Giáo án Đại số 10 nâng cao năm học 2010- 2011 Tiết 26- 27 Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Tuần: 9 Ngày dạy : Tiết 26-27 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Mục tiêu: *Kiến thức : -Củng cố thêm một bước vấn đề biến đổi tương đương các phương trình -Hiểu thế nào làgiải và biện luận phương trình -Nắm được các ứng dụng của đlí Viét . *Kỹ năng : -Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b = 0 và ax2+bx+c=0. -Biết cách bluận số gđiểm của 1 đthẳng và 1 parabolvà kiểm nghiệm lại bằng đồ thị . -Biết áp dụng đlí Viét để xét dấu các nghiệm của 1 pt bậc hai và bluận số nghiệm của 1 pt trùng phương . II) Chuẩn bị · Hsinh: chuẩn bị thước kẻ, kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất , bậc hai đã học ở chương 2, thao tác vẽ đồ thị trên phần mềm toán học: AutoGraph, GeoSketchpad... · Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, các thiết bị hỗ trợ: Máy VT, projector,... III). Phương pháp Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, sử dụng phần mềm thông qua các hoạt động để điều khiển tư vận dụng và tổng hợp. IV) Tiến Trình: 1)Ổn định 2) Kiểm tra bài cũ: Hai phtrình tđương ? phương trình hệ quả ? Giải phương trình : x+2= 1- 3)Bài mới: Tiết 26 : mục 1 và 2 Tiết 27 : mục 3. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Ví du 1: Gv giải thích ví dụ sgk và hướng dẫn hs thực hiện ví dụ m2(x-1)+m = x(3m-2) (1) HĐ1: Gv giải thích và hướng dẫn hs thực hiện hđ1 Ví du 2: Gv giải thích và hướng dẫn hs thực hiện ví dụ2 sgk. HĐ2: Gv giải thích và hướng dẫn hs thực hiện hđ2 Ví du3: Gv giải thích và hướng dẫn hs thực hiện ví dụ3 sgk. Ở lớp dưới HĐ 3: Gv giải thích và hướng dẫn hs thực hiện hđ 4 sgk. Ở lớp 10 Ví dụ 4: Gv giải thích và hướng dẫn hs thực hiện ví dụ4 sgk. Ví dụ 5: Gv giải thích và hướng dẫn hs thực hiện ví dụ5 sgk. HĐ 4: Gv giải thích và hướng dẫn hs thực hiện hđ 4 sgk. HĐ 5: Gv giải thích và hướng dẫn hs thực hiện hđ 5 sgk Giải: (1)m2x-m2+m=3mx-2x (m2-3m+2)x= m2-m Với m2-3m+20 m1vàm2 Pt (1) có ngh duynhất x=x= x= Với m2-3m+2= 0m=1hoặc m=2 * m=1, pt(1) 0x= 0:ngh tùy ý * m= 2, pt(1) 0x= 2:pt vô ngh Kết luận: m1 và m2. S= m=1 . S= R m= 2 . S= Ø HĐ1: Pt ax2+bx+c = 0 a)Có nghiệm duy nhất trong mỗi trường hợp sau : *a=0 và b0; *a0 và =b2-4ac =0 b)Pt vô nghiệm trong mỗi trường hợp sau : *a=b=0 và c0; *a0 và =b2-4ac <0 HĐ2: (1-m)x2+(1+m)x-2=0 *m=1,pt có nghiệm duy nhất x=1. *m=3, pt có 1 ngh (kép) x=1 ; *m1 và m3,pt có 2 nghiệm x1=1 ;x2=. HĐ 3: a) x1=9 và x2=11 b) x1=10 và x2=10 c) x2-20x+101=0 vn vậy không có hcnhật nào thoả mãn yêu cầu đề bài HĐ 4: a)Chọn phương án A) b)Chọn phương án B) HĐ 5: a)Đúng . b)Sai vì khi pt (2) chỉ có nghiệm âm (hoặc 1 nghiệm kép âm hoặc 2 nghiệm âm phân biệt) thì pt(1)vn -Pt bậc nhất (ẩn x) là pt có dạng ax+b = 0 (a0) -Pt bậc hai (ẩn x) là pt có dạng ax+b = 0 (a0) Có biệt thức =b2-4ac hoặc ’=b’2-ac (với b=2b’) gọi là biệt thức thu gọn . 1) Giải và bl pt dạng ax+ b = 0 *a:pt có nghiệm duy nhất x= - *a= 0 và b0 :pt vô nghiệm *a= 0 và b= 0 : pt nghiệm đúng với mọi xR Ví du1: Giải và biện luận pt : m2(x-1)+m = x(3m-2) (1) 2) Gỉai và bl Pt dạng ax2+bx+c = 0 *a=0: Trở về gbl pt bx+c=0. *a0:Tính =b2-4ac +>0:pt có 2 ngh (pbiệt) x1=; x2=; +=0:pt có 1 ngh (kép) x=; +<0:pt vô nghiệm . Ví dụ2: Giải và biện luận pt sau theo tham số m: mx2-2(m-2)x+m-3=0 (1) Ví du3: Cho pt 3x+2= -x2+x+a (1) Bằng đthị hãy bl số nghiệm của pt tùy theo các gtrị của tham số a 3)Ứng dụng của đlí Viét: Hai số x1 và x2 là các nghiệm của pt bậc hai ax2+bx+c=0 khi và chỉ khi chúng thỏa mãn các hệ thức x1+x2= và x1x2= Định lí Viét có nhiều ứng dụng quan trọng chẳng hạn ?Nhẩm nghiệm của ptbhai ax2+bx+c=0 (1) Nếu a+b+c=0 thì (1) có nghiệm x1=1; x2= Nếu a-b+c=0 thì (1) có nghiệm x1= -1; x2= - ?Phân tích đa thức thành nhân tử : Nếu đa thức f(x)= ax2+bx+c có 2 nghiệm x1 và x2 thì nó có thể phân tích thành nhân tử f(x)= a(x- x1)(x- x2) ?Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng : Nếu 2 số có tổng là S và tích là P thì chúng là các nghiệm của pt x2-Sx+P=0. ?Xét dấu các nghiệm của ptb2 mà không cần tìm các nghiệm đó. Cho ptbhai ax2+bx+c=0 có 2 nghiệm x1 và x2 (x1x2).Đặt S= và P=. Khi đó -Nếu P<0 thì x1<0<x2(2 ngh trái dấu). -Nếu P>0,0 thì 2 ngh cùng dấu. -Nếu P>0,0,S>0 thì 0< x1x2 (2 ngh cùng dương). -Nếu P>0,0,S<0 thì x1x2<0 (2 ngh cùng âm). ?Việc xét dấu các nghiệm của pt bậc hai giúp ta xđ được số nghiệm của pt trùng phương ax4+bx2+c=0 (1) Đặt y=x2 (y0) thì ta đi đến pt bậc hai đvới y ay2+by+c=0 (2) 4.Cuûng coá : Nhắc lại pp Giải và bl pt bậc nhất, bậc hai, đlí Viét, ứng dụng đlí Viét, pt trùng phương. 5.Höôùng daãn hoïc ôû nhaø : Giải Bt 5-11, 12-21 trang 78-81. HD:5.a)Sai vì x=1 không thỏa mãn đkxđ.b)Sai vì khi bình phương 2 vế ta chỉ được pthquả . 6.a)x=(m);b)m=1:S=R;m1:S={m+2}; c)pt dạng 0x=(m-2)(m-3) BL: *m2 và m3:ptvn; *m=2 hoặc m=3:S=R d)pt dạng (m2-3m+2)x=m(m-1) BL: *m1 và m2: S=;*m=1 : S= R; *m= 2 : S= Ø 7) x2+2x+2-a=0 có nghiệm dương a>2. Khi đó pt có 2 nghiệm và nghiệm dương là x= -1 8.a)*m=1,S={1/3};*m-5/4 và m1:S=;*M7:S=ptvn. Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: