Giáo án Đại số 10 nâng cao học kỳ I năm học 2009 - 2010

Tuần: 1 Ngày dạy: Tiết PPCT : 1 Chương I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1.MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1.Mục tiêu: a.Kiến thức: Ÿ Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không? Ÿ Nắm được mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương. Ÿ Biết khái niệm mệnh đề chứa biến b.Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác, biết sử dụng các khái niệm về mệnh đề một cách chính xác c.Thái độ:Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách bài tập 2.Chuẩn bị: a.Giáo viên: Tài liệu tham khảo. b.Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trong SGK. 3.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình. 4.Tiến trình 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Thông qua 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Họat động 1: Hãy xét các câu sau đây 1) Số 13 là số nguyên tố. 2) Paris là thủ đô nước Pháp. 3) 7+5=12. 4) 12 chi hết cho 5. 5) Màu tím là màu đẹp nhất. 6) Hơm nay trời đẹp quá ! Sáu nhóm hoàn thành các phát biểu trên Họat động 2: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và xem mệnh đề đó đúng hay sai? a)Pa ri là thủ đô nước Anh. b)Năm 2004 là năm nhuận. c)Có vô số số nguyên tố. d)An chưa biết bơi. Họat động 3:Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật” và mệnh đề Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”. Hãy phát biểu mệnh đề PÞ Q theo nhiều cách khác nhau Họat động 4: Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề sau 1)”Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì nó có hai cặp cạnh song song vàbằng nhau” Họat động 5: a)Cho tam giác ABC. Mệnh đề “ tam giác ABC là một tam giác có 3 góc bằng nhau nếu và chỉ nếu tam giác đó có 3 cạnh bằng nhau” là mệnh đề gì? mệnh đề đó đúng hay sai? b)Xét các mệnh đề P:”36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3” Q:”36 chia hết cho 12” i)Phát biểu mệnh đề PÞQ, QÞP và PÛQ j)Xét tính đúng, sai của mệnh đề PÛQ 1.Mệnh đề là gì? Một mệnh đề lôgic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc câu khẳng định sai. Một câu khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng. Câu khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. 2.Mệnh đề phủ định Mệnh đề “không phải P” kí hiệu gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P. mệnh đề đúng nếu P sai, mệnh đề sai nếu P đúng Ví dụ: P:”11 chia hết cho 3” ”11 không chia hết cho 3” 3.Phép kéo theo và mệnh đề đảo a.Mệnh đề kéo theo:sgk Mệnh đề: “Nếu P thì Q”, kí hiệu PÞQ, mệnh đề PÞQ chỉ sai khi P đúng, Q sai b.Mệnh đề đảo: sgk 4.Mệnh đề tương đương Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q”, kí hiệu PÛQ, gọi là mệnh đề tương đương, mệnh đề PÛQ đúng khi và chỉ khi P, Q cùng đúng hoặc cùng sai Ví dụ: A=”Tứ giác ABCD là hình bình hành” B=”Tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau” Ta thấy A Û B là mệnh đề đúng 4.4 Củng cố và luyện tập Ÿ Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề. Ÿ Câu hỏi 2: Phủ định của mệnh đề: Tuấn chưa biết đá bóng. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Ÿ HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải Ÿ Về học bài, làm bài tập cuối bài trang 9/ SGK 5.Rút kinh nghiệm Tuần: 1 Ngày dạy: Tiết PPCT : 2 §1.MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1.Mục tiêu a.Kiến thức: Ÿ Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một câu có phải là mệnh đề hay không? Ÿ Nắm được mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương Ÿ Biết khái niệm mệnh đề chứa biến b.Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác , biết sử dụng các khái niệm về mệnh đề một cách chính xác c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách bài tập 2.Chuẩn bị: a.Giáo viên: Bài tập làm thêm, tài liệu tham khảo. b.Học sinh: Xem trước bài tập trong sách giáo khoa, chuẩn bị bài theo yêu cầu của giáo viên ở tiết trước. 3.Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình 4.Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh trả lời: Câu 1: Em hãy nêu khái niệm mệnh đề? Mệnh đề kéo theo? (5 điểm) Câu 2: Cho tam giác ABC và 2 mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”; Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc” Hãy phát biểu mệnh đề và mệnh đề đảo của nó. Cho biết mệnh đề đảo đúng hay sai, tại sao? (5 điểm) Đáp án: Câu 1: Nêu đúng như SGK trang 4, 5 SGK ĐS 10 NC. (5 điểm) Câu 2:+ Mệnh đề kéo theo: “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứù giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc” (1 điểm). + Mệnh đảo: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc thì tứ giác ABCD là hình vuông” (2 điểm) + Mệnh đề đảo là đúng (1 điểm), HS giải thích được (Chứng minh hai tam giác bằng nhau) (1 điểm) 4.3 Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Họat động 1: Cho mệnh đề chứa biến P(n):”n2-1 chia hết cho 4” với n là số nguyên. Xét xem mệnh đề P(5), P(4) đúng hay sai Họat động 2: Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n(n+1) là số lẻ với n là số nguyên. Phát biểu mệnh đề “"nỴZ, P(n)”. Mệnh đề này đúng hay sai? -Cho mệnh đề chứa biến Q(n): “2n-1 là số nguyên tố” với n là số nguyên dương.Phát biểu mệnh đề “$nN*,Q(n)”. Mệnh đề này đúng hay sai?? Họat động 3: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau a)"nỴN*, n2-1 là bội của 3 b)"xỴR, x2-x+1>0 c)$xỴQ, x2=3 d)$nỴN, 2n+1 là số nguyên tố e)"nỴN, 2n 5.Khái niệm mệnh đề chứa biến Ví dụ: Xét các câu sau đây 1)”x+3>2x” với x là một số thực 2) “ n chia hết cho 3” với n là số tự nhiên Các kiểu câu như (1)và (2) gọi là những mệnh đề chứa biến. 6.Các kí hiệu " và $ Ÿ ": Với mọi.Ÿ $: Tồn tại (có ít nhất) Kí hiệu " Xét mệnh đề có dạng : “Với mọi x thuộc X, P(x) đúng”(hay “P(x) đúng với mọi x thuộc X”) Mệnh đề này có thể được kí hiệu : “"xX,P(x)” hoặc “"xX : P(x)” Ta gọi đây là mệnh đề có chứa kí hiệu " Ví dụ: Cho mệnh đề chứa biến P(x):”x2-2x+9>0”. Xét tính đúng sai của mệnh đề “"xỴR, P(x)” Đáp: đúng vì "xỴR ta có: x2-2x+9=(x-1)2+8 >0 Ví dụ: Cho mệnh đề chứa biến P(n):”2n+1 là số nguyên tố” với n là số tự nhiên. Xét t ính đúng sai của mệnh đề “"nỴN, P(n)” Đáp: sai vì n=3 ta có: 23+1=9 là số nguyên tố là mệnh đề sai b) Kí hiệu $ Xét mệnh đề có dạng : “Tồn tại x thuộc X, P(x) đúng” Mệnh đề này có thể được kí hiệu : “$xX,P(x)” hoặc “$xX : P(x)” Ta gọi đây là mệnh đề có chứa kí hiệu $ Ví dụ :Cho mệnh đề P(n) : “2n+1 chia hết cho n” với n là số tự nhiên.Khi đó,mệnh đề “$nN,P(n)” đúng vì với n=3 thì P(3) “23+1 chia hết cho 3” là mệnh đề đúng. 7.Phủ định của mệnh đề chứa ", $ Ÿ Phủ định của mệnh đề:“"xX, P(x)” là mệnh đề“$xX, ” Ÿ Phủ định của mệnh đề :“$xX, P(x)” là mệnh đề“"xX, ” Ví dụ 6: A = “" xR, x2+1> 0”. = “$ xR, x2+10” Ÿ Mệnh đề : “" nN, n là một số nguyên tố” là mệnh đề đúng hay sai? ( mệnh đề sai) “" xR, x2 ³ 0”.Mệnh đề đúng. Ÿ Học sinh tìm phủ định của mệnh đề : *A=“$ xQ, 9x2 – 1 ¹ 0”. *B = “$ xQ, x2 = 5”. 4.4 Củng cố và luyện tập Ÿ Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề . Ÿ Câu hỏi 2: Phủ định của mệnh đề : C = “$ xR, x2 < 0” là mệnh đề gì? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Ÿ HS về nhà xem lại các ví dụ đã giải để nắm vững cách giải Ÿ Về học bài, làm bài tập cuối bài trang 9/ SGK 5.Rút kinh nghiệm: Tuần 1 Ngày dạy : Tiết PPCT : 3 §2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.Mục tiêu a.Kiến thức: Phân biệt giả thiết, kết luận của một định lý Ÿ Giúp hs hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học Ÿ Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp (phản chứng) Ÿ Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, sử dụng thành thạo các thuật ngữ: “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu toán học. b.Kĩ năng: Chứng minh được một số định lý bằng phản chứng c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách bài tập 2.Chuẩn bị: a.Giáo viên: Tài liệu tham khảo. b.Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà,dụng cụ học tập. 3.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, Hoạt động theo nhóm 4.Tiến trình 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : 1a/. Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào là mệnh đề, nếu là mệnh đề thì xác định tính đúng, sai ? i/. Bạn làm bài tập này chưa? ii/. Một tứ giác có 2 đường chéo vuông góc là một hình thoi. 1b/. Phủ định mệnh đề : "x Ỵ N, x là số nguyên tố. 2/. Phủ định mệnh đề : $x Ỵ N, x > 5. Đáp án và biểu điểm : 1a/. không phải là MĐ (1đ). b/. Là mệnh đề sai (1đ). $x Ỵ N, x không là số nguyên tố. (4đ) 2/. "x Ỵ N, x £ 5 (4đ) 4.3 Giảng bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1 : Xét định lý “Nếu n là số tư nhiên lẻ thì n2-1 chia hết cho 4” .Viết lại đầy đủ định lý trên. Nó có phải là mệnh đề không ??Nếu phải thì mệnh đề đó có dạng như thế nào ?? Hoạt động 2 : Chứng minh bằng phản chứng định lý “với mọi số tự nhiên n,nếu 3n+2 là số lẻ thì n là số lẻ” Hoạt động 3 : Ÿ Xác định P(n), Q(n) Ÿ Phát biểu dùng thuật ngữ “ điều kiện cần” Ÿ Phát biểu dùng thuật ngữ “ điều kiện đủ” 1.Định lý và chứng minh định lý a)Định lý Trong toán học, định lý là mệnh đề đng1. Nhiều định lý được phát biểu dưới dạng (1) Trong đó P(x), Q(x) là những mệnh đề chứa biến, X là một tập hợp nào đó. Ví dụ1: Xét định lí: “Nếu n là số tự nhiên chẵn thì 5n+4 là số chẵn” b)Chứng minh định lí Chứng minh định lý dạng (1) là dùng những suy luận và nhưng kiến thức đã biết để khẳng định rằng mệnh đề (1) là đúng, tức là cần chứng tỏ rằng với mọi x thuộc X mà P(x) đúng thì Q(x) đúng. * Có thể chứng minh định lý dạng (1) một cách trưc tiếp hoặc gián tiếp Ÿ Chứng minh trực tiếp (sgk) Ÿ Chứng minh gián tiếp (sgk) Ví dụ 3: sgk 2.Điều kiện cần và điều kiện đủ Cho định lý dưới dạng P(x) được gọi là giả thuyết và Q(x) được gọi là kết luận của định lý Ta còn có thể phát biểu dưới dạng : P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) hay Q(x) là điều kiện cần để có P(x) Ví dụ 3: Xét định lí” nếu một số tự nhiên n chia hết cho 6 thì số tự nhiên n chia hết cho 3” 4.4. Củng cố và luyện tập: a/ Định lý? b/ Cách chứng minh phản chứng? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Ÿ HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải Ÿ Về học bài, làm bài tập 7,8,9 trang 12/ SGK 5.Rút kinh nghiệm Tuần : 2 Ngày dạy : Tiết PPCT : 4 §2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC 1.Mục tiêu a.Kiến thức: Phân biệt giả thiết, kết luận của một định lý Ÿ Giúp hs hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học Ÿ Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh gián tiếp (phản chứng) Ÿ Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, sử dụng thành thạo các thuật ngữ: “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” trong các phát biểu toán học. b.Kĩ năng: Chứng minh được một số định lý bằng phản chứng c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách bài tập 2.Chuẩn bị: a.Giáo viên: Tài liệu tham khảo. b.Học sinh: Làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. 3.Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, Hoạt động theo nhóm 4.Tiến trình 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu mệnh đề đảo của định lí : “Nếu một tự nhiên chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 3”. Đó có phải là định lí đảo không ?? 4.3 Giảng bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1 : Xét định lý “Với mọi số nguyên dương n,n không chia hết cho 3 khi và chỉ khi n2 chia 3 dư 1” Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” để phát biểu định lý trên. Ÿ GV chia nhóm học tập và giao nhiệm vụ cho học sinh Hoạt động 2: Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” để phát biểu các định lí sau : a)Số tự nhiên n chia hết cho 3 khi và chỉ khi nó có tổng các chữ số chia hết cho 3. b)Nếu pt ax2+bx+c=0 (a≠0) có một nghiêm bằng 1 thì a+b+c=0 và ngược lại. c) Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5 Ÿ GV cho mổi nhóm làm việc cho một nhóm trả lời câu hỏi Hoạt động 3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào không là định lí a)"nỴN, n22 Þ n2 b)"nỴN, n23 Þ n3 c)"nỴN, n26 Þ n6 d)"nỴN, n29 Þ n9 3.Định lý đảo, điều kiện cần và đủ a)Định lý đảo Xét mệnh đề đảo của mệnh đề (1) (2) Khi (2) đúng. Ta gọi (2) là định lý đảo của định lý dạng (1).Và lúc này định lý dạng (1) gọi là định lý thuận. b)Điều kiện cần và đủ Định lý thuận và đảo có thể gộp thành một định lý Khi đó,ta nói P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) Ngoài ra ta còn nói “P(x) nếu và chỉ nếu Q(x)” hoặc “ P(x) khi và chỉ khi Q(x)” hoặc “điều kiện cần và đủ để có P(x) là có Q(x)” 4.4 Củng cố và luyện tập Cho học sinh đúng tại chổ trả lới các câu hỏi sau Ÿ Câu hỏi 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng a) b) c) d) đáp án : b) Ÿ Câu hỏi 2: Xét định lý : “Trong một hình thang cân hai góc kề một đáy bằng nhau”. Định lý đảo của định lý trên là: a) Tứ giác có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. b) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. c) Hình thang cân khi và chỉ khi hai góc kề một đáy bằng nhau. d) Điều kiện cần để hình thang là hình thang cân là hai góc kề một đáy bằng nhau. Đáp án : b) 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Ÿ Về học bài, làm bài tập 6,10 11 trang 12 Ÿ Chuẩn bị các bài tập từ 12 đến 17 trang 13,14 5.Rút kinh nghiệm Tuần : 2 Ngày dạy Tiết PPCT :5 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu 1.Kiến thức: Hs nắm được KN về mệnh đề ,phủ định được mệnh đề,nêu được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, lập được mệnh đề đảo, sử dụng đúng các kí hiệu với mọi, tồn tại. 2.Kỹ năng: Rèn luyện học sinh phát biểu được định lí sử dụng KN điều kiện cần, điều kiện đủ. 3.Thái độ:Rèn luyện đức tính cẩn thận, chính xác, chịu khó, phát huy hơn tính tích cực của học sinh khi giải bài tập ở nhà II.Chuẩn bị: Giáo viên : Tài liệu tham khảo Học sinh : Xem và giải các bài tập trước ở nhà III.Phương pháp Vấn đáp gợi mở, Đặt vấn đề IV.Tiến trình 1.Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số lớp, ổn định trật tự. 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Cho định lý A Þ B. Nêu cấu trúc phát biểu định lý bằng từ điều kiện cần và đủ. Cho ví dụ một định lý và phát biểu. Đáp án và biểu điểm : Để có A điều kiện cần là B(2đ). Để có B điều kiện đủ là A(2đ). Phát biểu định lý (6đ) 3.Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : B6: Gv gọi 1hs đứng tại chỗ trả lời. Cả lớp có nhận xét. B7 : Hoạt động nhóm : GV chia 2 bàn là 1 nhóm, các nhóm thảo luận. Gv gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài giải. Các nhms khác có ý kiến. Gv khẳng định kết quả. B8: Gv gọi 1 hs lên bảng giải. Cả lớp có ý kiến nhận xét về bài giải . B9 : Gv Gv gọi 1hs đứng tại chỗ trả lời. Cả lớp có nhận xét. B10 : Gv hướng dẫn 1 hs phát biểu. Hoạt động nhóm : GV chia1 bàn là 1 nhóm, các nhóm thảo luận. Gv gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài giải. Các nhms khác có ý kiến. Gv khẳng định kết quả. GV gọi HS phát biểu ,cho cả lớp nhận xét và chỉnh lí nếu cần Hướng dẫn bài 11 B11SGK /p12 : Giả sử n không chia hết cho 5, n2 không chia hết cho 5, trái gt. Chứng minh tt : Hoạt động 2 : Cho bài tập thêm và hướng dẫn cách làm Bài 1 : HD : a/. B Þ A b/. Để hai tam giác có diện tích bằng nhau, điều kiện cần là hai tam giác bằng nhau Bài 2 : HD : a/. Điều kiện đủ để một số tự nhiên chia hết cho 5 là nó có chữ số tận cùng là 5. b/. Để một số tự nhiên chia hết cho 5 thì nó có chữ số tận cùng là 5 (S) I. SỬA BÀI TẬP CŨ : B6SGK /p12 : Mệnh đề đảo : “Nếu tam giác có 2 đường cao bằng nhau thì tam giác đó cân”. Mệnh đề đảo đúng. B7SGK /p12 : Giả sử : Diều này vô lí. B8SGK /p12 : Để tổng a+b là số hữu tỷ điều kiện đủ là a và b đèu là số hữu tỷ. (Điều kiện này không là điều kiện cần vd : ). B9SGK /p12 : Để 1 số chia hết cho 15 điều kiện cần là nó chia hết cho 5. (Điều kiện này không là điều kiện đủ, vd : 10 chia hết cho 5 nhưng 10 không chia hết cho 15) B10SGK /p12 : :“điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp 1 đường tròn là tứ giác có tổng 2 góc đối diện bằng 1800“ Bài tập thêm Bài 1 : Cho 2 mệnh đề : A = “ Hai tam giác có diện tích bằng nhau “ B = “ hai tam giác bằng nhau “ a/. Thiết lập mệnh đề kéo theo có giá trị đúng. b/. Dùng từ điều kiện cần để phát biểu định lý vừa thiết lập. Bài 2 : a/. Dùng từ “điều kiện đủ” để phát biểu định lý : “ Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5 “ b/. Phát biểu mệnh đề đảo và cho biết giá trị đúng sai của mệnh đề đó. HD : a/. Điều kiện đủ để một số tự nhiên chia hết cho 5 là nó có chữ số tận cùng là 5. b/. Để một số tự nhiên chia hết cho 5 thì nó có chữ số tận cùng là 5 (S) 4.Củng cố và luyện tập: + Mệnh đề là 1 câu khẳng định hoặc đúng,hoặc sai,không thể vừa đúng vừa sai. + Mệnh đề mà tính đúng sai của nó phụ thuộc vào giá trị cụ thể của từng biến gọi là mệnh đề chứa biến. +Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề đúng khi P sai và sai khi P đúng. + Mệnh đề P=>Q là mệnh đề sai khi P đúng và Q sai. + Mệnh đề PĩQ là mệnh đề đúng khi P và Q cùng đúng hoặc cùng sai. 5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Ÿ Chuẩn bị các bài tập từ 18 đến 21 trang 14,15 V. Rút kinh nghiệm Tuần : 2 Ngày dạy : Tiết PPCT : 6 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu 1.Kiến thức Ÿ Giúp học sinh hệ thống lại một số kiến thức: Mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phương pháp chứng minh mệnh đề chứa biến "x, $x đúng sai, phương pháp chứng minh phản chứng. Ÿ Hiểu được các bài tập dạng trên. 2.Kỹ năng: Vận dụng được lý thuyết để giải các bài tập 19,20,21 và các bài tập bổ sung. 3.Thái độ : Ÿ Tập trung cao trong hoạt động nhóm, phát huy logíc của từng học sinh. Ÿ Phải có sự húng thú. II.Chuẩn bị 1.Giáo viên Đồ dùng dạy học,bảng phụ. 2.Học sinh: Có sự chuẩn bị các bài tập ở nhà. III.Phương pháp Nêu vấn đề, vấn đáp gợi mở. IV. Tiến trình 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới 3. Giảng bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập 19a,b,c sách giáo khoa nâng cao Mệnh đề: “"x X, P(x)” đúng khi nào? Mệnh đề : “x X,P(x)” đúng khi nào? Thảo luận nhóm bài 19d. Cho biết phương pháp chứng minh câu d này? Cho biết dạng tổng quát khi n chẵn,n lẻ? Tiến hành tự giải bài 20, 21 Gọi học 1 sinh trả lời bài 20. Gọi học trả lời tại chổ bài 21. Hoạt động 2: Bài tập thêm Làm bài tập bổ sung Bài 1 - Viết lại mệnh đề dạng AÞB : đánh giá tính đúng sai - - (Đ) - hãy viết lại cấu trúc bằng dấu Û + A : T là hình vuông Û T có 4 cạnh bằng nhau : sai (chỉ đúng chiều Þ) + B : ab>0 Þ a>0 và b>0 : sai sữa lại điều kiện đủ Bài 2 - A = a + b <2 - Phủ định B : a<1 hoặc b<1 Þ Giả sử (trái gt) Bài tập trắc nghiệm. Viết đề bài trên bảng phụ. Thảo luận nhóm Bài 1: Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề A Þ B a)Nếu A thì B. b)A kéo theo B. c)A là điều kiện đủ để có B. d)A là điều kiện cần để có B. Bài 2 : Xét định lý : “ Với mọi số tự nhiên n, nếu nó chia hết cho 24 thì nó chia hết cho 8”.Các phát biểu sau, trường hợp nào đúng : a) “n chia hết cho 8 là điều kiện đủ để n chia hết cho 24” b) “ n chia hết cho 8 khi và chỉ khi n chia hết cho 24 “ c) “n chia hết cho 8 là điều kiên cần để n chia hết cho 24” d) “Điều kiện cần và đủ để n chia hết cho 8 là n chia hết cho 24” Bài 3 Cho mệnh đề “"xỴR, x2+x+1>0”. mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là a)"xỴR, x2+x+1<0 b)"xỴR, x2+x+1≤ 0 c)Không tồn tại xỴR, x2+x+1 >0 d)$xỴR, x2+x+1≤ 0 Bài 4 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào không là định lí a) "nỴN, n29 Þ n9 b)"nỴN, n23 Þ n3 c)"nỴN, n26 Þ n6 d)"nỴN, n22 Þ n2 Bài 19: a) A = “$x Ỵ R, x2 = 1”: Mệnh đề đúng. Lấy x= 1Ỵ R, x2 = 1Þ mệnh đề A đúng. = “"x Ỵ R, x2 ‡ 1”. b) B = “$ n Ỵ N, n(n+1) là số chính phương”: là mệnh đề đúng Lấy n =0 Ỵ N, n(n+1) = 0: là 1 số chính phương. Þ mệnh đề B đúng. = “"n Ỵ N, n(n+1) không phải là số chính phương” c) C = “"x Ỵ R, (x-1)2 ‡ x - 1” Mệnh đề sai. Lấy x =1 Ỵ R, (x-1)2 = x-1( =0) Þ Mệnh đề C sai. = “$ x Ỵ R, (x-1)2 =x-1”. d) D = “"nỴ N, n2 +1 không chia hết cho 4”: Mệnh đề đúng. Chứng minh: -Với n chẵn Þ n = 2k, k Ỵ N Þ n2 +1 = (2k)2 +1 = 4k2 +1: Không chia hết cho 4. -Với n lẻ Þ n = 2k+1, kỴ N Þ n2 +1 =(2k+1)2 +1 = 4k2+4k +2 : không chia hết cho 4. Vậy : "nỴ N, n2 +1 không chia hết cho 4. Þ Mệnh đề D đúng. Mệnh đề phủ định : = “"nỴ N, n2 +1 chia hết cho 4” Bài 20:Phương án đúng là: (b) Bài 21:Phương án đúng là: (a) Bài tập thêm Bài 1 : a/. Phát biểu sau đây đúng hay sai : “ Để số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9. b/. Mệnh đề sau đây đúng hay sai, nếu sai sữa lại cho đúng : A = “ Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có 4 cạnh bằng nhau “ B = “ Để ab>0 điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương “. HD : a/. Đ Vì b/. A (s); B (s). Sữa điều kiện cần thành điều kiện đủ Bài 2 : Chứng minh các mệnh đề sau là đúng bằng phương pháp phản chứng : “ Để a + b < 2 thì một trong 2 số a và b nhỏ hơn 1 “ HD : - Giả sử trái với giả thiết a + b < 2. Vậy phải có ít nhất một trong 2 số a và b nhỏ hơn 1. Phần Trắc Nghiệm Đáp án : d) Đáp án : c) Đáp án :d) Đáp án :a) 4.Củng cố và luyện tập: + Định lí luôn là mệnh đề đúng + Chứng minh một định lí bằng cách trực tiếp hoặc phản chứng có hai bứơc. - Chứng minh trực tiếp : B1: Lấy tùy ý xX mà P(x) đúng. B2: Bằng suy luận toán học chỉ ra Q(x) đúng - Chứng minh phản chứng : B1 : Giả sử xX mà P(x) đúng ,Q(x) sai B2 : Bằng suy luận toán học chỉ ra điều vô lý. 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về nhà soạn trước bài tập hợp và các phép tóan trên tập hợp. V. Rút kinh nghiệm Tuần : 3 Ngày dạy: Tie