Giáo án Đại số 10 Mệnh đề

Ngày dạy: Tiết CT: 1 – 2 MỆNH ĐỀ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU Về kiến thức: Giúp HS nắm vững các khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương, các điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, biết kí hiệu với mọi () và kí hiệu tồn tại (). Về kỹ năng Biết lấy ví dụ về mệnh đề, lấy được mệnh đề phủ định của một mệnh đề đã cho, xác định được tính đúng sai của mệnh đề và mệnh đề phủ định. Biết cách lập mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề tư đã cho, xác định tính đúng sai của chúng. Biết cách sử dụng các kí hiệu , và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề có chứa có các kí hiệu và . Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận. Tư duy về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ, cẩn thận và chính xác khi lập các mệnh đề: phủ định, kéo theo, hai mệnh đề tương đương. Tham gia phát biểu và tích cực trong học tập. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị của HS: Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp. Chuẩn bị của GV: Giáo án, SGK, thước kẻ, phấn màu,… TIẾN TRÌNH BÀY DẠY Ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài của (5’) HS1: Giải PT bậc hai HS2: Khẳng định sau đúng hay sai: (1): “PT có hai nghiệm phân biệt là ” (2): “PT vô nghiệm” (3): “PT có mấy nghệm” Nội dung bài giảng Tiết 1. Hoạt động 1: Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến. TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 20’ - Câu (1) và (2) trong câu hỏi 2 ở phần kiểm tra bài cũ là mệnh đề. Hãy nêu định nghĩa mệnh đề? Một mệnh đề có thể vừa đúng vừa sai không? - Nêu ví dụ về mệnh đề. - Gọi HS trả lời - Gọi HS khác nhận xét. - GV khẳng định lại. - Gọi đại diện một HS trả lời. Gọi HS khác nhận xét. GV khẳng định lại. - HS trả lời cá nhân: Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc sai. Một mềnh đề không thể vừa đúng vừa sai. - Lớp 10CB3 có 45 học sinh. - HS hoạt động cá nhân. + Với x = 0 thì (a) sai. x = – 4 thì (a) đúng. + Với n = 4 thì (b) sai. x = 2 thì (b) đúng. - HS nhận xét bài làm của bạn. - Thảo luận nhóm và đưa ra kết quả: + Câu a) và d) là mệnh đề. + Câu b) là mệnh đề chứa biến. + Câu c) không phải là mệnh đề. I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến. 1. Mệnh đề Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. 2. Mệnh đề chứa biến Ví dụ: Xét các câu (a): “7 + x = 3” (b): “n là số nguyên tố” Hãy tìm hai giá trị của x, n để (a), (b) nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh sai. * Câu (a) và (b) là những ví dụ về mệnh đề chứa biến. * Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a) 1 + 1 = 3 b) 4 + x < 3 c) có phải là một số nguyên hay không? d) là một số vô tỷ Hoạt động 2: Phủ định của một mệnh đề và mệnh đề kéo theo TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 19’ - Gọi HS nêu ví dụ về mệnh đề. - Gọi HS khác nêu câu bác bỏ ý kiến của bạn. - GV nhận xét và giới thiệu mệnh đề phủ định. - Cho HS thỏa luận HĐ 4 (SGK). Gọi đại diện hai HS trả lời. Gọi HS khác nhận xét. GV khẳng định lại. - Gọi HS trả lời. - GV giới thiệu: mệnh đề “Nếu … thì …” gọi là mệnh đề kéo theo. - Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: (1): (2): - Gv gọi HS phát biểu một định lý toán học và phát biểu giả thiết kết luận. - Gọi đại diện một HS trả lời. Gọi HS khác nhận xét. GV khẳng định lại. + Toàn là lớp trưởng lớp 10CB3. + Toàn không phải lớp trưởng lớp 10CB3. - Thảo luận nhóm + : “ không phải là một số hữu tỷ”. + “Tổng hai cạnh của một tam giác không lớn hơn cạnh thứ ba”. - Mệnh đề này có dạng “Nếu … thì …” - HS chú ý lắng nghe. - Hoạt động cá nhân Câu (1) sai. Câu (2) đúng. - HS trả lời “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 600 thì ABC là một tam giác đều”. - “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 600 thì ABC là một tam giác đều”. + GT: Tam giác ABC có hai góc bằng 600. + KL: ABC là một tam giác đều. II. Phủ định của một mệnh đề. Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là , ta có đúng khi P sai. sai khi P đúng. III. Mệnh đề kéo theo. Ví dụ: Hãy xét dạng của mệnh đề “Nếu gió mùa đông Bắc về thì trời trở lạnh”. * Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là . Mệnh đề chỉ sai khi P đúng Q sai. * Các mệnh đề toán học thường có dạng P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P. Tiết 2 Hoạt động 1: Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 15’ - Gọi HS trình bày. Gọi HS khác nhận xét. Gv khẳng định lại. - Gv giới thiệu mệnh đề đảo. - Mệnh đề có nhất thiết phải đúng không? - Thảo luận nhóm. + : “Nếu x là một số nguyên thì x + 2 là một số nguyên”. (Đúng) + : “Nếu x + 2 là một số nguyên thì x là một số nguyên”. (Đúng) - Hs chú ý lắng nghe và phát biểu ý kiến. - Không. IV. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương Ví dụ: Cho số thực x. Xét: P: “ x là một số nguyên”. Q: “x + 2 là một số nguyên”. a) Phát biểu mệnh đề và . b) Xét tính đúng sai của hai mệnh đề và . * Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề . * Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương và kí hiệu . Hoạt động 2: Kí hiệu và TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 15’ - Gv gọi HS trả lời. Gọi HS khác nhận xét. Gv khẳng định lại. - Gv giới thiệu, ta có P và Q như sau: P: Q: + “Có một số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng số đối của nó”. + “Mọi số hữu tỷ đều lớn hơn hoặ bằng nghịch đảo của nó”. + P sai, đúng vì số 0 không có số đối. + Q đúng, sai, chẳng hạn . V. Kí hiệu và . Ví dụ: Cho các mệnh đề sau: P: “Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó”. Q: “Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó”. Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên. Xét tính đúng sai của các mệnh đề P, Q, , . * Kí hiệu đọc là “với mọi”. Kí hiệu đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một”. 8’ - Cho HS thảo luận nhóm. Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày. Gọi HS khác nhận xét. Gv khẳng định lại. 1) + Câu a) và d) là mệnh đề. + Câu b) và c) là mệnh đề chứa biến. 2) a) MĐ đúng. PĐ: “1794 không chia hết cho 3”. b) MĐ sai. PĐ: “ là một số vô tỉ”. c) MĐ đúng PĐ: “”. d) MĐ sai. PĐ: “”. Bài tập: 1) Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? a) 3 + 2 = 7; b) 4 + x = 3 c) x + y > 1; d) . 2) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. a) 1794 chia hết cho 3; b) là một số hữu tỉ; c) ; d) . Củng cố (5’) Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề: P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 600” Q: “ABC là một tam giác đều” Hãy phát biểu định lý và mệnh đề đảo , nêu giả thiết, kết luận. Lập mệnh đề phủ định của các mệnh sau: P: “” Q: “” Dặn dò (2’) Xem lại lý thuyết bài học và làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 SGK trang 9, 10 Xem trước bài “Tập hợp’ và trả lời các câu hỏi sau: Có mấy cách xác định một tập hợp? Thế nào là tập hợp con, tập hợp bằng nhau? Ngày dạy: Tiết CT: 3 LUYỆN TẬP MỤC ĐÍCH YÊU CẦU Về kiến thức: Nắm vững các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương; các kí hiệu và . Về kỹ năng: Vận dụng tốt lý thuyết vào giải bài tập một cách thành thạo. Tư duy về thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập. Tích cực và sáng thạo. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Chuẩn bị của HS: Xem lại lý thuyết và làm trước bài tập. Chuẩn bị của GV: Giáo án và các dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ (5’) HS1: Lập mệnh đề và xét tính đúng sai của nó. P: “2 < 3” Q: “– 4 < – 6” HS2: Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. a) b) Nội dung bài giảng TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 35’ - Gv hướng dẫn HS thực hiện. Gv gọi 3 HS lên bảng thực hiện. Gv gọi HS khác nhận xét. Gv khẳng định lại. - Gv hướng dẫn HS thực hiện. Gv gọi hai HS lên bảng thực hiện. Gv gọi HS khác nhận xét. Gv khẳng định lại. BT3: a) + Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c. + Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0. + Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân. + Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Tương tự đối với câu b), c). BT 4: a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. b) Điều kiện cần và đủ để một hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo của nó vuông góc với nhau. c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nó dương. BT 5: a) b) c) BT 6: a) Bình phương của mọi số thực đều dương (MĐ sai). b) Tồn tại số tự nhiên n mà bình phương của nó lại bằng chính nó (MĐ đúng, chẳng hạn n = 0). c) Mọi số tự nhiên n đều không vượt quá hai lần nó (MĐ đúng). d) Tồn tại số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó (MĐ đúng, VD: x = 0,5). BT 7: a) n không chia hết cho n. MĐ đúng, đó là số 0. b) . MĐ đúng. c) . MĐ sai. d) MĐ sai. BT 3: SGK trang 9 BT 4: SGK trang 9 BT 5: Dùng kí hiệu và để viết các MĐ sau a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. b) Có một số cộng với chính nó bằng 0. c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. BT 6: Phát biểu thành lời mỗi MĐ sau và xét tính đúng sai của nó. a) ; b) ; c) ; d) . BT 7: Lập MĐ phủ định của mỗi MĐ sau và xét tính đúng sai của nó. a) chia hết cho n; b) ; c) ; d) Củng cố (3’) Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu và . Dặn dò (1’) Xem lại bài “Mệnh đề”. Chú ý kí hiệu và . Xem trước bài “Tập hợp” và trả lời các câu hỏi sau: Các cách xác định một tập hợp. Thế nào là tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau?