Giáo án Đại số 10 nâng cao Chương 3 Phương trình và hệ phương trình

chương 3: phương trình và hệ phương trình Bài 1: đại cương về phương trình Mục tiêu Về kiến thức: Hiểu được khái niệm phương trình, tập xác định của phương trình (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình. Hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương. Về kĩ năng: Biết cách thử xem một số cho trước có là nghiệm của phương trình hay không. Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng. Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc, khoa học. Phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã tiếp xúc với một số phương trình ở lớp 9, đã biết khái niệm điều kiện của hàm số. Phương tiện: SGK, GA, thước… Chuẩn bị các kết quả cho mỗi hoạt động. Phương pháp dạy học: - Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. Tiến trình bài dạy: Các tình huống: Tình huống 1: GQVĐ thông qua các hoạt động: HĐ1: Khái niệm phương trình một ẩn. HĐ2: Phương trình tương đương . . Tình huống 2 HĐ3: Phương trình hệ quả. HĐ4: HĐcủng cố. HĐ5: Phương trình nhiều ẩn. HĐ6: Phương trình chứa tham số. Tiến trình bài dạy: Tiết 1 HĐ1: Khái niệm phương trình một ẩn. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Ghi nhận tri thức. - Tri giác vấn đề, lên bảng nếu được gọi. (lưu ý đến điều kiện của căn bậc hai và mẫu). - Ghi nhận kiến thức. - Nhớ lại kiến thức liên quan đã học. - Thông báo khái niệm: Phương trình một ẩn, ẩn số, TXĐ, nghiệm của phương trình. - Lưu ý: a) Điều kiện của phương trình f(x) = g(x) (*) bao gồm điều kiện để giá trị của f(x) và g(x) cùng được xác định và các điều kiện khác của ẩn (nếu có yêu cầu). Củng cố: CH: ĐK của các phương trình CH: Tìm điều kiện xác đinh của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó: b) Về nghiệm gần đúng của phương trình . c) Về phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số. CH: NX về hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) với nghiệm của phương trình (*)? HĐ2: Phương trình tương đương . HĐTP1: Tiếp cận khái niệm: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tri giác vấn đề, tìm phương án thắng. Phát hiện: S1 = - Ghi nhận kiến thức. - Hiểu khái niệm và nhận biết (1) (2). CH: Tìm tập nghiệm của các phương trình CH: So sánh tập nghiệm của các phương trình? - Thông báo khái niệm hai phương trình tương đương . CH: Xét sự tương đương của các phương trình trên? - Lưu ý về hai phương trình tương đương trên miền D. VD: Trên R, phương trình (2) và (3) không tương đương. Nhưng xét trên R+ thì (2) và (3) tương đương với nhau. HĐTP2: Phép biến đổi tương đương. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Ghi nhận tri thức. - Vận dụng định lý, phát hiện: H2 a), Đúng vì tập nghiệm phương trình không thay đổi. H2 b), Sai vì x = 0 là nghiệm của phương trình thứ hai nhưng không phải là nghiệm của phương trình đầu. - Vận dụng GPT. (Đặt điều kiện, sử dụng các phép biến đổi tương đương để tìm nghiệm, so sánh điều kiện). - Thông báo khái niệm phép biến đổi tương đương. - Một số phép biến đổi tương đương thường dùng. ĐL1: SGK. - HD h/s thực hiện hoạt động H2 trong SGK. - HĐ củng cố: CH: Giải các phương trình: Củng cố toàn bài. BTVN: 1-2-3 SGK Tr. 71 + SBT. Tiết 2 HĐ3: Phương trình hệ quả. HĐTP1: HĐ tiếp cận. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tìm được tập nghiệm của (1) là S1 = tập nghiệm của (1) là S2 = Do đó S1 S2 - Trò ghi nhận tri thức. - Nhận biết : H3 a) Đúng vì tập nghiệm của hai phương trình bằng nhau. Do đó có thể thay dấu thành dấu . H3 b) Đúng vì tập nghiệm của phương trình đầu là tập rỗng. - Ghi nhận tri thức. - Nhận biết x = 1 là nghiệm ngoại lai. Ghi nhớ chú ý. Cho phương trình (1). Bình phương hai vế của phương trình mới x = 4 – 4x + x2 (2) CH: Tìm tập nghiệm của phương trình (1) và (2). NX gì về tập nghiệm của hai phương trình trên? - Thông báo khái niệm phương trình hệ quả, kí hiệu. - HD h/s làm HĐ H3 trong SGK. - Khái niệm nghiệm ngoại lai. CH: Trong H3 b) tìm nghiệm ngoại lai của phương trình ban đầu. - Phép biến đổi thành phương trình hệ quả thường sử dụng: ĐL 2: SGK. - Chú ý: a ) Về vấn đề bình phương hai vế của một phương trình được phương trình tương đương. B ) Về vấn đề phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai. HĐ4: HĐ củng cố. VD: Giải phương trình GV hướng dẫn h/s làm theo hai cách: Biến đổi tương đương và biến đổi hệ quả. Ưu điểm, nhược điểm của từng cách. CH: GPT (Gọi hai h/s lên làm theo hai cách). - Trò tri giác vấn đề, lên bảng nếu được gọi. HĐ5: Phương trình nhiều ẩn. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tri giác VĐ thông qua VD. - Ghi nhận tri thức. - Tìm được một vài nghiệm của hai phương trình. - Cho h/s làm quen với phương trình nhiều ẩn thông qua các VD cụ thể. - Khái niệm về nghiệm của phương trình hai ẩn, ba ẩn, bốn ẩn… VD: Tìm một vài nghiệm của phương trình x2 + 2xy – 5y = 2x + 5 (1) x + y + z = xyz (2). HD: Đối với phương trình (1) cho giá trị của x tính giá trị của y hoặc cho giá trị của y tính giá trị của x. Đối với phương trình (2) cho giá trị của hai ẩn tính giá trị của ẩn còn lại. HĐ6: Phương trình chứa tham số. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Ghi nhận tri thức. - Thực hiện HĐ H4 để nhận thấy được tập nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào tham số đó. - Phương trình ngoài các ẩn có thể còn có những chữ cái. Những chữ cái này được xem như là những số đã biết và được gọi là tham số. - HD h/s thực hiện HĐ H4 trong SGK. - Giải phương trình chứa tham số thường nói là giải và biện luận phương trình. Củng cố toàn bài. BTVN: Bài 4 SGK + SBT. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn I>Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Củng cố một bước về biến đổi tương đương các phương trình. - Hiểu được bài toán giải và biện luận phương trình. - Nắm được định lí Viet và ứng dụng. 2.Kỹ năng: - Nắm được cách giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai. - Biết cách giải và biện luận số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số - Biết ứng dụng định lí Viet để xét dấu các nghiệm 3.Tư duy: - Rèn luyện tư duy logíc. 4. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận. II> Chuẩn bị phương tiện 1.Thực tiễn: - Học sinh đã biết cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai 2. Phương tiện: - SGK, Giáo án, SBT… III> Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.Các tình huống * Tình huống 1: Giải và biện luận. HĐ1: Giải và biện luận phương trình bậc nhất HĐ2: Giải và biện luận phương trình bậc hai HĐ3: Luyện tập *Tình huống 2: Định lí Viet và ứng dụng. HĐ1: ứng dụng định lí Viet. HĐ2: ứng dụng định lí Viet để xét dấu các nghiệm. HĐ3: Xét số nghiệm của phương trình trùng phương. *Tình huống 3: Luyện tập. *Tình huống 4: Luyện tập. 2Tiến trình bài học Tiết 1 HĐ1: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0. HĐ của học sinh HĐ của GV +) Nghe, hiểu nhiệm vụ +) Ghi nhận kiến thức +)Gọi học sinh chuyển về dạng cơ bản +) GV đặt câu hỏi: PT bậc nhất có dạng? Dẫn đến khai niệm phương trình bậc nhất. +) Giải và biện luận phương trình ax+b=0 Nếu phương trình có nghiệm duy nhất Nếu phương trình vô nghiệm Nếu phương trình có nghiệm mọi x thuộc R +) VD1: Giải và biện luận số phương trình. (1) Cùng học sinh làm ví dụ này +) Nhấn mạnh cho học sinh sau khi làm xong phải kết luận. HĐ2: Giải và biện luận phương trình bậc hai HĐ của học sinh HĐ của GV +) Nghe hiểu nhiệm vụ. +) Ghi nhận kiến thức. +) Gọi học sinh kết luận. +) Giải và biện luận phương trình (2) Nếu a=0 phương trình (2) trở thành bx+c=0 Nếu Ta có Phương trình có hai nghiệm phương trình có nghiệm kép Phương trình vô nghiệm ( Chú ý có thể tính ) VD2: Giải và biện luận PT: TH1: m=0 phương trình trở thành 4x-3=0 pt có nghiệm duy nhất. TH2: m Ta có Nếu m<4 phương trình có 2 nghiệm phân biệt Nếu m=4 phương trình có nghiệm kép x= Nếu m>4 phương trình vô nghiệm. Kết luận: HĐ3: Luyện tập. HĐ của học sinh HĐ của GV +) Gọi học sinh biện luận dựa vào đồ thị hàm số VD3: Giải và biện luận phương trình: NX: số nghiệm phương trình bằng số giao điểm của đt y=a và đồ thị hàm số +) Vẽ đồ thị hàm số và biện luận Tiết 2 HĐ1: ứng dụng đính lí Viét HĐ của học sinh HĐ của GV +) Nghe, hiểu nhiệm vụ +) Ghi nhận kiến thức. +) Gọi học sinh cùng làm các VD. +) Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a) có hai nghiệm x1,x2 thì +) Dùng viét để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. a+b+c=0 phương trình có nghiệm x=1 và x= a-b+c=0 phương trình có nghiệm x=-1và +) Nếu phương trình có nghiệm x1,x2 thì : +) Tìm hai số u,v biết tổng và tích u,v là nghiệm của phương trình X2-sX+p=0 VD1: Tìm cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 6m diện tích bằng 2m2 VD2: Không giải phương trình x2-2x-1-0 tính giá trị các biểu thức, HĐ2: Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai. HĐ của học sinh HĐ của GV +) Nêu đk các trường hợp sau: +) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu a.c<0 +) Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu +) Phương trình có 2 nghiệm cùng dương +) Phương trình có hai nghiệm cùng am +) Cho phương trình ax2+bx+c=0(a) có hai nghiệm x1,x2 với VD3: Xét dấu các nghiệm của phương trình. Nêu các bước xét dấu các nghiệm của phương trình B1: Tính P nếu p<0 KL có 2 nghiệm trái dấu. B2: p>0 Tính HĐ3: Xét số nghiệm của phương trình trùng phương. HĐ của học sinh HĐ của GV +) Nêu cách giải phương trình trùng phương +) Xét dấu các nghiệm pt bậc hai +) Nhận xét số nghiệm từ (*) +) VD4 Không giải phương trình xét số nghiệm của pt (1) Giải Đặt PT (1) trở thành: Nhận xét : Với t>0 (*) cho 2 nghiệm x Với t=0 (*) cho nghiệm x=0 Với t<0 (*) vô nghiệm. Ta có a.c<0 PT (2) có 2 nghiệm trái dấu, Suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm. Tiết 3(Giải và biện luận) HĐ1: Giải và biện luận phương trình bậc nhất. HĐ của học sinh HĐ của giáo viên +) Nêu cách giải và biện luận pt dạng: Ax+B=0 (1) +) Bài 6(SGK) Giải và biện luận các phương trình sau: a) b) c) d) +) Gọi học sinh nêu cách giải biện luận phương trình (1) +) Gọi học sinh lên bảng giải và biện luận các phương trình bài 6 +) Chia bảng làm bốn cột ứng với 4 phần bài 6 +) Sau khi học sinh làm xong gọi nhận xét và sửa chữa. HĐ2: Giải và biện luận phương trình bậc 2. HĐ của học sinh HĐ của giáo viên +) Nêu cách giải và biện luận pt dạng: +) Bài 7. Giải và biện luận các phương trình sau. a) b) c) (3) (Chú ý phần (c) có 1 nghiệm x=1 không phụ thuộc m) +) Gọi học sinh nêu cách giải biện luận phương trình (2) ( Phát biểu bằng lời) +) Gọi học sinh lên bảng giải và biện luận các phương trình bài 7 +) Chia bảng làm bốn cột ứng với 3 phần bài 7 +) Sau khi học sinh làm xong gọi nhận xét và sửa chữa. HĐ3. Giải và biện luận bằng đồ thị HĐ của học sinh HĐ của giáo viên +) Nên bảng làm nếu được gọi, ngồi dưới cùng làm. +) Nhận xét và chỉnh sửa kết quả. +) Ghi nhận kiến thức mới. +) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Suy ra đồ thị hàm số . Từ đó biện luận số nghiệm phương trình (1) +) Gọi học sinh vẽ và suy ra đồ thị hàm số. +) Hướng dẫn học sinh biện luận số nghiệm (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y=2m+3 Tiết 4(Định lí Viét) HĐ1. Dùng Viét tính giá trị các biểu thức đối xứng với các nghiệm. HĐ của học sinh HĐ của giáo viên +) Ghi nhận kiến thức (Yêu cầu học sinh lên bảng tính) +) Nêu khái niệm biểu thức đối xứng với các nghiệm. Biểu thức đó luôn biểu diễn được qua tổng và tích giữa các nghiệm của phương trình bậc hai. + Ví dụ) +) Không giải phương trình tính giá trị các biểu thức. Giải NX: ta có a.c=-2<0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt, theo Viét có (*) Hđ1: Dùng hệ thức Viét tìm điều kiện pt có nghiệm thoả mãn hệ thức cho trước. HĐ của học sinh HĐ của giáo viên +) Lên bảng làm nếu được gọi +) ở dưới cùng làm sau nhận xét và sửa chữa. +) Ta có Phương trình (3) luôn có 2 nghiệm phân biệt với a>b>0 Bài1.Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn Bài 2. Tìm m để phương trình (2) có nghiệm này gấp 9 lần nghiệm kia. Bài3. Cho a>b>0, không giải phương trình tính tỉ số giữa tổng 2 nghiệm và hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của phương trình (3) Hđ3. Xét dấu các nghiệm của phương trình. HĐ của học sinh HĐ của giáo viên +) Bài 21 .Cho phương trình k=? phương trình có it nhất một nghiệm dương. k=? phương trình có một nghiệm lớn hơn 1 một nghiệm nhỏ hơn 1 Phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai I>Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh biết đưa một số loại pt về pt bậc nhất và bậc hai giải được. - Biết cách đặt ẩn phụ của các loại pt đặc biệt. 2.Kỹ năng: - Rèn kĩ năng biến đổi, phân tích thành nhân tử, đặt ẩn phụ. - Biết cách đặt điều kiện cho ẩn phụ. 3.Tư duy: Biết quy lạ về quen 4. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác. II> Chuẩn bị phương tiện 1.Thực tiễn: - Học sinh đã biết cách giải pt bậc nhất và bậc hai 2. Phương tiện: - Sử dụng SGK, Giáo án, Sách tham khảo. III> Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.Các tình huống * Tình huống 1: HĐ1: Phương trình dạng HĐ2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu HĐ3: Luyện tập *Tình huống 2: HĐ1: Phương trình dạng HĐ2: Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai. HĐ3: Luyện tập. 2Tiến trình bài học Tiết 1 HĐ1: Phương trình dạng HĐ của học sinh HĐ của GV +) +) Học sinh ghi nhận kiến thức và trả lời câu hỏi. +) Yêu cầu học sinh giải và biện luận từng pt sau đó kết luận. Giải biện luận (1a) m=-1 pt vô nghiệm pt có nghiệm ! Giải biện luận (1b) m=1 pt vô nghiệm pt có nghiệm ! +) Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất của trị tuyệt đối +) Do vậy phương trình Do vậy để giải biện luận pt(1) trước hết ta đi giải và biện luận phương trình (1’) và (2’), sau đó kết luận. +) VD1: Giải và biện luận: Kết luận nghiệm cho pt: + m=1 pt có nghiệm + m=-1 pt có nghiệm + pt có 2 nghiệm , HĐ2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. HĐ của học sinh HĐ của GV +) Nghe ghi nhận kiến thức. +) Cần đặt ĐK sau đó cần so sánh nghiệm với ĐK. +) Tìm ĐK để cho pt có nghĩa ĐK: (*) +) Biến đổi pt +) Giải và biện luận (2’) sau đó kiểm tra ĐK (*) VD2: Giải và biện luận pt: Giải. ĐK (*) (2’) m=2 pt (2’) vô nghiệm pt (2’) có nghiệm duy nhất Kết luận: m=-1hoặc m=2 pt vô nghiệm pt có nghiệm duy nhất VD3: Giải và biện luận: (3) (Gọi học sinh làm sau đó sửa chữa) HĐ3: Luyện tập. HĐ của học sinh HĐ của GV +) Gọi học sinh lên bảng làm sau đó giáo viên nhận xét và chữa. +) Giải và biện luận các phương trình sau: Tiết 2: HĐ1: Phương trình dạng HĐ của học sinh HĐ của GV +) Hai vế không âm +) Ghi nhận kiến thức. +) Gọi học sinh kết luận nghiệm. +) Các em nhận xét gì về dấu của 2 vế phương trình. +) Bình phương 2 vế được phương trình tương đương +) VD1: Giải biện luận Nếu m=-1 phương trình có nghiệm m=1 phương trình có nghiệm Nếu Ta có Phương trình có 2 nghiệm HĐ2: Đưa về pt bậc hai bằng phép đặt ẩn phụ. HĐ của học sinh HĐ của GV +) Ghi nhận kiến thức. Đặt Đặt Chia hai vế phương trình cho sauđó đặt ( Thông qua một số ví dụ sau) VD2: Giải phương trình Đặt Phương trình (2) trở thành: (Thoả mãn ĐK) Với Với VD2: Giải phương trình +) Hướng dẫn và yêu cầu học sinh giải VD3: Giải phương trình VD4: Giải phương trình HĐ3: Củng cố. Giải các phương trình sau: Tiết 3: (Luyện tập) HĐ1: Giải và biện luận phương trình quy về bậc hai. HĐ của học sinh HĐ của GV +) Gọi học sinh lên bảng làm sau đó giáo viên nhận xét và chữa. +) Lên bảng làm nếu được gọi +) ở dưới theo dõi và nhận xét. +) Giải và biện luận các phương trình sau: a) b) c) d) +) Chia bảng làm 4 khổ, gọi học sinh lên làm sau đó nhận xét và sửa chữa. HĐ2: Giải pt quy về bậc hai bằng phép đặt ẩn phụ. HĐ của học sinh HĐ của GV +) Gọi học sinh lên bảng làm sau đó giáo viên nhận xét và chữa. +) Lên bảng làm nếu được gọi +) ở dưới theo dõi và nhận xét. (Có thể hướng dẫn ) Đặt +) Giải các phương trình sau: a) b) c) Gọi học sinh lên bảng làm, chia bảng làm 3 khổ, sau đó nhận xét và sửa chữa. HĐ3: Bài 28, 29. HĐ của học sinh HĐ của GV +) Gọi học sinh lên bảng làm sau đó giáo viên nhận xét và chữa. (Gọi tinh thần xung phong) Bài 29. a=? phương trình có nghiệm duy nhất +) Bài 28. Tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình (1) có nghiệm duy nhất. Giải Bài toán tương đương với tìm m để pt (1’) có nghiệm duy nhất TH1: ( Thay vào cụ thể) TH2: , phương trình có nghiệm duy nhất Tiết 4: (Luyện tập giải pt bằng MTĐT bỏ túi) HĐ1: Hướng dẫn học sinh giải PT bậc2, bậc 3 bằng MTĐT. HĐ2: Học sinh thực hành Giải các phương trình sau. Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. I>Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó. -Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai. 2.Kỹ năng: -Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ PT bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số. -Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, Dx ,Dy từ một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước. -Biết cách giải và biện luận hệ PT bậc nhất hai ẩn có chứa tham số. 3.Tư duy: -Rèn luyện tư duy lôgic khi giải và biện luận hệ PT bậc nhất hai ẩn. 4.Thái độ: -Rèn luyện thái độ cẩn thận, chính xác ,khoa học khi nghiên cứu một vấn đề. II> Chuẩn bị phương tiện 1.Thực tiễn: Học sinh đã được học hàm số bậc nhất khá cẩn thận ở lớp dưới. Cần nhấn mạnh hàm bậc nhất chứa giá trị tuyệt đối. 2. Phương tiện: SGK, GA, SBT và các tài liệu tham khảo. III> Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV> Tiến trình bài học và các hoạt động 1.Các tình huống học tập: * Tình huống 1: Ôn tập về hệ PT bậc nhất hai ẩn, giải và biện luận hệ PT bậc nhất hai ẩn . HĐ1: Ôn tập giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. HĐ2: Giải và biện luận hệ PT bậc nhất 2 ẩn. *Tình huống 2: HĐ3: Thực hành giải và biện luận hệ PT bậc nhất 2 ẩn. HĐ4: Điều kiện về No của hệ PT bậc nhất hai ẩn. HĐ5: Giải hệ PT bậc nhất 3 ẩn. 2.Tiến trình bài học Tiết 1 Họat Đông 1: Ôn tập giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. -Thực hiện yêu cầu theo nhóm được giao . -Thông báo kết quả khi được yêu cầu. - Chính xác hóa kết quả. -(I) có No ! (d) và (d’) cắt nhau. -(I) vô No (d) và (d’) song song. -(I) vô số No(d) và (d’) trùng nhau. - Ghi nhận kiến thức. *Tổ chức cho học sinh ôn lại khái niệm và cách giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế: - Nêu khái niệm về PT bậc nhất 1 ẩn : (I) -Yêu cầu HS nhắc lại các PP giải hệ dạng (I) với hệ số bằng số đã biết. -Giao nhiệm vụ cho 3 nhóm HS, mỗi nhóm giải 1 hệ PT(bằng PP cộng đại số hoặc PP thế): 1. 2. 3. -GV tổng hợp và chính xác hóa kết quả. *Chú ý vế mối quan hệ giữa số nghiệm của hệ (I) với sự tương giao của hai đường thẳng (d) : ax+by=c và (d) :a’x+b’y=c’ -Yêu cầu HS đứng tại chỗ nêu mối quan hệ. * Củng cố: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng: (d) :3x+5y=8 và (d’) : x-2y=-1. Hoạt Động 2: Xây dựng công thức giải và biên luận hệ PT bậc nhất 1 ẩn. HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Thực hiện yêu cầu: + Với D0, hệ (II) có No duy nhất (x;y)=(). +Thử lại để thấy (x;y)=() cũng là No của hệ (I). +Với D=0: *Nếu Hệ(II) vô No(I) vô No. *Nếu Dx=Dy=0 Hệ (II) vô số NoNo của hệ (I) là No của PT ax+by=c. - Ghi nhận kiến thức. -Trả lời câu hỏi khi có yêu cầu: + Trong định thức D, cột thứ nhất gồm các hệ số của x; cột thứ hai gồm các hệ số của y. + Trong định thức Dx, cột thứ nhất gồm các hệ số tự do ,cột thứ hai gồm các hệ số của y. + Trong định thức Dy, cột thứ nhất gồm các hệ số của x; cột thứ hai gồm các hệ số tự do. *HĐTP 1: Xây dựnh công thức: Xét hệ (I) -HD HS đưa hệ (I) về hệ PT hệ quả (II). -Với D0, yêu cầu HS kệt luận về No của hệ (II), chỉ ra (x;y)=() cũng là No của (I). - Với D=0, Hệ (II) có dạng HD HS xét các khả năng về No của hệ (II) ,suy ra các khả năng về No của hệ (I). *HĐTP 2: Thực hành giải và biện luận: - HD HS cách tinh các định thức: D= , Dx=, Dy= -HD HS nhớ cách tính các định thức thông qua hoạt động H3 (SGK) : Tìm từ thích hợp điền vào chỗ trống ….. -Yêu cầu HS tóm tắt các các kết quả giải và biện luận . GV chính xác hóa và đưa ra bảng KQ hoạt động là bảng tóm tắt trong SGK. *Hoạt động củng cố: HD HS thực hành giải và BL hệ dạng (I) có chứa tham số thông qua các VD. 1. Giải hệ bằng PP định thức 2. Giải và biện luận hệ : * Củng cố : - Yêu cầu HS ghi nhớ KQ giải và Bl hệ PT bậc nhất hai ẩn. - BTVN : 30à33 SGK. Tiết 2: Hoạt Động 3: Thực hành giải và BL hệ PT bậc nhất hai ẩn. HĐTP1: Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu HS nêu tóm tắt KQ giải và BL hệ PT bậc nhất hai ẩn. HĐTP1: Giải và biện luận: 1/. Giải hệ PT . 2/. Giải và BL hệ PT: a) b) HĐ của học sinh HĐ của GV -Thực hiện nhiệm vụ. -Nhận xét lời giải khi có yêu cầu. -Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán). -Chép đề bài lên bảng. -Giao nhiệm vụ cho học sinh. -Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện lời giải, các HS khác thực hiện lời giải ở dưới lớp. Theo dõi và nhận xét khi có yêu cầu của giáo viên Họat Động4: Điều kiện về No của hệ PT bậc nhất hai ẩn. HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ, đưa ra các ĐK tương đương về No của hệ (I): + Hệ (I) có No duy nhấtD0. + Hệ (I) có NoHệ(I) có No ! hoặc hệ (I) vô số No. + ĐK để hệ (I) vô No( vô số No): *ĐK cần: D=0 => Gía trị tham số. *ĐK đủ : Thay GT tham số vao hệ để kiểm tra xem hẹ vô No (vô sô No.)hay không. - Ghi nhận kiến thức. _Nghe,hiểu, thực hiện nhiệm vụ. -Nhận xét lời giải khi có yêu cầu. -Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán). *HĐTP1: HD HS xây dựng các ĐK để hệ (I) có No duy nhất, có No, vô No hay vô số No. -GV chính xác hóa KQ ,ghi lên bảng. *HĐTP2 : Củng cố: 1/. Tìm a để hệ có No: 2/.Tim m để hệ vô No: GV giao nhiệm vụ cho 2 nhóm HS thực hiện tại chỗ, gọi áng đại diện lên trình bày lời giải trên bảng.Sau đó nhận xét và chính xác hóa lời giải. Hoạt động 5: Giải hệ PT bậc nhất 3 ẩn. HĐ của học sinh HĐ của GV - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Trình bầy lời giải theo HD - Chỉnh sửa kết quả. - Ghi nhận kiến thức. -GV đưa ra hệ dạng tổng quát, HD HS giải hệ PT bậc nhất 3 ẩn theo nguyên tắc chung là đưa về giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng cách khử bớt ẩn thông qua VD cụ thể: Giải hệ: *Củng cố toàn bài. - Ghi nhớ cách giải và BL hệ PT bậc nhất 2 ẩn. Các ĐK về No của hệ. - Ghi nhớ cách giải hệ PT bậc nhất 3 ẩn bằng cách đưa về hệ 2 ẩn. - Làm các BT còn lại trong SGK .Chuẩn bị BT phần luyện tập. Luyện tập I/. Mục tiêu: Củng cố các kiến thức đã học về hệ PT bậc nhất hai ẩn và ba ẩn. Rèn luyện các kỹ năng : Giải và BL hệ PT bậc nhất hai ẩn có chứa tham số bằng PP tính định thức cấp hai.; gỉai hệ 3 PT bậc nhất 3 ẩn không chứa tham số. II/. Nội dung: *Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ. Đề bài tập: 1/. Giải và BL 2/.Tìm a để hệ PT sau có No: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Nhận nhiệm vụ. -Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài( nếu có). -Định hướng cách giải bài toán. -Chép đề bài lên bảng. -Giao nhiệm vụ cho học sinh. -Yêu cầu 2 học sinh lên bảng thực hiện lời giải, các HS khác thực hiện lời giải ở dưới lớp. Theo dõi và nhận xét khi có yêu cầu của giáo viên. *Hoạt động 2: Học sinh tiến hành thực hiện nhiệm vụ có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Thực hiện nhiệm vụ. -Nhận xét lời giải khi có yêu cầu. -Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán). -Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết. -Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp. -Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần). *Hoạt động 3: Tìm hiểu nhiệm vụ. Đề bài tập: 1/. Tìm m để hệ PT Có No (x;y) thỏa mãn x.y lớn nhất. 2/.Tìm m để hệ PT Có No (x;y) thỏa mãn x2 + y2 nhỏ nhất. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Thực hiện nhiệm vụ. -Nhận xét lời giải khi có yêu cầu. -Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán). -Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết. -Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp. -Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần). *Hoạt động 4: Học sinh tiến hành thực hiện nhiệm vụ có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Thực hiện nhiệm vụ. -Nhận xét lời giải khi có yêu cầu. -Chính xác hoá kết quả( ghi lời giải chính xác của bài toán). -Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động của HS, hướng dẫn khi cần thiết. -Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của HS. Chú ý các sai lầm thường gặp. -Đưa ra lời giải ngắn gọn nhất( nếu cần). Củng cố: Bài tập về nhà: Các bài tập còn lại trong SGK.