Giáo án Đại số 10 nâng cao năm học 2010- 2011 Tiết 49 Bất đẳng thức (tiếp theo)

Tuần: 20 Tiết : 49 Teân baøi daïy §1.BẤT ĐẲNG THỨC ( tt ) 1.Mục tiêu a.Kiến thức: học sinh nắm được bất đẳng thức cô si cho 3 số không âm và ứng dụng của nó trong giải toán b.Kỹ năng: học sinh vận dụng được các tính chất của bất đẳng thức ( thực chất là các phép biến đổi tương đương và phép biến đổi hệ quả ) , vận dụng được bất đẳng thức Côsi cho 2 số để chứng minh được một số bất đẳng thức và giải bài toán giá trị LN, NN. c.Thái độ: Rèn luyện đức tính cẩn thận, chính xác, chịu khó, phát huy hơn tính tích cực của học sinh trong việc xây dựng kiến thức của bài học. 2.Chuẩn bị: a.Giáo viên: Nghiên cứu thật kĩ sách giáo khoa+Sách bài tập, sách tham khảo+Phiếu học tập b.Học sinh: Học thuộc bài + Có chuẩn bị bài ở nhà 3.Phuơng pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp nêu vấn đề, chia nhóm hoạt động 4.Tiến trình 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số + Ổn định tổ chức lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ: Nêu bất đẳng thức Côsi cho 2 số? Khi nào đẳng thức xảy ra? 4.3 Giảng bài mới Hoạt động : Các ví dụ minh họa HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU Ÿ Cho học sinh phát biểu các giải theo suy nghĩ của mình? Ÿ Gọi 2 HS lên bảng mỗi HS giải một cách. Ÿ Gọi HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng, GV chỉng sửa nếu cần. Ÿ GV chứng minh nhanh định lí này Ÿ GV nhấn mạnh điều kiện để dấu bằng của BĐT xảy ra. Ÿ GV hướng dẫn dấu hiệu dùng bất đẳng thức Côsi cho các bộ 3 số nào? Ÿ GV Làm thế nào để có kết quả phải chứng minh? Ÿ GV cho học sinh nhận định áp dụng BđT Côsi cho bộ 3 số nào? Ÿ HS suy nghĩ trả lời. Có 2 cách giải cách 1: sử dụng BĐT Cô si cho 2 số dương 2x, . cách 2: Sử dụng hệ quả của bđt Côsi cho 2 số. Ÿ HS giải trên bảng. Ÿ HS nhận xét bài giải trên bảng. Theo dõi thầy chỉnh sửa và ghi chép. Ÿ HS theo dõi chứng minh định lí này Ÿ Học sinh theo dõi ghi nhớ. HS Vận dụng giải ví dụ 9. a + b + c . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi . Ÿ Nhận biết được nhân vế theo vế suy ra ĐPCM. Ÿ HS Vận dụng giải ví dụ 10. Ví dụ 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số a)f(x)=2x+ với x>0 Ÿ Với x>0 ta có hai số 2x, đều dương. Ap dụng BĐT Côsi cho hai số này. Ta có Ÿ2x+³Þf(x)³ . Đẳng thức xãy ra khi x=. Ÿ Vậy f(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi x= b)f(x)= x+ với x > -1 Ÿ Ta có f(x)= x+1+-1 Ÿ Với x > -1 thì hai số x+1, đề dương. Ap dụng BĐT Côsi cho hai số này. Ta có Ÿ x+1+³ 6 Þ f(x) ³ 5. Đẳng thức xãy ra khi x=2. Vậy f(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 khi x=2 b.Đối với ba số không âm Định lý 2: Nếu a ³ 0 và b ³ 0, c ³ 0 thì . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b=c. Tức là trung bình cộng của ba số không âm lớn hơn hay bằng trung bình nhân của chúng ( bất đẳng thức Côsi cho ba số không âm) Ví dụ 9:: CMR nếu a, b, c là ba số dương thì (a + b + c). HD: Áp dụng BĐT Cô sic ho 3 số dương a, b, c và . Từ đó suy ra ĐPCM. Ví dụ 10:: CMR nếu a, b, c là ba số dương thì 4.4 Củng cố và luyện tập Ÿ HS hệ thống lại định nghĩa một bất đẳng thức và các tính chất của nó. HS nhắc lại BĐT Côsi dấu hiệu mà ta thường áp dụng nó Ÿ HS nêu phương pháp chứng minh một bất đẳng thức và các bất đẳng thức đúng thường dùng, chú ý các trường hợp đẳnthức xãy ra 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Ÿ Học sinh học thuộc bài trong SGK, giải lại các bài tập một lần nửa để nắm vững cách giải Ÿ Giải các bài tập trong sách bài tập V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: