Giáo án Đại số 10 Công thức lượng giác (tiết 1)

§3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1) GV hướng dẫn : Cô Đỗ Thị Trinh Người soạn : Nguyễn Ngọc Thu Ngày soạn : 07/04/2010 Ngày giảng : 12/04/2010 A. MỤC TIÊU Kiến thức: -Giúp học sinh nắm được công thức cộng: sin, côsin, tang, côtang của tổng, hiệu của hai góc (cung) lượng giác. Kỹ năng: - Học sinh biết vận dụng công thức tinh sin, côsin, tang, côtang để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của một góc (cung), rút gọn biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức. Tư duy và thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chủ động trong học tập. - Tư duy lôgíc và sáng tạo. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1. Chuẩn bị của GV:Giáo án điện tử, máy chiếu, đồ dùng dạy học. 2. Chuẩn bị của HS: Sách vở, đồ dùng học tập, các kiến thức cũ có liên quan,… C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: GV: Nhắc lại GTLG của các cung đối nhau và phụ nhau? GV: Tính cos600.cos300 + sin600.sin300 = ? Tính cos300 = ? HS: cos600.cos300 + sin600.sin300 = Cos300 = Như vậy ta có: cos600.cos300 + sin600.sin300 = cos300 Nếu thay 600 = a và 300 = b ta được: cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb (*) Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (*) là một trong các công thức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là công thức cộng. 3. Tiến trình bài học: * Hoạt động 1: Công thức cộng đối với sin và côsin Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV: Từ việc kiểm tra bài cũ đưa ra công thức thứ nhất. +GV: Viết công thức (1) lên bảng. +GV: Định hướng cho học sinh xây dựng công thức thứ hai: Câu hỏi: Nếu thay b bằng (-b) vào công thức (1) thì công thức (1) sẽ có dạng như thế nào? + GV: Công thức trên chính là công thức thứ hai. Giáo viên viết công thức (2) lên bảng. + GV: Định hướng cho học sinh xây dựng công thức thứ ba: Câu hỏi: hai cung, góc nào có đặc điểm sin góc này bằng côsin góc kia? Câu hỏi: Cho biết: cung phụ của (a – b) là cung nào? Câu hỏi: Thay a bằng vào công thức (2) thì công thức (2) sẽ có dạng như thế nào ? + Công thức trên chính là công thức thứ ba. Giáo viên viết công thức (3) lên bảng. + GV: Định hướng cho học sinh xây dựng công thức thứ tư. Câu hỏi: Nếu thay b bằng (-b) vào công thức (3) thì công thức (3) sẽ có dạng như thế nào? + GV: Đây chính là công thức thứ tư. Giáo viên viết công thức (4) lên bảng. + GV: Các công thức (1), (2), (3), (4) được gọi là công thức cộng đối với sin và côsin. HS: Ghi nhận công thức. Trả lời: Thay b=(-b) vào công thức (1) ta được: + Ghi bài +Trả lời: Hai cung phụ nhau + Trả lời: (a-b) và phụ nhau do đó: + Thay a bằng vào (2) ta được: Trả lời: Thay b bằng (-b) vào công thức (3) ta được: + Ghi bài. I. Công thức cộng: a) Công thức cộng đối với sin và cosin: *Hoạt động 2: Công thức cộng đối với tan và côtang: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Câu hỏi:Khi biết sin(a-b) và cos(a-b) có tính được tan(a-b) không? +GV: viết công thức (5) lên bảng. Câu hỏi: Nếu thay b bằng (-b) vào công thức (5) thì công thức (5) sẽ có dạng như thế nào? + GV: Đây chính là công thức thứ sáu. Giáo viên viết công thức (6) lên bảng. +GV: các công thức (5) và (6) là các công thức cộng đối với tan. + Câu hỏi: Khi biết sin(a-b) và cos(a-b) có tính được cot(a-b) không ? + GV: Đây chính là công thức thứ bảy. Giáo viên viết công thức (7) lên bảng. Câu hỏi : Thay b bằng (-b) vào công thức (7) thì công thức (7) sẽ có dạng như thế nào ? + GV: Đây chính là công thức thứ tám. Giáo viên viết công thức (8) lên bảng. +GV: các công thức (7) và (8) là các công thức cộng đối với côtang. Trả lời: + Thay b bằng (-b) vào công thức (5) ta được: + Ghi bài. + Ghi bài. + Trả lời: thay b bằng (-b) vào công thức (7) ta được: + Ghi bài b) Công thức cộng đối với tan và cot. (7) (8) * Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Xét các ví dụ sau: + Ví dụ 1: Hướng dẫn HS: ta có 150 không thuộc các góc đặc biệt nhưng ta có thể phân tích 150 thành tổng hoặc hiệu của các góc đặc biệt. + Ví dụ 2: + GV hướng dẫn: Chúng ta có nhiều cách chứng minh: - Chứng minh: VT=VP - Chứng minh: VP=VT - Chứng minh hai vế cùng bằng một giá trị nào đó. Câu hỏi: Em nào có cách giải khác? Bài1(sgk-153) + GV: hướng dẫn học sinh giải +GV: Hướng dẫn HS: ta có không thuộc các cung đặc biệt nhưng ta có thể phân tích thành tổng hoặc hiệu của các cung đặc biệt nào? + GV: Áp dụng công thức nào để tính ? + Các y khác làm tương tự. Bài2(sgk-154) + GV: hướng dẫn biết sin có tính được cos không? + GV: thì cos=? + GV: Áp dụng công thức nào để tính ? + Ghi bài. + HS: + Ghi bài: +HS: +HS: + Ghi bài: + Ta có: + Áp dụng công thức (4) ta có: + Ghi bài: + Có: + Vì nên + Áp dụng công thức (2) ta có: Ví dụ 1: Tính Giải: Ví dụ 2: Chứng minh rằng: Giải: Cách1: Cách 2: (đpcm). Bài1(sgk-153): Tính b, ,, Giải: Ta có: Bài 2(sgk-154): Tính , biết và Giải: Ta có: + Vì + Áp dụng công thức (2) ta có: 4. Củng cố toàn bài: GV: Gọi HS nhắc lại các công thức cộng ? GV: chiếu các công thức đã học trong bài lên bảng. 5. Dặn dò: BTVN: Bài 1, 2, 3 (SGK- trang 153+154). D- RÚT KINH NGHIỆM : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ...................................................................................................................................................................................................................................................................................... …………………………………………………………………………………………..