Giáo án Đại số 10 năm học 2009- 2010 Tiết 33 Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Ngµy so¹n : 6/12/2009 TiÕt 33 §2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức HS nắm được: · Khái niệm về bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn. · Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình. · Các phép biến đổi tương đương bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. · Bất phương trình và hệ bất phương trình chứa tham số. 2. Kĩ năng · Sau khi học xong bài này HS giải được các bất phương trình đơn giản. · Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của phương trình và nghiệm của bất phương trình. · Xác định một cách nhanh chóng lập nghiệm của các bất phương trình và hệ bất phương trình đơn giản dựa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số. 3. Thái độ · Biết vận dụng kiến thức về bất phương trình trong suy luận lôgic. · Diễn đại các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV: · Để đặt câu hỏi cho HS, trong quá trình dạy học GV cần chuẩn bị một số kiến thức mà HS đã học ở lớp dưới, chẳng hạn: - Các bất phương trình bậc nhất đã học. - Cách lấy nghiệm của hệ bất phương trình trên trục số. - Chuẩn bị phấn màu và một số công cụ khác. 2. Chuẩn bị của HS : · Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới. III. PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG Bài này dạy trong 1 tiết: Phần kiểm tra bài cũ: 5 phút. Tiết 1: Mục I và II Tiết 2: Từ 1 đến 5 của mục III. Tiết 3: Phần còn lại và hướng dẫn bài tập. IV. TIÊN TRÌNH DẠY HỌC A. Bài cũ Câu hỏi 1 Hãy tìm nghiệm của các bất phương trình sau: 1) 5x - 1 > -4(x + 2); 2) x2 + 3x + 1 < (x + 2)2 3) 2x2 - 2x - 2 < (x - 1)2 Câu hỏi 2 Hãy xác tính đúng - sai của các mệnh đề sau dây: 1) Nếu hai phương trình f(x) = 0 và g(x) = 0 vô nghiệm thì hai bất phương trình f(x) > 0 và g(x) > 0 cũng vô nghiệm. 2) Nếu hàm y = f(x) có đồ thị nằm phía trên trục hoành thì bất phương trình f(x) < 0 vô nghiệm. B. Bài mới I - KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN HOẠT ĐỘNG 1 1. Bất phương trình một ẩn 1. Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này. HĐ này nhằm dẫn đến định nghĩa bất phương trình một ẩn. Hãy điền vào bảng sau: Ví dụ Dấu của bất phương trình Vế trái Vế phải 2x + 1 > x + 2 > 2x + 1 x + 2 3 - 2x £ x2 + 4 ... ... ... ³ x + 12 x - 3 GV nêu định nghĩa. Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) < g(x) (f(x) £ g(x)) (1) trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi F9x) và g(x) lần lượt là vế trái và vế phải của bất phương trình (1). Số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) (f(x0) £ g(x0)) là mệnh đề đúng được gọi là một nghiệm của bất phương trình (1). Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó. Khi bất phương trình có tập nghiệm rỗng thì ta nói nó vô nghiệm. Chú ý: Bất phương trình (1) cũng có thể viết lại dưới dạng sau: g(x) > f(x) (g(x) ³ f(x)) Thực hiện: 2 Cho bất phương trình 2x £ 3. a) Trong các số -2; 2; p; số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên. b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số. GV: thực hiện thao tác này trong 5 phút (5’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Trong các số -2; 2; p; số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên. Câu hỏi 2 Giải bất phương trình đó. Câu hỏi 3 Biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số. Gọi ý trả lời câu hỏi 1 Số 2 là nghiệm vì 2.(-2) = - 4 £ 3. Các số còn lại không là nghiệm. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 HOẠT ĐỘNG 2 2. Điều kiện của bất phương trình GV nêu khái niệm điều kiện của bất phương trình. Tương tự đối với phương trình, ta gọi các điều kiện của ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa là điều kiện xác định (hay gọi rắt là điều kiện) của bậc phương trình (l). Sau khi nêu ví dụ trong SGK. GV cho học sinh tìm điều kiện của các bất phương trình sau nhằm khắc sâu kiến thức: Hãy điền vào ô trống trong bảng sau: Bất phương trình Điều kiện > x + 1 ... > x + 1 ... < ... x > ... HOẠT ĐỘNG 3 3. Bất phương trình chứa tham số Bất phương trình chứa tham số là bất phương trình ngoài ẩn số còn có thêm một hay nhiều chữ số khác nữa đại diện cho một số nào đó. Ta gọi các chữ số đó là tham số. Chẳng hạn bất phương trình : 2x - m > 0 là bất phương trình tham số m; Bất phương trình 2ax - 3 > x- b là bất phương trình chứa tham số a và b,... GV đưa ra các câu hỏi sau: H1. Hãy nêu một bất phương trình chứa a) 1 tham số; b) 2 tham số; c) 3 tham số. H2. Hãy nêu một bất phương trình một ẩn chứa a) 1 tham số; b) 2 tham số; c) 3 tham số. II - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN HOẠT ĐỘNG 4 Định nghĩa và ví dụ GV nêu định nghĩa Hệ bất phương trình (ẩn x) gồm một số bất phương trình ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Giải hệ bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó. Để giải một hệ bất phương trình ta phải giải từng bất phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm. Sau đó đưa ra HĐ sau: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình 3x + 2 > 5 - x Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Bất phương trình có tập nghiệm là: S = (; +¥). Câu hỏi 2 Hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x + 2 £ 5 - x. Câu hỏi 3 Hãy tìm nghiệm của hệ bất phương trình 3x + 2 > 5 - x 2x + 2 £ 5 - x Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Tập nghiệm của bất phương trình là T = (-¥; 1) Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Tập nghiệm là S Ç T = (; 1). Sau đó GV nêu ví dụ 1 trong SGK gọi một HS giải và lấy giao các tập nghiệm trên trục số. Cñng cè - DÆn dß : - GV tãm t¾t l¹i bµi häc: kh¸i niÖm bÊt ph­¬ng tr×nh mét Èn, ®iÒu kiÖn cña mét bÊt ph­¬ng tr×nh, bÊt pt chøa tham sè, hÖ bpt mét Èn HS ®äc tr­íc néi dung bµi míi Rót kinh nghiÖm