Giáo án Đại số 10 năm học 2008- 2009 từ tiết 46 đến tiết 59

NS: ND: Tiết 46: A.MỤC TIÊU: * Về kiến thức:: Hiểu các khái niệm: Tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu (mẫu số liệu) thống kê, bảng phân bố tần số – tần suất, bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp. * Kỹ năng: Xác định được tần số, tần suất của mỗi giá trị trong dãy số liệu thống kê. Lập được bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp khi đã cho các lớp cần phân ra. *Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về quen. *Về thái độä: Chú ý nghe hiểu , tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc trong giờ học, diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng. Chuẩn bị của thầy và trịø: Thầy: Giáo án bài giảng. Trịø: Làm bài tập, xem trước bài mới. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp. Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức: nắm sĩ số lớp, số học sinh vắng(c,k) phép. Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên HOẠT ĐỘNG: T Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các l lớp như sau: , , , , , Gọi 1 hs lên giải? giải: Ta thấy trong lớp 1: cĩ 3 số liệu trong lớp 2: cĩ 5 số liệu trong lớp 3: cĩ 7 số liệu trong lớp 4: cĩ 6 số liệu trong lớp 5: cĩ 5 số liệu trong lớp 6: cĩ 4 số liệu Do đĩ: , , , , , Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp như từ các kết quả trên như sau: Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo Lớp tiền lãi (nghìn đồng) Tần số Tần suất(%) 3 10 5 17 7 23 6 20 5 17 4 13 Cộng 30 100(%) Chương V : THỐNG KÊ §1 BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ & TẦN SUẤT I. Ơn tập: 1. Số liệu thống kê: Ví dụ 1: Khi điều tra năng suất lúa hè thu năm 1998 của 31 tỉnh, người ta thu được các số liệu ghi trong bảng sau đây: N ăng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35 Bảng 1 Các số liệu trong bảng 1 gọi là các số liệu thơng kê. 2. Tần số: Giá trị x1 = 25 xuất hiện 4 lần, giá trị x2 = 35 xuất hiện 7 lần, giá trị x3 = 40 xuất hiện 9 lần, giá trị x4 = 45 xuất hiện 4 lần, giá trị x5 =25 xuất hiện 4 lần. Ta gọi n1 = 4 là tần số của giá trị x1,… II. Tần suất: Giá trị x1 cĩ tần số là 4, do đĩ chiếm tỉ lệ và được gọi là tần suất của giá trị x1 tương tự, các giá trị x2, x3, x4 x5 lần lượt cĩ tần suất là: , ,, . Dựa vào các kết quả trên, ta cĩ bảng phân bố tần số và tần suất như sau: Năng suất lúa (tạ/ ha) Tần số Tần suất(%) 25 30 35 40 45 4 7 9 6 5 12,9 22,6 29,0 19,4 16,1 Cộng 31 100(%) Bảng 2 Bảng 2 bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số. III. Bảng phân tần số và tần suất phép lớp: Ví dụ 2: Để may đồng phục cho hs, ng ười ta đo chiều cao của 36 hs trong một lớp học và thu đ ược các số liệu thống kê ghi trong bảng sau: Chiều cao của 36 học sinh (đơn vị: cm) 158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173 150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160 164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152 Bảng 3 Chia làm 4 lớp : Lớp 1 gồm những số đo chiều cao trong nửa khoảng Lớp 2 gồm những số đo chiều cao trong nửa khoảng Lớp 3 gồm những số đo chiều cao trong nửa khoảng Lớp 4 gồm những số đo chiều cao trong đoạn Ta thấy cĩ 6 số liệu thuộc nhĩm , gọi n1 = 6 là tần số của lớp 1. Như thế n2 = 12 là tần số của lớp 2, n3= 13 là tần số của lớp 3, n4 = 5 là tần số của lớp 4. các tỉ số , , được goi là tần suất của các lớp tương ứng Ta cĩ bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp từ các kết quả trên như sau: Chiều cao của 36 học sinh Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất(%) 6 16,7 12 33,3 13 36,1 5 13,9 Cộng 36 100(%) Bảng 4 Bảng 4 bỏ đi cột tần số thì ta cĩ bảng phân bố tần suất ghép lớp, bỏ đi cột tần suất thì ta cĩ bảng phân bố tần số ghép lớp. Củng cố: Tồn bài. Bài tập về nhà: 1,2,3,4 tr113, 114. Chuẩn bị bài mới: BIỂU ĐỒ. Bổ sung rút kinh nghiệm: Ngày soạn:28/ 02/ 2008 Tiết 46 - 47: Bài dạy: Mục đích: Về kiến thức: Hiểu các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt và đường gấp khúc tần số, tần suất. Kỹ năng: Đọc được các biểu đồ hình cột, hình quạt. Vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột. Vẽ được đường gấp khúc tần số, tần suất. Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về quen. Về thái độ: Chú ý nghe hiểu , tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc trong giờ học, diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng. Chuẩn bị của thầy và trò: Thầy: Giáo án bài giảng. Trò: Làm bài tập, xem trước bài mới. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp. Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức: nắm sĩ số lớp, số học sinh vắng(c,k) phép. Kiểm tra bài cũ: Chiều cao của 30 Hs lớp 10 được liệt kê ở bảng sau: 1,45 1,58 1,61 1,52 1,52 1,67 1,50 1,60 1,65 1,55 1,55 1,64 1,47 1,70 1,73 1,59 1,62 1,56 1,48 1,48 1,58 1,55 1,49 1,52 1,52 1,50 1,60 1,50 1,63 1,71 Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất? Bài mới: Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên HOẠT ĐỘNG 1: Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ trung bình của 12 tháng tai thành phố Tuy Hòa từ 1961 đến 1990 (30 năm) Lớp nhiệt độ(C) Tần suất(%) 16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100(%) Bảng 6 Hãy mô tả bảng trên bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất. Gọi 1 Hs lên bảng giải? HS khác nhận xét kết quả? HOẠT ĐỘNG 2: Dựa vào biểu đồ hình quạt cho ở hình dưới đây, Hãy lập bảng cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 1998, phân theo thành phần kinh tế(%) (1) 22,0 (3) 38,1 (2) 39,9 (1) Khu vực doanh nghiệp Nhà nước (2) Khu vực ngoài quốc doanh (3) Khu vực đầu tư nước ngoài Gọi 1 Hs lên lập bảng? HS khác nhận xét kết quả? §2 BIỂU ĐỒ I. Biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất: 1. Biểu đồ tần suất hình cột: Ví Dụ 1: Để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp (bảng 5), ta có biểu đồ tần suất hình cột sau: Tần suất 23 20 17 13 10 0 1 29,5 40,5 51,5 62,5 73,5 84,5 95,5 Tiền Lãi 2. Đường gấp khúc tần suất: Bảng đồ phân bố tần suất bằng đường gấp khúc (mô tả bảng 4) Cách vẽ: Trên mặt phẳng tọa độ, xác định các điểm , , trong đó ci trung bình cộng của hai mút lớp i. Vẽ đoạn thẳng nối điểm với điểm , ta được một đường gấp khúc. Tần suất 23 20 17 10 13 0 1 29,5 40,5 51,5 62,5 73,5 84,5 95,5 Tiền lãi 35 46 57 68 79 90 (c1) (c2) (c3) (c4) (c5) (c6) Chú ý: Ta cũng có thể mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp bằng biểu đồ tần số hình cột hoặc đường gấp khúc tần số chỉ việc thay trục tần suất bằng trục tần số. II. Biểu đồ hình quạt: Ví Dụ 2: Cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 1997, phân theo thành phần kinh tế Các thành phần kinh tế Số phần trăm (1) Khu vực doanh nghiệp Nhà nước (2) Khu vực ngoài quốc doanh (3) Khu vực đầu tư nước ngoài 23,7 47,3 29,0 Cộng 100(%) Biểu đồ hình quạt mơ tả bảng trên: (Hình a) (1) 23,7 36,7 3,3 (2) (3) 16,7 47,3 29,0 43,3 a) b) Các bảng phân bố tần suất ghép lớp cũng cĩ thể mơ tả bằng biểu đồ hình quạt. Hình b) mơ tả bảng 6 Củng cố: Toàn bài. Bài tập về nhà: 1,2,3 tr 118. Chuẩn bị bài mới: Luyện tập. Bổ sung, rút kinh nghiệm: Tiết: 48 Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên 1. HD: Có thể lập chung một bảng Gọi 1 Hs lên bảng giải câu a). HS khác nêu nhận xét về tuổi thọ của các bóng đèn câu b) Tuổi thọ (giờ) Tần số Tần suất(%) 1150 1160 1170 1180 1190 3 6 12 6 3 10 20 40 20 10 Cộng 30 100(%) 2. Gọi 1 Hs lên bảng giải câu a) Lớp của độ dài(cm) Tần suất(%) 13,3 30,0 40,0 16,7 Cộng 100(%) Gọi 1 Hs đứng tại chỗ trả lời câu b) Số lá có độ dài dưới 30cm chiếm 43,3% Số lá có độ dài từ 30cm đến 50cm chiếm 56,7% 3. Gọi 1 Hs lên bảng giải? HS khác nhận xét kết quả? Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở nông trường T Lớp khối lượng (gam) Tần số Tần suất(%) 3 10 6 20 12 40 6 20 3 10 Cộng 30 100(%) 4. Gọi 1 Hs vẽ biểu đồ tần suất hình cột và 1 Hs vẽ đường gấp khúc tần suất? Tần suất 40- 35- 30- 25- 20- 15- 10 - 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Độ dài 6. Cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 2000, phân theo thành phần kinh tế Các thành phần kinh tế Số phần trăm (1) Khu vực DN Nhà nước (2) Khu vực ngoài quốc doanh (3) Khu vực đầu tư nước ngoài 23,5 32,2 44,3 Cộng 100(%) 1. Cho các số liệu thống kê trong bảng sau: Tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử(đơn vị:giờ) 1180 1150 1190 1170 1180 1170 1160 1170 1160 1150 1190 1180 1170 1170 1170 1190 1170 1170 1170 1180 1170 1160 1160 1160 1170 1160 1180 1180 1150 1170 Lập bảng phân bố tần số và bảng phân bố tần suất Dựa vào kết quả câu a), hãy đưa ra nhận xét về tuổi thọ của các bóng đèn nói trên. 2. Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành Lớp của độ dài(cm) Tần số 8 18 24 10 Cộng 60 Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Dựa vào kết quả của câu a), hãy nêu rõ trong 60 lá dương xỉ được khảo sát: Số lá có độ dài dưới 30 cm chiếm bao nhiêu %? Số lá có độ dài từ 30 cm đến 50 cm chiếm bao nhiêu %? 3. Cho các số liệu thống kê trong bảng sau: Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch được ở nông trường T (đơn vị: g) 90 73 88 99 100 102 111 96 79 93 81 94 96 93 95 82 90 106 103 116 109 108 112 87 74 91 84 97 85 92 Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp sau: ;; ; ; 4. Hãy mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp được lập ở bài 2 bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất. 5. Xét bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp được lập ở bài 3 Hãy a) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường b) gấp khúc tần suất. vẽ biểu đồ tần số hình cột, đường gấp khúc tần số. c) Dựa vào biểu đồ tần suất hình cột vẽ ở câu a), hãy nêu nhận xét về khối lượng của 30 củ khoai tây được khảo sát. 6. Dựa vào biểu đồ hình quạt sau, hãy lập bảng cơ cấu giá trị sản xuất công nghiệp trong nước năm 2000, phân theo thành phần kinh tế (%) (1) 23,5 (1) Khu vực doanh nghiệp nhà nước (2) (2) Khu vực ngoài quốc doanh 32,2 (3) (3) Khu vực đầu tư nước ngoài 44,3 Củng cố: Toàn bài. Bài tập về nhà: Các bài còn lại. Chuẩn bị bài mới: SỐ TRUNG BÌNH, SỐ TRUNG VỊ , MỐT. Bổ sung, rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 07/3/ 2008 Tiết 49 - 50: Bài dạy: Mục đích: Về kiến thức: Biết được một số đặc trưng của dãy số liệu: số trung bình, số trung vị, mốt và ý nghĩa của chúng. Kỹ năng: Tìm được số trung bình, số trung vị, mốt của dãy số liệu thống kê. Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về quen. Về thái độ: Chú ý nghe hiểu , tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc trong giờ học, diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng. Chuẩn bị của thầy và trò: Thầy: Giáo án bài giảng. Trò: Làm bài tập, xem trước bài mới. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp. Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức: nắm sĩ số lớp, số học sinh vắng(c,k) phép. Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Lớp nhiệt độ () Tần số Tần suất(%) 1 3,33 3 10,00 12 40,00 9 30,00 5 16,67 Cộng 30 100(%) HOẠT ĐỘNG 1: Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ trung bình của tháng 2 tai thành phố Tuy Hòa từ 1961 đến 1990 (30 năm) a) Hãy tính số trung bình cộng của bảng 6 và bảng 8. b) Từ kết quả đó, có nhận xét gì về nhiệt độ trong tháng 2 và tháng 12 (30 năm được khảo sát) HOẠT ĐỘNG 2: Cho bảng sau: Số áo bán được trong một qúy ở 1 cửa hàng bán áo sơ mi nam Cỡ áo 36 37 38 39 40 41 42 Cộng Tần số 13 45 126 110 126 40 5 465 Bảng 9 Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê ơ û bảng trên? Đáp án: = 39 §3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT I. Số trung bình cộng (Hay số trung bình): Ví dụ: Tính số trung bình cộng ở bảng 4 Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số của lớp đó, cộng các kết quả lại rồi chia cho 36, ta được: = Ta nói: là số trung bình cộng. Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó, rồi cộng các kết quả lại, ta được: Vậy ta có thể tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê theo các công thức sau đây. Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất: Trong đó lần lượt là tần số, tần suất của giá trị là số các số liệu thống kê Trường hợp bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp Trong đó lần lượt là giá trị đại diện tần số, tần suất của giá trị thứ i, n là số các số liệu thống kê II. Số trung vị: Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không tăng (hoặc không giảm). Số trung vị kí hiệu Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn. Ví du 1: Điểm thi toán cuối năm của một nhóm 11 học sinh lớp 10 là : 1 ; 2 ; 2 ; 5 ; 6 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 9 ; 10 Hãy tìm điểm trung bình, số trung vị của dãy trên? Ta có : = 5,9 , = 6 Ví du 2: Điểm thi toán của 4 học sinh lớp 11 được xếp thành dãy không giảm là: 2 ; 4 ; 5,5 ; 9 Khi đó : III. Mốt: Mốt của bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là M0. Ví du 2: Tìm mốt trong bảng 9 Giải: Có hai giá trị là 38 và 40 có cùng tần số lớn nhất là 126, nên có hai mốt là: ************************************************* ÁP DỤNG: Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2, 3 SGK Củng cố: Điểm thi học ki II môn Toán của một tổ học sinh lớp 10B5 (quy ước rằng điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm ) được liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10 a) Tính điểm trung bình của 10 học sinh (lấy 1 chữ số thập phân sau khi đã làm tròn ). b) Tính số trung vị của dãy số trên. Bài tập về nhà: 4, 5 tr 122, 123 Chuẩn bị bài mới: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN. Bổ sung, rút kinh nghiệm: Ngày soạn 20/3/2008 Tiết 51 - 52: Bài: Mục đích: Kiến thức: Biết khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê và ý nghĩa của chúng Kỹ năng: Tìm được phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê. Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về quen. Về thái độ: Chú ý nghe hiểu , tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc trong giờ học, diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng. Chuẩn bị của thầy và trò: Chuẩn bị của thầy: Giáo án bài giảng,.. Chuẩn bị của trò: Làm bài tập, xem trước bài mới. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp. Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức: Nắm sĩ số lớp. Kiểm tra bài cũ: Cho mẫu số liệu: 2 ; 4 ; 6 ; 19 ; 34 ; 60 ; 15 ; 23 ; 99 Tính: Bài mới: Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên HOẠT ĐỘNG 1: Tính của 2 mẫu trên? HOẠT ĐỘNG 2: Tính ở bảng 2 trang 111? Gọi 1 Hs lên bảng giải? HS khác nhận xét kết quả? Giải: Hdẫn: Tính = ? , sau đó tính theo: Hoặc: HOẠT ĐỘNG 3: Hãy tính phương sai của bảng 6 (§2) HOẠT ĐỘNG 4: Hãy tính độ lệch chuẩn của bảng 6 (§2) Gọi 1 HS sinh lên giải? Hs khác nhận xét kết quả? Gọi 1 HS sinh lên giải? Hs khác nhận xét kết quả? PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN 1. Phương sai: Kí hiệu : Ví Dụ 1: Thống kê điểm thi môn Toán của 6 HS lớp 10A có các số liệu sau: 2; 5; 6; 8; 7; 9 (1) Thống kê điểm thi môn Toán của 6 HS lớp 10A có các số liệu sau: 3; 4; 6; 8; 7; 9 (2) Tính phương sai của 2 mẫu trên: Giải: (1) ta có (điểm) =? Tương tự (2): Chú ý:Khi hai mẫu số liệu thống kê có cùng đơn vị đo, và có số bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau, nếu phương sai càng nhỏ thì độ phân tán càng nhỏ. Có thể tính phương sai theo công thức sau: + Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất: = Trong đó lần lượt là tần số, tần suất của giá trị là số các số liệu thống kê ; là số trung bình cộng của các số liệu. Ví Dụ 2: Tính ở bảng 2 trang 111. + Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: Trong đó lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i ; n là số các số liệu thống kê ; là số trung bình cộng của các số liện thống kê . 2. Độ lệch chuẩn: Căn bậc hai của phương sai là độ lệch chuẩn. Kí hiệu: Sx Vậy : Sx = ********************************************* BÀI TẬP 2. Hai lớp 10C, 10D của một trường trung học phổ thông đồng thời làm bài thi môn Văn cùng một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây: Điểm thi Văn của lớp 10C: Điểm thi 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 3 7 12 14 3 1 40 Điểm thi Văn của lớp 10D: Điểm thi 6 7 8 9 Cộng Tần số 8 18 10 4 40 a) Tính các số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số đã cho. b) Xét xem kết quả làm bài thi môn Văn ở lớp nào đồng đều hơn. 3. Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp Khối luợng của nhóm cá mè thứ 1: Lớp KLượng (kg) Cộng Tần số 4 6 6 4 20 Khối luợng của nhóm cá mè thứ 2: Lớp KL (kg) Cộng Tần số 3 4 6 4 3 20 a) Tính các số trung bình cộng của các bảng bố tần số ghép lớp đã cho. b) Tính phương sai của các bảng bố tần số ghép lớp đã cho. c) Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn? Củng cố: Toàn bài. Bài tập về nhà: 3, 4, 5, 6 ( Phần ôn tập chương V ) + 7, 8, 9, 10, 11( Phần trắc nghiệm) Chuẩn bị bài mới: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. Bổ sung, rút kinh nghiệm: Ngày soạn 25/3/2008 Tiết 53 - 54: Bài: Mục đích: Kiến thức: Biết hai đơn vị đo góc và cung tròn là độ và rađian. Hiểu khái niệm đường tròn lượng giác; góc và cung lượng giác; số đo của góc và cung lượng giác Kỹ năng: Biết đổi đơn vị góc từ độ sang rađian và ngược lại. Tính được độ dài cung tròn khi biết số đo của cung. Biết cách xác định điểm cuối của một cung lượng giác và tia cuối của một góc lượng giác hay một họ góc lượng giác trên đường tròn lượng giác. Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về quen. Về thái độ: Chú ý nghe hiểu , tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc trong giờ học, diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng. Chuẩn bị của thầy và trò: Chuẩn bị của thầy: Giáo án bài giảng,.. Chuẩn bị của trò: Làm bài tập, xem trước bài mới. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp. Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức: Nắm sĩ số lớp. Kiểm tra bài cũ: Cho dãy số liệu thống kê : 3, 5, 7, 8, 9, 11. Tính phương sai của các số liệu thống kê Bài mới: Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên HOẠT ĐỘNG 1: Nhìn vào hinh 41 trả lời các câu hỏi sau: 1. Hình c) quay theo chiều nào và quay hơn hình a) mấy vòng, hình b) mấy vòng? 2. Hình c) quay theo chiều nào? HOẠT ĐỘNG 2: Điền vào chỗ trống bảng sau: Độ 300 ? 600 ? 1200 1350 ? 1800 ? Rad ? ? ? ? 2 Gọi 1 hs lên bảng giải? Hs khác nhận xét kết quả? HOẠT ĐỘNG 3: Sử dụng máy tính bỏ túi đổi : 27015’47” sang rad? 2 rad sang độ? HOẠT ĐỘNG 4: Cung lượng giác h.45 có số đo là bao nhiêu? Hd: + k2 HOẠT ĐỘNG5: Tìm số đo của các góc lượng giác h.46 Hd: (OA, OE) = Gọi 1hs tìm số đo của góc lượng giác còn lại? ********************************************** 2. HD: b) 57030’= Gọi 1 hs lên giải? Hs khác nhận xét kết quả? 3. Gọi 1 hs lên giải? Hs khác nhận xét kết quả? 4. HD: c) Đổi 370 sang rad Gọi 1 hs lên giải? Hs khác nhận xét kết quả? 6. HD: a) y B A’ A 0 x B’ Cung có số đo là () thì điểm M trùng với A ( nếu k chẵn), trùng vơi A’ ( nếu k lẻ). b) Cung có số đo là () thì điểm M trùng với A nếu k = 4n, ; điểm M trùng với A’ nếu k = 4n + 2, ; điểm M trùng với B nếu k = 4n + 1,; điểm M trùng với B’ nếu k = 4n + 3, . Chương VI CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I. Khái niệm cung và góc lượng giác: 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác: + A _ Đường tròn định hướng là một đường trỏn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Qui ước chiều ngược chiều quay kim đồng hồ là chiều dương. Với hai điểm A, B trên đường tròn lượng giác ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B. Kí hiệu: Chú ý: Kí hiệu: chỉ một cung hình học hoàn toàn xác định Kí hiệu: chỉ một cung lượng giác điểm đầu là A, điểm cuối là B. 2. Góc lượng giác: B 0 M A Tia OM tạo ra một góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OB 3. Đường tròn lượng giác: y B(0;1) + A’(-1;0) o A(1;0) x B’(0;-1) Đường tròn trên gọi là đường tròn lượng giác (gốc A). II. Số đo của cung và góc lượng giác: 1. Độ và rađian: a) Đơn vị rađian: Trên đường tròn tuỳ ý, cung có số đo bằng bán kính gọi là cung có số đo 1rad. b) Quan hệ giữa độ và rađian: và Với thì 10 = 0,01745 rad, 1 rad = 57017’45” Chú ý: Vd: Cung chính là cung rad VD: Chuyển 370 sang rad? 370 = 37. rad = 0,65 rad Chuyển 3 rad sang độ? 3 rad = 3. 1720 c) Độ dài của một cung tròn: Cung có số đo rad của đường tròn bán kính R có độ dài l = R VD: Tính độ dài của cung có số đo của đường tròn bán kính R = 25cm Giải: l = .25 = 19,6(cm) 2. Số đo của một cung lượng giác: VD: y B O A x a) y B O A x b) Hình a) Cung lượng giác có số đo b) Cung lượng giác có số đo Số đo của một cung lượng giác(A B) là một số thực âm hay dương. Kí hiệu số đo của cung là sđ Chú ý: Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác một bội 2. Ta viết: sđ, k hoặc sđ, k 3. Số đo của một góc lượng giác: Đ/n: Số đo của góc lượng giác(OA, OC) là số đo của cung lượng giác tương ứng 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác: VD: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác có số đo : -7650, Đưa về dạng: sđ, k hoặc sđ, k Giải : ****************************************** BÀI TẬP 2. Đổi số đo của các góc sau đây sang rad: a) 180 b) 57030’ c) – 250 d) – 125045’ 3. Đổi số đo của các cung sau đây ra độ, phút, giây a) b) c) – 2 d) 4. Một đường tròn có bán kính 20cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn có số đo a) b) 1,5 c) 370 6. Trên đường tròn lượng giác gốc A, xác định các điểm M khác nhau, biết rằng cung có số đo tương ứng là ( trong đó k là một số nguyên tuỳ ý) a) b) c) Củng cố: Toàn bài. Bài tập về nhà: 5, 7 tr 140. Chuẩn bị bài mới: GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG. Bổ sung, rút kinh nghiệm: Ngày soạn 2/4/2008 Tiết 55 - 56: Bài: Mục đích: Kiến thức: Hiểu khái niệm gtlg của một góc(cung); Bảng gtlg của một số góc thường gặp. Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các gtlg của một góc. Biết quan hệ giữa các gtlg của các góc có liên quan đặc biệ