Giáo án Đại số 10 năm học 2009- 2010 Tiết 29-30 Bất đẳng thức

Chöông IV: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC – BAÁT PHÖÔNG TRÌNH Ngày soạn: 7/12/2009 Tiết 29-30 §1 BẤT ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của bất đẳng thức. - Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) của hai số không âm. - Biết được một số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối như: 2.Về kỹ năng: -Vận dụng được tính chất của đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số BĐT đơn giản. - Biết vận dụng được bất đẳng thức Cô si vào việc tìm một số BĐT hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản. - Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Biết diểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức . 3) Về tư duy và thái độ: -Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng. -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. B.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu và soạn bài trước khi đến lớp. Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập (nếu cần). Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. C. Tiến trình dạy học: Tiết 29 Ngày giảng.........................................................Sĩ số............................................. 1. Kieåm tra baøi cuõ: Kết hợp đan xen hạot động nhóm. 2.Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập về khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV cho HS các nhóm thảo luận để suy nghĩ trả lời các bài tập trong hoạt động 1 và 2 SGK. Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) GV: Các mệnh đề có dạng “a>b” hoặc “a<b” được gọi là bất đẳng thức. GV gọi một HS nêu lại khái niệm mệnh đề kéo theo. GV gợi mở để hs nêu khái niệm BĐT hệ quả (GV nêu khái niệm như ở SGK) GV nêu tính chất bắc cầu và tính chất cộng hai vế BĐT với một số và ghi lên bảng. GV gọi một HS nhắc lại: Thế nào là hai mệnh đề tương đương? Tương tự ta cũng có khái niệm hai BĐT tương đương (GV gọi một HS nêu khái niệm trong SGK và yêu cầu HS cả lớp xem khái niệm trong SGK). Gv cho hs thực hiện HĐ3 Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải đúng. Vậy để chứng minh BĐT a<b ta chỉ cần chứng minh a-b<0. I. Ôn tập bất đẳng thức: 1.Khái niệm bất đẳng thức:Xem SGK 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương: Khái niện BĐT hệ quả: (xem SGK) *Tính chất bắc cầu: *Tính chất cộng hai vế BĐT với một số: tùy ý Khái niệm BĐT tương đương: (Xem SGK) Hoạt động 2:Ôn tập về tính chất của bất đẳng thức Hoạt động của thày và trò Nội dung GV nêu, phân tích các tính chất và lấy ví dụ minh họa, yêu cầu HS cả lớp xem nội dung trong SGK. Hs thực hiện hđ4 3.Tính chất của bất đẳng thức: (Xem SGK) Chú ý: Các mệnh đề cũng được gọi là bất đẳng thức và gọi là các bất đẳng thức không ngặt, còn ab gọi là các bất đẳng thức ngặt. Hoạt động 3: Bất đẳng thức Cô-si Hoạt động của thày và trò Nội dung GV nêu VD cho hs so sánh giữa TB cộng và tb nhân của 2 số, từ đó gợi ý cho hs phát biểu định lý. Hs thực hiện yêu cầu của gv. Gv hướng dẫn học sinh chứng minh định lý. II- Bất đẳng thức về giátrị tuyệt đối và bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân 1. Bất đẳng thức Cô-si Trung bình nhân của 2 số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b. CM: sgk *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 1, 2 trong SGK trang 79. - Xem trước hệ quả BĐT cô si, bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tiết 30 Ngày giảng: .................................................Sĩ số............................................................ 1. Kieåm tra baøi cuõ: - Phát biểu tính chất của bất đẳng thức - Nêu định lý về bất đẳng thức cô-si GV gọi 2 hs lên bảng trả lời, nhận xét cho điểm. 2.Bài mới: Hoạt động 1: Các hệ quả của bất đẳng thức Cô-si: Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV cho học sinh thực hiện phép tính tổng của 1 số dương với nghịch đảo của chúng so sánh với 2 từ đó cho hs phát biểu hệ quả. Hs thực hiện theo yêu cầu của gv. GV GV nêu 1 ví dụ: tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác không có tổng =12. So sánh tích các cặp số này xem cặp số nào có tích lớn nhất. Từ đó cho học sinh phát biểu hq2. Gv hướng dẫn hs cm hs cm hệ quả gv gợi mở hs nêu ý nghĩa hh. Cho hs lấy VD GV nêu 1 ví dụ: tìm tất cả các cặp số tự nhiên có tích bằng 36. So sánh tổng các cặp số này xem cặp số nào có tổng nhỏ nhất. Từ đó cho học sinh phát biểu hq3. Gv hướng dẫn hs cm hs cm hệ quả II. 2. Các hệ quả: Hệ quả 1: Hệ quả 2: nếu và x+y không đổi thì xy lớn nhất x=y. Ý nghĩa hh: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất. Hệ quả 3: Nếu và xy không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất x=y Ý nghĩa hh: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất. Hoạt động 2: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Hoạt động của Thầy Nội dung ghi bảng GV Cho HS nhắc lại định nghĩa trị tuyệt đối của số a, thực hiện hđ6, gợi mở cho học sinh nêu các t/c |.| Hs thực hiện yêu cầu của gv GV Cho HS ghi các tính chất của bất đẳng thức giá trị tuyệt đối GV nêu vd cho cmr: Hs thực hiện vd trên. III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv đọc đầu bài nêu pp chứng minh Hs giải theo hướng dẫn của giáo viên Để cm ta cm Biến đổi: Để cm ta phân tích ; Bài tập 1: Chứng minh rằng nếu a>b và ab>0 thì Bài tập 2: CMR: 3. Củng cố: Hệ thống lại toàn bài cần ghi nhớ các t/c bdt, bất đẳg thức Côsi, bdt chứa dấu|.| Bài tập về nhà: 3, 4, 5, 6 tr. 79 sgk. Ôn tập chuẩn bị thi học kỳ I. Đọc trước bài bất phương trình.