Giáo án Đại số 10 năm học 2006- 2007 Tiết 14 Đại cương về hàm số

Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai Tiết 14 $1 Đại cương về hàm số Tiết 1 Ngày soạn: 08.10.2006 Ngày giảng: 09.10.2006 Mục tiêu Về kiến thức Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số mà HS đã được học. Nắm vững khái niệm hàm số ĐB, NB trên 1 khoảng hoặc đoạn. Hiểu hai phương pháp CM tính ĐB, NB của hàm số trên 1 khoảng, đoạn +) PP dùng ĐN +) PP lập tỉ số ( Gọi là tỉ số biến thiên) Về kỹ năng Khi cho hàm số bằng biểu thức HS cần: +) Biết cách tìm TXĐ của H/s. +) Biết cách tìm giá trị của H/s tại 1 điểm cho trước thuộc TXĐ. +) Biếtkiểm tra xem 1 điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị hàm số đã cho hay không. +) Biết xét tính ĐB, NB của 1số hàm số đơn giản trên một khoảng, 1 đoạn. Khi cho hàm số bằng đồ thị HS cần: +) Bước đầu nhận biết được vài tính chất của H/số như: TXĐ, TGT, GTLN, GTNN... Về tư duy Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác. Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sôngs thực tế. Chuẩn bị phương tiện dạy học. Về thực tiễn H/s đã được học 1 số kiến thức về H/số ở lớp dưới. Cần ôn lại. Phương tiện. Chuẩn bị các phiếu học tập Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động. Chuẩ bị tranh vẽ ví dụ 1; hình 2.1; 2.3; 2.3 PPDH Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm. Tiến trình bài học. ổn định lớp 10 A1: 10 A2: 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Hãy nêu 1 vài loại H/số đã học: Câu hỏi 2: TXĐ của hàm số là R. Đúng hay sai? 3. Bài mới I. Khái niệm về hàm số 1. Hàm số ( ĐN - SGK - 35) +) GV: Nhấn mạnh rằng có 1 quy tắc f: D R mà với mỗi số x D có 1 y duy nhất thuộc R sao cho y = f(x) +) Ví dụ 1: ( SGK - 35). ( Bảng này thể hiện sự phụ thuộc giữa lãi suất cuối kỳ ( ký hiệu là y) và thời gian ( Ký hiệu là x) tính bằng tháng. +) GV: Treo bảng vẽ sẵn ở nhà và đặt 1 số câu hỏi sau: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Trong VD 1 hãy nêu TXĐ của H/số Câu hỏi 2: Trong ví dụ 1 hãy nêu TGT của H/số. Câu hỏi 3: Hãy nêu các giá trị tương ứng y của x. Gợi ý trả lời: D = {1;2;3;6;9;12} T= {6.60;7,56...} Đây là câu hỏi mở, HS chú ý không được lấy những x không thuộc D. 2. Các cách cho hàm số: a. Hàm số cho bằng bảng: Ví dụ 1 b. Hàm số cho bằng biểu thức. +) GV? Nêu 1 số câu hỏi sau: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Hãy kể tên các hàm số đã học ở THCS. Câu hỏi 2: Hãy nêu TXĐ của các hàm số trên. +) y = ax+b; y = a/x; y = ax2; y = a +) HS 1;2;4 TXĐ là R +) HSố 3 TXĐ là R\{0} +) Các Hsố trên là các Hsố cho bằng biểu thức. +) Khi cho HSố mà không chỉ rõ TXĐ thì ta có quy ước ( ĐN TXĐ - 36) +) GV: Nêu 1 số câu hỏi? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: TXĐ của Hsố . Là: a. R+; b. R\{1;2} c. R+\{1;2}. d. (0;) Câu hỏi 2: Tìm TXĐ của Hsố y= +) Đáp án c. +) Về nhà +) Chú ý: +) Trong KH y = f(x). Ta có x - biến số độc lập, y là hàm số hay biến số phụ thuộc của 1 Hsố. f(x) gọi là giá trị của hàm số tại điểm x. +) Nhiều khi 1 Hsố có thể được xđ bằng nhiều CThức. Ví dụ: . Tính f(3); f(-2) 3. Đồ thị của Hsố a. ĐN - SGK - 36. GV: Không phải khi vẽ đồ thị của 1 Hsố ta đều phải tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị mà ta chỉ cần tìm 1 số điểm đặc biệt thuộc đồ thị sau đó ta vẽ. b. Ví dụ 2: ( trang 37) Hình 2.1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Treo bảng phụ có hvẽ 2.1: Câu hỏi 1: Tính f( -3); f(-1); f(1); f(6) Câu hỏi 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên [-3;8] Câu hỏi 3: Trên (1;4) thì dấu của f(x)? +) HS tính +) LN là 4; NN là -2. +) f(x) <0. II - Sự biến thiên của hàm số 1. Hàm số ĐB; NB Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Nhắc lại hàm số y = f(x) ĐB? và NB ? Câu hỏi 2: Xét x(-3;-1) thì y tăng hay giảm. Khi đó ta có?. Câu hỏi 3: Xét x(-1;2) thì y tăng hay giảm. Khi đó ta có?. GV: Ta có ĐN? Ví dụ: Cho HS nhắc lại những Hsố đã học và nêu SBT của nó: CH 1? Nêu 1 Hsố luôn ĐB trên R CH 2? Nêu 1 Hsố luôn NB trên R CH 1? Nêu 1 Hsố vừa ĐB vừa NB trên R +) Nhắc lại theo ý hiểu của mình. +) y tăng. HSố ĐB. +) y giảm. Hsố NB. +) SGK - 38 +) HS y=ax+b với a>0 +) HS y=ax+b với a<0 +) HS y=ax2 GV: TQ: +) 1 Hsố ĐB thì đồ thị của nó đi lên +) 1 Hsố NB thì đồ thị của nó đi xuống. 2. Sự biến thiên của Hsố. GV: Từ ĐN ta có PP để xét sự ĐB và NB: GV: Lập tỷ số A = Nhận xét về tỷ số? GV: Tóm lại: Việc KS sự biến thiên của Hsố quy về việc xét dấu của tỉ số? GV: Cho hs làm vdụ sau để củng cố nhạn xét: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ví dụ: Khảo sát sự BT của H số y = 2x2 trên ( -;0) ( 0; +). CH 1? Với mọi x1; x2, x1< x2<0 thì f(x1) = ? và f(x2) = ? , f(x2) - f(x1) = ? x2- x1=? Tỉ số ? CH 2: TT với 0<x1<x2 a. f(x2) - f(x1)=2( x2- x1)( x2+ x1) Khi đó =2( x2+ x1) < 0. HSố NB b. Hsố ĐB. 3. Bảng biến thiên: GV: KK xét chiều biến thiên đc tổng kết trong 1 bảng gọi là BBT: Ví dụ: Hàm số y = 2x2 có BBT:? ( Vẽ ) 4. Củng cố Bài tập 1: TXĐ của Hsố là R \{1} R R+\{1} R\{} Bài tập 2: Cho Hsố . Hãy chọn đúng sai trong các trường hợp sau: Đúng Sai Điểm (1;2) thuộc đồ thị Hsố Điểm (-1;2) thuộc đồ thị Hsố Điểm (0;0) thuộc đồ thị Hsố Điểm (3;10) thuộc đồ thị Hsố Dặn dò Bài tập về nhà 1;2;3;4 ( 44) Tiết 15 $1 Đại cương về hàm số Tiết 2 Ngày soạn: 08.10.2006 Ngày giảng: 10.10.2006 Mục tiêu 1.Về kiến thức - Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị. - Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ. 2.Về kỹ năng Khi cho hàm số bằng biểu thức HS cần: +) Biết cách CM hàm số chẵn, Hsố lẻ bằng ĐN. +) Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) bàng cách tịnh tiến đồ thị (G). Khi cho hàm số bằng đồ thị HS cần: +) Bước đầu nhận biết được tính chẵn lẻ của đồ thị hàm số qua đồ thị. 3.Về tư duy 4.Về thái độ Rèn luyện tính tỉ mỉ chính xác khi vè đồ thị. Thấy được ý nghĩa của hàm số và đồ thị trong đời sôngs thực tế. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1.Về thực tiễn H/s đã được học 1 số kiến thức về H/số ở lớp dưới. Cần ôn lại. Phương tiện. Chuẩn bị các phiếu học tập Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động. Chuẩ bị tranh vẽ đồ thị Hsố y=x2; y=x; Hình 2.4. Hình 2.5; 2.6, H6; Đồ thị hàm số y = x2 khi tịnh tiến song song với các trục toạ độ. PPDH Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen các hoạt động nhóm. Tiến trình bài học. 1.ổn định lớp 10 A1: 10 A2: 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Định nghĩa hàm số. Câu hỏi 2: Các cách cho 1 hàm số. Câu hỏi 3: Định nghĩa hsố ĐB, NB. Cách xét tính ĐB, NB của Hsố. 3. Bài mới Hàm số chẵn, hàm số lẻ GV: Ta đã biết đồ thị của hàm số y = x2 và y= x CH? Đồ thị của hai Hsố trên có dạng. GV: Chiếu hình vẽ đồ thị hai hàm số trên. GV: Nêu 1 số câu hỏi? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +) Đối với đồ thị của hàm số y = x2 (P). Hãy tính f(-1)? f(1)? f(-2); f(2) +) Đối với đồ thị hàm số y = x. Hãy tính: f(1)? f(-1)? f(2); f(-2) . Khi đó ta nói hsố y = x2 là hàm số chẵn. . Khi đó ta nói hsố y = x là hàm số lẻ. +) f(-1) = f(1) +) f(-2) = f(2) +) f(-1) = -f(1) +) f(-2) = -f(2) GV: Tổng quát ta có ĐN: 1. Khái niệm Hsố chẵn, Hsố lẻ ( ĐN - SGK - 40) +) GV: Ghi bảng: Cho Hàm số y = f(x). Có TXĐ là D Hàm số y = f(x) gọi là hàm số chẵn Hàm số y = f(x) gọi là hàm số lẻ +) GV ? Các bước xét tính chẵn lẻ của 1 hàm số. +) GV: Cho 1 số ví dụ áp dụng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Xét tính chẵn lẻ của Hsố y=f(x) = 3x2+5 Câu hỏi 2: Xét tính chẵn lẻ của Hsố y=f(x) = -x3+4x Gọi hai học sinh lên bảng. Gợi ý trả lời: 1. Là hsố chẵn 2. Là hsố lẻ +) GV: Chiếu bảng vẽ ĐT hàm số y=x2 và y = x vẽ sẵn ở nhà và đặt 1 số câu hỏi sau: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi : Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số y = x2 và y=x. Tổng quát: +)Đồ thị Hsố chẵn? +)Đồ thị Hsố lẻ? +) Chiếu đồ thị HS chẵn, lẻ ( Hình 2.4) +) ĐTHSố y = x2 đối xứng qua Oy. +) ĐTHSố y = x đối xứng qua O. GV: Lưu ý cho Hs mọi Hsố không phải lúc nào cũng chẵn hoặc cũng lẻ: Ví dụ: y = x-2 ( Chiếu đồ thị của Hsố này). GV: Cho ví dụ về trắc nghiệm: ( H 6- SGK - 42) Cho hsố y = f(x) có đồ thị ( H 2.5) ( Treo tranh vẽ) Chiếu câu hỏi? 1.Hàm số f là 2. Hàm số f đồng biến 3. Hàm số f nghịch biến a. Hàm số chẵn b. Hàm số lẻ c. Trên khoảng (0;+) d. Trên khoảng (-;0) e. Trên khoảng (-;+) Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ. 1. Tịnh tiến một điểm. +) GV: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M0 và 1 số k > 0. Giới thiệu cách tịnh tiến Mo. +) Ví dụ:( H7 - Sgk- 42) +) GV: Chiếu tranh vẽ hình 2.6 và đặt các câu hỏi. 2. Tịnh tiến 1 đồ thị: GV: Nêu câu hỏi: Cho y = f(x) ( G) và k > 0. Nếu tịnh tiến tất cả các điểm của đồ thị (G) lên trên hoặc xuống dưới hoặc sang trái hoặc sang phải thì tập hợp điểm thu được là hình (G1) thì (G1) có là đồ thị của 1 hsố không? Nếu có thì (G1) là đồ thị của hsố nào? GV: Chiếu tranh vẽ đồ thị hsố y = x2. tịnh tiến lên trên , xuống dưới, sang trái, sang phải 3 đơn vị và nêu 1 số câu hỏi sau: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh +) Nếu tịnh tiến đồ thị lên trên 3 đơn vị thì ta có nhận xét gì về hoành độ và tung độ của các điểm thuộc hình mới. +) Tương tự tịnh tiến lên trên , xuống dưới, sang trái, sang phải 3 đơn vị có nhận xét ? +) hoành độ giữ nguyên. Tung độ tăng lên 3 đvị hay y = x2+3=f(x) + 3 +) Xuống dưới: y = x2-3=f(x) - 3 +) Sang phải y = (x+3)2=f(x+3) +) Sang trái y = (x-3)2=f(x-3) +) GV: TQ ta có định lý - Sgk- 43. ( Hs đọc đlý) 4. Củng cố Bài tập 1: Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án sau: Khi tịnh tiến Pa rabol y= 2x2 sang trái 4 đvị thì ta được đồ thị của hsố: a. y=2(x+4)2 b. y=2x2- 4 c. y=2(x-4)2 d. y=2x2+ 4 Bài tập 2: Hãy điền đúng - sai trong các trường hợp sau: Đúng Sai a. Hàm số y = |3x| là hsố chẵn b. Hàm số y = x3 là hsố chẵn c. Hàm số y = x4 là hsố chẵn 5.Dặn dò Bài tập về nhà 5;6 ( 45)