thức f(x) ta cần lưu ý đến đk về dấu của f(x). Nếu f(x) nhận cả giá trị dương lẫn giá trị âm thì ta phải lần lượt xét từng trường hợp. Mỗi trường hợp dẫn đến một hệ BPT * Khi giải BPT P(x) < Q(x) mà phải bình phương hai vế thì ta lần lượt xét hai trường hợp + P(x) , Q(x) có cùng giá trị không âm , ta bình phương hai vế của BPT + P(x) , Q(x) có cùng giá trị âm ta viết rồi bình phương hai vế BPT mới . 4/ Củng cố và luyện tập : Nhấn mạnh lại các phép biến đổi tương đương của BPT 5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Dặn HS xem lại phần lý thuyết và ví dụ, làm những bài tập trong SBT, SGK. V. RÚT KINH NGHIỆM Tiết PPCT:37 § 2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN - bài tập Tuần dạy :22 I. MỤC TIÊU : 1 / Về kiến thức: HS nắm được: - Hiểu khái niệm BPT bậc nhất một ẩn . - Biết 2 bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương. 2 / Về kỹ năng : - Nêu được đk xác định của BPT . - Có kĩ năng thành thạo trong việc biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn trên trục số và giải hệ BPT bậc nhất một ẩn. - Nhận biết được hai bất phương trình tương đương trong trường hợp đơn giản 3 / Về thái độ : + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo và ham học hỏi. II.TRỌNG TÂM: Điều kiện của BPT, các phép biến đổi BPT III. CHUẨN BỊ: - Giáo viên :Soạn bài tập thêm, bảng phụ, SGK , máy tính - HS: Xem bài và làm bài trước ở nhà IV. TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định tổ chức : Kiểm diện 2/ Kiểm tra miệng: Gọi 1 HS TB nhắc lại 2 BPT và hệ BPT tương đương, phép biến đổi tương đương, cộng ( trừ , nhân , chia ) 2 vế của 1 BPT với 1 biểu thức, bình phương 2 vế của 1 BPT, các chú ý khi giải BPT và hệ BPT. Trả lời đúng 10 đ, sai 1 ý -1.5đ, không chuẩn bị bài tập -4đ. 3/ Bài mới: Hoạt động của GV – HS Nội dung Chia HS thành 6 nhóm , mỗi nhóm làm 1 bài, sau đó đại diện từng nhóm lên trình bày, cả lớp theo dõi và đóng góp ý kiến, GV nhận xét và tổng kết chung. ª Bài 1: Từ yêu cầu của bài toán đã cho chúng ta phải làm thế nào ? * a/ Đk của BPT ? Vì sao ? và * d/ Đk của BPT ? Vì sao ? ª Bài 2: Để chứng minh các BPT đã cho vô nghiệm em phải làm thế nào ? * 1/ Vì sao BPT vô nghiệm ? VT ? Vì sao ? và VP ? Từ đó ta rút ra kết luận gì ? mà VP = - 3 nên BPT đã cho vô nghiệm * 2/ Vì sao BPT vô nghiệm ? 1+ 2( x – 3)2 thế nào ? Vì sao ? 5- 4x + x2 thế nào ? Vì sao ? Từ đó ta rút ra kết luận gì ? Ta có nên VT mà VP = 3/2 nên BPT đã cho vô nghiệm * 3/ Tương tự 1, 2 Bài 4: 1/ Để giải BPT này ta làm sao ? Mẫu số chung là gì ? Khi quy đồng được bỏ mẫu không? Chiều của BPT như thế nào ? Vì sao ? Nghiệm của BPT như thế nào ? 2/ Tương tự câu 1 Bài 5: Cho HS giải từng BPT rồi sau đó vẽ trục số giao nghiệm. ĐS: Bài 6: 1/ HS quy đồng bỏ mẫu đưa về BPT tương đương. 2/ Xét 2 TH 4 – x > 0 và 4 – x < 0 Bài 1: Tìm các giá trị của x thỏa mãn đk mỗi BPT sau: a/ Bài 2: Chứng minh các BPT sau vô nghiệm: Bài 4: Giải các BPT sau: Bài 5: Giải các hệ BPT 4/ Củng cố và luyện tập : - Nhắc lại các dạng BPT đặc biệt như: Giải các BPT sau : 1/ 2/ . ª Tập nghiệm của bất phương trình là gì ? (A) B) (C D) ª Giải bất phương trình (A) Vô nghiệm (B) Mọi x đều là nghiệm (C ) (D) ª Bất phương trình có nghiệm là gì ? (A) x (B) x (D) x > 5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Dặn HS đọc và soạn trước bài dấu của nhị thức bậc nhất. V. RÚT KINH NGHIỆM: § 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Tiết:38 Tuần dạy : 22 I. MỤC TIÊU : 1 / Về kiến thức: HS nắm được - Khái niệm nhị thức bậc nhất, định lý về dấu nhị thức bậc nhất; - Cách xét dấu tích, thương những nhị thức bậc nhất; - Cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất 2 / Về kỹ năng : - Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất - Hiểu và vận dụng được các bước lập bảng xét dấu , Hiểu và vận dụng được quy trình giải BPT - Biết cách giải bất phương trình dạng tích, thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất 3 / Về thái độ : + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo và ham học hỏi. II.TRỌNG TÂM: Xét dấu nhị thức III. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: bảng phụ, SGK , máy tính - HS: Xem bài trước ở nhà IV. TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định tổ chức : Kiểm diện 2/ Kiểm tra miệng: Giải các bất pt :1) 2x -3 > 0 2) -3x +7 > 0 1. 2. Gọi HS TB trả lời đúng 8 đ, sai 1 ý - 4đ, không chuẩn bị bài -4đ 3/ Giảng bài mới: Hoạt động của GV – HS Nội dung ª Giáo viên gợi mở vấn đề bằng BT giải BPT ? ª Gọi HS định nghĩa nhị thức bậc nhất ? ª HĐ 1: gọi HS làm HĐ 1 ª Ta có f(x) = ax + b = a(x +) * Nếu x > - thì x + ? x + > 0 Khi đó f(x) = a(x +) như thế nào ? Cùng dấu với hệ số a * Nếu x < - thì x + ? x + < 0 Khi đó f(x) = a(x +) như thế nào ? Trái dấu với hệ số a * Vậy em rút ra quy tắc xét dấu như thế nào ? ª HĐ 2: Gọi 2 HS làm HĐ 2 ª Ví dụ : xét dấu f(x) = mx – 1 * m = 0 f(x) như thế nào ? Vì sao ? * m khác 0 f(x) như thế nào ? Vì sao ? + Nếu m > 0 thì dấu của f(x) ? + Nếu m > 0 thì dấu của f(x) ? ª Cho Hs xét dấu biểu thức ĐS: f(x) > 0 khi hoặc f(x) < 0 khi hoặc f(x) không xác định khi x = ª HĐ 3: tương tự gọi HS làm HĐ 3 ª Ví dụ: BPT để như vậy ta có giải được không ? Có quy đồng được không ? Vì sao ? Vậy muốn giải BPT này ta làm thế nào ? Tập nghiệm của BPT ? ª HĐ 4 : Gọi HS làm ª Ví dụ: = ? Vậy = ? Vậy muốn giải BPT ta làm sao ? * Nếu ta có BPT như thế nào ? Vì sao ? Giải BPT như thế nào ? ĐK của BPT ? Tập nghiệm của BPT ? * Nếu ta có BPT như thế nào ? Vì sao ? Giải BPT như thế nào ? ĐK của BPT ? Tập nghiệm của BPT ? * Vậy kết luận chung tập nghiệm của BPT ? Vì sao ? I. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất: 1. Nhị thức bậc nhất: Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax+b trong đó a, b là 2 số đã cho , a 0 2. Dấu của nhị thức bậc nhất: Định lý: Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng , trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng Bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất: x + f(x)=ax+b Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a - f(x) cùng dấu a f(x) trái dấu a 3. Aùp dụng: Ví dụ 1: Xét dấu nhị thức f(x) =mx – 1 với m là tham số Giải * m = 0 thì f(x) = -1 < 0 , với mọi x. * m 0 thì f(x) là nhị thức bậc nhất có nghiệm + m > 0 thì f(x) < 0 , + m < 0 thì f(x) < 0, II. Xét dấu tích ,thương các nhị thức bậc nhất: Giả sử f(x) là 1 tích của những nhị thức bậc nhất. Aùp dụng định lý xét dấu của những nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử. Lập BXD chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong f(x) ta suy ra được dấu của f(x). Trong trường hợp f(x) là 1 thương cũng được xét tương tự. III. Aùp dụng vào giải BPT: 1. BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu: Ví dụ: giải BPT Giải Xét dấu ta có nghiệm của BPT là 2. BPT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: Ví dụ: Giải BPT Giải * Nếu ta có * Nếu ta có * Vậy tập nghiệm của BPT là – 7 < x < 3 4/ Củng cố và luyện tập : * Phát biểu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất * Các bước xét dấu 1 tích hoặc 1 thương những nhị thức bậc nhất * Cách giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất * Cho a > 0 ta có : hoặc Bất phương trình có tập nghiệm là A B C D 5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Dặn HS làm những bài tập trong SBT , SGK. V. RÚT KINH NGHIỆM: Tiết PPCT:39 BÀI TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Tuần dạy : 23 I. MỤC TIÊU : 1/ Về kiến thức: HS nắm được - Khái niệm nhị thức bậc nhất, định lý về dấu nhị thức bậc nhất; - Cách xét dấu tích, thương những nhị thức bậc nhất; - Cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất 2/ Về kỹ năng : - Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất - Hiểu và vận dụng được các bước lập bảng xét dấu - Biết cách giải bất phương trình dạng tích, thương hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất 3/ Về thái độ : + Hiểu và vận dụng được quy trình giải BPT + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo và ham học hỏi. II.TRỌNG TÂM: xét dấu nhị thức ,giải BPT III. CHUẨN BỊ: 1/ Giáo viên :Soạn bài tập theo các dạng SGK, bảng phụ , máy tính 2/ Học sinh : Làm bài tập về nhà và học thuộc bài định lí, phương pháp xét dấu. IV. TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định tổ chức : Kiểm diện 2/ Kiểm tra miệng: Nêu quy tắc xét dấu nhị thức bậc nhất? Cách giải BPT chứa ẩn ở mẫu? Aùp dụng : giải BPT (LýThuyết :4đ, BT 6đ) 3/ Giảng bài mới: Hoạt độ