Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 48-49 - Bài 3: Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

Tiết 48-49 §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A . Mục tiêu Kiến thức: Bất phương trình và hệ bpt bậc nhất . Kỹ năng : Biết cách giải và biện luận bất phương trình và hệ bpt bậc nhất . Thái độ : Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học , suy luận và sáng tạo B . Chuẩn bị : Sách giáo khoa , bài tập C . Tiến trình bài dạy: Oån định lớp : Kiểm tra bài cũ : Định nghĩa hai bpt tương đương ? Nêu các phép biến đổi tương đương các bất phương trình ? Dạy bài mới : T Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng H1 : Cho bất phương trình : mx m(m+1). a) Giải bất phương trình với m = 2. b) Giải bất phương trình với m = -. Việc tìm tập nghiệm của một bpt tuỳ theo giá trị của tham số gọi là giải và biện luận bpt đó Chú ý: Tập nghiệm của (1) biểu diễn trên trục số là phần không bị gạch ( với a > 0 ) )///////////////// - b / a Ví dụ 1 : Giải và biện luận bất phương trình : mx + 1 > x = m2 (2) HD : _Đưa về dạng:(m –1)x > m2 –1 _ Xét 3 trường hợp : m > 1 m < 1 m = 1 _ Kết luận H2 : Từ kết quả trên, hãy suy ra tập nghiệm của bpt mx + 1 x + m2. Ví dụ 2 : Giải và biện luận bất phương trình : 2m xx + 4m – 3. (4) Ví dụ 3 : Giải hệ bất phương trình : (I) HD : _ Giải lần lượt từng bất phương trình của hệ, ta được ? _Gọi T1,T2 và T3 là ba tập nghiệm của các bất phương trình ấy. Ta có : T1 = , T2 = và T3 = (-1 ; +) Do đó tập nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là T = T1 T2 T3 = ? Chú ý Để dễ xác định T, ta biểu diễn các tập nghiệm trên trục số bằng cách gạch đi những điểm (những phần) không thuộc các tập nghiệm của từng bpt trong hệ, phần còn lại sẽ biểu diễn tập nghiệm cần tìm \\\\\[/////( 0 ]/////////////// -3/2 -1 5/3 HD : = A A và = - B B 0 Ví dụ 4 : Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm : HD : _ Tìm tập nghiệm T1 và T2 của (6) và (7) _ Tìm m sao cho T = T1T2 Þ. Giải : a) S = b) S = Giải : (2) (m – 1)x > m2 – 1 (3) Nếu m > 1 : (3) x > x > m + 1 Nếu m < 1: (3) x < x < m + 1 Nếu m = 1 : (3) 0x > 0 nên nó vô nghiệm Kết luận : Nếu m > 1 thì tập nghiệm T = (m +1 ; +); Nếu m < 1 thì tập nghiệm T = (-; m + 1); Nếu m = 1 thì tập nghiệm T = Þ Giải :Tập nghiệm của bpt : mx + 1 x + m2. Nếu m =1 thì S = R Nếu m >1 thì S = Nếu m <1 thì S = Giải : (4)(2m – 1)x 4m – 3 (5) Nếu m >: (5) x Nếu m <: (5) x Nếu m = : (5) 0x - 1 nên nó nghiệm đúng xR Kết luận : m >thì T= m <thì T= m = thì T = R. Giải : (I) T = T1 T2 T3 = . H3 : Tìm các giá trị của x để cùng lúc xảy ra đẳng thức : = 3x + 2 và = 5 - 2x Giải : Kết quả như sau: Giải : Tập nghiệm của (6) là : T1 = ( - ; - . Tập nghiệm của (7) là : T2 = (3 ; +). Vậy tập nghiệm của hệ là T = ( - ; -(3 ;+) Þ. Điều đó xảy ra khi và chỉ khi : m < - 3. 1.Giải và biện luận bpt dạng : ax + b < 0 Kết qủa giải và biện luận bpt : ax+b < 0 (1) như sau: 1) Nếu a> 0 thì (1)x< - Vậy tập nghiệm của (1) là S= ( - ; - ) 2) Nếu a - Vậy tập nghiệm của (1) là S= ( - ; + ) 3) Nếu a=0 thì (1)0x < -b Bất phương trình vô nghiệm nếu b 0 và nghiệm đúng với mọi x nếu b < 0. 2 . Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn : *Muốn giải hệ bất phương trình một ẩn, ta giải từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm thu được. D . Luyện tập và củng cố : _ Cách giải và biện luận bpt bậc nhất một ẩn số _ Cách giải hệ bpt bậc nhất một ẩn số _ Giải tại lớp các bài : 26d , 27b E . Bài tập về nhà: Làm bài tập 25,26,27 và phần luyện tập