Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 56 Bài tập (tiếp)

Ngày soạn : Tiết chương trình: 56 Ngày dạy: Tên bài dạy: BÀI TẬP (tt) MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh nắm được các cách giải và biện luận phương trình bậc hai có chứa tham số. Giúp cho học sinh biết vận dụng định lý Viét để tìm nghiệm của phương trình bâxc5 hai một cách nhanh chóng. Rèn cho học sinh kỹ năng logich, tính cẩn thận , chính xác khi giải một phương trình bậc hai. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài tập, phấn màu, dụng cụ dạy học. Học sinh: Làm bài tập, dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Hãy nêu các bước giải và biện luận phương trình bậc hai có chứa tham số? - Hãy nêu định lý Viét. Vận dụng nhẩm nghiệm của phương trình : 4x2 – 6x - 10 = 0 3/ Nội dung bài mới: Bài tập 1: b) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : (m –1) x2 + (2m –1) x – 1 = 0 + Nếu m = 1 ta được phương trình bậc nhất: x – 1 = 0 Û x = 1 + Nếu m ¹ 1 ta được phương trình bậc hai có dạng đặc biệt: a + b + c = 0 nên luôn có nghiệm x 1 =1 ; x2 = Vậy : m = 1 pt có nghiệm x = 1 m ¹ 1 pt có nghiệm x 1 =1 ; x2 = Bài 5/106: Hai số đó là 7 và 12 Hai số đó là – 3 và 8 Hai số đó là –8 và – 2 Bài 6/106: Cho phương trình : (m +1) x2 – 2(m-1) x + m – 2 = 0 Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Xác định m để phương trình có một nghiệm x = 2 và tính nghiệm kia. Xác định m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2 Giải : a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Ta có : f(2) = (m+1).22 –2(m – 1).2 + m –2 = 0 Û m + 6 = 0 Û m = - 6 . Nếu một nghiệm của phương trình bằng 2 thì nghiệm kia là : x2 = c) Ta có: x12 +x22 = 2 Û (x1 + x2)2 – 2.x1.x2 =2 Bài 7: pt x2 + 5x + 3m – 1 = 0 a) Pt bậc hai có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi: Vậy: Bài tập bổ sung: Cho pt : x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m +4 = 0 a) Xác định m để phương trình có mộtù nghiệm Giải Phương trình có một nghiệm khi D’ = 0 Û (m – 1)2 – (m2 –3m + 4 ) = 0 Û m2 –2m +1 – m2 +3m – 4 = 0 m = 3 . Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 . Phương trình có hai nghiệm x1, và x2 khi: D’ > 0 Û m – 3 > 0 Û m > 3 . c) Xác định m để x12 + x22 = 20 Giải Ta có : x1 + x2 = 2(m – 1 ) x1.x2 = m2 – 3m + 4 Þ 20 = [2(m – 1)]2 – 2(m2 – 3m + 4) Û m2 – m – 12 = 0 Û m1,2 = 4; -3 So với điều kiện m > 3 ta nhận m = 4 4/ Cđng cố: - Hệ thống lại các bài tập đã sửa ở trên. - Hãy nêu các bước giải và biện luận phương trình bậc hai có chứa tham số. 5/ Dặn dò: - Kiểm tra kỹ bài tập đã giải – Soạn bài: “ hệ phương trình bậc hai” chuẩn bị cho tiết sau. Giáo viên cho lớp trưởng kiểm diện ở góc bảng. - Phương pháp nêu vấn đề + pháp vấn gợi mở - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh + Khi a = 0 ta có phương trình bậc nhất. + Khi a ¹ 0 , Ta có phương trình bậc hai. - Nêu lại cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai? - Học sinh giải cả lớp theo dõi. ( Chú ý phương trình đã ở dạng tông quát) Nếu m = 1 ta được phương trình bậc nhất: x – 1 = 0 Û x = 1 - Còn nếu m ¹ 1 ta được phương trình bậc hai có dạng đặc biệt: a + b + c = 0 nên luôn có nghiệm x 1 =1 ; x2 = - Giáo viên gọi học sinh nêu tóm tắt các trường hợp có thể xảy ra của phương trình - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Giáo viên gọi học sinh đọc kết quả bài tập 5 Bài tập 6/ 106 : - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh biết tóm tắt để đi tìm cách giải . Vận dụng cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. - Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào? Phương trình có hai nghiệm phân biệt - Vận dụng định lý Viét tìm nghiệm của phương trình bậc hai sau: Nếu một nghiệm của phương trình bằng 2 thì nghiệm kia là : x2 = c) Từ x12 +x22 = 2 Û (x1 + x2)2 – 2.x1.x2 =2 - Hãy cho biết điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt âm? Pt bậc hai có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi: Hay : Học sinh lên bảng làm bài tập khác: - Khi nào phương trình bậc hai có một nghiệm ? (Phương trình có một nghiệm khi D’ = 0) Hay: (m – 1)2 – (m2 –3m + 4 ) = 0 Giải tiếp ta được : m = 3 . Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt? + Phương trình có hai nghiệm x1, và x2 phân biệt khi và chỉ khi : D’ > 0 Û m – 3 > 0 Û m > 3 . + Xác định m để x12 + x22 = 20 Dựa vào giả thiết ta có: x1 + x2 = 2(m – 1 ) x1.x2 = m2 – 3m + 4 Þ 20 = [2(m – 1)]2 – 2(m2 – 3m + 4) Û m2 – m – 12 = 0 Û m1,2 = 4; -3 So với điều kiện m > 3 ta chỉ nhận nghiệm m = 4 . - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: