Giáo án Đại số 10 - Tiết 34 - Bài 1 - Bất đẳng thức

Số tiết: 01 Tuần: Ngày soạn: / /2010 Ngày giảng: / /2010 Tiết 34_Bài 1_ BẤT ĐẲNG THỨC I.Mục tiờu 1.Về kiến thức : +Biết cách vận dụng các định lý và tính chất của bất đảng thức đã học vào quá trình giải toán. +Biết nhận dạng và thể hiện những nội dung trọng tâm đã học thông qua các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. 2.Về kỹ năng : +Vận dụng được bất đẳng thức Cụ-si và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giỏ trị tuyệt đối một cách chủ động linh hoạt. +Biết khi nào thì vận dụng định lý Côsi, hệ quả của định lý Côsi và các tính chất đã được học. 3.Thỏi độ. + Cẩn thận, chớnh xỏc. +Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy khỏi quỏt, tương tự. II. Chuẩn bị của thầy và trò. +Giỏo viờn chuẩn bị giỏo ỏn chu đáo, chuẩn bị các đồ dùng trong dạy học để tiết học đạt chất lượng. +Học sinh chuẩn bị bài ở nhà, làm các bài tập đã được giao và đọc trước bài mới. III. Tiến trỡnh dạy học 1. ổn định tổ chức lớp. Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số: 2. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lý Côsi, hệ quả của định lý Côsi và điều kiện để áp dụng định lý. 3.Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng cách CM bất đẳng thức a<b a - b < 0 + Điều kiện để a; b; c là 3 cạnh trong một tam giác? + Để CM bất đẳng thức a < b ta đi CM bất đẳng thức tương đương nào? + Gọi học sinh lên bảng và gợi ý học sinh làm. + Hãy phân tích hằng đẳng thức (b - c)2. + Hai bất đẳng thức sau có tương đương với nhau không? (b - c)2 < a2 và b2 + c2 - a2 < 2bc + Tương tự như vậy ta có các bất đẳng thức nào? + Nếu có hai bất đẳng thức: a<b và c<d ta có a+c < b+d hay không? + áp dụng hãy CM cho ý b) +Tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại. + a<b a - b < 0 + Học sinh trên bảng và dưới lớp thực hiện giải bài tập. + (b - c)2 = b2-2bc +c2 khi đó ta có: (b - c)2 < a2 b2 + c2 - a2 < 2bc + Tương đương với nhau. a2 + b2 - c2 < 2ab và a2 + c2 - b2 < 2ac + Có (theo tính chất) + Suy nghĩ và CM. Bài tập 3(SGK trang 79) a; b; c là độ dài của 3 cạnh trong một tam giác. a) CM: (b - c)2 < a2 b) Từ ý a) suy ra: + Nếu chuyển vế của bất đẳng thức ta được bất đẳng thức tương đương nào? +Nhóm nhân tử chung và chứng minh bất đẳng thức trên. + Từ bất đẳng thức tương đương cuối hãy đưa ra nhận xét về bất đẳng thức cần chứng minh. x3 - x2y +y3 -xy20 x2(x - y) + y2(y - x) 0 x2(x - y) - y2(x - y) 0 (x2 - y2)(x - y) 0 (x - y)(x+y)(x - y) 0 (x - y)2(x+y) 0 Bài 4( SGK trang 79) CMR: x3+y3 x2y + xy2, x0, y0 Hoạt động 2: Vận dụng định lý Côsi trong giải toán. (?) Cỏch giải ? Chia hai bàn là một nhúm giải từng cõu , hai nhúm giải nhanh nhất treo bài giải trờn bảng Gọi HS nhúm khỏc nhận xột GV đỏnh giỏ cho điểm. Hoạt động tương tự. Áp dụng BĐT Cụ-si a, b dương thỡ Dấu “=” xảy ra khi a = b Cỏc nhúm thảo luận, giải theo nhúm trờn bảng simili, treo lờn bảng Bài tập: CMR với a, b dương , Đẳng thức xảy ra khi nào ? Bài tập: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: , (x > 0) , (x> 1) 4. Củng cố. 1) Ta cú a, b, c dương ; a +b + c = 1. Khi đú M (A) M =3 (B) M =6 ( C)M = 9 (D) M = 12 2) Khẳng định nào sau đõy đỳng 5.Dặn dò. 1) Xem lại cỏch chứng minh một BĐT; 2) Học thuộc BĐT Cụ-si và biết cỏch vận dụng tỡm GTNN,GTLN; 3) Làm bài 5,6 SGK trang 79.