Giáo án Đại số 10 cơ bản từ tiết 53 đến tiết 61

Chương 6 Tiết 53, 54. §1. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: + Hiểu rõ số đo độ, số đo radian của cung tròn và góc, độ dài của cung tròn (hình học). + Hiểu rõ góc lượng giác và số đo của góc lượng giác. 2. Về kĩ năng: + Biết đổi số đo độ sang số đo radian và ngược lại. + Biết tính độ dài cung tròn. + Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lượng giác. 3. Về tư duy: biết qui lạ về quen, so sánh, phân tích. 4. Về thái độ: cẩn thận, chính xác, thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống. II. Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm III. Chuẩn bị: + GV: Giáo án + máy chiếu + phần mềm GSP. + HS: Vở ghi + đồ dùng học tập. IV. Các hoạt động và tiến trình bài dạy: A. Các hoạt động: + Hoạt động 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn. + Hoạt động 2: Học sinh hoạt động theo nhóm. + Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng. + Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm. + Hoạt động 5: Củng cố. *Tiết 53: B. Tiến trình bài day: + Hoạt động 1: Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn. *Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng +H: Để đo góc ta dùng đơn vị gì? +H: Thế nào là số đo của một cung tròn? +H: Đường tròn bán kính R có độ dài và có số đo bằng bao nhiêu ? +H: Nếu chia đường tròn thành 360 phần bằng nhau thì mỗi cung tròn này có độ dài và số đo bằng bao nhiêu ? +H: Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0£ a £ 360) có đồ dài bằng bao nhiêu? +H: Số đo của đường tròn là bao nhiêu độ? +H: Cung tròn bán kính R có số đo 720 có độ dài bằng bao nhiêu? +GV: Cho HS làm H1/SGK. +GV: Giới thiệu ý nghĩa đơn vị đo góc rađian và định nghĩa. +H: Toàn bộ đường tròn có số đo bằng bao nhiêu rađian? +H: Cung có độ dài bằng l thì có số đo bằng bao nhiêu rađian? +H: Cung tròn bán kính R có số đo a rađian thì có độ dài bằng bao nhiêu? +H: Nếu R=1 thì có nhần xét gì về độ dài cung tròn với số đo bằng rađian của nó? +H: Góc có số đo 1 rađian thì bằng bao nhiêu độ? +H: Góc có số đo 1 độ thì bằng bao nhiêu rađian? +H: Giả sử cung tròn có độ dài l có số đo độ là a và có số đo rađian là a. Hãy tìm mối liên hệ giữa a và a ? +HS: Độ. +HS: Số đo của một cung tròn là số đo của góc ở tâm chắn cung đó. +HS: Đường tròn bán kính R có độ dài bằng và có số đo bằng 3600. +HS: Mỗi cung tròn này sẽ có độ dài bằng và có số đo 10. +HS: Có độ dài . +HS: +HS: +HS: Một hải lí có độ dài bằng: +HS: Theo dõi. +HS: 2p rad. +HS: +HS: +HS: Độ dài cung tròn bằng số đo rađian của nó. +HS: +HS: +HS: hay hay 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn a) Độ: Cung tròn bán kính R có số đo a0 (0£ a £ 360) có đồ dài bằng b) Radian: * Định nghĩa: (SGK) +Cung tròn có độ dài bằng R thì có số đo 1 rad. + Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1 rađian. - Cung có độ dài bằng l thì có số đo rađian là: - Cung tròn bán kính R có số đo a rađian thì có độ dài: *Quan hệ giữa số đo rađian và số đo độ của một cung tròn: hay hay + Hoạt động 2: Học sinh hoạt động theo nhóm. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm. +GV: Gọi các nhóm nêu kết quả của nhóm mình. +GV: Gọi các nhóm khác nhận xét. +GV: Tổng kết và đánh giá. +HS: Hoạt động theo nhóm. +HS: Nêu kết quả. +HS: Nhận xét. Phiếu học tập 1: Câu hỏi 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Số đo của cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó. Độ dài của cung tròn tỉ lệ với số đo của cung đó. Độ dài của cung tròn tỉ lệ với bán kính của nó. Câu hỏi 2: Điền vào ô trống: Số đo độ -600 -2400 31000 Số đo rađian + Hoạt động 3: Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Nêu nhu cầu cần phải mở rộng khái niệm góc. +GV: Nêu khái niệm quay một tia Om quanh một điểm O theo chiều dương , chiều âm. +GV: Nêu khái niệm góc lượng giác và số đo của góc lượng giác. +H: Mỗi góc lượng giác được xác định khi biết các yếu tố nào? +GV: giải thích cho HS ví dụ 2/SGK. +GV: Cho HS làm /SGK. +H: Tổng quát, nếu một góc lượng giác có số đo a0 (hay a rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo bao nhiêu ? +H: Nếu góc hình học uOv có số đo bằng a0 thì các góc lượng giác có tia đầu là Ou và tia cuối là Ov có số đo bằng bao nhiêu; có tia đầu là Ov và tia cuối là Ou có số đo bằng bao nhiêu ? +HS: Theo dõi. +HS: Theo dõi. +HS: Theo dõi. +HS: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) của nó. +HS: Theo dõi. +HS: Hai góc lượng giác còn lại có số đo lần lượt là và . +HS: Có số đo bằng a0 +k3600 (hay a+k2p rad), với k là một số nguyên và mỗi góc ứng với mỗi giá trị của k. +HS: *Có số đo bằng a0 +k3600 * Có số đo bằng - a0 +k3600 2. Góc và cung lượng giác a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng: *Định nghĩa: (SGK) *Kí hiệu: (Ou, Ov) *Kết luận: Mỗi góc lượng giác gốc O được xác định khi biết tia đầu, tia cuối và số đo độ (hay số đo rađian) của nó. * Tổng quát: (SGK) *Tiết 54: + Hoạt động 4: Học sinh hoạt động theo nhóm. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm. +GV: Gọi các nhóm nêu kết quả của nhóm mình. +GV: Gọi các nhóm khác nhận xét. +GV: Tổng kết và đánh giá. +HS: Hoạt động theo nhóm. +HS: Nêu kết quả. +HS: Nhận xét. Phiếu học tập 2: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? a) Góc lượng giác (Ou, Ov) khác góc lượng giác (Ov, Ou). b) Góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dương. c) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo khác nhau thì các góc hình học uOv, u’Ov’ không bằng nhau. d) Hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) có số đo sai khác một bội nguyên của 2p thì các góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau. e) Hai góc hình học uOv, u’Ov’ bằng nhau thì số đo của các góc lượng giác (Ou, Ov) và (Ou’, Ov’) sai khác nhau một bội nguyên của 2p. + Hoạt động 5: Củng cố toàn bài. Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau Câu 1: Đổi sang rađian góc có số đo 1080 là: A. B. C. D. Câu 2: Đổi sang độ góc có số đo là: A. 2400 B. 1350 C. 720 D. 2700 Câu 3: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Số đo của góc lượng giác (OA, OB) bằng: A. 450 + k3600 B. 900 + k3600 C. –900 + k3600 D. –450 + k3600 *Bài tập về nhà: 2; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 13 (SGK)/ trang 190; 191; 192. -----------------------------------˜&™------------------------------------ § 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. Mục tiêu: 1)Về kiến thức: Qua bài học HS cần: - Hiểu khái niệm giá trị lượng giác của một góc (cung); bảng giá trị lượng giác của một số góc thường gặp. - Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc. - Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, đối nhau, hơn kém nhau . - Biết ý nghĩa hình học của tang và côtang. 2)Về kỹ năng: - Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi biết số đo của góc đó. - Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau. - Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản. - Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : HS : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập. III.Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. Tiết 55 IV. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Tìm hiểu về giá trị lượng giác của cung : HĐTP1: GV gọi một HS lên bảng trình bày kết quả của ví dụ HĐ 1. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV: Ta có thể mở rộng giá trị lượng giác cho các cung và góc lượng giác HĐTP2: GV vẽ hình, phân tích và nêu định nghĩa giá trị lượng giac của cung GV cho HS xem chú ý ở SGK. HĐTP3: GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ 2 trong SGK. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải bằng cách biểu diễn trên đường tròn lời giải để chỉ dẫn đến hệ quả) HS lên bảng trình bày nhắc lại khái niệm giá trị lượng giác của góc và vẽ hình minh họa… HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức… HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sử chữa ghi chép. 1. Định nghĩa: (SGK) Trên đường tròn luợng giác cho cung AM có sđ AM = *Tung độ y = của điểm M gọi là sin của , ký hiệu: sin *Hoành độ x = của điểm M gọi là côsin của , ký hiệu: cos *Nếu cos, tỉ số gọi là tang của và ký hiệu: tan tan= *Nếu sin, tỉ số gọi là côtang của và ký hiệu: cot cot= Các giá trị sin, cos, tan, cot được gọi là các giá trị lượng giá của cung . Trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin. *Chú ý: xem SGK. HĐ2: HĐTP1: GV: Nếu các cung lượng giác có cùng điển đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó như thế nào? Nhìn vào hình vẽ hãy cho biết các cung có cùng điểm đầu là A và điểm cuối là M thì sin của các cung này như thế nào? Tương tự đối với côsin. Vậy ta có như thế nào với nhau? Tương tự đối với GV yêu cầu HS xem nội dung hệ quả trong SGK và GV ghi công thức lên bảng… GV phân tích để chỉ ra các hệ quả 3, 4, 5 và 6 tương tự SGK. HĐTP2: GV yêu cầu HS xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK. Tương tự cho HS xem bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. HS: Nếu các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối thì số đo của các cung đó sai khác nhau một bội của . HS: sin của các cung này đều bằng độ côsin đều bằng HS bằng nhau. HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức và trả lời các câu hỏi… HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.... HS xem bảng về dấu của các giá trị lượng giác trong SGK. 2. Hệ quả: SGK … 3) Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: (SGK) HĐ3: HĐTP1: tìm hiểu về ý nghĩa hình học của tang và côtang: GV vẽ đường tròn lượng giác và hướng dẫn nhanh về ý nghĩa hình học của tang và côtang. HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 tròn SGK. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chinhgr sửa và bổ sung. HS chú ys theo dõi để lĩnh hội kiến thức... HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày... HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút ra kết quả:... II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang: 1) Ý nghĩa hình học của tan: Hình 50: tan được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục t’At. Trục t’At được gọi là trục tang. 2) Ý nghĩa hình học của côtang: (Tương tự tang – Xem SGK) HĐ4; Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa và hệ quả về giá trị lượng giác của cung , bảng về dấu và các giá trị lượnggiác của cung đặc biệt. - Nhắc lại ý nghĩa hình học của tang và côtang. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK; xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài tập 1 và 2 SGK trang 148. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 56: V. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Nhắc lại dấu của các giá trị lượng giác. *Áp dụng: Giải bài tập 2 SGK trang 148. 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: HĐTP1: GV vẽ hình và phân tích để rút ra công thức lượng giác cơ bản: (1) Dựa vào công thức (1) hãy chứng minh rằng: GV nêu công thức: HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ áp dụng. gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung. GV nhận xét, chỉnh sửa và ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức... HS thảo luận theo nhóm để suy nghĩ chứng minh. Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép... HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức... III. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác: 1) Công thức lượng giác cơ bản: (Xem SGK) 2)Bài tập áp dụng: Cho Tính các giá ttrị lượng giác còn lại của cung . HĐ2: HĐTP1: Tìm hiểu về giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt: GV vẽ hình và phân tích nhanh để chỉ ra các giá trị lượng giác có liên qua đặc biệt: Cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau và hơn kém . HĐTP2: GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ6 trong SGK. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.... HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. 3) Giá trị lượng giác của các cung có liên qua đặc biệt: (Xem SGK) Ví dụ HĐ6: SGK. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại các công thức lượng giác cơ bản; Các giá trị lượng giác có liên quan dặc biệt. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 và 5 SGK trang 148. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 57. LUYỆN TẬP. I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1) Về kiến thức: - Nắm được kiến thức cơ bản trong bài giá trị lượng giác của một cung: Các khái niệm và hệ quả, các công thức lượng giác cơ bản, các công thức về các giá trị lượng giác có liên quan đặc biệt. 2) Về kỹ năng: - Xác định và tính được các giá trị lượng giác. - Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau. - Vận dụng được các công thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản. - Vận dựng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối mhau, hơn kém nhau góc vào việc tính giá trị lượng giác 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi và giải được các bài tập. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : HS : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp. GV: Giáo án, các dụng cụ học tập. III.Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển các hoạt động nhóm. 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: HĐTP1: GV cho HS thỏa luận theo nhóm đẻ tìm lời giải bài tập 1. Gọi HS đại biện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung... HDTP2: Tương tự cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 2 HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức. KQ: 1a) – 0,7 HS thảo luận để rìm lời giải và cử dại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS chú ý theo dõi để lĩnh hộu kiến thức. Bài tập 1: SGK Bài tập 2: SGK HĐ2: HĐTP1: Sử dụng các cung lượng giác đối nhau, bù nhau, phụ nhau, hơn kém: GV cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 3 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). HĐTP2: GV cho HS thảo luận để tìm lời giải bài tập 5 và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa và bổ sung. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức.... HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung... HS trao đổi để rút ra kết quả:... Bài tập 3: SGK/148 Bài tập 5: SGK/148. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Nhắc lại các công thức lượng giác cơ bản, bảng về dấu, bảng về các giá trị lượng giác đặc biệt. *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải; - Làm thêm bài tập 4 SGK. - Xem và soạn trước bài mới: “Công thức lượng giác”. -----------------------------------˜&™------------------------------------ § 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC. I/ Mục tiêu: Qua bài học sinh cần nắm được: + Về kiến thức: Công thức cộng, công tức nhân đôi. + Về kĩ năng: Học sinh áp dụng công thức vào giải toán,( chứng minh,rút gọn biểu thức,tính toán …) + Về tư duy: Từ công thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm một số công thức khác. + Về thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn,chịu khó, kiên nhẫn. II/ Chẩn bị: - Học sinh: Dụng cụ học tập và máy tính bỏ túi. -Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường tròn lượng giác. Tiết:58 III/Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: - Viết các công thức lượng giác cơ bản;... *Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung *Học sinh nhận nhiệm vụ ,thảoluận theo nhóm. *Họcsinh phải xây dựng được . Đại diện nhóm trình bày kết quả, các nhóm khác tham gia thảo luận, góp ý bổ sung để xây dựng công thức. Cos (-) = cos.cos + sinsin (1) Chốt công thức cộng đối cos(-) thảo luận. Nhóm 1 thay được bởi (-) Nhóm 2 thay được sin(+) bởi cos () Đại diện nhóm trình bày kết qủa của nhóm mình. Đại diện các nhóm khác góp ý trao đổi bổ sung. -> Đưa ra công thức HS nhận nhiệm vụ và thực hiện -> hình thành ra công thức. Học sinh làm bài tập theo yêu cầu của GV tan(+) = = = = Tương tự ta có: Tan(-) = HS giải: tan 15o = (tan 450 – tan 300) = = = HS trả lời: cos(+) = cos2 = cos2-cos2 = 1- 2sin2 = 2cos2-1 sin 2= 2sincos tan2= *Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa ra kết quả đúng..Đại diện nhóm trình bày kết quả cuả nhóm mình. Các nhóm khácđại diện thảo luận,góp ý bổ sung , đưa ra kết quả đúng. HĐ1: (kiểm tra bài cũ) Cho cung .Hãy biểu diễn cáccung đó trên đường trònlương giác .Tìm tọa độ của các véc tơ Tính tích vô hướng của hai véc tơ theo hai phương pháp .So sánh hai kết quả đó rồi đưa ra công thức. (cho học sinh hoạt động theo nhóm).gv theo dõi hướng dẫn học sinh thảo luận ,giúp đỡ học sinh khi cần thiết. Cho 1 học sinh đại diện nhóm mình trình bày kết quả . Các học sinh của nhóm khác nhận xét ,góp ý, bổ sung đưa ra công thức.Công thức đó được gọi là công thức cộng.Đó là bài học hôm nay. HĐ2: (chia lớp thành 2 nhóm) HĐTP1: Từ công thức(1) . Hãy tính cos(+)?(nhóm 1 Từ công thức (1).Hãy tinh sin(-)?(nhóm 2) .GV theo dõi các nhóm thảo luận và giúp đỡ khi cần thiết. Cho đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình . các nhóm còn lại tham gia góp ý bổ sung .Giáo viên tổng hợp công thức. HĐTP2: Tương tự tính Sin(+)? HĐTP 3: Hãy kiểm nghiệm lại các công thức nói trên với tuỳ ý và = ; = HĐ3: . HĐTP1: Tính: tan(+) tan(-) theo tan, tan Cho 2 nhóm hoạt động GV theo dõi các nhóm hoạt động và giúp đỡ các em khi cần thiết. Cho đại diện của nhóm lên trình bày bài giải của mình. Đại diện các nhóm khác trao đổi, bổ sung đưa về công thức. Để các công thức trên có nghĩa tìm điều kiện của và ; (-); (+). Gv tổng hợp đưa về công thức. HĐTP 3:Ví dụ: Tính tan 15o = ? ( Gọi HS lên giải bài tập) Cho HS giải -> GV theo dõi và hướng dẫn, cả lớp cùng tham gia thảo luận đưa về kết đúng. HĐ 3: HĐTP 1: từ công thức cộng đối với sin và cos nếu thay = thì công thức thay đổi ra sao ? GV gọi HS đứng tại chỗ tính toán HĐTP2: GV hỏi: tan 2 cần điều kiện gì ? HĐTP3: TínhCos2;sin2; tan2; Theo cos2? Cho học sinh thảo luận nhóm rồi đưa ra công thức. GV cho học trò trình bày thảo luận vàsửa sai đưa ra công thức đúng. HĐTP4:(phát phiếu học tập) ,cho các nhóm. 1/Hãy tính cos4 theo cos . 2/Tính cos. 3/Đơn giản biểu thức : sincoscos2 Cho học sinh thảo luận theo nhóm. Giáo viên theo giỏi các nhóm thảo luận và giúp đỡ học sinh khi cần thiết.Cho đại diện các nhóm trình bày kết quả,các nhóm khác trao đổi thảo luận góp ý bổ sung để đưa ra kết quả đúng. I/ Công thức cộng: 1/Công tức cộng đối với sin và cosin: *cos()=coscos sinsin *sin()=sincos sincos 2/ Công thức cộng đối tan *tan(+) = = *Tan(-) = Để các công thức trên có nghĩa thì: ; ; (+); (-) không có dạng (k z) Ví dụ: Tính tan 15o 3- = 3 + 3. Công thức nhân đôi cos2= cos2-sin2 =2cos2-1. =1 - 2sin2 sin2= 2sincos tan2= (Với tan2; tan) có nghĩa. Chú ý công thức hạ bậc Sin2= Cos2= tan2= Kết quả:1/ cos4= 8cos4 -8cos2 +1 2/ cos 3/sin.sincos2= 1/4sin 4 HĐ4: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: * Cũng cố: các công thức qua giải các ví dụ. Câu hỏi trắc nghiệm khách quan: * Chọn phương án đúng. Với mọi ta có: 1/ cos( +)= cos + cos 2/cos( -)= cos coss - sinsin. 3/cos( +)= cos coss - sinsin. 4/sin( += sincos - cossin. * Điền vào chỗ ……..đễ được đẵng thức đúng. 1/ 2/ 3/= ………….. 4/ Hướng dẫn học ở nhà: học các công thức, đọc phần còn lại tiết sau học.làm bài tập 1;2. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 59: III/Tiến trìnhbài học và các hoạt động: *Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm. Kiểm tra bài cũ: HĐ1( Phát phiếu học tập cho các nhóm ). HĐTP1: Phiếu học tập số 1: Hãy viết công thức cộng đối với sin cosin. Làm thế nào để tính: cos.cos, Sin sin , sin cos theo sin, cosin của tổng , hiệu của các góc ? Từ đó đưa ra công thức biến dổi tích thành tổng.(giới thiệu bài họchom nay) *Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận dể tìm ra lời giải. Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.Đại diện các nhóm khác trao đổi đưa về công thức đúng. Các nhóm nhận nhiệm vụ cùng nhau thảo luận tìm ra kết quả.Đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình,các nhóm khác cùng trao đổi góp ý đưa ra kết quả đúng. Các nhóm nhận nhiệm vụ cùng nhau thảo luận để đưa ra công thức.Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình. Các nhóm khác cùng tham gia ý kiến sửa sai hoặc bổ sung để đưa về công thức đúng. Các nhóm nhận nhiệm vụ ,tiến hành tìm ra phương án của mình . Đại diện nhóm trình bày kết quả của nhóm mình. Cùng tham gia thảo luận với các nhóm khác để đưa ra kết quả đúng. Phát phiếu học tập cho các nhóm. Theo dõi hoạt động của các nhóm,giúp đỡ học sinh khi cần thiết. Đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.Đại diện các nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa ra công thức đúng. HĐTP2: (khắc sâu), phát phiếu học tập số 2 cho các nhóm(chia ra 4 nhóm ,2 nhóm làm 1 câu). 1/tính: 2/tính: Giáo viên hướng dẫn cho các nhóm làm bài .cho đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình.cho cả lớp cùng kiểm tra đánh giá bổ sungđưa về kết quả đúng. HĐ2: HĐTP1:(phiếu học tập số3),phát cho các nhóm. Từ các công thức biến đổi tích thành tổngở trên .Nếu đặt tứclà ()thì ta được các công thức nào? Cho các nhóm thảo luận .Đại diện nhóm trình bày kết quả ,sửa sai ,bổ sung đưa ra kết quả đúng. Đưa ra công thức HĐTP2(khắc sâu công thức).Phát phiếu học tập cho các nhóm ,mỗi nhóm làm 1 bài tập nhỏ sau : Chứng minh rằng Các nhóm thảo luận tìm ra phương án của bài toán.đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm mình .cùng thảo luận ,góp ý với các nhóm khác để được lời giải đúng. III/ Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích : 1/ công thức biến đổi tích thanh tổng: *cos.cos *Sinsin = * sin cos= Ví dụ :Tính: 1. kq: 2/ kq: 2/Công thức biến đổi tổng thành tích: *cos x + cos y =. * cos x - cos y = *sin x + siny =. *sin x - siny = *Cũng cố:rèn luyện,hướng dẫn học ở nhà: Các công thức qua giải các bài tập. Hãy chọn phương án đúng trong các phương án đã cho: bằng (A) ; (B) ;(C); (D)- Về học các công thức biến đổi,làm các bài tập 46(a,b);48;49;50.Tiết sau chữabài tập. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 60: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu : Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức : Củng cố khắc sâu kiến thức về : -Tập hợp và các phép toán trên tập hợp. -Hàm số và phương trình. 2. Về kỹ năng : - Thành thạo việc thực hiện các phép toán trên tập hợp. - Thực hiện được các bài toán liên quan đến hàm số và phương trình. 3. Về tư duy : - Rèn luyện tư duy logic và lập luận có căn cứ. 4. Về thái độ : - Tích cực hoạt động. - Cẩn thận , chính xác trong tính toán , lập luận. II. Chuẩn bị : 1.Học sinh : - Bài cũ . - Bút dạ cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm . 2.Giáo viên : - Bảng phụ. - Đề bài phát cho học sinh. III. Phương pháp : - Gợi mở , vấn đáp. - Chia nhóm nhỏ học tập. - Phân bậc hoạt động các nội dung học tập. IV.Tiến trình bài học và các hoạt động : 1.Kiểm tra bài cũ : L