Giáo án Đại số 10 năm học 2010- 2011 Tiết 2 Mệnh đề

Ngày soạn : 16/08/2010 Tiết : 2 §1 . MỆNH ĐỀ(tt) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm được khái niệm mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương. Hiểu và biết sử dụng các kí hiệu với mọi và kí hiệu tồn tại. 2. Kỹ năng: - Kĩ năng phát biểu mệnh đề đảo của một mệnh đề, phát biểu mệnh đề sử dụng khái niệm “điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ”. - Kĩ năng dùng các kí hiệu với mọi và kí hiệu tồn tại để viết các mệnh đề và mệnh đề phủ định . 3. Tư duy, giáo dục: Giáo dục HS có ý thức trong học tập, rèn luyện tính chính xác và cần cù. Học sinh vận dụng được các kí hiệu () và kí hiệu () trong các định lí toán học. II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, phiếu học tập. III. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị của thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ. Chuẩn bị của trò: SGK, xem trước bài học. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. (1’) 2. Các hoạt động dạy học TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 6’ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu câu hỏi kiểm tra: - Thế nào là phủ định của một mệnh đề? - Cho 2 mệnh đề: P: “42 chia hết cho 5” Q: “42 chia hết cho 10” Phát biểu mệnh đề PQ. Hỏi mệnh đề này đúng hay sai? Tại sao? - GV nhận xét, cho điểm. 1 HS lên bảng kiểm tra - Phát biểu thế nào là phủ định của một mệnh đề. - Giải bài tập: “Nếu 42 chia hết cho 5 thì nó chia hết cho 10”. Mệnh đề này đúng vì P là mệnh đề sai. -Học sinh nhận xét. 12’ Hoạt động2: Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương GV yêu cầu HS làm câu hỏi 7 SGK: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng PQ sau a) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân. b) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 600. Hãy phát biểu các mệnh đề QP tương ứng và xét tính đúng sai của chúng. -GV nhận xét và giới thiệu các mệnh đề QP ở trên được gọi là các mệnh đề đảo của mệnh đề PQ. GV: Mệnh đề đảo của một mệnh không nhất thiết phải đúng GV: Nếu PQ và QP đều đúng thì ta nói hai mệnh đề trên là tương đương. Hỏi: Cho ví dụ về hai mệnh đề tương đương? -GV giới thiệu cách kí hiệu hai mệnh đề tương đương và giới thiệu khái niệm “điều kiện cần và đủ”: P là điều kiện cần và đủ để có Q hoặc P khi và chỉ khi Q. -GV yêu cầu HS xem ví dụ 5 SGK. BT: Cho hai mệnh đề: P : “Tứ giác ABCD là hình thang cân” Q : “Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau” -Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Vì sao? - Hãy sử dụng khái niệm điều kiện cần và đủ phát biểu mệnh đề PQ trên? - GV nhận xét. HS làm câu hỏi 7 SGK -2 HS trả lời: Phát biểu các mệnh đề QP và xét tính đúng sai. a) Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều. b) Nếu ABC là một tam giác cân và có một góc bằng 600 thì ABC là tam giác đều. Câu a) sai; câu b) đúng. HS nghe GV giới thiệu. -HS cho ví dụ. -HS nghe GV giới thiệu. -HS xem ví dụ 5 SGK. -HS làm bài tập. 1 HS trả lời: P không tương đương với Q vì PQ là mệnh đề đúng, còn QP là mệnh đề sai. - HS phát biểu sử dụng khái niệm điều kiện cần và đủ. IV. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương: - Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ. - Nếu cả hai mệnh đề PQ và QP đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu là PQ Ta nói: P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q. Ví dụ: (SGK). 15’ Hoạt động 3: Kí hiệu và Hoạt động 3.1: Các kí hiệu và kí hiệu : GV yêu cầu HS xem ví dụ 6 SGK. - GV giới thiệu kí hiệu () và cách đọc. Hỏi: Phát biểu thành lời mệnh đề sau nZ: n+1>n. Mệnh đề này đúng hay sai? - GV nhận xét. - GV yêu cầu HS xem ví dụ 7 SGK. GV giới thiệu kí hiệu () và cách đọc. Hỏi: Phát biểu thành lời mệnh đề sau x: x2 = x. Mệnh đề này đúng hay sai? -GV nhận xét. Hoạt động 3.2: Phủ định các kí hiệu và kí hiệu . -GV yêu cầu HS xem ví dụ 8 SGK. - Qua ví dụ 8 GV giới thiệu phủ định của mệnh đề . Hỏi: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau P: “Mọi động vật đều di chuyển được” Q: “xR, x2 – x + 1 > 0” - GV nhận xét. -GV yêu cầu HS xem ví dụ 9 SGK. -Qua ví dụ 9 GV giới thiệu phủ định của mệnh đề () Hỏi: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau. P: “Có một HS của lớp không thích học môn Toán”. -GV nhận xét. - GV yêu cầu HS làm BT5 SGK. GV nhận xét. HS xem ví dụ 6 SGK. HS nghe GV giới thiệu. HS phát biểu thành lời mệnh đề trên. - Mệnh đề này đúng. - HS xem ví dụ 7 SGK. - HS nghe GV giới thiệu. - HS phát biểu thành lời. -Mệnh đề này đúng. -HS xem ví dụ 8 SGK. -HS nghe GV giới thiệu. HS phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P và Q. -1 HS phát biểu. -HS xem ví dụ 9 SGK. -HS nghe GV giới thiệu. -HS phát biểu. -1 HS phát biểu. HS làm BT5 SGK. a) , x2.1 = x b) , x + x = 0 c) , x + (-x) = 0 V. Kí hiệu và : 1. Các kí hiệu và kí hiệu : : x có tính chất P. X: x có tính chất P. 2. Phủ định các kí hiệu và kí hiệu : Phủ định của mệnh đề “: x có tính chất P” là mệnh đề “X : x không có tính chất P”. Phủ định của mệnh đề“X: x có tính chất P” là mệnh đề “: x không có tính chất P”. 8’ Hoạt động 4: Củng cố toàn bài Khi nào ta nói hai mệnh đề P và Q là hai mệnh đề tương đương? BT: Phát biểu thành lời các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó.. a) N*, n2 – 1 là bội của 3. b) , x2 = 3. c) R: x2= -1 d) xR: x2+2x+3 >0 -GV nhận xét. - HS cho ví dụ và trả lời câu hỏi. -HS hoạt động nhóm giải bài tập. - Đại diện hai nhóm trình bày. -Các nhóm khác nhận xét. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. (3’) -Nắm điều kiện để hai mệnh đề tương đương, cách xác định phủ định của các mệnh đề chứa các kí hiệu và kí hiệu . -BTVN: BT3, 4, 6, 7 SGK trang 9, 10. -BT làm thêm: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của nó. a) Q, 4r2 – 1 = 0. b) R, x > x2 . c) , n2+1 chia hết cho 8. d) R, x2 + 2x + 1 > 0 . V. RÚT KINHNGHIỆM: