Giáo án Đại số 10 Tiết 14 Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 (tiết 1)

Ngày soạn: Tiết 14: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 (Tiết 1) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh biết được khái niệm và tính chất của các giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800, mối quan hệ giữa chúng. 2. Về kỹ năng: - Biết tính giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800. 3. Về thái độ: - Tích cực, chủ động, sáng tạo, say mê nghiên cứu khoa học. II.Chuẩn bị 1. Phöông tieän: SGK, SGV, giaùo aùn. 2. Thieát bò III. Tieán trình baøi hoïc 1. OÅn ñònh lôùp Lôùp Ngaøy giaûng Só soá 2. Kieåm tra baøi cuõ: Đan xen bài mới. 3. Baøi môùi : HOẠT ĐỘNG 1 * Hoạt động 1: Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC . Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn  đã học ở lớp 9. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hãy định nghĩa sin , cos , tan , cot ? - HS trả lời BC AC sin  , BC AB cos    cos sin AB AC tan ,   sin cos AC AB cot A CB ) * Hoạt động 2: Trong mặt phẳng Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Nếu cho trước một góc nhọn  thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM . Giả sử M có tọa độ (x0;y0). Hãy chứng tỏ rằng sin = y0, cos = x0, 0 0 x y tan  , 0 0 y x cot  Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dựa vào định nghĩa sin , cos , tan , cot . Hãy chứng tỏ sin = y0, cos = x0, 0 0 x y tan  , 0 0 y x cot  Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy 0yOM OK OM MH sin  , 0xOM OH OM MK cos  0 0 x y cos sin tan   , 0 0 y x sin cos cot   Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc nhọn cho những góc bất kì với 00 1800  , ta có định nghĩa sau đây: 1. Định nghĩa Với mỗi góc  ( 00 1800  ) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM và giả sử điểm M có tọa độ M(x0;y0). Khi đó ta định nghĩa: + sin của góc  là y0, kí hiệu sin= y0; + côsin của góc  là x0, kí hiệu cos= x0; + tang của góc  là  0x x y 0 0 0  , kí hiệu tan= 0 0 x y ; O y x M(x0,y0) ) y0 x0  ) H K O y x M y x 1 1 - 1 + cotang của góc  là  0y y x 0 0 0  , kí hiệu cot= 0 0 y x Các số sin , cos , tan , cot được gọi là các giá trị lượng giác của góc  . Ví dụ: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350. Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho 0135xOM  . Khi đó ta có 045yOM  . Từ đó ta suy ra tọa độ của điểm M là     2 2 2 2 ; Vậy 2 2 135sin 0  ; 2 2 135cos 0  ; tan1350 = -1; cot1350 = -1 Chú ý: + Nếu  là góc tù thì cos < 0; tan < 0; cot < 0. + tan chỉ xác định khi  ≠ 900, cot chỉ xác định khi  ≠ 00 và  ≠ 1800. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Chứng tỏ rằng với mọi : 00 1800  thì 0sin  00 1800  thì 1cos1  - Dựa vào hình vẽ ta thấy: 0ysin 0  cos = x0 mà 1x1 0  HOẠT ĐỘNG 2 2. Tính chất Trên hình ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu xOM thì  0180xON . Ta có: yM = yN = y0, xM = -xN = x0. Do đó: )180cot(cot )180tan(tan )180cos(cos )180sin(sin 0 0 0 0     4. Củng cố: - Nắm chắc cách xác định giá trị LG của một góc, giá trị LG của 2 góc bù nhau 5. Bài tập về nhà: 1 ,2, 3 O y x M y0 x0 1 1 -1 1350 O y x My0 -x0 x0 N Ngày soạn: Tiết 15: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 (Tiết 2) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm chắc bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, góc giữa hai vectơ. 2. Về kỹ năng: - Biết tính giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800. 3. Về thái độ: - Tích cực, chủ động, sáng tạo, say mê nghiên cứu khoa học. II.Chuẩn bị 1. Phöông tieän: SGK, SGV, giaùo aùn. 2. Thieát bò III. Tieán trình baøi hoïc 1. OÅn ñònh lôùp Lôùp Ngaøy giaûng Só soá 2. Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi: Nêu định nghĩa GTLG của góc  , GLTG của 2 góc bù nhau? 3. Baøi môùi : HOẠT ĐỘNG 3 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt  GTLG 00 300 450 600 900 1800 sin 0 2 1 2 2 2 3 1 0 cos 1 2 3 2 2 2 1 0 -1 tan 0 3 1 1 3 || 0 cot || 3 1 3 1 0 || Trong bảng, kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định. Chú ý: Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất GTLG của 2 góc bù nhau, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Chẳng hạn:  0 0 0 0 3sin120 sin 180 60 sin 60 2      0 0 0 0 2cos135 cos 180 45 cos45 2        HOẠT ĐỘNG 4 4. Góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa Cho hai vectơ a và b  đều khác vectơ 0  . Từ một điểm O bất kì ta vẽ aOA  và bOB   . Góc AOB với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vectơ a và b  . Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ a và b  là ( a  ,b  ). Nếu ( a ,b  ) = 900 thì ta nói rằng a và b  vuông góc với nhau, kí hiệu là ba   hoặc ab    b) Chú ý: Từ định nghĩa ta có ( a , b  ) = ( b  ,a  ) * Hoạt động 4: Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 00? Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 1800? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng 00, Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng - Góc giữa hai vectơ bằng 00 khi hai vectơ cùng hướng với nhau O A B a  a  b  b  1800? - Góc giữa hai vectơ bằng 1800 khi hai vectơ ngược hướng với nhau c) Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A và có góc 050B  . Khi đó             00 00 00 90BA,AC,140CB,AC 40BC,AC,40CB,CA 130BC,AB,50BC,BA    HOẠT ĐỘNG 5 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc a) Tính các giá trị lượng giác của góc  Mở máy ấn phím MODE nhiều lần, màn hình hiện lên dòng chữ ứng với các số sau đây: Deg Rad Gra 1 2 3 Sau đó ấn phím 1 để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính giá trị lượng giác của góc. Ví dụ 1: Tính sin63052’41”. Ấn liên tiếp các phím sau đây: Sin  63  o’’’ 52  o’’’  41  o’’’  = Kết quả : sin63052’41” 0,897859012. Tính cos và tan ta cũng làm như trên, thay ấn phím sin bằng phím cos hay tan. b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó Ví dụ 2: Tìm x biết sinx = 0,3502 Ta ấn liên tiếp các phím sau đây: SHIFT  sin 0.3502  =  SHIFT  o’’’ Kết quả là: x  20029’58” Muốn tìm x khi biết cosx, tanx ta làm tương tự như trên chỉ thay phím sin bằng phím cos, tan. 4. Củng cố: + Các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. + Góc giữa hai vectơ +Sử dụng máy tính bỏ túi để tính các giá trị lượng giác. 5. Bài tập về nhà: 4, 5, 6 A B C 500( Ngày soạn: Tiết 27: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTCT I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm chắc các thao tác bấm MTCT để giải PT và HPT. 2. Về kỹ năng: - Biết giải PT và HPT bằng MTCT.. 3. Về thái độ: - Tích cực, chủ động, sáng tạo, say mê nghiên cứu khoa học. II.Chuẩn bị 1. Phöông tieän: SGK, SGV, giaùo aùn. 2. Thieát bò: MTCT III. Tieán trình baøi hoïc 1. OÅn ñònh lôùp Lôùp Ngaøy giaûng Só soá 2. Kieåm tra baøi cuõ: Không có. 3. Baøi môùi : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HS chú ý lắng nghe, ghi chép. 1. Sử dụng MTCT để giải PT bậc hai. - Hướng dẫn HS các thao tác bấm MTCT để giải PT bậc hai: ax2 +bx +c =0 * Với máy tính fx-570MS: ấn Mode 3 lần, màn hình xuất hiện : EQN MAT VCT 1 2 3 ấn phím 1 để chọn giải PT và HPT và chọn mũi tên sang phải. Màn hình xuất hiện : Degree? 2 3 - Các nhóm hoạt động và lên bảng trình bày. - HS chú ý lắng nghe và ghi chép. - Các nhóm thảo luận. - Đại diện của từng nhóm lên bảng trình bày kết quả. ấn phím 2 để chọn giải PT bậc 2. Sau đó nhập các hệ số a, b, c ta được nghiệm của PT. - Đưa ra các bài tập cho các nhom HS làm. BT1: Sử dụng MTCT giải Pt sau: a. -2x2 +4x +7 =0 b. 3x2 -2x +5 =0 - Yêu cầu các nhòm làm và lên bảng trình bày rồi nhận xét. 2. Sử dụng MTCT để giải hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn 1 1 1 2 2 2 a x b y c a x b y c      (2) - HD HS các thao tác bấm máy tính - Đưa ra bài tập cho HS hoạt động theo nhóm BT2: Sử dụng MTCT giải các hệ Pt sau: a. 2 3 5 3 4 7 x y x y       b. 1 2 1 2 3 1 2 2 3 x y x y        - Yêu cầu các nhóm thảo luận. - Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả. - Nhận xét bài làm của các nhóm và cho điểm. * Chú ý: Để sử dụng MTCT giải hệ Pt thì hệ Pt phải đưa về dạng (2), tức là hệ số tự do c phải ở bên phải dấu bằng. 4. Củng cố: - Nắm chắc các thao tác bấm máy tính để giải PT và HPt. 5. Bài tập về nhà: Các bài tập trong SGK, SBT. Ngày soạn: Tiết 13: KIỂM TRA VIẾT CUỐI CHƯƠNG I I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm chắc bảng lý thuyết trọng tâm và các dạng bài tập cơ bản của chương I. 2. Về kỹ năng: - Thành thạo trong việc giải các dạng bài tập cơ bản của chương I. 3. Về thái độ: - Tích cực, chủ động, sáng tạo, nghiêm túc. II.Chuẩn bị 1. Phöông tieän: Giáo án, đề kiểm tra. 2. Thieát bò III. Tieán trình baøi hoïc 1. OÅn ñònh lôùp Lôùp Ngaøy giaûng Só soá 2. Kieåm tra baøi cuõ: không có. 3. Baøi môùi : Đề bài Câu 1 (2 điểm): Cho tứ giác ABCD bất kì. Chứng minh rằng: AB DC AC DB       . Câu 2 (3,5 điểm): Cho      2; 1 , 0;2 , 2;3 a b c       a. Xác định toạ độ của vectơ 2 3u a b      . b. Tìm k, h sao cho c ka hb     . Câu 3 (3,5 điểm): Cho có (0; 1), (2;3), (1;-2) A B C . a. Xác định toạ độ của vectơ AB  . b. Xác định toạ độ trung điểm I của BC, toạ độ trọng tâm G của ABC . Câu 4 (1 điểm): Cho    2; 3 , ;1u v m    . Tìm m để 2 vectơ ,u v  cùng phương. Đáp án: Câu 1: Ta có: ( ) 0 ) (®VT AB DC AC CB DB BC CB BC AC DB VP pcm                        Câu 2: a. Ta có: 2 ( 4;2)a    , 3 (0;6)b   2 3 ( 4;8)u a b         b. Ta có: (2 ; 2 )ka hb k k h      2 2 2 3 k c ka hb k h           1 1 k h     Vậy k = -1, h =1. Câu 3: a. (2;4)AB   b. 3 1 ( ; ) 2 2 I  , (1;0)G  Câu 4: 1 , 2 3 cïng ph-¬ mu v ng      2 3 m   Vậy với 2 3 m   thì hai vectơ , cïng ph-¬u v ng   . 4. Phát đề và yêu cầu HS làm bài nghiêm tuc. 5. Thu bài và hướng dẫn học sinh về nhà: - Ôn tập các kiến thức trọng tâm của chương I. - Đọc trước bài mới.