Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 64 Bài tập

Ngày soạn : Tiết chương trình: 64 Ngày dạy: Tên bài dạy BÀI TẬP MỤC TIÊU BÀI DẠY: Qua tiết bài tập giúp cho học sinh củng cố về các kiến thức đã học về về bất phương trình bậc hai, vận dụng thành thạo quy tắc xét dấu về bất phương trình bậc hai để xét dấu một bất đẳng thức bậc hai chứa tham số. Rèn luện cho học sinh năng lực tư duy lôgíc, tính cần cù, nhẩn nại khi giải bài tập. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Hãy nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai. Áp dụng xét dấu của tam thức bậc hai sau: 2x2 + 13x + 17 - Hãy nêu các bước giải bất phương trình bậc hai. 3/ Nội dung bài mới: Bài tập 1: Giải và biện luận bất phương trình: (m –5)x2 – 4mx + m – 2 = 0 Giải : Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: D’³ 0 Û (-2m)2 – (m-5) (m-2) ³ 0 4m2 – m2 + 2m + 5m – 10 ³ 0 . 3m2 – 7m – 10 ³ 0 Tam thức vế trái có hai nghiệm m1 = 1; m2 = m -¥ -10/3 1 + ¥ VT + 0 - 0 + Vậy với mỴ (-¥; -10/3) È ( 1; +¥) Thì phương trình (1) có nghiệm . b) giải và biện luận phương trình : (m – 2)x2 + 2(2m –3) x + 5m – 6 = 0. Giải : Phương trình có nghiệm khi D’ ³ 0. Û (2m – 3)2 – (m-2).(5m –6) ³ 0 Û 4m2 – 12m + 9 – 5m2 +6m – 10m –12 ³ 0 Û - m2 – 4m – 3 ³ 0 Tam thức vế trái có hai nghiệm : m1= 1; m2 = 3. m -¥ 1 3 +¥ VT - 0 + 0 - Vậy với mỴ [1;3] thì phương trình đã cho có nghiệm . Bài tập 2: Xác định m để phương trình sau dương với mọi x : 3x2 + 2(m-1)x + m + 4 Giải : Tam thức đã cho dương " x Û D’ < 0 . Û (m-1)2 – 3(m +4) < 0 Û m2 – 2m +1 – 3m – 12 < 0 Û m2 – 5m – 11 < 0 D = (-5)2 – 4 (-11) = 25 + 44 = 69 . Tam thức về trái có hai nghiệm : Vậy với m thì tam thức đã cho dương. Bài tập 3: (3 – m) x2 –2(m+3)x –m +2 = 0 Giải : Phương trình có nghiệm khi : D ³ 0. Û [-(m+3)]2 – (3 – m).(m + 2) ³ 0 Û 2m2 + 5 m + 3 ³ 0 Tam thức vế trái có hai nghiệm : m1 = - 1 ; m2 = - 3/2 Vậy mỴ (-¥ ; -3/2] È [-1; +¥) thì phương trình đã cho có nghiệm . Bài tập 4: F(x) = x2 +(m+1)x +2m + 7 Giải : Tam thức x2 +(m+1)x +2m + 7 dương : "xÛ D < 0 . Û (m+1)2 – 4(2m+7) < 0 Û m2 + 2m +1 – 8m – 28 < 0 Ûm2 – 6m – 27 < 0 D’ = (-3)2 – (-27) = 9 + 27 = 36. Tam thức vế trái có hai nghiệm : m1 = Vậy với mỴ(-3; 9) thì tam thức đã cho dương với mọi x . 4/ Cđng cố: - Giáo viên nêu tóm tắt các bước giải bất phương trình bậc hai - Phương trình bậc hai có nghiệm khi và chỉ khi D ³ 0 hoặc D’³ 0 - Tam thức bậc hai dương "x Û 5/ Dặn dò: - Xem kỹ bài tập đã giải . - Ôn tập chương IV để chuẩn bị làm bài tập bài kiểm tra viết 1 tiết chương IV - Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện sỉ số học sinh lớp hiện tại. - Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm thoại gợi mở - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Do hẹ số a có chứa tham số m, thế nên : Phương trình (m –5)x2 – 4mx + m – 2 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi : D’³ 0 và a ¹ 0. - Giáo viên gọi một học sinh giải bất phương trình : (-2m)2 – (m-5) (m-2) ³ 0 4m2 – m2 + 2m + 5m – 10 ³ 0 . 3m2 – 7m – 10 ³ 0 Tam thức vế trái có hai nghiệm m1 = 1; m2 = - Ta có cách lập bảng xét dấu sau: - Do chiều của bất phương trình lớn hơn hai bằng 0 nên ta chỉ chọn các khoảng có dấu +. - Do đó : Vậy với mỴ (-¥; -10/3) È ( 1; +¥) Thì phương trình (1) có nghiệm . - Tương tự ta giải và biện luận bất phương trình sau: (m – 2)x2 + 2(2m –3) x + 5m – 6 = 0. - Giáo viên có thể đặt các câu hỏi nhỏ, gọi nhiều đối tượng khác nhau để các em xây đóng góp xây dựng bài - Do dấu của bất phương trình lớn hơn hay bằng 0 nên: - Với mỴ [1;3] thì phương trình đã cho có nghiệm . - Hãy cho biết phương trình bậc hai dương khi nào? (Tam thức đã cho dương " x Û D’ < 0) Thế nên ta có : (m-1)2 – 3(m +4) < 0 Û m2 – 2m +1 – 3m – 12 < 0 Û m2 – 5m – 11 < 0 D = (-5)2 – 4 (-11) = 25 + 44 = 69 - Ta có bảng xét dấu sau: m -¥ m1 m2 +¥ VT + 0 - 0 + Căn cứ vào bảng xét dấu ta có kết luận gì? Vậy: D = (-5)2 – 4 (-11) = 25 + 44 = 69 . Tam thức về trái có hai nghiệm : Tóm lại với m thì tam thức đã cho dương. m -¥ -3/2 -1 + ¥ VT + 0 - 0 + - Hãy cho biết khi nào phương trình bậc hai có nghiệm ? (khi : D ³ 0.) - Tam thức ở vế trái có dạng: a – b + c = 0. Do đó tam thức bậc hai có hai nghiệm : m1 = - 1 ; m2 = - 3/2 - Ta thấy tam thức có chứa tham số m . - Nêu phương pháp để xét dấu tam thức bậc hai? _ Khi nào tam thức ở vế trí dương? (Tam thức x2 +(m+1)x +2m + 7 dương : "xÛ D < 0 ) m - ¥ -3 9 +¥ VT + 0 - 0 + - Chú ý tính chính xác và chặt chẻ khi giải . - Nêu phương pháp giải bài toán? Có thể giáo viên phân nhiều c6u hỏi nhỏ, gọi nhiều học sinh trả lời để từ đó co thể kích thích nhiều học sinh có thể xây dựng được bài tập. Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: