Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 3: Áp Dụng Mệnh Đề Vào Suy Luận Toán Học

Ngày soạn: 09/09/2007 Ngày giảng:11/09/2007 Tiết 3 : áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học I. MụC TIÊU 1. Về kiến thức: - Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học. - Nắm vững phương pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp. - Biết phân biệt được giả thiết và kết luận của định lí. 2. Về kĩ năng: - Chứng minh được một số định lí bằng phương pháp phản chứng. 3. Về tư duy: - Hiểu phương pháp chứng minh trực tiếp và phương pháp chứng minh bằng phản chứng. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chặt chẽ, chính xác. II. CHUẩN Bị PHƯƠNG TIệN DạY HọC. 1. Thực tiễn: Học sinh đó được học khỏi niệm mệnh đề và cỏc khỏi niệm liờn quan (MĐ phủ định, MĐ kộo theo, MĐ đảo,...). 2. Phương tiện: Phiếu học tập, bảng kết quả cho mỗi hoạt động. Máy chiếu 3. Gợi ý về phương phỏp dạy học: Chủ yếu sử dụng phương phỏp gợi mở, vấn đỏp thụng qua hoạt động điều khiển tư duy. C. TIếN TRình bài học. I. Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong bài giảng) II. Dạy bài mới: 1. Định lí và chứng minh định lí. (17 phút). HOạt ĐộNG 1. Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Nghe, hiểu nhiệm vụ. Chứng minh định lí : -Ghi nhận kiến thức (SGK-Tr10) . - Suy nghĩ, nêu các bước chứng minh - Ghi nhận kiến thức. - Trả lời. - Làm bài tập H1 - Bổ xung, chỉnh sửa và ghi nhận kiến thức. * Tổ chức cho học sinh hình thành khái niệm định lí và chứng minh định lí. - Yêu cầu học sinh chứng minh định lí: “nếu n là số lẻ thì -1 chia hết cho 4 ” - Định lí trên có phải là mệnh đề không? Tính đúng sai của nó? - Khái quát, dẫn đến khái niệm định lí, chứng minh định lí. - Cách chứng minh trên gọi là phép chứng minh trực tiếp. -Yêu cầu HS nêu các bước chứng minh trực tiếp định lí dạng “” (1) - Nhận xét, chính xác hoá. - Đặt vấn đề, đưa ra cơ sở của phép chứng minh phản chứng . Yêu cầu học sinh nêu các bước chứng minh định lý dạng (1) bằng phương pháp phản chứng. - Giao nhiệm vụ: Làm bài tập H1 (SGK-tr11). - Kiểm tra lời giải của học sinh. Nhấn mạnh 2 bước chứng minh bằng phản chứng. 2. Điều kiện cần và điều kiện đủ. (10 phút) Hoạt động 2 Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Hình thành khái niệm - Nghe, hiểu nhiệm vụ, suy nghĩ, trả lời câu hỏi: P(x): “Tam giác có hai đường cao bằng nhau”. Q(x):“ Tam giác đó cân”. -HS phát biểu - Ghi nhận kiến thức (SGK-Tr11) - Làm bài tập H2 trong sách giáo khoa. - Bổ sung, chỉnh sửa. *Tổ chức cho học sinh hình thành khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ. - Đưa ra định lí: “Nếu tam giác có hai đường cao bằng nhau thì tam giác đó cân ” Và yêu cầu học sinh xác định P(x), Q(x) theo định lí dạng (1). -P(x) gọi là giả thiết, Q(x) gọi là kết luận. -Yêu cầu học sinh đưa ra khái niệm giả thiết, kết luận của định lí. Đưa ra ĐN: P(x) là điều kiện đủ để có Q(x). Q(x) là điều kiện cần để có P(x). Giao nhiệm vụ cho HS . Kiểm tra, đánh giá kết quả, chính xác hoá. Củng cố hoạt động 2: Giáo viên phát phiếu học tập với nội dung dưới đây: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng: Điều kiện cần để đỗ vào lớp 10 là điểm toán đạt từ 5.0 trở lên. Điều kiện đủ để đỗ vào lớp 10 là điểm toán đạt từ 5.0 trở lên. Điều kiện cần để một tứ giác là hình chữ nhật là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. Điều kiện đủ để một tứ giác là hình chữ nhật là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau. Để một số tự nhiên chia hết cho 5 thì điều kiện cần là số đó chia hết cho 15. Để một số tự nhiên chia hết cho 15 thì điều kiện đủ là số đó chia hết cho 5. HS nhận phiếu và trả lời trong 5 phút. GV thu phiếu BT và kiểm tra xác suất khoảng 10 phiếu. Thông báo kết quả, đánh giá, nhận xét. * Củng cố toàn bài .(18 phút) Hoạt động 3 Giao NV cho HS làm các bài tập: Bài tập 1. Chứng minh bằng phản chứng: nếu thì tồn tại ít nhất một số dương. Bài tập 2. Cho định lí: “Với mọi số tự nhiên n, nếu n là số chẵn thì 7n+4 là số chẵn”. Bằng các thuật ngữ “điều kiện cần ”, “điều kiện đủ”, phát biểu định lí trên. Có thể dùng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ ” để phát biểu định lí trên được không? HS nhận NV, hiểu yêu cầu và trả lời. GV nhận xét, đánh giá và nhắc lại yêu cầu của toàn bài. III. Hướng dẫn HS học ở nhà: - Học sinh về nhà ôn bài cũ. - Giao BTVN: Các bài tập 6-11, SGK- Tr12, bài tập 21, 23, 24 Tr10- SBT. - Đọc trước bài mới.