Giáo án Đại số 10 năm học 2001- 2002 Tiết 73 Bài tập (tiếp)

Ngày soạn : / / Tiết chương trình: 73 Ngày dạy: Tên bài dạy BÀI TẬP (tt) MỤC TIÊU BÀI DẠY: Giúp học sinh củng cố, đào sâu những kiến thức đã học về định lý đảo về dấu của tam thức bậc hai. Rèn luyện cho học sinh có kỷ năng giải toán về loại so sánh một số với các nghiệm của phương trình bậc hai. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Nghiên cứu bài tập, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. TIẾN TRÌNH: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP 1/ Ổn định lớp: Ổn định trật tự, kiểm diện sỉ số 2/ Kiểm tra bài cũ: - Hãy nêu tóm tắt các trường hợp so sánh một số với các nghiệm của phương trình bậc hai. (Giáo viên hướng dẫn cho học sinh kẻ bảng tóm tắt các trường hợp ) 3/ Nội dung bài mới: Bài tập 1: Cho phương trình: (m+3)x2 –3(m -1)x +4m = 0 có một nghiệm thuộc (-2;2) còn nghiệm kia nằm ngoài đoạn [-2;2] Giải : Có hai khả năng xảy ra: -2 < x1 < 2 < x2 hoặc x1 < -2 < x2 < 2 + Với: -2 < x1 < 2 < x2: (1)Û (m+3)[(m+3)4-3(m-1)2 +4m] < 0 Û (m+3)(4m+12-6m+6+4m) < 0 Û (m+3)(2m+18) < 0 Û -9 < m < -3 (2) Û(m+3)[(m+3)4-3(m-1)(-2) +4m] > 0 Û (m+3)(4m+12+6m-6+4m) > 0 Û (m+3)(14m+6) < 0 Û m - 3/7 (3) Û Từ (1),(2) và (3) suy ra: Û m Ỵ(-9; -3) (*) Với x1<-2 < x2 < 2 Û (4) Û af(-2) < 0 Û -3 < m < -3/7 (5) Û af(2) > 0 Û m -3 (6) Û Û m -3 Từ (4), (5) và (6) Suy ra: (**) Từ (*) và (**) suy ra: m Ỵ (-9;-3) È (-3; -3/7) là giá trị cần tìm. 4/ Củng cố: - Cho pt:x2 –3x +2m +1 = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 2. 5/ Dặn dò: Xem kỹ những bài tập đã giải Làm tiếp các bài tập còn lại. Soạn bài “ phương trình và bất phương trình quy về bậc hai” - Giáo viên gọi lớp trưởng kiểm diện sỉ số - Phương pháp nêu vấn đề kết hợp với đàm thoại gợi mở. -Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng - Giáo viên gọi học sinh đọc đề bài và nêu cách giải của bài tập trên. - Dùng kiến thức nào 9ể giải bài tập trên Ta biết bài toán có thể có hai trường hợp xảy ra -2 < x1 < 2 < x2 hoặc x1 < -2 < x2 < 2 Bây giờ ta xét từng trường hợp cụ thể. - Trường hợp thứ nhất: Với: -2 < x1 < 2 < x2: - Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải cùng với các học sinh khác dưới lớp. - Chú ý giáo viên nên gọi nhiều đối tượng khác nhau để thu hút được nhiều học sinh xây dựng bài . (1) thì : -9 < m < -3 (2) thì : m - 3/7 (3) thì: Giao các giá trị của m của (1),(2) và (3) là giá trị của m cần tìm.(*) - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh minh hoạ tập nghiệm trên trục số. -9 -3 -3/7 + Trường hợp thứ hai: Với x1<-2 < x2 < 2 ta có hệ phương trình : (4) thì : -3 < m < -3/7 (5) thì: m -3 (6) thì: m -3 Giao các giá trị của m của (4),(5) và (6) là giá trị của m cần tìm.(**) Kết hợp (*) và (**) ta được giá trị cần tìm để phương trình: (m+3)x2 –3(m -1)x +4m = 0 có một nghiệm thuộc (-2;2) còn nghiệm kia nằm ngoài đoạn [-2;2] là : m Ỵ (-9;-3) È (-3; -3/7) Giáo viên hỏi học sinh trả lời, cả lớp nhận xét sửa hoàn chỉnh, giáo viên cho điểm khuyến khích nếu học sinh giải đúng - Chú ý giáo viên nên gọi nhiều đối tượng khác nhau để thu hút được nhiều học sinh xây dựng bài . Hướng dẫn bài tập cũng cố: x1 < x2 < 2 D > 0 Û 9 – 4(2m+1) > 0 Û m < 5/8 af(2) > 0 Û 4 – 6 + 2m+1 > 0 Û m > ½ S/2 – 2 < 0 Û 3/2 – 2 < 0 thoả điều kiện Do đó: để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 2 ta phải có: - Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được ở nhà. RÚT KINH NGHIỆM: