Giáo án Đại số 10 năm học 2006- 2007 Chương 4: Bất đẳng thức và bất phương trình

(26 tiết) Bất đẳng thức tiết 40+41 Luyện tập tiết 43-44 Ôn tập cuối học kỳ I tiết 45 Bài kiểm học kỳ I tiết 46 Đại cương bất phương trình tiết 47 Bất phương trình - hệ bất phương trình một ẩn tiết 48 - 49 Luyện tập tiết 50 Dấu nhị thức bậc nhất tiết 51 Luyện tập tiết 52 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn tiết 53 - 54 Luyện tập tiết 55 Dấu tam thức bậc hai tiết 56 Bất phương trình bậc hai tiết 57 – 58 Luyện tập tiết 59-60 Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai tiết 61-62 Luyện tập tiết 63 Ôn tập tiết 64 Kiểm tra một tiết (tuần thứ 25) tiết 65 Ngày 10.tháng 12 năm 2006 Bài1: bất đẳng thức và Chứng minh Bất đẳng thức Tiết pp: 40- 41 tuần:16 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Nắm được các khái niệm BĐT, bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối , Bất đẳng thức Cô-si và áp dụng 2) Kỹ năng: Vận dụng các tính chất để chứng minh bất đẳng thức . 3)Tư duy: Nắm và hiểu được các tính chất của BĐT một các hệ thống 4)thái độ: Nghiêm túc II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học 1/ ổn định lớp : 2/ Kiểm tra bài cũ: Không. 3/ Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Ôn tập khái niệm - tính chất bất đẳng thức ỉ Giảng: +Định nghĩa : (sách giáo khoa ) ị ý nghĩa của chứng minh bất đẳng thức ỉ Vấn đáp: Tính chất + a>b và b>c ị so sánh a và c ? So sánh + a >b đ So sánh a+c và b+c + Nhân hai vế bất đẳng thức cho số khác 0 ? đ Hs chứng minh bằng định nghĩa + Phép trừ có thực hiện được không ? Cho ví dụ ? ỉ Nhận xét : ( a-b)2 ³ 0 " a và b ị hãy tìm thêm các Bất đẳng thức luôn đúng ỉ Ví dụ 1 : Cho a ; b ; c là độ dài 3 cạnh của một tam giác . Chứng minh : ( a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) Ê abc + Cho hs tìm các cách chứng minh ỉ Hs lấy ví dụ về bất đẳng thức Chú ý : a>b Û a-b>0 ỉ Tính chất : học sinh tìm và Chứng minh tính chất ; ghi bài theo sự hướng dẫn của gv 1/ a>b và b>c ị a>c 2/ a>b Û a+c>b+c a >b+c Û a - c > b 3/ Nếu c > 0 thì a >b Û ac>bc Nếu c <0 thì a . b Û ac <bc 4/ a > b và c>d ị a+c >b+d 5/ a >b ³ 0 và c>d ³ 0 ị ac > bd 6/ a >b ³ 0 và n ẻ N* ị an > bn. ỉ Các bất đẳng thức hiển nhiên đúng + x2 ³ 0 " x +(a-b)2 ³ 0 " a và b + |a | ³ 0 ỉ Thực hiện ví dụ 1 : Do (a-b)2 ³ 0 " a và b ị c2 ³ c2 - (a-b)2 Û c2 ³ (c-a+b)(c+a-b) Hoạt động2: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối ỉ Nhắc lại định nghĩa GTTĐ ? + Yêu cầu so sánh a với - |a| và |a| + So sánh |a+b| và |a| + |b| ?Hs thực hiện = Dấu “=” xảy ra khi nào ? ỉNhắc lại định nghĩa và suy ra các tính chất khác theo sự gợi ý của gv 1/ -|a| Ê a Ê |a| " a ẻ R 2/ |x| 0 3/ |x| > a Û x a " a >0 4/ |a-b| Ê |a+b| Ê |a| + |b| " a ; b ẻ R Hoạt động 3: Bất đẳng thức Cô si cho hai số không âm ỉ Dẫn dắt để có kết luận về Bất đẳng thức Cô si cho hai số không âm ỉ Các cách viết khác của Bất đẳng thức Cô si : + a+b ³ 2 " a ³ 0 và b ³ 0 (2) + ab Ê " a ³ 0 và b ³ 0 (3) ị Hs phát biểu thành lời Ví dụ 2: Cho a và b là các số dương . Chứng minh : a/ b/ (a+b)() ³ 4 ỉ Hệ quả : + Vấn đáp : Từ cách viết (2) và (3) nếu a+b không đổi hoặc ab không đổi ị có kết luận gì ? Ví dụ 3 : a/ Tìm GTNN của hàm số : y = x + với x > 1 b/ Tìm GTLN của hàm số : y = 2x-3x2. với 0 Ê x Ê + Định nghĩa GTNN và GTLN của hàm số trên một tập hợp ? M là GTLN của f(x) trên D Û m là GTNN của f(x) trên D Û ỉ Thực hiện phép Chứng minh Bất đẳng thức Cô si cho hai số không âm a và b ị Ghi vở ị áp dụng " a ³ 0 và b ³ 0 ta có Đẳng thức xảy ra Û a = b ỉ Hs thực hiện Ví dụ 2 + HS1 : a/ + HS 2 : b/ ị điều kiện xảy ra dấu bằng ỉ Hs tìm hệ quả và đọc kết luận ở sách giáo khoa ỉ Thực hiện ví dụ 3 : + Hs 1 ; Biến đổi : y = x-1 + + 1 Do x > 1 nên x - 1 >0 ịx-1 + ³ 2 =2 ị y ³ 2+1 . Đẳng thức xảy ra Û x-1= Û x = 1+ ị GTNN của y bằng 2+1 khi x = 1+ Hoạt động4: Bất đẳng thức Cô si cho 3 và n số không âm . ỉ Giới thiệu : Bất đẳng thức Cô si cho ba số không âm + Phát biểu bằng lời ( sách giáo khoa ) ỉ Ví dụ 4 : Cho a >0 ; b >0 và c >0. Chứng minh : (a+b+c)() ³ 9 ỉ Hoạt động H3 ỉ Gợi ý cho hs suy ra cho trường hợp n số ỉ Hs chấp nhân Bất đẳng thức Cô si cho 3 số " a ³ 0 ; b ³ 0 và c ³ 0 : Đẳng thức xảy ra Û a = b=c ỉ Hs thực hiện Ví dụ 1 : ỉ Thực hiện hoạt động H3 : ỉ " a1 ; a2 ;...;an không âm thì Đẳng thức xảy raÛ a1 = a2 =...=an " nẻN; n³ 2. Hoạt động 5: Giới thiệu Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xki ỉ H1 : Cho a;b;c;d là 4 số thực tuỳ ý . Chứng minh : (ab+cd)2 Ê (a2+c2)(b2+d2) Yêu cầu hs chứng minh và suy ra kết quả Chú ý: nhận xét điều kiện xảy ra đẳng thức đ Cho a;b;c;d là 4 số thực tuỳ ý thì (ab+cd)2 Ê (a2+c2)(b2+d2) Đẳng thức xảy ra khi ad = bc ỉ Ví dụ 1 : " a;b (a+b)2 Ê 2(a2+b2) + Gv :(a+b)2 =(a.1+b.1)2 Ê (12+12)(a2+b2)=2(a2+b2) ỉ Bất đẳng thức B.C.S cho 2n số thực bất kỳ ỉ Ví dụ 2: Chứng minh rằng nếu : a2+2b2+3c2=3 thì a+2b+9c Ê 6 ỉ Hs thực hiện H1 : (ab+cd)2 Ê (a2+c2)(b2+d2) (1) Û a2b2 +2abcd + c2d2 Ê a2b2 +a2d2 + c2b2 + c2d2 . Û a2d2 + c2b2 -2abcd ³ 0 Û (ad-cb)2 ³ 0 đúng " a;b;c;d Đẳng thức xảy ra khi ad = bc + Nếu bd ạ0 thì đẳng thức xảy ra Û ỉ Hs thực hiện ví dụ 1 : ỉHs suy ra và chấp nhận kết quả Cho 2n số thực : a1; a2;...;an và b1;b2;...;bnạ 0 Thì : (a1b1+...+anbn)2Ê (a12+...+an2)((b12+...+bn2) Đẳng thức xảy ra Û ỉ Thực hiện ví dụ 2: (a+2b+9c)2=(a.1 +b.+3c.3)2 Ê 12(a2+2b2+3c2) = 36 3)Củng cố baì học: +Các tính chất của BĐT, Cách chứng minh BĐT 4)Hướng dẫn về nhà: +Làm các bài tập (sgk) -Ôn tập và KT HKI tiết 42 + Định hướng nhanh cách làm các bài tập cho HS 5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ²²²²²²²²²—™{˜–²²²²²²²² Ngày 15.tháng 12 năm 2006 luyện tập Tiết pp: 43- 44 tuần: 17 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Nắm được các khái niệm BĐT, bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối , Bất đẳng thức Cô-si ; B.C.S và áp dụng 2) Kỹ năng: Vận dụng các tính chất để chứng minh bất đẳng thức . 3)Tư duy: Nắm và hiểu được các tính chất của BĐT một các hệ thống 4)thái độ: Nghiêm túc II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học 1/ ổn định lớp : 2/ Kiểm tra bài cũ: Không. 3/ Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Chứng minh Bất đẳng thức bằng định nghĩa ỉ BT 1 sách giáo khoa + a > b Û a-b >0 ; ab>0 + Chứng minh < Û- <0 đ Tương tự a 0 ị > ỉ BT 2 sách giáo khoa + Gọi độ dài các cạnh của tam giác là a;b;c ị Bất đẳng thức cần chứng minh là gì ? đ Chỉ chứng minh một bất đẳng thức các bất đẳng thức còn lại Chứng minh tương tự ỉBT 3 sách giáo khoa : biến đổi thành : (a-b)2 +(b-c)2+(c-a)2 ³ 0 ỉ Hs thực hiện BT 1 : + <(1) Û- <0 Û <0 Vì a >b Û b-a <0 ị (1) đúng ỉHs thực hiện BT 2 : Gọi độ dài các cạnh của tam giác là a;b;c ị Ta đi chứng minh : >a (1) ;>b(2) ;>c (3) + >a Û >0 Vì b+c >a Û b+c-a >0 ị (1) đúng ỉHs thực hiện BT 3 : a2+b2+c2 ³ ab+ac+bc " a;b;c Đẳng thức xảy ra Û a=b=c Hoạt động 2: Chứng minh bất đẳng thức bằng tính chất ỉ Bt 5 sách giáo khoa " a>0 và b>0 thì +³ + 2 hs thực hiện 2 cách * Dùng phép biến đổi tương đương * Dùng Bất đẳng thức Cô-si Û ỉBt 6 -Bt 7sách giáo khoa + Gv kiểm tra bài giải cho hs ; sửa sai và củng cố phương pháp + Chú ý điều kiện xảy ra đẳng thức ỉBt 8 sách giáo khoa : Nếu a;b;c là đọ dài 3 cạnh của một tam giác . Chứng minh : a2+b2+c2 < 2 (ab+ac+bc) ỉ Bt 9 sách giáo khoa : Nếu a ³ 0 và b³0 thì : .Ê ỉ Chứng minh " a ³ 0 và b ³ 0 thì ; ị " n ẻ N* ( c/m bằng qui nạp dùng cho hs chuyên) ỉHs thực hiện BT 5 : + +³ Û +- ³ 0 Û ³ 0 Û ³ 0 " a >0 và b>0 ỉ Hs thực hiện BT 6 và Bt 7 Bt 6 : a ³ 0 ; b ³ 0 . Chứng minh : a3+b3³ ab(a+b) Bt 7 : a và b tuỳ ý . Chứng minh : a/ a2+ab +b2 ³ 0 b/ a4+b4 ³ a3b+ab3. ỉ Thực hiện Bt 8 : + C1 : Do a > b+c Û a2 >a(a+b)đ kq + C2 : Do a >|b-c| Û a2 > (b-c)2 đ kq ỉ Thực hiện Bt 9 : Dùng Định nghĩa và tính chất .Ê Û (a+b)(a2+b2) Ê 2(a3+b3) Û -(a-b)2(a+b) Ê 0 Hoạt động 3: Chứng minh bất đẳng thức bằng áp dụng Bất đẳng thức Cô-si ỉ Bất đẳng thức Neipbit cho 3 số dương Cho a;b;c; là 3 số dương , thì : ++ ³ + Nếu +1 = và các biểu thức còn lại cũng có tính chất này đ cách giải ỉ Bt 12 sách giáo khoa : Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) = (x+3)(5-x) với -3 Ê x Ê 5 Đs : GTLN của f(x) bằng 16 Û x = 1 GTNN của f(x) bằng 0Û x =-3 hoặc x=5 ỉ Bt : Tìm GTLN của hàm số f(x) = 2x2-3x3 với 0 Ê x Ê ỉ Hs thực hiện ++ ³ Û +1++1++1 ³ Û ( a+b+c)(++) ³ Û 2( a+b+c)(++) ³ 9 ỉ Hs thực hiện Bt 12 : + Hs1 dùng Bất đẳng thức Cô si + Hs 2 dùng tính chất của hàm số Hoạt động 4: Chứng minh bất đẳng thức bằng áp dụng bất đẳng thức B.C.S ỉ Bt 17 sách giáo khoa Tìm GTLN-GTNN của hàm số : y = f(x) = + Yêu cầu hs trình bày bài giải gv sửa sai và củng cố Chú ý kết luận GTLN và GTNN ỉ Bt 20 sách giáo khoa Nếu 4x-3y =15 thì x2+y2³ 9 ỉ Hs thực hiện Bt 17 (+)2Ê (12+12)[()2+()2] Û (+)2Ê 6 Û - Ê +Ê ỉ Hs thực hiện Bt 20 (4x-3y )2 Ê [42+(-3)2](x2+y2)=25(x2+y2) Û 225Ê 25(x2+y2)Û x2+y2³ 9 3)Củng cố baì học: +Các tính chất của BĐT, Cách chứng minh BĐT 4)Hướng dẫn về nhà: +Làm các bài tập sách bài tập + Định hướng nhanh cách làm các bài tập cho HS + Tiết 45-46 trả bài kiểm tra học kỳ I 5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ²²²²²²²²²—™{˜–²²²²²²²² Ngày 09.tháng 0.1 năm 2007 Bài3: đại cương về bất phương trình Tiết pp: 47 tuần: 19 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Cung cấp cho học sinh các kiến thức cơ bản: bất phương trình Trang bị cho học sinh hệ thống phép biến đổi tương đương bất phương trình . 2) Kỹ năng: Nhận dạng hai bất phương trình tương đương 3)Tư duy: Hai bất phương trình tương đương II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm nhỏ. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1) ổn định lớp : 2)Kiểm tra bài cũ: Không. 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Xây dựng khái niệm BPT và hệ BPT một ẩn. ỉ Vấn đáp: Gợi ý từ phương trình một ẩn ; thay dấu “=” bởi các dấu ³ ; Ê ; . ỉ Giảng: Định nghĩa BPT một ẩn. + + ỉ Vấn đáp: Hoàn toàn tương tự như ở pt thử cho biết : ĐK của BPT; nghiệm; giải BPT là gì? ỉ Củng cố: Hoàn chỉnh lại các khái niệm đó cho học sinh. ỉ Vấn đáp: Hoạt động H1 ỉ Giảng: Các khái niệm: ỉ Ghi bài sách giáo khoa và tóm tắt * Thực hiện ví dụ ê Cho bất phương trình : -x +2 >0 . Số sau là nghiệm của bất phương trình . điền đúng , sai a) x=5 (đúng) ; b) x= -1 (sai) ; c) x=2 ( sai) ; d) x=0 (đúng ) ỉ Điều kiện để hai vế của BPT đều có nghĩa. +Số x0 sao cho: Gọi là nghiệm của (1). +Giải BPT là tìm tập nghiệm của nó. ỉ Thực hiện hoạt động H1 a) -0,5x>2 có tập nghiệm T = (-Ơ ;-4) b)|x| Ê 1 có tập nghiệm T = [-1;1] Hoạt động2: Xây dựng khái niệm "Bất phương trình tương đương." ỉ Vấn đáp: Nhắc lại định nghĩa hai pt tương đương? ỉ Giảng: Hai bpt tương đương. ỉ Vấn đáp: các bpt sau có tương đương không? a) và b) và ỉ hoạt động H2 ỉ Chú ý : Bất phương trình tương đương trên tập xác định ỉ Nhắc lại các phép biến đổi tương đương ở phương trình ỉ Trong bất phương trình còn đúng không ? Cho ví dụ cụ thể ỉ Hai pt gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm (có thể ặ ) ỉ Vì a < b nên a - b < 0; b < c nên b - c <0 Do đó: a -c = (a-b) +(b-c) <0 Vậy a < c. ỉ Thực hiện hoạt động H2 Chỉ rõ hai bất phương trình vì sao không tương đương ỉ Nhắc lại định lý: Biến đổi đồng nhất Cộng hay trừ hai vế cùng một số hay cùng một biểu thức... Nhân vào hai vế cùng một số khác 0 hay Một biểu thức luôn khác 0. Hoạt động2: Các phép biến đổi tương đương. ỉ Cho hs ghi định lý đ Giải thích định lý ỉ Củng cố: Hoạt động H3 Cho hs giải thích phần Chứng minh trong ví dụ 2 . Nhấn mạnh : tập nghiệm của hai bất phương trình Vì sao cùng trừ hai vế cho một lượng lại cho hai kết quả khác nhau ở hai bất phương trình ? ( làm thay đổi tập hợp nghiệm ) ỉ Hoạt động H4 : ỉ Hệ quả: sách giáo khoa ỉ Bt 21 sách giáo khoa : Bạn giải : < |x| Û x-1 < x2 ? Đúng hay sai ?Vì sao ? ỉ Mở rộng : B Û ? cho thảo luận đưa ra ý kiến và nhận xét đúng sai đ củng cố đ Hệ bất phương trình một ẩn ỉ Ghi tóm tắt định lý sách giáo khoa ỉ Thực hiện hoạt động H3 a)->-2- Û >-2 Có tập nghiệm là T = [0;+Ơ ) b) x > -2 không tương đương với x->-2- Vì khác tập nghiệm ỉ Thực hiện hoạt động H4 : 2 hs ỉ Hệ quả : ỉ Giải thích : Sai vì ³ 0 " x ³ 1 |x| ³ 0 " x ẻ R Vậy khi xét x <1 thì hai bất phương trình này không tương đương và rõ ràng hai bất phương trình này có tập nghiệm khác nhau BÛ Hoạt động3: Củng cố các phép biến đổi tương đương. ỉ Bài tập 23 : 2x-1³ 0 (1) và 2x-1 +³ (2) ; 2x-1 - ³ (3) (3) Û (1) . ỉ Bt 24 sách giáo khoa : + Hướng dẫn học sinh nhận xét và giải thích vì sao kết luận được hai bất phương trình tương ? ỉ Hs giải thích (1) có tập nghiệm là T1 = [;+Ơ ) (2) có tập nghiệm là T2 = [;+Ơ )\{3} (3) có tập nghiệm là T2 = [;+Ơ ) ỉ Thực hiện Bt 24 3)Củng cố baì học: cách biểu diễn trên trục số và tìm tập nghiệm 4)Hướng dẫn về nhà: các bài tập còn lại trong sách giáo khoa 5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ²²²²²²²²²—™{˜–²²² Ngày 12.tháng 0.1 năm 2007 Bài3: bất phương trình hệ Bpt bậc nhất một ẩn Tiết pp: 48-49 tuần: 19 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm vững cách giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn. Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất ,giải các bài toán đưa về hệ bậc nhất một ẩn 2) Kỹ năng: Giải và biện luận thành thạo bát phương trình bậc nhất 3)Tư duy: Giải bất phương trình - hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn . II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm nhỏ. III) Phương tiện dạy học: Bảng phụ -Máy chiếu IV) Tiến trình bài học : 1) ổn định lớp : 2)Kiểm tra bài cũ: Không. 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Xây dựng phương pháp giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn ỉ Vấn đáp: Hoạt động H1 Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau : a/ 2x-3 > 0 (1) b/ 2x-m +1 >0 (2) c/ mx+(m+1) >0 (3) ỉTổng quát : Giải và biện luận bất phương trình : ax+b >0 theo a và b + Chia thành nhóm thực hiện các dạng và tổng kết thành bảng tóm tắt và ghi nhớ + Phân công : Nhóm 1 : ax+b >0 Nhóm 2 : ax+b <0 ; Nhóm 3 : ax+b ³ 0 ; Nhóm 4 : ax +b Ê 0 + Giáo viên sửa sai và củng cố cho hs . ỉ Thực hiện hoạt động 1 : 3 học sinh ; mỗi hs thực hiện một yêu cầu Nhận xét :Để giải (3) ta cần xét dấu của m để thực hiện phép chia + m >0 ị (3) có tập nghiệm T = (;+Ơ ) + m = 0 ị (3) có tập nghiệm T =R + m <0ị (3) có tập nghiệm T = (- Ơ ; ) ỉ Thực hiện theo nhóm và ghi kết luận Hoạt động2: Củng cố giải và và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn ỉ Ví dụ 1 : Giải và biện luận bất phương trình theo m : mx + 4 > 4x +m2 (1) Û (m-2)x > m2-4. +m >2ị(1)có tập nghiệm T=(m+2;+Ơ) + m = 2 ị (1) có tập nghiệm T=ặ + m <2ị(1)có tập nghiệm t =(-Ơ ;m+2) ỉ Ví dụ 2 : Chia nhóm nhỏ thực hiện Bt 26 sách giáo khoa . Chấm chéo và ghi kết quả Giải và biện luận bất phương trình : a/ m(x-m) Ê x-1 ; b/ mx+6>2x+3m c/ (x+1)k+x < 3x+4 ; d/ (a+1)x+a+3³ 4x+1. ỉ Thực hiện theo hướng dẫn : + Hs 1 : Chuyển về dạng ax+b>0 hoặc ax>b Xác định a và b + Hs 2 : Xét dấu của a = m-2 và suy ra điều kiện của b = m2 -4 và kết luận tập nghiệm của bất phương trình ỉ Thực hiện ví dụ 2 : Nhóm 1 : a/ Nhóm 2 b/ Nhóm 3 :c/ Nhóm 4 : d/ Hoạt động 3: Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn . ỉ Ví dụ 3 : Giải hệ bất phương trình : đ Phân công hs tự giải và kết luận phương pháp giải bất phương trình Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình bằng cách biểu diễn trên trục số ỉ Ví dụ 4 : Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt 2x2-(m+1)x +2m-10 =0(1) + Điều kiện để (1) có hai nghiệm dương là gì ? + Có hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào ? + Giải từng bất phương trình sau đó kết luận điều kiện của bài toán đ Cách trình bày . ỉ Hoạt động H3 : Tìm x để xảy ra đồng thời đẳng thức :|3x+2| = 3x+2 (1) |2x-5| =5-2x (2) ỉ Ví dụ 5 : Giải bất phương trình : <x-2 (1) ỉ Thực hiện : + 3 hs giải từng bất phương trình + 1 hs tìm giao tập nghiệm của 3 bất phương trình trên ỉ Thực hiện ví dụ 4: (1) có hai nghiệm phân biệt dương Û Û Û m>5 ỉ Thực hiện hoạt động H3 : (1) Û 3x+2³ 0 ; (2) Û 2x-5 Ê 0 đ Giải hệ bất phương trình ỉ Thực hiện Ví dụ 5 : (1) Û Û Û x >5 3)Củng cố baì học: cách biểu diễn trên trục số và tìm tập nghiệm 4)Hướng dẫn về nhà: các bài tập còn lại trong sách giáo khoa 5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ²²²²²²²²²—™{˜–²²² Ngày 15.tháng 01 năm 2007 luyện tập Tiết pp: 50 tuần: 20 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm vững cách giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn. Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất ,giải các bài toán đưa về hệ bậc nhất một ẩn 2) Kỹ năng: Giải và biện luận thành thạo bất phương trình bậc nhất 3)Tư duy: Giải bất phương trình - hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn . II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm nhỏ. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1) ổn định lớp : 2)Kiểm tra bài cũ: Không. 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn ỉ Bt 25 sách giáo khoa + Hs giải trên bảng giải gv sửa sai và ghi điểm và củng cố ỉ Bt 28 sách giáo khoa : a/ m(x-m)>2(4-x) b/ 3x+m2 ³ m(x+3) c/ k(x-1) +4x ³ 5 d/ b(x-1)Ê 2-x đ Gọi 4 học sinh lên bảng giải đ Gv sửa sai và củng cố đúng bài giải mẫu ỉThực hiện Bt 25 : 4 hs giải 4 câu ỉ Thực hiện Bt 18 sách giáo khoa : + Hs 1 : a/ m(x-m)>2(4-x) Û (m+2)x > 8+m2. + Hs 2 : b/ 3x+m2 ³ m(x+3) Û (3-m)x ³ 3m-m2. c/ Hoạt động 2: Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn ỉ Bt 27 sách giáo khoa : + Hs lên bảng giải ; gv củng cố ; sửa sai a/ b/ ỉ Bt 29 sách giáo khoa : a/ đ Giải từng bất phương trình hoặc có thể trình bày theo cách tương đương Mỗi câu hỏi gọi hai hs lên trình bày bằng 2 cách b/ ỉ Thực hiện Bt 27 a/ Hệ bất phương trình vô nghiệm ị T = ặ b/ Tập nghiệm của hệ : T = ( - Ơ ; -3) ỉ Thực hiện Bt 29 sách giáo khoa : a/ Û Û Û Û x ³ b/ Û Û Û Û x<- Hoạt động 3: Giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn ỉ Bt 30 sách giáo khoa Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm : a/ b/ Hai Hs lên bảng giải + Chú ý : Có thể biểu diễn các tập hợp nghiệm của các bất phương trình trong hệ trên trục số để tìm điều kiện ỉ Bt 31 sách giáo khoa : Tìm m để mỗi hệ bất phương trình sau vô nghiệm a/ ; b/ điều kiện để hệ vô nghiệm là giao của các tập nghiệm bằng rỗng ỉ Bt 30 sách giáo khoa a/ Û Tập hợp nghiệm của (1) là T1 = (1;+Ơ ) Tập hợp nghiệm của (2) là T2 = (-Ơ ;-) Hệ có nghiệm Û T1 ầ T2 ạ ặ Û - >1 Û -m-2 >3 Û m <-5 b/ Û T 1 = (-Ơ ;2] ; T2=(1-m;+Ơ ) Hệ có nghiệm Û1-m Ê 2 Û m ³ -1 ỉ Thực hiện Bt 31 sách giáo khoa 3)Củng cố baì học: cách biểu diễn trên trục số và tìm tập nghiệm 4)Hướng dẫn về nhà: các bài tập còn lại trong sách bài tập 5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ²²²²²²²²²—™{˜–²²² Ngày 15.tháng 01 năm 2007 Bài4: dấu của nhị thức bậc nhất. Tiết pp: 51 tuần: 20 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức Xét dấu nhị thức và dấu của một tích , thương các nhị thức bậc nhất, ứng dụng giải các phương trình ; bất phương trình chứa GTTĐ 2) Kỹ năng: Như trên. 3)Tư duy: Hiểu được cách xét dấu nhị thức, vận dụng xét dấu một tích, thương các nhị thức, ứng dụng giải các phương trình ; bất phương trình chứa GTTĐ II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm nhỏ. III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học 1/ ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ: Không. 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Nhị thức bậc nhất và dấu của nó ỉ Giảng: +Đa thức f(x)=ax+b(aạ0): Nhị thức bậc nhất + Nhị thức bậc nhất có mấy nghiệm ? Bằng bao nhiêu ? ỉ Đặt vấn đề : 1/ Cho f(x) = -2x+3 là nhị thức bậc nhất với a = -2 ; b = 3 + Tìm nghiệm của f(x) ? + Tìm x để f(x) >0 ; f(x) <0 + So sánh dấu của f(x) và dấu của hệ số a của nhị thức 2/ Cho f(x) = x+m thực hiện theo yêu cầu phần 1 ỉ Xét dấu của f(x) = ax+b (aạ0) từ các kết quả trên ta suy ra Hướng dẫn : f(x) = ax+b = a(x+) +TH ? +TH ? ỉ Củng cố: +Bảng xét dấu nhị thức bậc nhất. +chia trục số thành hai khoảng. ỉ Ghi định nghĩa nhị thức bậc nhất + Nghiệm của nhị thức ỉ Thực hiện hoạt động r1 ê a) b) +Trái dấu với a=-2 trong khoảng: +Cùng dấu với a=-2 trong khoảng: ỉ Cùng dấu với a khi Trái dấu với a khi +TH Ta có nên cùng dấu a +TH Ta có nên trái dấu a ỉ Ghi và kẻ bảng tóm tắt định lý Hoạt động2: Vận dụng xét dấu một, tích, thương những nhị thức bậc nhất. ỉ Ví dụ 1 : Xét dấu biểu thức f(x) = ( x-3)(x+1)(2-3x) + Đa thức là tích của 3 nhị thức đ Cách giải ? + Lập bảng + Các bước trình bày : B1 : Tìm nghiệm của các nhị thức B2 : Lập bảng trên đó sắp xếp các nghiệm từ nhỏ đến lớn từ trái sang phải B3 :Xét dấu từng nhị thực và nhân các dấu sau đó kết luận ỉ Giảng:Cách xét dấu của một tích, thương các nhị thức bậc nhất ỉ Ví dụ 2 : Bt 37 sách giáo khoa Chia nhóm nhỏ để giải các câu hỏi của bt 37 ỉ Hs : Xét dấu từng nhị thức , tính tích các dấu và suy ra kết quả Hs giải theo sự hướng dẫn của Gv + Hs 1 : Tìm nghiệm từng nhị thức + Hs 2 : Thực hiện B2 + + + + + + + + - - - - - - - 0 0 0 0 0 2/3 f(x) 2-3xx x+1 x-3 +Ơ -Ơ 3 x -1 0 - + Hs 3 : kết luận và trả lời câu hỏi : Giải bất phương trình a/ ( x-3)(x+1)(2-3x) <0 b/ ( x-3)(x+1)(2-3x) ³ 0 c/ ( x-3)(x+1)(2-3x)Ê 0 d/ ( x-3)(x+1)(2-3x) >0 ỉ Thực hiện theo nhóm nhỏ Hoạt động3: Phương trình bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối . ỉ Ví dụ 1: Giải phương trình : |x-2| + |6-x| = x+1 (1) + Cho học sinh nhận xét và đưa ra phương pháp giải + Gọi hs trình bày từng bước + So sánh và chọn nghiệm trên từng khoảng ỉ Ví dụ 2 : Giải bất phương trình |2x-1| - |3-x| ≤ x-4 + Tập nghiệm trên từng khoảng bằng giao của điều kiện và nghiệm giải được + Tập nghiệm của bất phương trình bằng hợp của các tập nghiệm trên các khoảng + Hs 1 : Lập bảng xét dấu các nhị thức trong dấu GTTĐ: + Hs 2 : Xét và giải phương trình trên từng khoảng : 1/ xẻ(-Ơ ;2) (1) : 2-x+6-x = x+1 Û x = ( loại ) 2/ xẻ[2;6) (1) : x-2+6-x = x+1 Û x = 3 3/ xẻ[6;+Ơ) (1) : x-2+x-6 = x+1 Û x = 9 ỉ Thực hiện tương tự ví dụ 1 : + Lập bảng xét dấu các nhị thức trong GTTĐ Trình bày bài giải đầy đủ 3)Củng cố baì học: Định lý dấu nhị thức. ứng dụng vào việc xét dấu một tích, thương các nhị thức bậc nhất. 4)Hướng dẫn về nhà: 5)Bài học kinh nghiệm: ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ²²²²²²²²²—™{˜–²²²²²²²² Ngày 18.tháng 01 năm 2007 bài tập . Tiết pp: 52 tuần: 20 I)Mục tiêu: 1)Kiến thức Xét dấu nhị thức và dấu của một tích , thương các nhị thức bậc nhất, ứng dụng giải các phương trình ; bất phương trình chứa GTTĐ 2) Kỹ năng: Như trên. 3)Tư duy: Hiểu được cách xét dấu nhị thức, vận dụng xét dấu một tích, thương các nhị thức, ứng dụng giải các phương trình ; bất phương trình chứa GTTĐ II) Phương pháp giảng dạy: Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình và hoạt động nhóm nhỏ. III