Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 24: Đại Cương Về Phương Trình

Ngày sọan:27/10/07 Ngày giảng:30/10/07 Tiết soạn: 24 Tên bài: Đại cương về phương trình I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: +Hiểu được khái niệm về phương trình hệ quả , tập xác định ( điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình hệ quả. + Hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số 2, Về kỹ năng: + Biết cách thử xem một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình không + Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng. 3, Về tư duy:- Phát triển khả năng tư duy lô gíc toán học trong học tập . 4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn:- Học sinh đã học khái niệm về phương trình từ lớp 9 . 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Khái niệm Phương trình Hoạt động 2: Phép biến đổi tương đương Hoạt động 3: Củng cố bài học Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà B, dạy Bài mới 1. Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp KT trong bài giảng) 2. Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm phương trình ( 10’) HĐ của Thày HĐ của trò GV: Cho mệnh đề chứa biến: x - 2= (1) Với xẻR+, tính đúng sai của mệnh đề trên phụ thuộc vào yếu tố nào? Em hãy lấy các giá trị cụ thể GV: Ta gọi mệnh đề (1) là một phương trình một ẩn Hs đọc ĐN, GV ghi tóm tắt lên bảng Hãy lấy ví dụ về phương trình, tập xác định và một nghiệm của phương trình(nếu có)? ? Cho PT x2 - 4 = 0 và x2 = 4. Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai PT đó I. Định nghĩa Cho hàm số f(x) có TXĐ: Df g(x) có TXĐ: Dg D = Df ầ Dg Khi đó: f(x) = g(x) (1) với x ẻ D gọi là phương trình một ẩn( ẩn x). +, D là tập xác định. +, $ x0 ẻ D: f(x0) = g(x0) thì được gọi là nghiệm của phương trình (1). Tập T = {x0 ẻ D: f(x0) = g(x0)} được gọi là tập nghiệm của phương trình (1). +, Giải một phương trình là tìm nghiệm của nó. Nếu tập nghiệm = ặ thì ta nói phương trình vô nghiệm. Ví dụ: x2 = 4 (a) x2 - 4 = 0 (b) Hoạt động 2: Phép biến đổi tương đương ( 15’) HĐ của Thày HĐ của trò Yêu cầu HS quan sát đồ thị của hàm số bậc hai trong các trường hợp để lập bảng biến thiên và xác định sự biến thiên của hàm số. Hs đọc, tóm tắt. Cho ví dụ về hai phương trình tương đương? Hai phương trình tương đương có cùng tập xác định không? GV: Phép biến đổi một phương trình xác định trên D thành một phương trình tương đương gọi là phép biến đổi tương đương trên D. Hs đọc, tóm tắt. ? Để CM PT(1) và (2) tương đương ta CM điều gì GV: Chú ý là h(x) là h/s xác định trên D, không phải là có tập xác định là D ? Nhận xét gì về các biểu thức trong hai PT (a) và (b) ? Kết luận nghiệm của PT GV: Gọi HS đọc và tóm tắt ĐL II. Phương trình tương đương. Phép biến đổi tương đương: 1. Định nghĩa: Hai PT f(x) = g(x) và f1(x) = g1(x) được gọi là tương đương khi chúng có tập nghiệm bằng nhau(có thể rỗng). KH: f(x) = g(x) Û f1(x) = g1(x) + Hai PT cùng xđ trên D và có tập nghiệm bằng nhau ị chúng tương đương trên D. 2. Các phép biến đổi tương đương a. Định lý 1: Cho f(x) = g(x) (1) với txđ D. h/số h(x) xác định trên D Khi đó: f(x) + h(x) = g(x) + h(x)(2) f(x) = g(x) *. Hệ quả: f(x) + h(x) = g(x) Û f(x) = g(x) - h(x) * Ví dụ 1: Giải PT Giải: TXĐ: D = R\{2} Trên D ta có: (*) Û x2 - 4 = 0 Û (x-2)(x+2) = 0(**) Trên D (**) có nghiệm duy nhất là x = 2 Vậy pt (*) có nghiệm duy nhất là x = 2 b. Định lý 2: Cho f(x) = g(x) với txđ D. h/số h(x) xđ và trên D và h(x) ≠ 0 " x ẻ D Khi đó: f(x).h(x) = g(x).h(x) f(x) = g(x) 3. Củng cố: Hoạt động 3: Củng cố ( 19’) HĐ của Thày HĐ của trò ? h(x) phải khác 0 với " x ẻ D ? TXĐ của PT Phép biến đổi tương đương Ví dụ 2: Giải phương trình sau: (*) Giải: TXĐ: D = R\{} Nhân cả hai vế của PT với h(x)=(x-2)(x+2) Ví dụ Tìm tập xác định của các phương trình sau Lời giải a, D = ( -Ơ ; 2) b, D = [ -3; -1) ẩ(-1; 1)ẩ(1; +Ơ) Hoạt động 4: 4.Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) - HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học. - Giải các bài tập: 17, 18, 19 SGK trang 51+52. - Chuẩn bị cho tiết học sau