Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 25: Đại Cương Về Phương Trình

Ngày sọan: 29/10/07 Ngày giảng: 02/11/07 Tiết 25: Đại cương về phương trình I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: +Hiểu được khái niệm về phương trình hệ quả , tập xác định ( điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình hệ quả. + Hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn, phương trình chứa tham số 2, Về kỹ năng: + Biết cách thử xem một số cho trước có phải là nghiệm của PT không + Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng. 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy lô gíc toán học trong học tập . 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn:- Học sinh đã học khái niệm về phương trình từ lớp 9 . 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 2: Khái niệm Phương trình hệ quả Hoạt động 3: Phương trình nhiều ẩn: Hoạt động 4: Phương trình chứa tham số Hoạt động 5: Củng cố bài học Hướng dẫn học ở nhà B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1, 1, Kiểm tra bài cũ:: (10’) Câu hỏi Nêu ĐN, ĐL về phương trình tương đương Đáp án + Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có tập nghiệm bằng nhau(có thể rỗng). * Định lý 1: Cho f(x) = g(x) (1) với txđ D. h(x) là một hsố xác định trên D thì phương trình f(x) + h(x) = g(x) + h(x) (2) tương đương trên D với phương trình (1). *. Định lý 2: Cho f(x) = g(x) (1) với txđ D. h(x) là một hsố xác định trên D và h(x) ≠ 0 " x ẻ D thì f(x).h(x) = g(x).h(x) tương đương với phương trình (1) trên D. 2, Dạy bài mới: Hoạt động 2: Khái niệm Phương trình hệ quả:(10') HĐ của Thày HĐ của trò HS đọc ĐN HS phát biểu ? Nêu hướng chứng minh định lý ? Xác định TXĐ HS biến đổi HS thử lại GV : vậy, ĐL 3 được áp dụng cho những phương trình chứa căn và dấu giá trị trị tuyệt đối GV: Gọi Hs biến đổi ? Có thể KL x=1 là nghiệm của (2) được chưa ? Có chú ý gì khi giải các phương trình hệ quả Gọi HS vận dụng giải VD2. GV nhận xét, đánh giá lời giải và sửa lỗi. 1. ĐN: pt f1(x)= g1(x) có phương trình hệ quả là f2(x) = g2(x) nếu tập nghiệm của phương trình này chứa tập nghiệm của phương trình ban đầu Kí hiệu: f1(x)= g1(x) ị f2(x) = g2(x) 2. ĐL: Bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả f(x) = g(x) ị f2(x) =g2(x) CM: cho phương trình f(x) = g(x) (1) Bình phương , ta được f2(x) =g2(x) (4) "x0 ẻ D, ta có f(x0) = g(x0)ị f2(x0) =g2(x0) (do tính chất a = b ị a2 = b2) chứng tỏ nếu nghiệm là nghiệm của (1) thị x0 là nghiệm của (4) tức là (4) là hệ quả của (1) VD 1: giải pt x-2 = (d) TXĐ: D ={0,+Ơ) Bình phương hai vế, ta có x -2 = ị x2 -4x+4 =x (d') Ûx2 -5x +4 =0 Û x =1 hoặc x =4 đây là nghiệm của (d') Thử lại vào (d) ta thấy x = 1 không thoả mãn vậy, phương trình (d) có nghiệm duy nhất x = 4 VD 2: Giải phương trình: | x-1 | = x - 3 (2) Giải + TXĐ: D=R Bình phương hai vế của phương trình ta được phương trình: x2 - 2x + 1 = x2 - 6x +9 (2') Ta có : (2') Û 4x=8 Û x=2 Thử lại, thấy x=2 không phải là nghiệm của phương trình (2) Vậy phương trình (2) vô nghiệm Chú ý: Khi giải phương trình nên thử lại nghiệm của phương trình Hoạt động 3: Phương trình nhiều ẩn:(9') HĐ của Thày HĐ của trò Nêu ví dụ mệnh đề nhiều biến. Phương trình nhiều ẩn: Là những mệnh đề chứa nhiều biến VD: 2x -3 y =7 (1) x2+3xy -2z =0 (2) x, y, z là những số thực bất kỳ ( ẩn) cặp số (x0, y0) hoặc hệ ba số (x0, y0, z0) gọi là một nghiệm nếu nó thoả mãn (1) hoặc (2) Hoạt động 4: Phương trình chứa tham số:(10') Có nhận xét gì về phương trình: 2mx +1 =m ax2 – x – a = 0. Phương trình chứa tham số - là những phương trình mà ngoài ẩn x ra, nó còn chứa các chữ khác coi như đó gọi là tham số. VD: 2mx +1 =m chứa tham số m Đối với những phương trình loại này, ta thường giải và biện luận. Hoạt động 5: 3, Củng cố kiến thức toàn bài: (6’) ĐL1 + Hệ quả áp dụng cho phương trình có hai biểu thức giống nhau ở hai vế. - ĐL2 áp dụng cho pt mẫu - ĐL3 áp dụng cho pt căn và dấu giá trị tuyệt đối 4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học. - Giải các bài tập: - Chuẩn bị cho tiết học sau