Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 53- 54 Phương trình bậc hai (tiếp)

Ngày soạn: Tiết chương trình: 53, 54 Ngày dạy: Tên bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (tt) MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai, biết minh hoạ số nghiệm của phương trình bậc hai bằng đồ thị. Giúp h ôn lại định lý Viet đã học. - Rèn cho học sinh kỹ năng logich, kỹ năng giải và biện luận phương trình CHUẨN BỊ: Giáo viên: Nghiên cứu bài, phấn màu, dụng cụ dạy học. Học sinh: Soạn bài, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP S = x1 + x2 = P = x1 .x2 = 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Hãy nêu các bước giải và biện luận phương trình bậc hai theo tham số m? - Áp dụng giải và biện luận phương trình theo tham số m như sau: x2 + 5x +3m – 1 = 0 ( giáo viên gọi một học sinh lên bảng giải cả lớp giải trong vở nháp) 3/ Nội dung bài mới: IV/ Định lý Viét và các ứng dụng: Định lý Viét: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ¹0) có hai nghiệm x1 và x2 thì tổng và tích hai nghiệm của nó là : Ghi chú: - Nếu a+ b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x 1 = 1, x2 = - Nếu a - b + c = 0 thì phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm là x12 + x22 = S2 – 2P3 x13 . x23 = S3 - 3P.S x 1 = - 1, x2 = - 2/ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: Nếu hai số u và v có u + v = S; u .v = P Thì u và v là nghiệm của phương trình : X2 – SX + P = 0 Thí dụ: sgk 3/ Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai: - P = x1.x2 = < 0, Thì x1 và x2 trái dấu nhau - Nếu P > 0 thì x1, x2 cùng dấu . + Nếu p > 0 thì và S > 0 thì : x1, x2 đều dương. + Nếu p > 0 thì và S < 0 thì : x1, x2 đều âm. Ví dụ 1: Tìm m để phương trình : x2 –3x + m – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt dương? Giải Ta có: 4/ Tính giá trị của các biểu thức đối xứng giữa các nghiệm: - Biểu thức đối xứng giữa các nghiệm là biểu thức không thay đổi khi thay x1 bởi x2 và ngược lại. S = x1 + x2 ; P = x1. x2 Ví dụ: Tìm m để phương trình x2 – 4x + m - 1 = 0 Phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả : x13 + x23 = 40 ( giải sgk) 4/ Cđng cố: - Hãy các bước tóm tắt xét dấu phương trình bậc hai một ẩn số? + x1 < 0 < x2 Û P < 0 ( hai nghiệm trái dấu) + x1 0, P > 0, S < 0 ( hai nghiệm âm phân biệt) + 0 0, P > 0, S > 0 ( hai nghiệm dương phân biệt) 5/ Dặn dò: Học kỹ bài ghi, làm các bài tập 3,5,6 / 106 - Hướng dẫn bìa 2: Sử dụng định lý Pitago Bài 5 sử dụng kiến thức tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng ( ứng dụng định lý Talet ) Giáo viên cho gọi lớp trưởng kiểm diện sỉ số lớp ở góc bảng. - phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm thoại gợi mở. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Chú ý phần biện luận nghiệm của phương trình . - Hãy nêu các ứng dụng của định lý Viet đã học ở cấp hai? Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm thì: S = x1 + x2 = P = x1 .x2 = - Vận dụng có hai số u = 3 và v = 2 thì hai số u và v là nghiệm của phương trình : X2 - 5X + 6 = 0 u = 3 + 2 ; v = 3. 2 - Vận dụng cách nhậm nghiệm thử nhẩm nghiệm các phương trình sau: x2 + 4x - 5 = 0 ; 2x2 -4x + 6 = 0 ? - Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng tìm nghiệm của hai phương trình trên. ( chú ý –b hay +b để sử dụng định lý cho đúng) - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Ví dụ: Tìm hai cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 22m và diện tích bằng 28m2 ( Giáo viên gọi một học sinh hướng dẫn giải cả lớp giải vào nháp) - Làm thế nào để có thể xét dấu phương trình bậc hai khi phương trình có chứùa tham số? * P = x1.x2 = < 0, Thì x1 và x2 trái dấu nhau @ Nếu P > 0 thì x1, x2 cùng dấu . + Nếu p > 0 thì và S > 0 thì : x1, x2 đều dương. + Nếu p > 0 thì và S < 0 thì : x1, x2 đều âm - Hãy xác định các hệ số a,b,c của phương trình trên? - Hãy cho biếtnhững khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt dương? Dựa vào điều kiện trên ta đi tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biêt dương. - Thế nào là giá trị biểu thức đối xứng giữa các nghiệm ? (Biểu thức đối xứng giữa các nghiệm là biểu thức không thay đổi khi thay x1 bởi x2 và ngược lại). - Giáo viên chú ý nhấn mạnh là điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm là ( D’ ³ 0 ( b chẵn) hay D ³ 0 ) - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Giáo viên chú ý hướng dẫn học sinh biết sử dụng công thức một cách linh hoạt. Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải dưới sự hướng dẫn theo dõi của cả lớp. - Giáo viên đặt các câu hỏi từng phần ôn lại các kiến thức đã học ở trong bài. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: