Giáo án Đại số 10 Dấu của nhị thức bậc nhất

Giáo viên: Bùi Đức Khiển Trường: THPT Bất Bạt Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: 37 Tên bài soạn: Dấu của nhị thức bậc nhất I. Mục tiêu Qua bài học học sinh cần nắm được. 1/ Về kiến thức: + Hiểu và nhớ được định lí dấu của nhị thức bậc nhất + Biết xét dấu một tích, thương những nhị thức bậc nhất. 2/ Về kĩ năng: + Xét được dấu của nhị thức bậc nhất với hệ số a > 0, a < 0 + Biết sử dụng thành thạo phương pháp bảng, phương pháp khoảng trong việc xét dấu các tích và thương. 3/ Về tư duy: + nhớ, hiểu, vận dụng. 4/ Về thái độ: + Diễn đạt các cách giải rõ ràng, trong sáng. + Tư duy năng động, sáng tạo. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1/ Giáo viên: + Chuẩn bị kĩ một số câu hỏi phát vấn. + Chuẩn bị phấn màu và một số dụng cụ khác. 2./ Học sinh: + Cần ôn lại một số kiến thức từ tiết 33 đến 36 + Đọc kĩ bài ở nhà, xem lại tất cả các ví dụ, bài tập và các HĐ từ tiết 33 đến 36 III. Phân phối thời lượng Tiết 37 gồm: Phần I,II. IV. Phương pháp dạy học Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp. V.Tiến trình dạy học và các hoạt động 1/ ổn định tổ chức lớp:(1’) Kiểm tra sĩ số. 2/ Kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi 1: Cho f(x) = 3x+ 5 a) Hãy xác định các hệ số a, b của biểu thức trên. b) Hãy tìm dấu của f(x) khi x > −5 3 và khi x < −5 3 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh tg + GV gọi một HS lên bảng trả lời các câu hỏi + HS lên bảng trả lời + GV gọi HS khác nhận xét a) a = 3, b = 5 b) khi x > −5 3 thì f(x) mang dấu dương Khi x < −5 3 thì f(x) mang dấu âm 5’ + GV nhận xét chung, cho điểm 3/ Bài mới GV giới thiệu bài mới hoạt động 1 1. nhị thức bậc nhất Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng tg + GV nêu khái niệm nhị thức bậc nhất + HS chú ý lắng nghe I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất 1. Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng f(x) = ax+ b trong đó a, b là hai số đã cho a 6= 0 + GV đưa ra câu hỏi nhằm khắc sâu định nghĩa: + HS suy nghĩ và trả lời 9’ H1. Hãy nêu 1 ví dụ về nhị thức bậc nhất có hệ số a < 0 +f(x) = −2x+ 1 H2. Hãy nêu 1 ví dụ về nhị thức bậc nhất có hệ số a > 0 + f(x) = 3x − 2 + GV hướng dẫn HS làm HĐ1. GV gọi một hs đứng tại chỗ đọc HĐ1 HS đọc và trả lời câu hỏi: + −2x + 3 > 0 ⇐⇒ 3 > 2x⇐⇒ x < 3 2 + Với x < 2 3 thì f(x) trái dấu với hệ số của x + Với x > 2 3 thì f(x) cùng dấu với hệ số của x 2 hoạt động 2 2.Dấu của nhị thức bậc nhất Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng tg + GV nêu định lí 2. Dấu của nhị thức bậc nhất. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trong khoảng(−b a ; +∞ ) , trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trong khoảng ( −∞;− b a ) . Để chứng minh định lí GV nêu câu hỏi: H1. Hãy phân tích f(x) thành nhân tử mà một nhân tử là a +f(x) = a ( x+ b a ) H2. f(x) cùng dấu với a trong khoảng nào? +f(x) cùng dấu với a trong khoảng(−b a ; +∞ ) 9’ H3. f(x) trái dấu với a trong khoảng nao? + f(x) trái dấu với a trong khoảng( −∞; −b a ) GV gọi một HS lên bảng điền vào chô trống +Sau đó GV minh họa bằng phương pháp khoảng và phương pháp đồ thị + HS quan sát và ghi nhớ kiến thức + Khoảng: + Đồ thị 3 hoạt động 3 3. áp dụng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh tg Thực hiện HĐ 2, GV chia lớp thành hai nhóm bằng cách điền vào chỗ trống sau: Kết quả: 7’ + GV nêu ví dụ 1. Cho HS đọc xem xét lời giải rồi điền dấu (+),(-) vào chỗ trống hoạt động 4 II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng tg GV nêu khái niệm dấu của tích và của thương. II. Xét dấu tích thương các nhị thức bậc nhất. HS chú ý và ghi nhớ kiến thức Giả sử f(x) là tích của những nhị thức bậc nhất. áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể 9’ 4 xét dấu từng phần tử. Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong f(x) ta suy ra được dấu của f(x). Trường hợp f(x) là một thương cũng được xét tương tự. GV nêu ví dụ 2 trong SGK, cho HS giải, sau đó gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống HS đọc và lên bảng điền chỗ trống Cho HS thực hiện HĐ3 bằng cách cho HS điền vào chỗ trống dấu (+),(-) + HS điền ô trống Ví dụ: Xét dấu biểu thức: f(x) = (4x− 1)(x+ 2) −3x+ 5 Giải 4/ Củng cố (3’) + Định lí dấu của nhị thức bậc nhất. + Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất 5/ Dặn dò: (2’) + HS về nhà làm bài tập 1 SGK tr 94 + Đọc trước phần III của bài VI. Rút kinh nghiệm bổ sung: 5