Giáo án Đại số 10 nâng cao Tiết 49 Số trung bình cộng. số trung vị, mốt

Tiết thứ:: I. MỤC TIÊU : Về kiến thức : Hiểu khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt; Về kỹ năng : Biết tìm số trung bình cộng bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp; bảng phân bố tần suấtá ghép lớp; bảng phân bố tần số, tần suất; bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp; Biết tìm số trung vị, mốt. II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : Một số bảng phụ ( bảng 4 SGK trang 112,bảng phân bố tần số bài tập 1 và bảng phân bố tần suất của bài tập 2 của § 1 ). Học sinh : Biết bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. III. KIỂM TRA BÀI CŨ : Có mấy loại biểu đồ mô tả bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp IV. HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC : HĐ 1: Phân nhĩm hoạt động. Tính số trung bình của mẫu số liệu Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung Nhĩm 1, 3: Tính số trung bình của mẫu số liệu trong bảng sau: Số học sinh của mỗi lớp 10 của trường. Lớp 10a 10b 10c 10d 10e 10g Sĩ số 47 50 48 49 46 45 Nhĩm 2, 4: Điểm kiểm tra của lớp 10A được bạn lớp trưởng thống kê lại như sau: Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tần số 2 4 6 8 1 3 2 2 2 N=30 Hãy tính số điểm trung bình của mẫu số liệu của mẫu số liệu trên (Cơng thức tính số trung bình đã học ở lớp 7) +GV cho học sinh nhận xét và rút ra cơng thức tổng quát Đối với bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Lớp Tần số Tần suất [160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] [172; 174] 6 12 10 5 3 16,7 33,3 27,8 13,9 8,3 N=36 +Yêu cầu học sinh xác định trung điểm của từng đoạn cĩ ttrong bảng trên [160; 162], [163; 165], [166; 168], [169; 171], [172; 174] Từ đĩ GV đưa ra khái niệm giá trị đại diện của lớp Lớp Giá trị đại diện Tần số [160; 162] [163; 165] [166; 168] [169; 171] [172; 174] 161 164 167 170 173 6 12 10 5 3 N=36 Gv đưa ra cơng thức tính số trung bình của mẫu số liệu này + Yêu cầu hs vận dụng tínhgiá trị trung bình của mẫu số liệu trong bảng trên + Ví dụ 1(sgk) +Đưa ra ý nghĩa của số trung bình + Học sinh tính số học sinh trung bình của mỗi lớp theo nhĩm hoạt động +Học sinh lập cơng thức tính số trung bình khi mẫu số liệu cho ở dạng một bảng tần số +Các nhĩm cử đại diện nhận xét kết quả và đưa ra cơng thức +Học sinh xác định giá trị trung điểm của mỗi đoạn + Hs tính theo cơng thức + Hs tính và nhận xét Số trung bình: Giả sử cĩ một mẫu số liệu kích thước N là {x1, x2, …, xn }. Số trung bình của mẫu số liệu này, kí hiệu là (1) Hay Giả sử mẫu số liệu cho dưới dạng một bảng phân bố tần số Giá trị Tầnsố N Khi đĩ: trong đĩ ni là tần số của số liệu xi, (i=1, 2, …,m), =N Giả sử mẫu số liệu kích thước N cho dưới bảng tần số ghép lớp. Các số liệu được chia thành m lớp ứng với m đoạn (m khoảng). Trung điểm của đoạn (khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đĩ Lớp Giá trị đại diện Tần số [a1; a2 ] [a3; a4 ] . . [a2m-1; a2m ] x1 x2 . . . xm n1 n1 . . nm N= Lớp Giá trị đại diện Tần số [a1; a2 ) [a2; a3 ) . . [am; am+1 ) x1 x2 . . . xm n1 n1 . . nm N= * Ý nghĩa của số trung bình (sgk) HĐ2 : Số Trung Vị Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung GV đưa ra ví dụ về số trung bình khơng đại diện đúng cho các số liệu của mẫu VD 2 sgk + Yêu cầu hs tính số trung bình và nhận xét Đưa ra số đặc trưng khác thích hợp hơn đĩ là số trung vị +Hs tính số trung vị +Hs nhìn câu hỏi và trả lời sau đĩ so sánh số trung bình và số trung vị II.Số trung vị: Định nghĩa (sgk) HĐ 3: Củng cố khái niệm số trung vị Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung +Yêu cầu hs tính số trung vị của mẫu số liệu trong ví dụ 2 +GV cho hs đọc H2 và trả lời yêu cầu của đề và tính số trung bình của mẫu số liệu trên Rút ra nhận xét (Khi số liệu trong mẫu khơng cĩ sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau) Chú ý: Khi số liệu trong mẫu số liệu khơng cĩ sự chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau HĐ 4: Xác định mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số, tần suất Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội Dung GV đưa ra bảng thống kê và yêu cầu hs xác định mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số, tần suất +Bảng phân bố đo chiều cao của 50 cây lim Xi(m) 9 10 11 12 13 14 ni 6 7 10 11 8 8 50 (Máy chiếu) + Hãy tìm mốt của bảng phân bố trên (học sinh đã học khái niệm mốt ở lớp 7) Từ đĩ suy ra khaí niệm mốt Đưa ra ví dụ 2 (sgk) rút ra chú ý một mẫu số liệu cĩ thể cĩ nhiều mốt +Hs chỉ ra mốt và nhắc lại khái niệm mốt III.Mốt: Cho một mẫu số liệu dưới dạng bảng ph ân bố tần số. Giá trị cĩ tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu, k í hiệu M0 *Chú ý: Một mẫu số liệu cĩ thể cĩ 1 hay nhiều mốt V. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: * Củng cố: Nhằm giúp hs nhớ cơng thức tính số trung bình của mẫu số liệu, số trung vị, mốt BT: Cĩ 100 hs tham dự kì thi hs giỏi Tốn (thang điểm 20). Kết quả được cho trong bảng sau đây Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 + Tính số trung bình +Tính số trung vị và mốt của mẫu số liệu trên *Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lí thuyết theo SGK, làm các bài tập 1 đến 5 SGK trang 122 và 123.