Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 57- 58 - Bài 7: Bất Phương Trình Bậc Hai

Tiết 57- 58 §7 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A . Mục tiêu Kiến thức: Khái niệm tam thức bậc hai một biến và ứng dụng Kỹ năng : Biết áp dụng để xét dấu tam thức bậc hai một biến và giải bpt và hệ bpt bậc hai Thái độ : Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học , suy luận và sáng tạo B . Chuẩn bị : Sách giáo khoa , bài tập C. Tiến trình bài dạy: Oån định lớp : Kiểm tra bài cũ: Xét dấu tam thức bậc hai sau: f(x) = 2x2 – 3x + 1 Dạy bài mới : T Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng Ví dụ 1 Giải bất phương trình : 2x2 – 3x + 1 > 0 (1) HD : _ Xét dấu f(x) = 2x2 – 3x + 1 _ Dựa vào bảng xét dấu f(x) ta chọn nghiệm thích hợp H1 Tìm tập nghiệm của các bất phương trình: x2 + 5x + 4 < 0 –3x2 + 2 x < 1 4x – 5 x2 Ví dụ 2 : Giải bất phương trình ³ 0 HD : _ Xét dấu của biểu thức f(x) = _ Dựa vào bảng xét dấu f(x) chọn nghiệm thích hợp Ví dụ 3: Giải bất phương trình £ 2 HD : _ Chuyển vế , quy đồng và thu gọn ta được : £ 0 _ Xét dấu f(x) = _ Chọn nghiệm và kết luận Ví dụ 4: Giải hệ bất phương trình HD : _ Giải tìm tập nghiệm S1 và S2 _ Tìm giao S1 S2 _ Kết luận nghiệm của hệ bpt Chú ý : Muốn tìm S1 S2, ta có thể biểu diễn các tập này trên trục số bằng cách lần lượt gạch bỏ những phần không thuộc S1 rồi những phần không thuộc S2. Phần còn lại không bị gạch là S = S1 S2 H3: Giải hệ bất pt Ví dụ 5 : Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm: (m – 2)x2 + 2(m + 1)x +2m > 0 HD : Đặt f(x)=(m – 2)x2 +2(m +1)x +2m Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi f(x) 0 với mọi xỴR Xét hai trường hợp : m = 2 và m 2 Giải: f(x) = 2x2 – 3x + 1 có hai nghiệm x1 = và x2 = 1 và có hệ số a = 2 > 0 Vậy tập nghiêäm của (1) là T = Kết quả : a) Tập nghiệm là (-4 ; -1) b) Tập nghiệm là c) Tập nghiệm là R Giải : Hs lập bảng xét dấu f(x) Kết luận tập nghiệm của bpt là (-¥; -21È Kết quả Tập nghiệm : (-4;-3) Giải: Dấu của f(x) = cho trong bảng sau : (SGK) Tập nghiệm của bất phương trình là: Giải : Bất phương trình thứ nhất có tập nghiệm : S1 = ( 2 ; + ) Bất phương trình thứ hai có tập nghiệm : S2 = ////( )////////// )\\\\\\\ (////// -1 2 Giao S1 S2 = Từ đó suy ra tập nghiệm của hệ là S = . Giải : Với m = 2 ta có f(x) = 6x + 4 Khi đó : f(x) Giá trị m = 2 không thoả mãn đk f(x) 0 với mọi xỴR Với m2 ta có : f(x) x Vậy bpt đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi 1 . Định nghĩa và cách giải Bất phương trình bậc hai (ẩn x) là bất phương trình có một trong các dạng f(x) > 0, f(x) < 0 , f(x) 0, f(x) 0, trong đó f(x) là một tam thức bậc hai . Cách giải: Aùp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai và chọn nghiệm thích hợp. 2. Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 3. Hệ bất phương trình bậc hai Cách giải: Muốn giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn số, ta giải riêng từng bất phương trình của hệ rồi lấy giao của các tập nghiệm. D. Luyện tập và củng cố : Cho hs làm bài 53 câu a, b trg 145 SGK E. Bài tập về nhà: Bài 53, 53 và luyện tập bài 57, 59, 60, 62 trg 146 SGK