Giáo án Đại số 10 năm học 2006- 2007

Chương I Mệnh đề – Tập hợp Ngày 25 tháng 8 năm 2006 Tiết 1 + 2 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến A. Mục đích Giúp HS nắm được : - Khái niệm mệnh đề: Phân biệt được câu nói thông thường và mệnh đề. - Mệnh đề phủ định là gì . Học sinh cần hiểu và lấy được ví dụ về mệnh đề kéo theo. - Mệnh đề tương đương là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Giáo viên : Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp 9 chẳng hạn : Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5,… Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều,… Để đặt câu hỏi cho học sinh, trong quá trình thao tác dạy học. HS: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các định lý, các dấu hiệu. Tiết 1 C . tiến trình bài giảng : I.ôn Bài cũ: (8') Câu hỏi 1 : Xét tính đúng – sai của các câu sau đây: a) Một số nguyên có ba chữ số luôn nhỏ hơn 1000. b) Một điểm trên mặt phẳng bao giờ cũng nằm tren một đường thẳng cho trước. GV: Những khẳng định có hai khả năng : hoặc đúng hoặc sai, ta nói đó là những câu có tính đúng – sai. Câu hỏi 2: Những câu sau đây câu nào không có tính đúng sai : a) 3 là nguyên tố . b) Thành phố Hà Nội rất đẹp. c) x2 - 1 > 0. GV: Ta thấy : a) Có tính đúng sai. b) Đây là câu cảm thán. c) Có thể đúng và có thể sai. Những câu như dạng b) và c) là những câu không có tính đúng sai. Như vậy trong đời sống hàng ngày cũng như trong toán học, ta thường gặp những câu như trên. Những câu có tính đúng sai ta nói đó là những mệnh đề. II. Bài mới Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh 1. Mệnh đề là gì? Câu hỏi 1 Phan xi păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam. Đúng hay sai ? Câu hỏi 2 p2 < 8,96 . Đúng hay sai ? GV: Gọi 2 HS trả lời. Câu hỏi 3: Mệt quá, chị ơi mấy giờ rồi ? Là câu có tính đúng – sai hay không ? GV: Các câu ở bên trái là những khẳng định có tính đúng hoặc sai, còn các câu ở bên phải không thể nói là đúng hay sai. Các câu ở bên trái gọi là những mệnh đề, còn các câu ở bên phải không là những mệnh đề. Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. Câu hỏi 1 Nêu ví dụ về mệnh đề đúng. Câu hỏi 2 Nêu những ví dụ về mệnh đề sai. Câu hỏi 3: Nêu những ví dụ câu không là mệnh đề 2. Mệnh đề phủ định: Ví dụ: Nam và Minh tranh luận về lòai dơi. Nam nói “Dơi là một loài chim” . Minh phủ định “Dơi không phải là một loài chim”. Để phủ định một mệnh đề, ta thêm từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là , ta có đúng khi P sai, sai khi P đúng Nhấn mạnh: Bản chất của P và là những câu khẳng định trái ngựơc nhau, nhưng phải thỏa mãn tính chất: đúng khi P sai. sai khi P đúng. 3.Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo. a. Mệnh đề kéo theo: Ví dụ : Ai cũng biết “nếu Trái Đất không có nước thì không có sự sống”. Câu nói trên là một mệnh đề dạng “Nếu P thì Q” , ở đây P là mệnh đề “Trái Đất không có nước”, Q là mệnh đề “Trái Đất không có sự sống”. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P => Q. Mệnh đề P => Q còn được phát triển là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q” * Tính đúng sai của mệnh đề kéo theo: Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. b.Mệnh đề đảo: * Ví dụ : P : “Tam giác ABC đều” Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng 600’. GV: Kết luận các vấn đề sau : Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q. Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. 4. Mệnh đề tương đương. Nếu cả hai mệnh đề P => Q và Q =>P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Khi đó ta kí hiệu P ú Q và đọc là : P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ chi Q. Ví dụ : Để tam giác ABC đều, điều kiện cần và đủ là tam giác đó cân và có một góc 600. 5. Mệnh đề chứa biến. Xét câu “n chia hết cho 3”. Câu này không phải là một mệnh đề, nhưng với mỗi giá trị nguyên của n ta được một mệnh đề. Chẳng hạn : Với n = 4 ta được mệnh đề “4 chia hết cho 3” (sai). Với n = 15 ta được mệnh đề “15 chia hết cho 3” (đúng). Tuy nhiên, mấu chốt của vấn đề là ở chỗ với mỗi giá trị của biến thì ta được một mệnh đề. Mệnh đề là mệnh đề chứa biến, điều ngược lại không đúng. 7' 8' 8' 12' Trả lời câu hỏi 1 Học sinh có thể trả lời hai khả năng : Đúng hoặc sai. Nhưng không thể vừa đúng vừa sai. Trả lời câu hỏi 2 Học sinh có thể trả lời cả hai phương án: Đúng hoặc sai Kết quả . Đúng. Trả lời câu hỏi 3 Đây là câu nói thông thường không có tính đúng sai. * Nêu ví dụ về những câu là mệnh đề và những câu không là mệnh đề. Trả lời câu hỏi 1 5 > 3 tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800,… Trả lời câu hỏi 2 Mỗi số nguyên tố là một số lẻ; Có một góc của tam giác đều bằng 800… Trả lời câu hỏi 3 Tôi thích hoa hồng ; Bạn hợp lớp nào thế ? Nêu ví dụ về mệnh đề phủ định P : “3 là một nguyên tố” : “3 không phải là một nguyên tố” Q : “7 không chia hết cho 5” : “7 chia hết cho 5” Ví dụ : Hai mệnh đề P : “7 ạ 5” và Q : “ 7 > 5” có phải là mệnh đề phủ định của nhau không? * Hãy phủ định các mệnh đề sau: P : “p là số hữu tỉ” Q : “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”. Xét tính đúng sai của mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng. Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo theo đúng. * Từ các mệnh đề P : “Gió mùa Đông Bắc về” Q: “Trời trở lạnh”. Hãy phát biểu mệnh đề P => Q. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: Mệnh đề “ – 3 9 < 4” Mệnh đề “ 3 < 4” Phát biểu P => Q và Q => P III.củng cố: ( 2' ) Giáo viên cùng học sinh nhắc lại các khái niệm của bài học. iv. bài tập về nhà: Bài 1+2 trang 9 sgk Tiết 2: C.tiến trình bài giảng: i.kiểm tra bài cũ: (10') 1) Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau : (a). x = a2 ú Đúng Sai (b). a chia hết cho 4 khi và chỉ khi a chia hết cho 2 Đúng Sai (c) a không phải là số nguyên tố khi và chỉ khi a Đúng Sai là hợp số (d). a chia hết cho 2 khi và chỉ khi a có chữ số tận Đúng Sai cùng là số chẵn. 2. Cho mệnh đề “là một số vô tỉ”. Hãy chọn mệnh đề phủ định của mệnh đề trên trong các mệnh đề sau đây: (a). là hợp số. (b). là số nguyên tố (c). là số hữu tỉ (d). = 3 3. Cho mệnh đề chứa biến P (n) : “2n + 3 là một số nguyên tố chia hết cho 3”. Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau : (a). P(3) Đúng Sai (b). P(4) Đúng Sai (c) . P(5) Đúng Sai (d). P(6) Đúng Sai ii.giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh 6. Kí hiệu " và $. Ví dụ 6: Câu “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau : " x ẻ ℝ : x2 ³ 0. Kí hiệu " đọc là “với mọi” GV : Nhấn mạnh với mọi có nghĩa là tất cả. Viết " x ẻ ℝ : x2 ³ 0 có nghĩa là tất cả các số thực x thì x2 ³ 0. Ví dụ : Câu “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau : $ n ẻ ℤ : n < 0 Kí hiệu $ đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một’ (tồn tại ít nhất một”. GV: Nhấn mạnh “tồn tại” có nghĩa là “có ít nhất một”. 7. Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa " và$ : Ví dụ : Nam nói “mọi số thực đều có bình phương khác 1”. Minh phủ định “Không đúng. Có một số thực mà bình phương của nó bằng 1, chẳng hạn số 1”. Như vậy, phủ định của mệnh đề P : “"x ẻ ℝ : x2 ạ 1” là mệnh đề : “$ x ẻ ℝ : x2 ạ 1” GV : Nhấn mạnh Phủ định một mệnh đề có kí hiệu " thì được một mệnh đề có kí hiệu $ và ngược lại. (Viết chi tiết) 15' 10' * Phát biểu thành lời mệnh đề sau : " n ẻ ℤ : n + 1 > n Mệnh đề này đúng hay sai ? * Phát biểu thành lời mệnh đề sau : "n ẻ ℤ : n + 1 > n Xét tính đúng – sai của mệnh đề trên. * Phát biểu thành lời mệnh đề sau : $ n ẻ ℤ : x2 = x. Mệnh đề này đúng hay sai ? * Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau P : “Mọi động vật đều di chuyển được” * Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau : P : “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán”. iii.củng cố: (10') Bài 1:Chọn đáp án đúng: 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “x2 + x + 1 > 0” với mọi x. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: (a) Tồn tại x sao cho x2 + x + 1 > 0 (b) Tồn tại x sao cho x2 + x + 1 Ê 0 (c) Tồn tại x sao cho x2 + x + 1 = 0 (d) Tồn tại x sao cho x2 + 1 > 0 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : “$ x : x2 + x + 1 là số nguyên tố”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là : (a). “"x : x2 + x + 1 là số nguyên tố” (b) “$x : x2 + x + 1 là hợp số”. (c) “" x : x2 + x + 1 là hợp số” (d) “$ x : x2 + x + 1 là số thực”. Bài 2: Xét tính đúng – sai mệnh đề sau : (a). “"x ẻ ℕ : x2 + x + 1 là số nguyên tố” Đúng Sai (b). “$x ẻ ℕ : x2 + x + 1 là hợp số” Đúng Sai (c) . “" x ẻ ℕ: x2 + x + 1 là hợp số” Đúng Sai (d). “$ x ẻ ℕ : x2 + x + 1 là số thực”. Đúng Sai iv.Bài tập về nhà:3+4+5 trang 9 Ngày 5 tháng 9 năm 2006 Tiết 3 + 4 áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học A. Mục đích Giúp học sinh : Về kiến thức: - Hiểu rõ một số phương pháp suy luận Toán học. - Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng. - Biết phân biệt được giả thiết và kết luận cua định lý. - Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, biết sử dụng các thuật ngữ: " điều kiện cần", " điều kiện đủ" trong các phát biểu Toán học. Về kỹ năng: Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Giáo viên : SGK và bài soạn - Học sinh cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, các định lý, các dấu hiệu... Tiết 3 C . tiến trình bài giảng : I.kiểm tra Bài cũ: (5') 1. Cho mệnh đề chứa biến P (n) : “2n + 3 là một số nguyên tố chia hết cho 3”. Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau : (a). P(3) Đúng Sai (b). P(4) Đúng Sai (c) . P(5) Đúng Sai (d). P(6) Đúng Sai 2. Cho mệnh đề P : “Số nguyên tố là số lẻ”. Mệnh đề đảo của mệnh đề P là mệnh đề. (a) Số lẻ là số nguyên tố. (b) Số lẻ là hợp số. (c) Số lẻ chia hết cho 1 và chính nó là số nguyên tố. (d) Số lẻ lớn hơn 1 là số nguyên tố. II. Bài mới Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh 1.Định lí và chứng minh định lí : Định lí: Là mệnh đề đúng. Thông thường định lí được phát biểu:" " xẻX,P(x) => Q(x)" Trong đó P(x) và Q(x) là những mệnh đề chứa biến, X là một tập hợp nào đó b.Phương pháp chứng minh định lí: Phương pháp 1: Chứng minh trực tiếp – dùng suy luận và những kiến thức đã biết chỉ ra Q(x) đúng với xẻX và P(x) đúng. Phương pháp 2: Chứng minh phản chứng: + Giả sử $ xo ẻX mà P(xo) đúng và Q(xo) sai. + Dùng suy luận để chỉ ra mâu thuẫn. c.Ví dụ: Nếu só tự nhiên n thoả mãn n2 chẵn thì n chẵn. Giáo viên: Giải chi tiết làm mẫu ý này 10' 5' 6' 8' Mệnh đề sau có phải là định lý không? " Nếu n là số tự nhien lẻ thì n2- 1 chia hết cho 4 " " Nếu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình vuông" Dùng phương pháp chứng minh trực tiếp hãy chứng minh: Nếu số tự nhiên n chia hết cho 3 thì n2 chia hết cho 9 Học sinh lên bảng trình bày 2. Dùng phương pháp chứng minh phản chứng hãy chứng minh: Nếu a + b < 2 thì ít nhất một trong hai só đó nhỏ hơn Học sinh lên bảng trình bày III.củng cố: (11 ' ) Giáo viên cùng học sinh nhắc lại các kiến thức của bài học. iv. bài tập về nhà: Bài 6+7 trang 12 sgk Tiết 4 C . tiến trình bài giảng : I.kiểm tra Bài cũ: (8') Chứng minh bằng phản chứng định lí sau: " Nếu a, b là hai số dương thì " II. Bài mới Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh 2.Điều kiện cần,điều kiện đủ: a. Cho định lí dưới dạng : " " xẻX,P(x) => Q(x)" (1) Khi đó : " xẻX,P(x) là giả thiết Q(x) là kết luận (1) còn được phát biểu: P(x) là điều kiện đủ của Q(x) Q(x) là điều kiện cần của P(x). b. Ví dụ: Ví dụ: 3.Định lí đảo, điều kiện cần và đủ: a. Đlí A: "" xẻX,P(x)=>Q(x)" m.đề B" " xẻX,Q(x) => P(x)" nếu đúng thì được gọi là định lí đảo của A. Khi đó A được gọi là định lí thuận đồng thời A,B có thể được viết gộp thành một định lí : " " xẻX,P(x) Q(x)" Cách đọc: P(x) là điều kiện cần và đủ của Q(x) P(x) nếu và chỉ nếu Q(x) P(x) khi và chỉ khi Q(x) b. Ví dụ: 10' 17' 1.Dùng thuật ngữ điều kiện cần để phát biểu định lí sau: A:" Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau" B:" Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3 " 2.Dùng thuật ngữ điều kiện đủ để phát biểu định lí sau: A:" Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau" A:" Nếu a=b thì a2=b2" 3.Dùng thuật ngữ điều kiện cần và điều kiện đủ để chỉ mối liên hệ giữa các mệnh đề sau: a. A:" Tứ giác là HCN " B:" Tứ giác có hai đươừng chéo bằng nhau" b. A:" Tứ giác lồi nội tiếp " B:" tứ giác có 4 góc bằng nhau" Các định lí nào sau đây có định lí đảo? Khi đó phát biểu định lí có sử dụng thuật ngữ điều kiện cần và đủ. A:" Tứ giác là HCN thì hai đường chéo bằng nhau" B:" Một số tự nhiên chia hết cho 4 thì chia hết cho 2" C:" Một tam giác cân có một góc bằng 60o thì tam tam giác đó đều" Học sinh lên bảng trình bày III.củng cố: (10 ' ) Hãy sửa lại ( nếu cần) các mệnh đề sau để được mệnh đề đúng: A:" Để tứ giác là hình vuông điều kiện cần và đủ là 4 cạnh bằng nhau" B:"Để (a+b) chia hết cho 7 điều kiện cần và đủ là a chia hết cho 7 và b chia hết cho 7 " C:" Để ab>0 điều kiện cần là a>0 và b>0" D:" Để một số nguyên dương chia hết cho 3 điều kiện đủ là nó chia hết cho 9" iv. bài tập về nhà: Bài 8 đến 11 trang 12 sgk Ngày 9 tháng 9 năm 2006 Tiết 5 + 6 Luyện tập A. Mục đích Giúp học sinh : Ôn tập kiến thức, củng cố và rèn luyện kỹ năng đã học trong hai bài mệnh đề và mệnh đề chứa biến, áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Giáo viên : SGK và bài soạn - Học sinh cần ôn lại kiến thức trong hai bài mệnh đề và mệnh đề chứa biến, áp dụng mệnh đề vào suy luận Toán học. Tiết 5 C . tiến trình bài giảng : I.kiểm tra Bài cũ: (8') Chứng minh định lí sau bằng phản chứng:" Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5" II. Bài mới: luyện tập Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: 24-1 chia hết cho 5:mệnh đề đúng 153 là só nguyên tố: MĐ sai Cấm đá bóng ở đây:Không làMĐ Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: a.Tứ giác ABCD đã cho không phải là HCN. b.9801không phải là số chính phương. Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: Mệnh đề P=>Q:" Nếu Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 180o thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn". mệnh đề đúng. 10' 12' 7' Bài 1: Diền dấu "x" vào bảng sau: Câu Khônglà MĐ MĐ đúng MĐ sai 24-1 chia hết cho 5 153 là só nguyên tố Cấm đá bóng ở đây Học sinh lên bảng trình bày lời giải Bài 2:Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau: Tứ giác ABCD đã cho là HCN. 9801 là số chính phương. Học sinh lên bảng trình bày lời giải Bài 3: cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đề P:" Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 180o" Q:" Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp " Hãy phát biểu mệnh đề P=>Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai. Học sinh lên bảng trình bày lời giải III.củng cố: (8 ' ) Xét hai mệnh đề : P:" 4686 chia hết cho 6" Q:" 4686 chia hết cho 4" Hãy phát biểu mệnh đề P=>Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai. iv. bài tập về nhà: Bài 16+17+18 trang 14 sgk Tiết 6 C . tiến trình bài giảng : I.kiểm tra Bài cũ: (8') Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề :" Tam giác ABC là tam giác vuông tại A nếu và chỉ nếu AB2 + AC2 = BC2". Khi viết mệnh đề này dưới dạng PúQ, hãy nêu mệnh đề P và mệnh đề Q. II. Bài mới Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: a : Đ b. Đ c : S d. S e : Đ f. S Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: Có một học sinh trong lớp không thích môn Toán. Mọi học sinh trong lớp đều biết sử dụng máy tính. Có một học sinh trong lớp chưa biết đá bóng. Mọi học sinh trong lớp đều đã được tắm biển. Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: a. Đúng. mệnh đề phủ định b. Đúng. mệnh đề phủ định không là số chính phương. c.Sai. mệnh đề phủ định d.Đúng. mệnh đề phủ định chia hết cho 4 10' 10' 10' Bài 1: Cho mệnh đề chứa biến P(n):" n= n2 " với n là số nguyên. Các mệnh đề sau đúng hay sai? P(0) P(1) P(2) P(-1) $ nẻZ, P(n) nẻZ, P(n) Học sinh lên bảng trình bày lời giải Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau: Mọi học sinh trong lớp đều thích môn Toán. Có một học sinh trong lớp chưa biết sử dụng máy tính. Mọi học sinh trong lớp đều biết đá bóng. Có một học sinh trong lớp chưa bao giờ được tắm biển. Học sinh lên bảng trình bày lời giải Bài 3:Xác định xem các mệnh đề sau đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó. a. b. là một số chính phương c. d. không chia hết cho 4 Học sinh lên bảng trình bày lời giải III.củng cố: (7 ' ) Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án sau: Mệnh đề khẳng định rằng. Bình phương của mỗi số thực bằng 2 Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 2. Nếu x là một số thực thì x2=2. iv. bài tập về nhà: Bài 21 trang 15 sgk Ngày 15 tháng 9 năm 2006 Tiết 7+8+9 Tập hợp và các phép toán trên tập hợp A. Mục đích Giúp học sinh : Về kiến thức: Hiểu được khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau. Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp. Biết cách cho một tập hợp theo hai cách. Biết tư duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp. Biết dùng các ký hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diến tả các điều kiện bằng lời của một bài toán và ngược lại. Biết cách tìm hơp, giao,phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi đã thực hiện xong phép toán. Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và diễn đạt suy luận toán học một cách sáng sủa, mạch lạc. Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Giáo viên : Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học ở lớp dưới về tập hợp để hỏi học sinh trong quá trình học, vẽ biểu đồ minh họa quan hệ bao hàm của các tập hợp số đã học. - Học sinh: Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới. Các tính chất đã học về tập hợp. Tiết 7 C . tiến trình bài giảng : I.kiểm tra Bài cũ: (8') Câu hỏi 1 : Hãy chỉ ra các số tự nhiên là ước của 24 GV : Có thể nhắc lại ước số của một số Câu hỏi 2: Số thực x thuộc đoạn [ 2 ; 3] a) Có thể kể ra tất cả những số thực x như trên được hay không ? b) Có thể so sánh x với các số y < 2 được không ? II. Bài mới: Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh Tập hợp. a. Tập hợp (còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của Toán học. Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ẻ A (đọc là a thuộc A). Để chỉ a không phải là một phần tử của của tập hợp A, ta viết a ẽ A (đọc:a không thuộc A) b. Các cách xác định tập hợp: Ta có thể xác định một tập hợp bằng một trong hai cách sau: a) Liệt kê các phần tử của nó. b) Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Ví dụ: Tập hợp A gồm các ước nguyên dương của 30: A={1, 2, 3, 6, 15, 30} Ví dụ: Tập hợp B các nghiệm của phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 viết là: B = {x ẻ ℝ | 2x2 – 5x + 3 = 0} c. Tập hợp rỗng: Định nghĩa:Tập hợp không có phần tử nào, ta gọi đó là tập hợp rỗng. Kí hiệu: ặ 2. Tập con và tập bằng nhau: a. Tập con: a.1:Tìm quan hệ giữa các phần tử tập hợp các số nguyên ℤ và tập hợp các số hữu tỉ ℚ ? GV: Nêu và nhấn mạnh các khái niệm trong định nghĩa sau : a.2:Định nghĩa:Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết A è B (đọc là A chứa trong B) GV: Trong hoạt động trên ta có thể viết : ℤ è ℚ Thay cho A è B , ta cũng viết B ẫ A (đọc là B chứa A hoặc B bao hàm A) Như vậy : A è B ú " x (x ẻ A => x ẻ B) Ta có tính chất sau : a) A è A với mọi tập hợp A. b) Nếu Aè B và Bè C thì A è C c) ặ è A với mọi tập A. Đáp (a), (b), (d) sai ; (c) đúng. b. Tập hợp bằng nhau. b.1: Xét hai tập hợp. A = {n ẻ N/ n là bội của 4 và 6} B = {n ẻ N/n là bội của 12} Hãy kiểm tra các kết luận sau: a) A è B ; b) B è A b.2: Khi A è B và B è A ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B. Như vậy A = B ú " x (x ẻ A ú x ẻ B) b.3:Ví dụ: c.Biểu đồ Ven: Dùng giới hạn bởi một đường khép kín để biểu diễn tập hợp. * Vẽ biểu đồ Ven mô tả quan hệ giữa các tập hợp số. 3. Một số tập con của tập hợp số thực: Nêu tên gọi và kí hiệu, viết dưới dạng tập hợp và biểu diễn trên trục số. 10' 10' 10' Câu hỏi 1 Hãy điền các kí hiệu ẻ và ẽ vào những chỗ trống sau đây (a) 3…ℤ (b) 3…ℚ (c) …ℚ (d) …ℝ. * Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp; A = {x ẻ ℝ | x2 + x + 1 = 0 } * Tìm tập nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0 Chọn đáp án đúng: Cho A è B khi đó. (a) " x ẻ A => x ẽ B (b) " x ẻ B => x ẻ A (c) " x ẻ A => x ẻ B (d) x ẻ A => x ẽ B * Tìm quan hệ giữa A và B: A = {n ẻ ℕẵn là một ước chung của 24 và 30} B = {n ẻ ℕẵn là một ước chung của 6} III.củng cố: (7 ' ): Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải có cùng nội dung: a. b. c. d. 1. 2. 3. 4. iv. bài tập về nhà: Bài 22+23 trang 20 sgk Tiết 8 C . tiến trình bài giảng : I.kiểm tra Bài cũ: (8') Câu hỏi 1 : Có những cách cho tập hợp nào ? Nêu ví dụ về những cách cho tập hợp đó. Câu hỏi 1 . Cho A è B. Hỏi rằng x ẻ A kết luận x ẻ A đúng hay sai ? x ẻ B GV : Có thể nhắc lại x ẻ A x ẻ B nghĩa là x vừa thuộc A, x vừa thuộc B. Câu hỏi 2. Cho A è B . Hỏi rằng : Với mọi x ẻ B thì hoặc x ẻ A hoặc x ẻ B, đúng hay sai . II. Bài mới Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh 4.Các phép toán tập hợp: a. Phép hợp: a.1: Giả sử A, B lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, giỏi Văn của lớp 10A. A= {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt} B = {Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê}. Gọi C là đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Hãy xác định C. a.2: Định nghĩa: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B đựơc gọi là hợp của A và B. Kí hiệu C = A ẩ B (h.6) . Vậy A ẩ B = {xẵx ẻ A hoặc x ẻ B} x ẻ A ẩ B ú a.3 Ví dụ: b.Phép giao: b.1:Cho A = {n ẻ ℕẵn là ước của 12}. B = {n ẻ ℕẵn là ước của 18}. a) Liệt kê các phần tử của A và của B. b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của 12 và 18. b.2:Định nghĩa: b.3: Ví dụ: c.Phép lấy phần bù: c.1: Hiệu của hai tập hơp: Tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu C = A \ B A \ B = {xẵx ẻ A và x ẽ B} x ẻ A \ B ú c.2 Phép lấy phần bù: Khi B è A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu CAB GV : CAB chỉ tồn tại khi B è A. 9' 10' 11' A=[ -3;1] B=(0;3) Xác định Aẩ B ? 1)Cho A = {1, 2, 3} , B = {3, 4, 7, 8} C={3, 4}. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau. (a) A ầ B = C (b) A ầ C = B (c) B ầ C = A (d) A = B 2) Hãy điền đúng sai vào mỗi câu sau (a) " x ẻ A \ B ú b) " x ẻ B\ A ú (c) " x ẻ A \ B ú (d). " x ẻ A \ B ú Ví dụ: Xác định A\ B với: a. A= [-1;2] B=(0;8) b. A={ 1,3,4,-7} B={ 4,5,6,-7} Ví dụ: Xác định CAB với: a. A = R b. B là tập hợp các số tự nhiên chẵn. A=N III.củng cố: (7 ' ) 1. Điền vào chỗ trống trong mỗi câu sau để được kết luận đúng. (a) x ẻ A và x ẻ B thì x ẻ A……..B (b) x ẻ A và x ẽ B thì x ẻ …………; (c) x ẻ CAB thì A…..B; (d) x ẻ CAB thì x……. A\ B. 2. Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “Có chí thì nên”, B là tập hợp các chữ cái trong câu “Có công mài sắt có ngày nên kim”. Hãy xác định A ầ B, A ẩ B , A \ B , B \ A. iv. bài tập về nhà: Bài 24+25 trang 21 sgk Tiết 9 C . tiến trình bài giảng : I.kiểm tra Bài cũ: (10') Cho A = { 1,2,3,4,5,6,9 } B = {0,2,4,6,8,9 } v à C= {3,4,5,6,7 } Hãy tìm và . Hai tập hợp nhận được bằng nhau hay khác nhau? II. Bài mới Hoạt động của giáo viên TG Hoạt động của học sinh Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: A { 0,1,2,3,8,10} Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: a. b. Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: Ta có: Vậy khẳng định đúng là khẳng định 2 10' 10' 10' Bài 1: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, và . Hãy tìm: a. b. Học sinh lên bảng trình bày lời giải Bài 2:Cho hai nửa khoảng A=(0;2] B=[1;4). Tìm: a. b. Học sinh lên bảng trình bày lời giải Bài 3: Cho A = {a,b,c }, B= {b,c,d } và C ={ b,c,e } Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1. 2. 3. Học sinh lên bảng trình bày lời giải III.củng cố: (5 ' ) Cho B là tập hợp các số nguyên có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8. Chứng minh rằng A=B,A=C và iv. bài tập về nhà: Bài 37 dến 39 trang 22 sgk Ngày 18 tháng 9 năm 2006 Tiết 10+11 Số gần đúng.sai số A. Mục đích Giúp HS nắm được : Số gần đúng sai số tuyệt đối và cách đánh giá sai số thông qua độ lệch d, chữ số đáng tin và cách viết khoa học của một số. + Yêu cầu : Học sinh nắm được khái niệm và tính chất của sai s