Giáo án Đại số 10 nâng cao Tuần 1 - Tiết 1, 2 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Ban: KHTN Ngày soạn: 5/08/09 Năm xuất bản sách: 2006 Tuần 1 - Tiết 1, 2 Chương I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1. MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến + Biết kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn tại () + Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương 2. Kĩ năng: + Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. + Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương + Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước 3. Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và chuẩn bị kiến thức học ở phần trước Kiểm tra bài cũ: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ I. MỆNH ĐỀ LÀ GÌ Hoạt động 1: (xây dựng khái niệm mệnh đề) + Nêu những câu sau: a. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam b. Thượng Hải là một thành phố của Ấn Độ c. 1 + 1 = 2 d. 27 chia hết cho 5 ? Khẳng định được tính đúng sai của các câu trên không? + Những câu trên là một mệnh đề lôgic ? Gọi h/s đứng tại chỗ đọc khái niệm mệnh đề? (tr.4) + Nhận xét và kết luận + Nêu những câu sau: a. Hôm nay trời đẹp quá! b. Chị ơi, mấy giờ rồi? ? Khẳng định được tính đúng sai của các câu trên không? cho nhận xét về các câu trên? + Những câu như trên không phải là 1 mệnh đề ? Gọi h/s đứng tại chỗ cho VD về mệnh đề và không phải là mệnh đề? + Theo dõi + Được. Các câu a, c là những câu khẳng định đúng. Các câu b, d là những câu khẳng định sai + Ghi nhận + Thực hiện: Một mệnh đề lôgic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. Một câu khẳng định đúng gọi là một mệnh đề đúng. Một câu khẳng định sai gọi là một mệnh đề sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. + Ghi nhận + Trả lời: không Câu a là câu cảm thán Câu b là câu hỏi + Ghi nhận + Thực hiện II. MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH Hoạt động 2: (nắm khái niệm mệnh đề phủ định) + Nêu VD: Hai bạn An và Bình đang tranh luận với nhau: Bình nói: “2003 là số nguyên tố” An khẳng định: “2003 không phải là số nguyên tố” Gọi P là mệnh đề Bình nêu khi đó “Không phải P” là mệnh đề An khẳng định + Ta nói: “Không phải P” là mệnh đề phủ định của P ? Tìm tính đúng sai của mệnh đề P và mệnh đề phủ định của P và nhận xét gì về 2 mệnh đề trên? + Nhận xét và kết luận ? Gọi h/s đứng tại chỗ đọc khái niệm mệnh đề phủ định? (tr.5) + Nhận xét và kết luận + Cho mệnh đề P: “ là số hữu tỉ” ? Hãy tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P? mệnh đề phủ định của P có thể phát biểu cách khác không? + Mệnh đề phủ định của P có thể diễn đạt theo nhiều cách khác nhau. ? Gọi h/s thực hiện HĐ1 (tr.5)? + Theo dõi + Ghi nhận + Trả lời: P đúng và phủ định của P sai. Nếu mệnh đề P đúng thì phủ định của nó sai và ngược lại + Ghi nhận + Thực hiện: Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là . Mệnh đề P và mệnh đề phủ định là hai câu khẳng định trái ngược nhau. Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng + Ghi nhận + Theo dõi + Trả lời: : “ không phải là một số hữu tỉ”. Mệnh đề phủ định của P có thể phát biếu : “là một số vô tỉ” + Ghi nhận + Thực hiện III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO VÀ MỆNH ĐỀ ĐẢO Hoạt động 3: (nắm được mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo) VD: Xét mệnh đề “Nếu An vượt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông” Gọi mệnh đề P: “An vượt đèn đỏ”, Q: “An vi phạm luật giao thông” ? Cho biết 2 mệnh đề P và Q được nối với nhau bằng cụm từ nào? + Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo ? Gọi h/s đứng tại chỗ đọc khái niệm mệnh đề kéo theo? (tr.5) + Nhận xét và kết luận + Chú ý: a) Mệnh đề P Q được phát biểu là “P kéo theo Q” hay “P suy ra Q” hay “Vì P nên Q”… + VD: * Mệnh đề 1: “Nếu 50 chia hết cho 10 thì 50 chia hết cho 5” * Mệnh đề 2: “Nếu 2002 là số chẵn nên 2002 chia hết cho 4” ? Co biết tính đúng sai của 2 mệnh đề trên? b) Thường gặp: * Nếu P và Q đều đúng thì P Q đúng * Nếu P đúng và Q sai thì P Q sai Hoạt động 4: (nắm khái niệm mệnh đề đảo) + VD: Cho mệnh đề P: “ABC là tam giác đều” Q: “ABC là tam giác cân” ? Hãy phát biểu mệnh đề P Q và Q P? + Mệnh đề Q P là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q ? Gọi h/s đọc khái niệm mệnh đề đảo? (tr.6) + Nhận xét và kết luận + Theo dõi + Thực hiện: 2 mệnh đề P và Q được nối với nhau bằng cụm từ “Nếu …thì…” + Ghi nhớ + Thực hiện: Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là P Q. Mệnh đề P Q sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại + Ghi nhận + Ghi nhớ + Theo dõi + Trả lời: (1) đúng, (2) sai + Ghi nhận + Theo dõi + Thực hiện: * P Q: “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân” * Q P: “Nếu ABC là tam giác cân thì nó là tam giác đều” + Ghi nhớ + Thực hiện: Cho mệnh đề kéo theo P Q. Mệnh đề Q P đgl mệnh đề đảo của mệnh đề P Q + Ghi nhận IV. MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Hoạt động 5: (nắm khái niệm mệnh đề tương đương) + VD: Cho mệnh đề P: “ABC là tam giác cân” Q: “ABC có hai đường trung tuyến bằng nhau” ? Hãy phát biểu mệnh đề P Q và Q P? và cho biết tính đúng sai của hai mệnh đề này? + Cả hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng hoặc đều sai ta nói hai mệnh đề này tương đương với nhau ? Gọi h/s đọc khái niệm hai mệnh đề tương đương? (tr.6) + Nhận xét và kết luận * Nhấn mạnh: P Q còn phát biểu: “P khi và chỉ khi Q”. Mệnh đề P Q đúng nếu cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cùng sai. Khi đó, ta nói rằng hai mệnh đề P và Q tương đương với nhau + Theo dõi + Thực hiện: * P Q: “Nếu ABC là tam giác cân thì tam giác đó có hai đường trung tuyến bằng nhau” * Q P: “Nếu ABC có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân” * Hai mệnh đề này đều đúng + Ghi nhớ + Thực hiện: Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” đgl mệnh đề tương đương và kí hiệu là : P Q. Mệnh đề P Q đúng khi cả hai mệnh đề kéo theo P Q và Q P đều đúng và sai trong các trường hợp còn lại. + Ghi nhận V. KHÁI NIỆM MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Hoạt động 6: (nắm khái niệm mệnh đề chứa biến) + VD: Xét các câu sau đây (1) P(n): “n chia hết cho 3”, với n là số tự nhiên (2) Q(x, y): “y > x + 3”, với x, y là hai số thực ? Khi P(6) thì (1) có phải là mệnh đề không?Vì sao? và Q(1, 2) thì (2) có phải là mệnh đề không? Vì sao? + Những câu (1), (2) được gọi là những mệnh đề chứa biến + Theo dõi + Trả lời: * P(6): “6 chia hết cho 3” là một mệnh đề vì khẳng định được nó đúng * Q(1, 2): “2 > 1 + 3” là một mệnh đề vì khẳng định được nó sai + Ghi nhận VI. CÁC KÍ HIỆU VÀ a) Kí hiệu : Hoạt động 7: (nắm mệnh đề chứa kí hiệu ) + VD1: Cho mệnh đề P: “Tất cả học sinh lớp 10A/1 đều có tập vở” Q: “Tất cả học sinh lớp 10A/1 đều là nam” ? Cho biết tính đúng – sai của hai mệnh đề trên?Vì sao? + Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x X: “Với mọi x thuộc X, P(x) đúng” hay “P(x) đúng với mọi x thuộc X” Kí hiệu: “X, P(x)” hoặc “X: P(x)” : đọc là với mọi + Về nhà xem VD 8 (SGK – tr.7) + Cho h/s thực hiện HĐ5 (SGK – tr.7) + Nhận xét và kết luận b) Kí hiệu : Hoạt động 8: (nắm mệnh đề chứa kí hiệu ) VD2: Cho mệnh đề Q’: “Có một học sinh lớp 10A/1 không có tập vở” P’: “Tồn tại một học sinh nữ trong lớp 10A/1” ? Cho biết tính đúng – sai của hai mệnh đề trên?Vì sao? + Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x X: “Tồn tại x thuộc X để P(x) đúng” Kí hiệu: “X, P(x)” hoặc “X: P(x)” : đọc là tồn tại + Về nhà xem VD 9 (SGK – tr.8) + Cho h/s thực hiện HĐ6 (SGK – tr.8) + Nhận xét và kết luận + Theo dõi + Trả lời: P: đúng vì trong lớp không tìm được 1 h/s nào không có tập vở Q: sai vì trong lớp có h/s nữ + Ghi nhận + Ghi nhớ + Thực hiện + Ghi nhận + Theo dõi + Trả lời: Q: sai; P: đúng + Ghi nhận + Ghi nhớ + Thực hiện + Ghi nhận VII. MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH CỦA MỆNH ĐỀ CÓ CHỨA KÍ HIỆU VÀ Hoạt động 9: (nắm mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu và ) ? Ở VD1 và VD2 cho biết mối quan hệ giữa 2 mệnh đề P và Q’; Q và P’? Từ đó suy ra mối quan hệ giữa hai mệnh đề chứa kí hiệu và ? + Nhận xét và kết luận ? Gọi h/s đọc mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu và ? + Nhận xét và kết luận + Thực hiện: * Hai mệnh đề P và Q’ phủ định của nhau và hai mệnh đề Q và P’ phủ định của nhau + Ghi nhận + Thực hiện: * Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x X. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x X, P(x)” là “xX, ” * Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x X. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x X, P(x)” là “xX, ” + Ghi nhận IV. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ: + Nắm vững và nhớ các khái niệm của bài học + Về nhà làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 (SGK – tr.9) – hướng dẫn * BỔ SUNG VÀ RÚT KINH NGHIỆM: