Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 40 Bài tập (tiếp)

Ngày soạn : /1 /2001 Tiết chương trình: 40 Ngày dạy: Tên bài dạy BÀI TẬP (tt) MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh đào sâu, cũng cố các kiến thức đã học về bất phương trình bậc nhất Rèn cho học sinh kỹ năng về giải và biện luận bất phương trình, áp dụng giải và biện luận bất phương trình bằng phương pháp khoảng. Rèn tính chính xác cẩn thận khi giảin toán. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Nêu cách giải và biện luận bất phương trình theo tham số m : ax + b > 0 ( biện luận ba trường hợp: a > 0, a < 0, a = 0.) - Nêu phương pháp giải bất phương trình bằng cách dùng bảng xét dấu. 3/ Nội dung bài mới: Bài 3: Giải bất phương trình sau: a) ½2x - 5½£ x + 1 (1) Giải: - Nếu 2x – 5 ³ 0 Û x ³ Û 2x – 5 £ x + 1 Û x £ 6 Þ S1 = [ Nếu 2x – 5 < 0 Û x < Û -2x – 5 £ x – 1 Û - 3x £ - 4 Û x ³ Þ S2 = [; ) Vậy tập nghiệm là : S = S1 È S2 = (È[; ) S = [; 6) Giải bất phương trình : ½x - 2½ > x + 1 (1) Nếu x – 2 ³ 0 x ³ 2 Û x – 2 > x + 1 Û 0.x > 3 S = Ỉ Nếu x – 2 < 0 x < 2 Û - x + 2 > x + 1 Û x < ½ Þ S = (-¥; ½) Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là : S = (-¥; ½) Bài 4: Giải và biện luận các bất phương trình : ½2x-1½ = x + m (1) Giải: Nếu 2x – 1 ³ 0 Û x ³ ½ Û 2x - 1 = x + m Điều kiện : Vậy với : + m > - phương trình (1) có nghiệm là x = m + 1 ; x = + m = - phương trình ( 1) có nghiệm x = + m < -: phương trình (1) vô nghiệm. Bài 4b: Giải và biện luận phương trình : ½x – 1 ½ = x + m (a) - Nếu x – 1 ³ 0 Û x ³ 1 Û x – 1 = x + m Û 0.x = m + 1 (b) m ¹ - 1 : phương trình (b) vô nghiệm. m = - 1 : phương trình (b) : 0.x = 0 . Mọi x ³ 1 đều là nghiệm của phương trình (b) Nếu x – 1 < 0 Û x < 1 : Û -x + 1 = x + m Û - 2x = m – 1 Û x = + m = -1 : mọi x ³ 1 đều là nghiệm của phương trình (a) + m < -1 : phương trình (a) vô nghiệm. Bài 5: Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: m2 x + 4m – 3 < x + m2 Giải : Bất phương trình trên tương đương với: (m2 –1) .x < (m – 1).(m – 3) Để bất phương trình vô nghiệm ta phải có : (m + 1 ) (m – 1) = 0 Þ m = 1 hoăïc m = - 1 + Với m = 1 ta được 0.x < 0 Bất phương trình vô nghiệm + Với m = - 1 Ta được 0.x < 8 Mọi x Ỵ R đều là nghiệm của bất phương trình Vậy bất phương trình vô nghiệm khi m = 1 4/ Củng cố : - Giáo viên gọi học sinh cũng cố lại các bài tập đã sửa. - Giáo viên gọi một học sinh lên bảng làm bài tập 5b ( giáo viên gợi ý trước) 5/ Dặn dò: Xem kỹ các bài tập đã giải, làm tiếp các bài tập còn lại. Phương pháp trình bày bảng kết hợp phương pháp nêu vấn đề. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Phương pháp xét khoảng đối với một số bài toán giúp ta giải nhanh hơn khi dùng bảng xét dấu. - Hãy cho biết phương pháp giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối . Ta có ½2x - 5½= - Do đó ta có các trường hợp sau: 2x – 5 ³ 0 Û x ³ Û 2x – 5 £ x + 1 Û x £ 6 Þ S1 = [ Và : Nếu 2x – 5 < 0 Û x < Û -2x – 5 £ x – 1 Û - 3x £ - 4 Û x ³ Þ S2 = [; ) - Do đó nghiệm : S = [; 6) - Tương tự trên ta có cách giải của bất phương trình sau: * Giải bất phương trình : ½x - 2½ > x + 1 (1) Không có giá trị nào của x thoả: 0.x > 3 Vậy bất phương trình vô nghiệm. - Và Nếu x – 2 < 0 x < 2 Û - x + 2 > x + 1 Û x < ½ Tóm lại nghiệm của bât phương trình là : S = (-¥; ½) - Tương tự giáo viên gọi một học sinh khác lên bảng làm bài tập sau: Giải và biện luận các bất phương trình : ½2x-1½ = x + m (1) _ Ta xét các trường hợp sau: Nếu 2x – 1 ³ 0 Û x ³ ½ Thì khi đó: Vậy: + m > - phương trình (1) có nghiệm là x = m + 1 ; x = + m = - phương trình ( 1) có nghiệm x = + m < -: phương trình (1) vô nghiệm. - Giáo viên gọi một học sinh khác lên bảng giải tiếp bài tập : Giải và biện luận phương trình : ½x – 1 ½ = x + m (a) - Ta xét các trướng hợp sau: + Nếu x – 1 ³ 0 Û x ³ 1 + Nếu x – 1 < 0 Û x < 1 Ta đi tìm nghiệm của phương trình ứng với các trường hợp khác nhau của tham số m - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Để chứng minh một bất phương trình vô nghiệm ta chứng minh 0.x < 0 - Trước hết ta biến đổi bất đẳng thức trên tương đương với: (m2 –1) .x < (m – 1).(m – 3) Vậy: Để bất phương trình vô nghiệm ta phải có : (m + 1 ) (m – 1) = 0 Þ m = 1 hoăïc m = -1 - giáo viên có thể hỏi nhiều đối tượng khác nhau để giúp cả lớp có sự chú ý tập trung nghe thầy giảng bài. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - giáo viên gợi ý và gọi học sinh lên bãng giải. - Giáo viên chú ý tính cẩn thận và chặt chẽ khi biện luận phương trình . RÚT KINH NGHIỆM: Học sinh làm bài tập ở mức độ trung bình, các em nắm được kiến thức trọng tâm của bài. - Giáo viên có thể hệ thống lại quy trình giải bất phương trình có chứa trị tuyệt đối.