Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 35: Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn

Ngày sọan: 01/12/2006 Ngày giảng:05/12/2006 Tiết soạn: 35 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn I, Mục tiêu: 1, Về kiến thức: +Giúp cho học sinh nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó. + Nắm được công thức giải hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai 2, Về kỹ năng: + Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số. + lập và tính thành thạo các định thức cấp 2 : D; Dx; Dy từ một hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước. + Biết cách giải biện luận hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số. 3, Về tư duy: - Phát triển khả năng tư duy trong quá trình giải biện luận hệ phương trình . 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động. - Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: Học sinh đã học phương pháp giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu. - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2: Củng cố cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động 4: Củng cố bài học Hoạt động 5: Hướng dẫn HS học ở nhà B, Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1, Kiểm tra bài cũ:: (5’) HĐ của Thày HĐ của trò Câu hỏi 1: nêu khái niệm về phương trình bậc nhất 2 ẩn? áp dụng giải phương trình 2x – 4y - 6 = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Là phương trình có dạng ax+ by = c ( a, b là các số thực đã cho , a2 + b2 ≠ ) áp dụng: 2x – 4y - 6 = 0 Û 2x= 4y + 6 Û x = 2y + 3 Hoạt động 2: Củng cố khái niệm, cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn (10’) Dạng tổng quát ax + by = c (4) x, y là ẩn a, b, c là những số thực đã cho, a2+b2 ạ 0 a, b là hệ số, c là hằng số Mỗi nghiệm của (4) là một cặp số (x0, y0) ax0 + by0 = c HĐ của Thày HĐ của trò Câu hỏi 1: Nếu a và b không đồng thời bàng 0 thì có các trường hợp nào xảy ra ? Hãy xác định nghiệm của phương trình khi aạ 0; bạ 0 ? Khi đó phương trình có dạng như thế nào ? Xác định nghiệm ? Tương tụ nghiệm của phương trình trong trường hợp này ?Em hãy tìm tập hợp điểm M có toạ độ thoả mãn đk trên ? Đường thẳng trên có tính chất gì ? Tập hợp các điểm M có hoành độ không đổi bằng c/a ? Em có kết luận gì về tập nghiệm của phương trình (4) trong các trường hợp trên ? Khi đó phương trình(4) có dạng nào ? Kết luận nghiệm của phương trình 1. Biện luận pt ax + by =c a) aạ0, bạ0 Û y = (xẻR) hoặc : ax + by = c Û x = (yẻR) Vậy nghiệm là: y = Hoặc b) a = 0 , b ạ 0 pt dạng 0x + by =c Nghiệm phương trình là: y = c) a ạ 0 , b = 0 pt dạng ax + 0y = c nghiệm là: x = cả 3 trườnghợp pt ax + by = c đều có vô số nghiệm 2) Biểu diễn hình học tập nghiệm của (4) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ xOy . Xét điểm M(x, y) trong đó (x;y)là 1 nghiệm của phương trình (4) Ta tìm tập hợp các điểm M: a) a ạ 0 , b ạ 0: M = (x; -) với xẻR ịTập hợp các điểm M là đường thằng y = - b) a = 0, b ạ 0: M=(x; ) với xẻR ị Tập hợp các điểm M là đường thằng y = c) a ạ 0 , b =0: M(; y) với yẻR ị Tập hợp các điểm M là đường thằng x = KL: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bằng 1 đường thẳng trong mặt phẳng toạ đô Oxy O x y O x y 3. Ghi chú: - Nếu a=b=0: (4)Û 0x+0y=c + Nếu c ạ 0: (4) vô nghiệm + Nếu c=0 : (4) vô số nghiệm (x;y) Hoạt động 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ( 5 ’) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn: ax + by = c và a’x+ b’y=c’ ( a2 +b2 ≠0; a’2+ b’2≠ 0). Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sau: Mỗi cặp số ( x0; y0) đồng thời là nghiệm của hai phương trình trong hệ được gọi là một nghiệm của hệ Giải hệ phương trình là đi tìm tất cả các nghiệm của nó. Ví dụ: là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động 4: Giải các hệ phương trình sau ( 24’) Chia lớp thành 4 nhóm Nhóm 1 Giải hệ phương trình: Sau 5 phút thảo luận nhóm cử đại diện lên trình bày các nhóm khác nghe, nhận xét bổ sung hoàn chỉnh Nhóm 2: Sau 5 phút thảo luận nhóm cử đại diện lên trình bày các nhóm khác nghe, nhận xét bổ sung hoàn chỉnh Nhóm 3: Sau 5 phút thảo luận nhóm cử đại diện lên trình bày các nhóm khác nghe, nhận xét bổ sung hoàn chỉnh Nhóm 4: Sau 5 phút thảo luận nhóm cử đại diện lên trình bày các nhóm khác nghe, nhận xét bổ sung hoàn chỉnh Gợi ý trả lời của nhóm 1 Gợi ý trả lời của nhóm 2: hệ phương trình vô nghiệm Gợi ý trả lời của nhóm 3: Hệ phương trình vô nghiệm Gợi ý trả lời của nhóm 4: phương trình có vô số nghiệm Hoạt động 5: 3. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: ( 1’) - HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học. - Giải các bài tập: 17, 18, 19 SGK trang 51+52. - Chuẩn bị cho tiết học sau