Giáo án Đại số 10 năm học 2009- 2010 Tiết 56 Giá trị lượng giác của một cung

Ngày soạn: 21/03/2010 Tiết: 56 Bài dạy: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Học sinh nắm được các giá trị lượng giác của cung(góc) bất kì; Nắm được các công thức sin(; cos( , , miền giá trị của các giá trị lượng giác . - Nắm được giá trị lượng giác của các cung đặc biệt; ý nghĩa hình học của tang và côtang. 2. Về kỹ năng: - Có kỹ năng tính giá trị lượng giác của góc , xét dấu các giá trị lượng giác . - Có kỹ năng phân tích, tổng hợp. 3.Về tư duy: Giáo dục học sinh có ý thức trong học tập, giáo dục tính chính xác trong lập luận và tính toán. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của trò: Xem trước bài học ở nhà. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ : (6’) - Nêu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác ? - BT: Biểu diễn cung có số đo trên đường tròn lượng giác . Viết số đo cung lương giác trên hình vẽ sau : Với P là trung điển cung nhỏ A’B’ . 3. Bài mới : TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng 10’ Hoạt động 1: Gía trị lượng giác của cung H: Nhắc lại giá trị lượng giác của góc ? (00 ) GV: Tương tự định nghĩa trên ta mở rộng khái niệm giá trị lượng giác của góc bất kì . - GV vẽ hình 48 SGK lên bảng và giới thiệu khái niệm giá trị lượng giác của góc . GV yêu cầu HS làm HĐ2 SGK . -GV kiểm tra, nhận xét . - 1 HS nhắc lại các giá trị lượng giác của góc . -HS nghe GV giới thiệu và ghi bài . HS làm HĐ 2 SGK . sin= sin(6) = sin cos(-2400) = cos(1200-3600)= = cos1200 = tan(-4050)=tan(-450)= -1 I. Gía trị lượng giác của cung : Trên đường tròn lượng giác cho cung có sđ. -Tung độ y của điểm M gọi là sin của góc , kí hiệu sin. sin = -Hoành độ x của điểm M gọi là côsin của góc , kí hiệu cos cos = -Tỉ số (cos0) gọi là tang của góc . tan = . -Tỉ số (sin) gọi là côtang của , cot * Các giá trị sin , cos , tan , cot gọi là các giá trị lượng giác của cung . -Trục tung gọi là trục sin, trục hoành gọi là trục côsin . 8’ 4’ Hoạt động 2: Hệ quả . H: Dựa vào định nghĩa các giá trị lượng giác của cung hãy giải thích: sin( + k2) = sin, Z cos( + k2) = cos, Z -GV kiểm tra và chốt lại công thức . H: Tìm miền giá trị của sin và của cos ? GV: Ngược lại: Nếu có 1 số m mà thì luôn tìm được 2 số sao cho và cos . H: Cho ví dụ ? -GV kiểm tra, nhận xét . H: Nêu điều kiện xác định của tan và cot ? -GV vẽ đường tròn lượng giác và điểm M sao cho sđ=. Hướng dẫn HS cách xác định dấu của các giá trị lượng giác khi điểm ngọn M thuộc các góc phần tư tương ứng . -GV yêu cầu HS xem bảng giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt . HS: Dựa vào định nghĩa và giải thích . -Các HS khác nhận xét . HS: Dựa vào vị trí điểm H, K và kết luận miền giá trị của sin và của cos . HS: Cho ví dụ m = thì tồn tại 2 số và sao cho sin= và cos HS nêu điều kiện xác định . -HS theo dõi sự hướng dẫn của GV . HS xem bảng giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt, cách nhớ . 2. Hệ quả : a) sin và cos xác định và ta có: sin( + k2) = sin, Z cos( + k2) = cos, Z b) -1 ; -1 c) đều tồn tại sao cho và cos c) tan xác định , d) cot xác định , kZ Bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác : (SGK) . 3. Gía trị lượng giác của các cung đặc biệt : -Bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt : 0 sin 0 1 cos 1 0 tan 0 1 cot 1 0 5’ 5’ Hoạt động 3: Ý nghĩa hình học của tang và côtang GV vẽ hình 50 SGK lên bảng . -GV hướng dẫn HS vẽ trục t’At . H: Nhận xét đặc điểm 2 tam giác AOT và HMO ? GV: Vậy ta suy ra hay H: ; , -GV hướng dẫn HS suy ra tan . GV vẽ hình 51 SGK lên bảng và hướng dẫn HS xác định trục côtang . GV yêu cầu HS làm HĐ4 SGK. -GV nhận xét, chốt lại công thức và ghi bảng . -HS xem hình vẽ SGK . HS: AOT HMO HS: Trả lời . -HS làm HĐ4 SGK . HS dựa vào hình 50, 51 giải thích 2 đẳng thức trên . II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang: 1. Ý nghĩa hình học của tan : T - tan được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục t’At . Trục t’At gọi là trục tang . 2. Ý nghĩa hình học của cot : - cot được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ trên trục s’Bs . Trục s’Bs gọi là trục côtang . Chú ý: Z ta có: 4. Củng cố : (4’) - Định nghĩa các giá trị lượng giác của cung ? - Các hệ quả của định nghĩa ? Dấu của các giá trị lượng giác ? 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Nắm các giá trị lượng giác của góc bất kì; Các công thức sin(; cos( , , miền giá trị của các giá trị lượng giác . - Nắm các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt; ý nghĩa hình học của tang và côtang . - BTVN : 1, 2, 3 SGK trang 148 . V. RÚT KINH NGHIỆM: