Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 30: Một Số Phương Trình Qui Về Phương Trình Bậc Nhất Hoặc Bậc Hai

Ngày sọan: 10/11/2007 Ngày giảng: 13/11/2007 Tiết 30 Một số phương trình qui về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: + Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học. + Củng cố cách giải biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai. 2, Về kỹ năng: + Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số qui được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai + Biết sử dụng thành thạo phép biến đổi tương đương thường dùng. 3, Về tư duy:- Phát triển khả năng tư duy lô gíc trong quá trình học tập . 4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Phương trình dạng | ax + b | = | cx + d | Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Hoạt động 3: Hướng dẫn HS học ở nhà B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ:: (15’) HĐ của Thày HĐ của trò Phương pháp giải Phương trình dạng | ax + b | = | cx + d | Giải các phương trình (1) và (2) rồi lấy tất cả các nghiệm. Yêu cầu hai dãy bàn (trái và phải) thực hiện giải và biện luận (1a) và (1b). Phân tích các trường hợp, hướng dẫn HS ghi kết luận. Gợi ý cách giải khác bằng cách bình phương hai vế. Ví dụ 1. Giải và biện luận phương trình sau Giải TXĐ : D = R Giải biện luận pt (1a) +Nếu m = 1 (1a) có dạng 0x = 3 pt (1a) vô nghiệm + Nếu m≠1 (1a) có một nghiệm duy nhất Giải biện luận pt (1b) + Nếu m = -1 pt (1b) có dạng 0x = 3 pt (1b) vô nghiệm + Nếu m≠ -1 (1b) có một nghiệm duy nhất KL: Nếu m =1 pt (1) có một nghiệm Nếu m = -1 pt (1) có một nghiệm Nếu m ≠ ± 1 phương trình (1) luôn có hai nghiệm và . Cách giải 2. Giải tiếp và so sánh với kết quả của cách 1 Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ( 20’) HĐ của Thày HĐ của trò Khi giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ta phải chú ý đến điều kiện khác không của mẫu. ?1. Tìm TXĐ của phương trình? ?2. Ta phải xét PT với các giá trị nào của tham số m?. Yêu cầu HS thực hiện. ?3. Vậy ta có được kết luận gì? Nêu ví dụ 3. Gọi HS đứng tại chỗ nhận xét về dạng của PT, nêu cách giải? Yêu cầu HS thực hiện giải Ví dụ 2. Giải và biện luận phương trình. Giải Tập xác định D = R \ { 1} Û mx +1 = 2(x – 1) (m -2 ) x = - 3 ( 2a) Khi m ≠ 2 phương trình (2a) có nghiệm giá trị này là nghiệm của pt (2) nếu nó thoả mãn khác 1 . Ta có Do đó khi m ≠ 2 và m ≠ -1 phương trình (2) có một nghiệm Khi m = -1 thì không là nghiệm của (2) nên phương trình (2) vô nghiệm. 2, Với m = 2 phương trình (2a) trở thành 0x = -3 phương trình này vô nghiệm nên pt (2) vô nghiệm KL: + Khi m ≠ -1 và m ≠ 2 pt ( 2 ) có nghiệm duy nhất + Khi m = -1 hoặc m = 2 phương trình (2) vô nghiệm Ví dụ 3. Giải và biện luận phương trình. Giải Tập xác định D = [2; +Ơ) (3) Û x2 - 2mx -2x + 6m - 2 = x- 2 Û x2 - 2mx -2x + 6m - 2 - x+ 2 = 0 Û x2 - (2m + 3)x + 6m = 0 ( 3a) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức toàn bài ( 10’) Giải biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn a = 0 trở về giải biện luận phương trình bx+c = 0 a ≠ 0 D > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt D = 0 : Phương trình có một nghiệm kép D < 0 : phương trình vô nghiệm. Định lí vi ét và các ứng dụng 3. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học. - Giải các bài tập còn lại - Chuẩn bị cho tiết học sau: đọc trước bài một số phương trình qui về bậc nhất, bậc hai.