Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 34 Bài tập

Ngày soạn : /11 /2001 Tiết chương trình: 34 Ngày dạy: Tên bài dạy BÀI TẬP MỤC TIÊU BÀI DẠY: - Qua tiết bài tập rèn cho học sinh biết chứng minh một bất đẳng thức, sử dụng thành thạo các tính chất của bất đẵng thức , bất đẳng thức Côsi,… Rèn cho học sinh kỹ năng logich, tính cẩn thận , thực hành tính toán về bài tập bất đẳng thức. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất cơ bản của bất đẳng thức , bất đẳng thức Cosi, bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối? 3/ Nội dung bài mới: Bài 1: Chứng minh : a > b > 0 Þ Giải: Vì a > 0 , b > 0 Nên: = Hay: > 0 Þ (điều phải chứng minh ) Bài 2: Cho a > 0, b > 0 . Chứng minh : Giải: a > 0, b > 0 Þ a2 > 0, b2 > 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương a2, b2. Ta có: Þ a2 + b2 ³ 2ab Þ 2(a2+b2) ³ (a+b) 2 Þ Vậy: a+b Bài 3: Chứng minh a2 + b2 + c2 ³ ab + bc + ca , " a,b,c ỴR Giải: Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các số không âm a2, b2 , c2 Cộng (1) , (2) , Và(3) theo từng vế: 2(a2 + b2 + c2) ³ 2(ab + bc + ca ) Û (a2 + b2 + c2) ³ (ab + bc + ca ) Đẳng tức xảy ra khi và chỉ khi:a = b = c. Bài 3b) a2 + b2 + ab ³ 0 " a,b Ỵ R Giải: Ta có: a2 + b2 + ab = a2 +2.a. = Vậy: a2 + b2 + ab ³ 0 " a,b Ỵ R 4/ Củng cố: - giáo viên cho học sinh hệ thống lại các bài tập đã sửa trong bài. - Chú ý cho học sinh nêu lại các tính chất của bấât đẳng thức 5/ Dặn dò: - Về giải lại các bài tập đã sửa, ;làm các bài tập còn lại trong bài. Phương pháp đàm thoại gợi mở, Nêu vấn đề - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. Để chứng minh a > b Ta chứng minh : a - b > 0 a > b > 0 Þ a – b > 0 và a.b > 0 Þ Do đó: > 0 - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Bài 2 : Cho a > 0, b > 0 . Chứng minh : Ta có: a > 0, b > 0 Þ a2 > 0, b2 > 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương a2, b2. Thế nên: a2 + b2 ³ 2ab Þ 2(a2+b2) ³ (a+b) 2 Þ Vậy: a+b Bài số 3 : Chứng minh a2 + b2 + c2 ³ ab + bc + ca , " a,b,c ỴR - Hãy cho biết áp dụng kiến thức gì để làm bài tập trên? (Áp dụng bất đẳng thức Côsi) - Giáo viên gọi một học sinh lên bảng sửa bài tập 3. Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các số không âm a2, b2 , c2 Do đó: Cộng (1) , (2) , Và(3) theo từng vế, Ta có a2 + b2 + c2) ³ (ab + bc + ca ) và đẳng tức xảy ra khi và chỉ khi:a = b = c. - Bài tập khác: a2 + b2 + ab ³ 0 " a,b Ỵ R - Giáo viên gợi ý và gọi học sinh giải: a2 + b2 + ab = a2 +2.a. = Vậy: a2 + b2 + ab ³ 0 " a,b Ỵ R - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Chú ý hướng dẫn trước bài tập để học sinh có thể tự làm được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: Học sinh làm bài tập ở mức độ trung bình, đa số các em nắm được kiến thức trọng tâm của bài. Giáo viên có thể hướng dẫn cho học sinh ôn lại các hằng đẳng thức trước để học sinh có thể biết áp dụng vào chứng minh một bất đẳng thức.