Giáo án Hình 11 - Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Tiết 12 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Học sinh nắm nắm vững các khái niệm cơ bản : điểm , đường thẳng , mặt phẳng , nắm được tính liên thuộc điểm , đường thẳng , mặt phẳng . - Nắm được các tính chất thừa nhận và bước đầu dùng các tính chất đó chứng minh một số tính chất của hình học không gian . 2. Về kỹ năng Biễu diễn đúng mặt phẳng , đường thẳng , các hình trong không gian . 3. Về thái độ - Cẩn thận chính xác; - Làm bài một cách tự giác, ý thức học tập cao. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án 2.Học sinh: Sách giáo khoa, thước kẻ. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra bài cũ Thực hiện trong bài giảng 3. Bài giảng Hoạt động của GV và HS Nội dung chính GV : Các em lấy ví dụ về mặt phẳng GV : Ở lớp 9 thường biễu diễn mặt phẳng là hình gì? I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1. Mặt phẳng *) Kết luận: Mặt phẳng không có bề dày không có giới hạn. *) Biễu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của biễu diễn . Q P *) Kí hiệu mặt phẳng bởi chữ hoa P, Q, R, hoặc chữ Hi lạp α, β, ..Ta dùng kí hiệu (P), (α), ( β) , GV: Nêu một số mô hình thực tế : + Điểm thuộc mặt phẳng + Điểm không thuộc mặt phẳng P A B 2. Điểm thuộc mặt phẳng Cho điểm A và mặt Phẳng (P) Kí hiệu: hiểu là A thuộc (P) : hiểu là B không thuộc (P). GV : Ở hình học lớp 9 các em đã biết biễu diễn hình hộp chữ nhật , hình lập phương . Nêu các cách biễu diễn đó ? Hs : Nêu cách biễu diễn nét đứt nét liền : - Đường nhìn thấy biễu diễn nét liền - Đường không nhìn thấy biễu diễn nét đứt GV: Để vẽ hình biễu diễn của một hình không gian người ta dựa vào những quy tắc sau đây . - Hình biễu diễn của đường thẳng là đường thẳng , của đoạn thẳng là đoạn thẳng . - hình biễu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau . - Hình biễu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng . - Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất . Các quy tắc khác sẽ học ở phần sau . 3. Hình biễu diễn của một hình trong không gian . +) Một vài cách biễu diễn của hình lập phương : +) Một vài cách biễu diễn của hình chóp tam giác: Giáo viên nêu một số kinh nghiệm của c/s - Vững như kiềng 3 chân . - Các kết cấu nhà cửa có các thanh song song Từ đó suy ra một số tính chất thừa nhận . GV: Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1 , vẽ hình, dùng kí hiệu nêu nội dung tính chất . GV: Em hãy nêu một số thực tế con người vận dụng tính chất 1 GV: Vậy một mặt phẳng được xác định hoàn toàn với điều kiện nào ? GV: tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn ? GV: Nhấn mạnh nếu mọi điểm của đường thẳng a đều thuộc mặt phẳng Thì ta nói đường thẳng a nằm trong (P) hay (P) chứa a và kí hiệu là hay GV: qua hai điểm có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm đó .( nêu hình ảnh thực tế ) GV: yêu cầu học sinh trả lời Kết quả GV: yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi HS: Vì I và nên ( tính chất 3 ) Vì I và nên ( tính chất 3) Vậy I là điểm chung thứ hai của (SAC) và (SBD) GV: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)? HS: S và I là điểm chung của (SAC) và (SBD) , SI chính là giao tuyến của (SAC) và (SBD) GV: Nêu phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng HS: tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng GV: Nêu phương pháp chứng minh ba điểm A , B , C thẳng hàng trong không gian + phương pháp 1 : + phương pháp 2 : và GV: yêu cầu học sinh trả lời câu HS: cách vẽ sai vì M, L , K thuộc hai mặt phẳng . Suy ra M, L , K thẳng hàng . II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN Tính chất 1 :Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt . α A B Kí hiệu : thì Và nói mặt phẳng chứa d . Tính chất 2:Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng . P A B C Kí hiệu là mặt phẳng (ABC) hoặc mp (ABC) hoặc (ABC) Tính chất 3:Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó . . Nếu thì mọi điểm M đều A B M P Tính chất 4:Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng (ta nói chúng không đồng phẳng ) Tính chất 5:Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa . Suy ra : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy . d Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt và được gọi là giao tuyến của và và kí hiệu là Tính chất 6 : Trên mỗi mặt phẳng , các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng . 4. Cuûng coá : Qua baøi hoïc hoïc sinh caàn naém ñöôïc Học sinh nắm được các tính chất thừa nhận . Học sinh biết được phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng . Hs biết được phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng . 5. Câu hỏi và bài tập về nhà Làm các baì tập 1,2,3,4 . Đọc trước phần III, IV và soạn 2 mục này . Tiết 13 §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Biết được 3 cách xác định mp (qua 3 điểm không thẳng hàng, qua 1 đường thẳng và 1 điểm không thuộc đường thẳng đó, qua 2 đường thẳng cắt nhau). - Biết được khái niệm hình chóp, hình tứ diện. 2. Về kỹ năng - Vẽ được hình biểu diễn của 1 số hình trong kg; - Nắm được pp giải các loại toán đơn giản: Tìm giao tuyến của 2 mp; tìm giao điểm của 1 đường thẳng với 1 mp; chứng minh 3 điểm thẳng hàng; - Xác định được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hình chóp. 3. Về thái độ - Cẩn thận chính xác; - Xây dựng bài một cách tự nhiên, ý thức học tập cao. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án 2.Học sinh: Sách giáo khoa, thước kẻ. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra bài cũ Thực hiện trong bài giảng 3. Bài giảng Hoạt động 1: Tìm hiểu các cách xác định một mặt phẳng Hoạt động của GV và HS Nội dung chính GV: - Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “Ba cách xác định mặt phẳng“ trong SGK - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh HS: - Đọc thảo luận phần “Ba cách xác định mặt phẳng ” theo nhóm được phân công. - Vẽ hình biểu diễn - Trả lời câu hỏi của giáo viên. Lưu ý: Ba cách xác định trên, mỗi TH nêu lên sự duy nhất của mp 1 trong 3 trường hợp. III. Cách xác định 1 mp 1. Ba cách xác định mp a) Mp hoàn toàn được xđ khi biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng. b) Mp hoàn toàn được xđ khi biết nó đi qua 1 điểm và chứa 1 đường thẳng không đi qua điểm đó. c) Mp hoàn toàn được xđ khi biết nó chứa 2 đường thẳng cắt nhau. GV: Yêu cầu hs ghi tóm tắt và vẽ hình, tìm phương án giải. HS: Đọcvà nắm bắt VD 1 – sgk GV: Kết luận về cách tìm giao tuyến của 2 mp phân biệt GV: - Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần Ví dụ 2 - SGK - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh HS: - Vẽ hình biểu diễn - Đọc và nắm bắt ví dụ- sgk - Trả lời câu hỏi cđa giáo viên GV: Đặt vấn đề tìm giao điểm của đường thẳng và mp GV: - Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần Ví dụ 4 - SGK - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh HS: - Vẽ hình biểu diễn - Đọc và nắm bắt ví dụ- sgk - Trả lời câu hỏi của giáo viên 2. Một số VD: VD1-sgk Nhận xét: Cách tìm giao tuyến của 2 mp phân biệt: Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt VD2 – sgk . Nhận xét: Để CM 3 điểm thẳng hàng ta có thể CM chúng cùng thuộc 2 mp phân biệt. VD4 - sgk Nhận xét: Để tìm gđ’ của 1 đường thẳng và 1 mp ta có thể đưa về việc tìm gđ’ của đường thẳng đó với 1 đường thẳng nằm trong mp đó. Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hình chóp và hình tứ diện GV: - Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “Hình chóp và tứ diện“ trong SGK - Phát vấn KT sự đọc, hiểu của h.s HS: - Đọc, nghiên cứu SGK phần: “Hình chóp và tứ diện“ - Vẽ hình biểu diễn hình chóp và tứ diễn - Trả lời câu hỏi của giáo viên GV: Nêu định nghĩa Lưu ý cho HS tên gọi tứ diện HS: Nắm bắt GV:Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần Ví dụ 5 trang 52 của SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh HS: - Vẽ hình biểu diễn - Thảo luận bài toán - Trả lời câu hỏi của giáo viên. GV: Chú ý cho HS tên gọi “ thiết diện ” GV: Nêu các tìm thiết diện IV. Hình chóp và hình tứ diện Kí hiệu: . Trong đó: - S là đỉnh, đa giác là mặt đáy. - Các tam giác là các mặt bên. - Các đoạn là các cạnh bên - Các cạnh của đa giác đáy gọi là các cạnh đáy của hình chóp. Cách gọi: Gọi hình chóp theo tên đáy của nó. VD 5 - sgk Chú ý: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình H khi cắt bởi mp là phần chung của H và . Nhận xét: Cách tìm thiết diện của mp với hình chóp - Tìm các giao tuyến của mp với các mặt của h/c - Từ các giao tuến tìm được chỉ ra thiết diện 4. Củng cố - Vẽ hình biểu diễn của 1 số hình trong kg. - Giải các loại toán đơn giản: tìm giao tuyến của 2 mp; tìm giao điểm của 1 đường thẳng với 1 mp; chứng minh 3 điểm thẳng hàng; tìm thiết diện. - Xác định đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hình chóp. 3. Hướng dẫn về nhà Làm bài tập SGK trang 53 – 54. Tiết 14 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Các tính chất thừa nhận, cách xác định mặt phẳng, hình chóp và hình tứ diện 2. Về kỹ năng - Biểu diễn hình trong không gian -Vận dụng các tính chất làm các bài toán hình học không gian đơn giản. - Nắm được phương pháp giải các loại toán đơn giản về hình chóp: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của một đường thẳng với một mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng. 3. Về thái độ - Cẩn thận chính xác; - Hứng thú trong học tập và tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Bài soạn, thước kẻ, phấn màu, các hình vẽ. 2.Học sinh: Ôn lại kiến thức của bài và làm bài tập. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra bài cũ Thực hiện trong bài giảng 3. Bài giảng Hoạt động của GV A D B I E F C Hoạt động của HS GV: HDẫn sử dụng các tính chất thừa nhận hợp lí. HS: lên bảng vẽ hình và giải GV: Khắc sâu cho HS các tính chất thừa nhận A C D Q P N B E M Bài 1 – T53 HS: Lên bảng vẽ hình và giải GV: Nhận xét,chỉnh sửa HS: Ghi nhận kiến thức d M Bài 2 – T53 - Hiển nhiên theo gt - Gọi bất kì chứa d, ta có: Vậy M là điểm chung của với mọi GV: HDẫn HS thực hiện Qua 2 đt cắt nhau xác định 1 mp Þ theo gt ta xác định được 3 mặt phẳng phân biệt - Để CM ta cần chứng minh như thế nào ? HS: Chỉ ra I là điểm chung của 2 mp nhận d3 là giao tuyến nên HS: Đứng tại chỗ CM I Bài 3 – T53 Gọi là ba đường thẳng đã cho. Gọi , ta chứng minh Từ đó suy ra HS: Vẽ hình GV: HDẫn HS thực hiện Bài 9 – T54 A M D C B S C’ F E a) Gọi b) Gọi , khi đó thiết diện cần tìm là tứ giác AEC’F. 4. Củng cố, luyện tập Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, xác định giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng, xác định giao tuyến giữa hai mặt phẳng, xác định thiết diện. 5. Hướng dẫn HS học ở nhà. - Hoàn thành các bài tập sgk – T53, 54 - Đọc trước bài: “Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song” Tiết 15 §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Biết được khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian - Biết định lí “Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song mà cắt nhau thì giao tuyến của chúng song song (hoặc trùng) với một trong hai đường thẳng đó”. 2. Về kỹ năng - Xác định được VTTĐ giữa hai đường thẳng; - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song; - Biết dựa theo định lí trên xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. 3. Về thái độ - Cẩn thận chính xác; - Hứng thú trong học tập và tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bài soạn, thước kẻ, phấn màu, các hình vẽ. 2. Học sinh: Đọc trước bài mới; Xem lại vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong mặt phẳng. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra bài cũ Thực hiện trong bài giảng 3. Bài giảng Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Hoạt động của giáo viên Nội dung chính HS: Quan sát trong lớp và trả lời H1-sgk GV: Qua H1 giáo viên giới thiệu bài mới Dùng cuốn vở mở hờ chỉ ra các đường thẳng trên một mặt phẳng vở, các đường thẳng trên 2 mặt phẳng vở - Hãy nhắc lại VTTĐ của hai đường thẳng trong 1 mặt phẳng ? HS: Trả lời Giáo viên vẽ hình minh họa GV: Đưa ra khái niệm đồng phẳng. Rút ra định nghĩa hai đường thẳng song song HS: Ghi nhận kiến thức GV: Nêu TH 2 và VTTĐ của 2 đường thẳng trong TH2 - Hai đường thẳng chéo nhau có điểm chung không? - So sánh hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau ? HS: Hai đt chéo nhau không có điểm chung So sánh: Giống là không có điểm chung. Khác là 2 đt song song thuộc 1 mp, còn hai đt chéo nhau không cùng thuộc 1 mp HS; Đứng tại chỗ thực hiện H2 GV: Chính xác hóa KQ GV: Khắc sâu các VTTĐ của 2 đường thẳng trong không gian; định nghĩa 2 đt song song, 2 đt chéo nhau trong không gian *) H1-sgk I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Trong không gian cho 2 đường thẳng a và b *) T/h1: Hai đường thẳng a và b thuộc một mặt phẳng a M a b a a b a a b a caét b a //b a truøng b Định nghĩa: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng và không có điểm chung *) T/h2: không có mặt phẳng nào chứa a và b, ta nói a và b là hai đường thẳng chéo nhau. *) H2-sgk Trả lời: các cặp đt chéo nhau là: AB và CD; AC và BD; AD và BC Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất HS: Nhắc lại tiên đề oclit trong mặt phẳng GV: Nêu định lý 1 và gọi HS chứng minh HS: Nêu chứng minh GV: Đưa ra nhận xét về 1 cách nữa để xác định mặt phẳng HS: Ghi nhận kiến thức HS: Đứng tại chỗ thực hiện H3 GV: Qua H3 đưa ra định lý về giao tuyến của 3 mp phân biệt HS: Ghi nhận kiến thức GV: Nêu hệ quả dựa vào ĐL2 HS: Dựa vào các kiến thức đã biết xác định giao tuyến của 2 mp(SAB) và (SCD), (SAC) và (SBD) (SAB) Ç (SCD) = a (S Î a, a//AB) (SAC) Ç (SBD) = SO (O = AC Ç BD) II. Tính chất *) Định lí 1 : (sgk) Nhận xét: Qua hai đường thẳng song song xác định 1 mặt phẳng *) H3-sgk: Cho hai mặt phẳng (a) và (b). Một mặt phẳng () cắt (a) và (b).lần lượt theo các giao tuyến a và b. CMR khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của (a) và (b). Trả lời : IÎa Ì (a) => IÎ(a) IÎb Ì(b) => I Î(b) => IÎ(a)Ç (b) *) Định Lí 2: (sgk) I a b c a b a, b, c ñoàng qui a//b//c *) Hệ quả (SGK) d1 d d2 d1 d d2 d1 d d2 Ví dụ 1-sgk 4. Củng cố Yêu cầu học sinh phát biểu lại VTTĐ của hai đường thẳng, các tính chất và hệ quả trong bài học 5. Hướng dẫn về nhà - Học bài và đọc trước định lý 3 và các ví dụ trong SGK - Bài tập về nhà : 1, 2, 3 SGK Tiết 16 – HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG (tiếp) III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra bài cũ Thực hiện trong bài giảng 3. Bài giảng Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất (tiếp) Hoạt động của GV và HS Nội dung chính GV: Nêu định lý 3 HS: Ghi nhận kết quả II. Tính chất Định lí 3 (sgk) Nếu a, b phân biệt và cung song song với c thì ta viết: a//b//c Hoạt động 3: Các ví dụ GV: HDẫn HS thực hiện ví dụ 1 - Cho HS vẽ hình - Tìm một điểm chung của hai mp (SAD) và (SBC), từ đó xác định giao tuyến của hai mp? GV HDẫn: Liên hệ với định lí 2. Ví dụ 1- sgk A S B D C d Ta có: GV: HDẫn HS thực hiện ví dụ 2 HS: Vẽ hình - Xác định các giao tuyến của: và ? HS: Tìm các giao tuyến - Chứng minh ? GV HDẫn: Liên hệ với định lí 2. - Có nhận xét gì về tứ giác IJMN khi M là trung điểm của AC ? HS: Là hình bình hành b c a g a b GV: Vẽ hình minh hoạ A B M N I C D J P Ví dụ 2- sgk Ta có: Mà (vì IJ là đường trung bình của tam giác BCD) nên theo định lí 2 ta có Vậy tứ giác IJMN là hình thang. +) M là trung điểm của AC thì N là trung điểm của AD. Khi đó tứ giác IJMN có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành. HS: Vẽ hình GV: HDẫn HS thực hiện ví dụ 3 - Chứng minh MR // SN? - Chứng tỏ MN và RS cắt nhau tại trung điểm mỗi đường? - Chứng minh rằng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm mỗi đường? HS: Trả lời câu hỏi A B C D S P Q R N M G Ví dụ 3 - sgk Trong DACD: MR là đường trung bình nên: Tương tự trong tam giác BCD, ta có: Từ (1) và (2) ta suy ra Þ MRNS là hình bình hành. Vậy MN và RS cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Tương tự ta có tứ giác PRQS là hình bình hành nên PQ, RS cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Vậy PQ, RS, MN đồng quy tại trung điểm mỗi đường. 4. Củng cố, luyện tập - Khái niệm về hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau. - Định lí 1, 2, 3 5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà - Làm các bài tập sgk – T59,60. - Tiết 17: Luyện tập Tiết 17 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian; - Khái niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian; các tính chất. 2. Về kỹ năng - Biết sử dụng các định lí sau vào các bài tập luyện tập: + Qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho + Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả + Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau 3. Về thái độ - Cẩn thận chính xác; - Hứng thú trong học tập và tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bài soạn, thước kẻ, phấn màu, các hình vẽ. 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức bài 1, 2 và làm các bài tập sgk T – 59,60 III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra bài cũ Thực hiện trong bài giảng 3. Bài giảng Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ Định lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Định lí 2: (về giao tuyến của ba mặt phẳng). Nếu ba mặt phẳng phân biệt đối một cắt nhau theo ba gaio tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy đồng quy hoặc đôi một song song với nhau. Hệ qủa: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng(nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. Định lí 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung chính HS: Lên bảng vẽ hình và thực hiện GV: HDẫn HS Tìm giao tuyến của các mặt phẳng và ? - Vận dụng định lí 2 và đưa ra kết luận về giao tuyến vừa tìm ? HS: Chỉ ra các giao tuyến và kết luận về quan hệ của chúng b) Tương tự a) với việc xét 3 măt phẳng A S R Q P D C B Bài 1 – T59 Gọi là mặt phẳng chứa P, Q, R và S a) Ta có: Theo định lí 2 ta có PQ, RS và AC đôi một song song hoặc đồng quy. b) Lí luận tương tự câu a, ta có PS, RQ và BD đôi một song song hoặc đồng quy. HS: Lên bảng vẽ hình GV: Hướng dẫn - Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng ta đi tìm trong đường thẳng d’ sao cho . Khi đó HS: Nắm bắt cách làm GV: Hướng dẫn - Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và , từ đó xác định giao điểm cần tìm ? HS: - Tìm giao điểm S ? HS: Þ GV: Chính xác hóa KQ và thông qua đó khắc sâu cho HS bài toán xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng P S A D C Q B R Bài 2 – T60 a) Xét ba mặt phẳng đôi một cắt nhau: (PQR), (ABC) và (ACD). Vì PR // AC nên giao tuyến của (PQR) với (ACD) là đường thẳng đi qua Q, cắt AD tại S và song song với AC, PR (định lí 2). P S A D C Q B R I Vậy b) Gọi Ta có: Gọi . Vậy: HS: Lên bảng vẽ hình HS: Đứng tại chỗ thực hiện ý a GV: Chính xác hóa KQ GV: Hướng dẫn - Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt - Sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác HS: Thực hiện dưới sự hướng dẫn của giáo viên A M D C B M’ G A’’ N Bài 3 – T60 a) Gọi Khi đó b) Ta có: Nên B, M’, A’ là điểm chung của hai mặt phẳng (ABN) và (BCD). Vậy B, M’, A’ thẳng hàng. - Trong tam giác NMM’ ta có: - Tương tự trong tam giác BAA’ ta có: Vậy BM’ = M’A’ = A’N c) Ta có: 4. Củng cố, luyện tập - Tính chất (các định lí). - Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng. - Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. 5. Hướng dẫn HS học ở nhà Hoàn thành các bài tập và đọc trước bài “ Đường thẳng và mặt phẳng song song”. Tiết 18 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Nắm vững các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng; - Biết khái niệm và điều kiện đường thẳng song song mp; - Biết định lý: “ Nếu đường thẳng a song song mp (P) thì mọi mp (Q) đi qua a và cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với a” 2. Về kỹ năng - Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng; - Biết cách vẽ một đường thẳng song song một mặt phẳng; chứng minh một đường thẳng song song với mặt phẳng. - Biết dựa vào định lý trên xác định giao tuyến của hai mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản. 3. Về thái độ Hứng thú trong học tập và tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Bài soạn, thước kẻ, phấn màu, các hình vẽ. 2. Học sinh: Ôn lại kiến thức bài 1, 2 và đọc trước bài III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra bài cũ Thực hiện trong bài giảng 3. Bài giảng Hoạt động 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Hoạt động của GV và HS Nội dung chính GV: Bằng quan sát thực tế giúp HS thấy các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng HS: Nắm bắt kiến thức I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Dựa vào số điểm chung của d và (a) ta có các vị trí tương đối sau: dÇ(a)=Æ : d//(a) dÇ(a) = M : d cắt (a) tại 1 điểm d và (a) có nhiều hơn 1 điểm chung: dÌ(a) Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của đường thẳng song song với mp GV: Bằng hình ảnh trực quan trong lớp cho HS phát hiện ra định lý 1 GV: Hướng dẫn HS chứng minh - G/s d cắt mp(a) ta thấy điều gì vô lý ? HS: Khi đó d và d’ có điểm chung Þ vô lý GV: Lưu ý cho học sinh ĐL1 cho ta PP chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng GV: Gọi HS vận dụng định lý 1 chứng minh H2 HS: Đứng tại chỗ CM II. Tính chất. *) Định lý 1-sgk (PP chứng minh đt song song mặt phẳng) *) H2 – Sgk Ta có: MNÏ (BCD) BCÌ(BCD Þ MN//(BCD) MN//BC Tương tự NP // (BCD) PM // (BCD) GV: Bằng hình ảnh trực quan trong lớp cho HS phát hiện ra định lý 2 GV: Hướng dẫn HS chứng minh - G/s a cắt b ta thấy điều gì vô lý ? HS: Khi đó a và mp(a) có điểm chung Þ vô lý GV: Lưu ý cho học sinh ĐL2 cho ta 1 cách chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng GV: Hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ Xác định giao tuyến của mp(ABC) và (a): Tìm 1 điểm chung, dựa vào tcc song song từ gt chỉ ra giao tuyến của 2 mp HS: Tìm giao tuyến của mp(a) và mp (ABC) dựa vào ĐL2 Tương tự tìm giao tuyến của (a) với các mặt còn lại GV: Khắc sâu cho HS DDL2, lưu ý HS vận dụng trong bài toán tìm thiết diện *) Định lý 2 - sgk *) Ví dụ - SGK Giải Xét 2 mp:(a), (ABC): Có: MÎ(a)Ç(ABC) ABÌ (ABC) AB//(a) Þ (a) Ç (ABC) = EF MÎ EF , EF// AB cắt EÎ AC, FÎ BC Tương tự: với 2 mp: (a) và (ACD) có EÎ (a) Ç (ACD) CDÌ (ACD) CD//(a) Þ (a) Ç(ACD) = EI, EI //CD, I Î AD Tương tự: (a)Ç(ABD) = IK //AB, K Î BD FK = (a)Ç(BCD), FK // CD Vậy thiết diện là EFKI Vì EF và IK cùng //AB nên EF//IK Vì KF và IE cùng //CD nên KF//IE Þ Thiết diện là hình bình hành GV: Dựa vào ĐL 2 đưa ra hệ quả HS: Ghi nhận kiến thức Hệ quả GV: Nêu định lý 3 HS: Nắm bắt kiến thức GV: Lưu ý HS cách dựng mp (a): Lấy 1 điểm M trên b, Kẻ đt b’ qua M và song song với b. mp (a,b’) là mp (a) cần tìm. Tương tự ta cung tìm được 1 mp (b) có t/c bÌ(b), a // (b) *) Định lý 3 a, chéo bÞ$ duy nhất mp(a): aÌ(a), b // (a) 4. Củng cố, luyện tập - Các vị trí tương đối của đt và mp; - Các tính chất. 5. Hướng dẫn HS học ở nhà Về nhà ôn lại toàn bộ lí thuyết, làm các bài tập 1,2,3 trang 63. Tiết 19 §3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG (tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Nắm được định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng - Biết và sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng và tìm giao tuyến của 2 mp. 2. Về kỹ năng - Vận dụng thành thạo các định lý , hệ quả vào việc chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng và tìm giao tuyến của 2 mp. - Vẽ hình chính xác, nhìn hình đúng. 3. Về thái độ - Cẩn thận chính xác