Giáo án Đại số 10 nâng cao Tuần 4 - Tiết 10, 11 Số gần đúng và sai số

Ban: KHTN Ngày soạn: 22/08/09 Năm xuất bản sách: 2006 Tuần 4 - Tiết 10, 11 §4. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: + Khái niệm số gần đúng, sai số, sai số tuyệt đối và sai số tương đối, số quy tròn, chữ số chắc (chữ số đáng tin). Biết dạng chuẩn của số gần đúng, kí hiệu khoa học của một số thập phân 2. Kĩ năng: + Viết được số quy tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước + Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán với các số gần đúng. 3. Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số và chuẩn bị kiến thức học ở phần trước Kiểm tra bài cũ: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ I. SỐ GẦN ĐÚNG Hoạt động 1: (hiểu được số gần đúng) + Giới thiệu như SGK ? Cho h/s thực hiện HĐ1 (SGK – tr.24)? + Nhận xét và kết luận + Thực hiện: là những số gần đúng + Ghi nhận II. SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI 1. Sai số tuyệt đối: Hoạt động 2: (nắm được sai số tuyệt đối) ? Gọi h/s đọc khái niệm sai số tuyệt đối? (SGK – tr.24) VD: (SGK – tr.24) * Ghi nhớ: Nếu d thì a – d a + d Quy ước viết: = a d * d càng nhỏ thì độ sai lệch của số a so với số càng ít * d đgl độ chính xác của số gần đúng ? Cho h/s thực hiện HĐ2 (SGK – tr.25)? + Nhận xét và kết luận 2. Sai số tương đối: Hoạt động 3: (nắm được sai số tương đối) ? Gọi h/s đôc khái niệm sai số tương đối? + Nhận xét và kết luận + Ghi nhớ:* Nếu thì thì * Nếu càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc hay tính toán càng cao (tình dưới dạng %) VD: Kết quả đo chiều dài cây cầu: 152m 0,1m và chiều cao ngôi nhà: 15,2m 0,1m. Phép đo nào có độ chính xác cao hơn ? Gọi h/ đứng tại chỗ trả lời và gv ghi bảng? HD: * Vdct * Tính: Sai số tuyệt đối của chiều dài cây cầu và chiếu cao ngôi nhà * So sánh sai số tuyệt đối của chúng từ đó rút ra kết luận ? Cho h/s thực hiện HĐ3 (SGK – tr.25)? + Nhận xét và kết luận + Thực hiện: Giả sử là giá trị đúng của một đại lượng và a là giá trị gần đúng của . Giá trị phản ánh mức độ sai lệch giữa và a. Ta gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a và kí hiệu là , tức là = + Theo dõi và ghi nhớ + Ghi nhớ + Thực hiện: Điều đó có nghĩa là chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8m đến 152,2m. + Ghi nhận + Thực hiện: Sai số tương đối của số gần đúng a, kí hiệu , là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và , tức là: + Ghi nhận + Ghi nhớ + Theo dõi + Trả lời: Phép đo chiều dài cây cầu có độ chính xác cao hơn. Vì: * Chiều dài: = * Chiều cao: + Thực hiện: Sai số tuyệt đối không vượt quá 5,7824.0,005 = 0,028912 + Ghi nhận III. SỐ QUY TRÒN Hoạt động 4: (nắm được số quy tròn) ? Quy tròn một số đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm,…hay đến hàng phần chục, hàng phần trăm,…. theo nguyên tắc như thế nào? + Nhận xét và kết luận VD1: Hãy quy tròn số 7216,4 đến hàng chục. ? Gọi h/s đứng tại chỗ trả lời? + Nhận xét và kết luận VD2: Hãy quy tròn số 2,654 đến hàng phần trăm. ? Gọi h/s đứng tại chỗ trả lời? + Nhận xét và kết luận + Nhận xét: (SGK – tr.26) ? Cho h/s thực hiện HĐ4 (SGK – tr.16)? + Nhận xét và kết luận + Chú ý: * Nếu = a d thì ta quy tròn số a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó VD: Quy tròn số = 1,236 0,002 ? Gọi h/s đứng tại chỗ trả lời? HD: * Nhận xét: 0.001 < 0,002< 0,01 nên hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần trăm + Nhận xét và kết luận + Trả lời: a) Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay thế chữ số đó và các chữ số bên phải nó bởi 0 b) Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay thế chữ số đó và các chữ số phải nó bởi 0 và cộng thêm một đơn vị vào chữa số ở hàng quy tròn + Ghi nhận + Theo dõi + Trả lời: Số quy tròn đến hàng chục là: 7220 + Ghi nhận + Theo dõi + Trả lời: Số quy tròn đến hàng chục là: 2,65 + Ghi nhận + Thực hiện: * Số quy tròn đến hàng đơn vị là: 7216 * Số quy tròn đến hàng phần chục là: 2,7 + Ghi nhận + Ghi nhớ: + Theo dõi + Trả lời: * Số quy tròn đến hàng phần trăm là: 1,24 + Ghi nhận IV. CHỮ SỐ CHẮC VÀ CÁCH VIẾT CHUẨN SỐ GẦN ĐÚNG 1. Chữ số chắc: Hoạt động 5: (nắm được chữ số chắc) ? Gọi h/s đọc khái niệm chữ số chắc? (SGK – tr.27) + Nhận xét và kết luận + Nhận xét: Tất cả các chữ số đứng bên trái chữ số chắc đều là chữ số chắc. Tất cả các chữ số đứng bên phải chữ số không chắc đều là chữ số không chắc VD: Trong 1 cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tình A là: 1379425 người 300 người ? Gọi h/s đứng tại chỗ trả lời? HD: * Hàng đơn vị: Nửa đơn vị là 100: 2 = 0,5 * Hàng chục: Nửa đơn vị là 10 : 2 = 5 * Hàng trăm: Nửa đơn vị hàng trăm là 100 : 2 = 50 * Hàng nghìn: 1000 : 2 = 500 * So sánh với d: nếu lớn hơn d thì hàng chứa chữ số đó là chữ số chắc 2. Dạng chuẩn của số gần đúng: Hoạt động 6: (nắm được dạng chuẩn của số gần đúng) + Giới thiệu: * Dạng chuẩn của số gần đúng dưới dạng thập phân là dạng mà mọi chữ số của nó đều là chữ số chắc VD: Một số gần đúng của được viết dưới dạng chuẩn là: 2,236. Độ chính xác d = .10-3 = 0,0005 * Nếu số gần đúng là số nguyên thì dạng chuẩn của nó là A.10k trong đó A là số nguyên, k là hàng thấp nhất có chữ số chắc (k). Từ đó mọi chữ số của A đều là chữ số chắc + Thực hiện: Cho số gần đúng a của số với độ chính xác d. Trong số a, một chữ số đgl chữ số chắc (hay đáng tin) nếu d không vượt quá nửa đơn vị của hàng có chữ số đó + Ghi nhận + Theo dõi + Trả lời: Ta thấy: 50 < 300 < 500 Vậy: Chữ số chắc là chữ số ở hàng nghìn * Các chữ số chắc là: 1, 3, 7, 9 * Các chữ số không chắc: 4, 2, 5 + Theo dõi và ghi nhớ + Theo dõi + Theo dõi và ghi nhớ V. KÍ HIỆU KHOA HỌC CỦA MỘT SỐ Hoạt động 7: (nắm được cách kí hiệu) + Giới thiệu: Một số thập phân khác 0 đều viết được dưới dạng.10n , trong đó 1 10, n . Quy ước nếu n = -m, với m là số nguyên dương thì . Dạng như thế gọi là kí hiệu khoa học của số đó VD: * Khối lượng của Trái đất viết dưới dạng khoa học là: 5,98.1024 * Khối lượng nguyên tử của Hidro6 viết dưới dạng kí hiệu khoa học là: 1,66.10-24 + Ghi nhớ: Người ta thường dùng kí hiệu khoa học để ghi những số rất lớn hoặc rất bé. Số mũ n của 10 trong kí hiệu khoa học của 1 số cho ta thấy độ lớn (bé) của số đó + Theo dõi và ghi nhớ + Theo dõi + Ghi nhớ IV. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ: + Nắm vững và nhớ các khái niệm của bài học + Về nhà làm các bài tập 44, 45, 46, 47 (SGK – tr.29) – hướng dẫn * BỔ SUNG VÀ RÚT KINH NGHIỆM: