Giáo án Đại số 10 năm học 2006- 2007 Tiết 38 Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai ẩn

Tiết 38 Đ5 một số ví dụ về Hệ phương trình bậc hai 2 ẩn Ngày soạn: 10.12.2006 Ngày giảng: 11.12.2006 Mục tiêu Về kiến thức Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai 2 ẩn, nhất là hệ PT đối xứng. Về kỹ năng Biết cách giải một số dạng hệ PT bậc hai 2 ẩn, đặc biệt là các hệ gồm 1 PT bậc nhất và một PT bậc hai, hệ PT đối xứng. Về tư duy Biết tư duy tìm hướng giải thích hợp cho mỗi bài toán. Rèn luyện óc tư duy logic thông qua việc giải và biện luận hệ PT. Về thái độ Cẩn thận chính xác trong tính toán. Chuẩn bị phương tiện dạy học. Về thực tiễn - Học sinh đã biết cách giải 1 số hệ PT 2 ẩn. Phương tiện GV: Chuẩn bị 1 lượng bài tập thích hợp. Phương pháp dạy học. - Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp . Tiến trình bài học. ổn định lớp 10 A1: Sĩ số lớp :40 Vắng: (13.12.2006) 10 A2: Sĩ số lớp: 37 Vắng: Kiểm tra bài cũ Bài mới. Hoạt động 1 1. Hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và bậc hai 2 ẩn a.Cách giải: +) Từ PT bậc nhất ta rút một ẩn theo ẩn còn lại. +) Thay vào PT còn kia để đưa về PT bậc hai theo 1 ẩn. b. Ví dụ 1: Giải hệ PT sau: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Theo cách giải trên ta có thể giải hệ ntn? ? Giải ra ta được? Tiếp tục ta phải tìm? . Gọi HS lên bảng . Cho HS khác nhận xét và KL. . Từ PT (1) ta có x=5-2y (3) sau đó thay vào PT (2). Giải ra ta sẽ tìm được y sau đó thay y vào (3) ta sẽ tìm được x. . Lên bảng thực hiện . Thay (3) vào (2) ta được PT: Giải ra ta được và Hoạt động 2 2 . Hệ phương trình đối xứng loại 1 a. Định nghĩa: HPT đối xứng loại 1 là hệ mà khi ta thay x bởi y và y bởi x thì các PT trong hệ không thay đổi. b. Cách giải: +) Đặt +) Ta đưa hệ về một hệ có 2 ẩn là S và P. +) Giải hệ tìm S và P. +) x và y là N của PT: X2-SX+P=0 c. Ví dụ 2: Giải hệ PT sau: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Nhận xét hệ (I) có phải hệ đối xứng loại 1 ? ? Có thể giải hệ (I) bằng 1 số cách giải quyen thuộc ? ? Nếu giải hệ trên bằng các cách giải trên thì khá phức tạp. Do đó ta có thể giải hệ bằng cách đặt như trên. ? Đặt ? ? Khi đó ? Thay vào hệ PT ta có hệ ẩn là? ? Giải hệ này ta tìm được? ? Thay trở lại ta tìm được? . Gọi HS lên bảng thực hiện. . Kết luận: Hệ PT có 2 N là (0;2) và (2;0) . Là hệ đối xứng loại 1. . Từ PT (1) ta có thể rút 1 ẩn sau đó thay vào PT (2) . Đặt Khi đó . Thay vào hệ ta được hệ Pt có ẩn là S và P. . Giải ra ta được S và P. . Thay trở lại ta tìm được x và y. . Lên bảng thực hiện (I) Cộng hai PT vế với vế ta được . Với Khi đó x và y là N của PT:X2+3X+5=0VN . Với S=2; P =0 TT Hoạt động 3 3 . Hệ phương trình đối xứng loại 2 a. Định nghĩa: HPT đối xứng loại 1 là hệ mà khi ta thay x bởi y và y bởi x thì các PT trong hệ đổi vị trí cho nhau. b. Cách giải: +) Trừ vế với vế các PT trong hệ ta sẽ được PT tích. +) Giải từng PT ta sẽ tìm được N của hệ. c. Ví dụ 2: Giải hệ PT sau: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Nhận dạng hệ? ? Ta có thể giải hệ bằng các PP giải quyen thuộc ? ? Theo cách giải trên ta có thể giải hệ ntn? ? Trừ vế với vế ta có PT? ? Giải các PT này ta tìm được x=? và y=? KL: . Là hệ PT đối xứng loại 2. . Có thể giải đc nhưng hơi khó. . Trừ vế với vế ta được PT: (x-y)(x+y-1)=0 x=y hoặc x+y-1=0 Lên bảng . Với x=y thay vào (1) ta có? . Với x+y-1=0 thay vào (1) ta có? . KL: Củng cố +) Các hệ PT có tính chất như trong VD 2 và 3 được gọi chung là hệ PT đối xứng. Ví dụ 1. Nghiệm của hệ: là: A. (-2;-1) B(2;-1) C(2;1) D(-1;2) Ví dụ 2. Nghiệm của hệ: là: A. (-1;-1) B(2;-3) C(2;-2) D(2;2) Dặn dò Bài tập về nhà . 45;46;47;48;52;54;55;56;57;60;61