Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 38: Một Số Ví Dụ Về Hệ Phương Trình Bậc Hai Hai Ẩn

Ngày soạn: 09/12 Ngày giảng: 12/12/06 Tiết 38 Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn I. mục tiêu: 1.Về kiến thức: Nắm được phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn ở dạng đơn giản, nhất là hệ phương trình đối xứng. 2.Về kỹ năng: Biết Cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai hai ẩn, đặc biệt là các hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai, hệ phương trình đối xứng . 3.Về tư duy: Quy lạ về quen. Hiểu được các bước biến đổi giải để được một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn. 4.Về thái độ: Cẩn thận chính xác. Hiểu thêm vê định lý Viet, phương pháp thế, phương pháp cộng, nghiệm của hệ phương trình đối xứng . II.Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: - Hoc sinh nắm được phương pháp thế , phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ, cách giảI phương trình bậc hai,định lý Viet. Phương tiện: - Chuẩn bị các phiếu học tập. - Chuẩn bị các bảng kết quả của mỗi hoạt động (Để chiếu qua đầu Overheat). Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. III. tiến trình bài học và các hoạt động. Các tình huống học tập. Tình huống 1: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn. HĐ1: Giải hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn. Rút ra phương pháp giải loại hệ này. HĐ2: Giải hệ phương trình mà mỗi phương trình trong hệ là một phương đối xứng đối với hai ẩn. Rút ra phương pháp giải loại hệ này. HĐ3: Giải hệ phương trình mà nếu thay thế đồng thời x bởi y và y bởi x thì phương trình thứ nhất biến thành phương trình thứ hai và ngược lại. Rút ra phương pháp giải loại này. HĐ4: Đưa ra ví dụ củng cố, nhận xét về đặc điểm của nghiệm của hệ phương trình đối xứng. Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động của giờ học. Bài mới: Hoạt động 1: Giải hệ phương trình: (I) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhận bài tập độc lập tìm cách giảI bài toán. - Trình bày kết quả. - Chính xác hoá kết quả. - Ghi nhận kiến thức và cách giải hệ phương trình này. - Dự kiến chia nhóm học sinh . - Phát phiếu học tập cho học sinh. - Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết. - Nhận xét và chính xác hoá kết quả của một hoạc hai nhóm hình thành nhiệm vụ đầu tiên. - Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của tong nhóm. * Lưu ý học sinh: + Phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn trong đó có một phương trình bậc nhất + Phương pháp thế có thể ding để giảI các hệ phương trình bậc cao, miễn là từ một phương trình có thể biểu diễn một ẩn qua cách ẩn còn lại. Hoạt động 2: Giải hệ phương trình: (II) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đặt Khi đó : Do đó từ hệ (II) ta có hệ phương trình ẩn S và P: Giải hệ này có hai nghiệm và Do đó (II) Hệ (IIa) vô nghiệm Hệ (IIb) có hai nghiệm: (0;2) và (2;0) Kết luận: Hệ (II) có hai nghiệm (0;2) và (2;0). * Biết nhận dạng loại hệ nêu trên và nắm cách giải. - Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình (II): +) Khẳng định với học sinh hệ phương trình (II) là hệ đối xứng đối với x và y vì khi thay x bởi y và y bởi x thì phương trình không thay đổi (Quy ước gọi là hệ đối xứng dạng 1) +) Có thể đưa hệ (II) về dạng hệ (I) bằng cách đặt ẩn phụ hay không? +) Giải hệ phương trình hai ẩn phụ? +) Từ đó tìm x, y +) Nhận xét quan hệ giữa các nghiệm của hệ phương trình đối xứng (II). * Lưu ý với học sinh: +) Phương pháp giải hệ phương trình đối xứng đối với hai ẩn dạng 1. +) Nếu một hệ phương trình đối xứng đối với hai ẩn dạng 1 có nghiệm là (a;b) thì cũng có nghiệm là (b;a). +) Tuy nhiên nếu giảI hệ được nghiệm (a;b) và (b;a) thì lời giải chưa chắc đúng Hoạt động 3: Giải hệ phương trình: (III) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *) Trừ từng vế hai PT trong hệ ta được PT sau. Do đó hệ (III) +) Giải hệ có nghiệm (0;0) và (3;3). +) Giải hệ có nghiệm Vậy hệ (III) có 4 nghiệm. * Biết nhận dạng hệ PT nêu trên và nắm được cách giải. - Giáo viên hướng dẫn học sinh giảI hệ (III) +) Khẳng định với học sinh hệ PT (III) cũng là hệ PT đối xứng vì nếu thay x bởi y và y bởi x thì PT thứ hai biến thành PT thứ nhất và ngược lại (quy ước gọi là hệ PT đối xứng dạng 2) +) Có dùng được phương pháp đã nêu ở ví dụ 2 không? +) Có thể dùng phương pháp cộng đại số để chuyển hệ (III) về dạng hệ (I) dược không? +) Hãy giải hệ phương trình thu được? * Lưu ý với học sinh: +) Phương pháp giảI hệ PT đối xứng dạng 2. +) Hệ dạng này nếu có nghiệm (a;b) thì nó cũng có nghiệm là (b;a). +) Tuy nhiên hệ có nghiệm (a;b), (b;a) thì lời giải chưa chắc đúng. Hoạt động 4 : củng cố toàn bài. 1) Chọn phương án đúng cho bài tập sau? Cho hệ PT: Biết rằng hệ có 4 nghiệm và 2 trong 4 nghiệm đó là: Tìm 2 nghiệm còn lại mà không cần biến đổi hệ PT? Nêu rõ cách tìm? Lựa chọn Cách làm (-2;-2) , (2;2) , (0;0) , (0;0) , (-2;-2) 2) Vận dụng các phương pháp giảI các hệ PT trên áp dụng giảI hệ PT sau? Cho hệ PT: HD: Em có NX gì về hệ nếu đặt ? Y/C: Học sinh vận dụng tìm được nghiệm và đưa ra nhận xét về bài tập trên. 3) bài tập về nhà:45, 46(a,c), 47, 48, 49 SGK trang 100 giáo viên yêu cầu HS đọc các bài tập, GV gợi ý phân tích.