Giáo án Đại số 10 - Tiết 39 - Bài 2: Phương trình đường elip

Tiết 39 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình chính tắc của elip và các thành phần của elip từ đĩ nắm cách lập phương trình chính tắc xác định các thành phần của elíp Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường elip,xác định các thành phần của elip Về tư duy và thái độ: đ Học sinh tư duy linh hoạt trong việc đưa một phương trình về dạng của elip Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ 2.Học sinh: Xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm III.Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình của bài học : 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ tiết dạy 3/ Bài mới: TG Họat động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng HĐ1:Giới thiệu đường elip Gv vẽ đường elip lên bảng giới thiệu các đại lượng trên đường elip Hs theo dõi ghi vở 1 Định nghĩa đường elip: Cho hai điểm cố định F1 và F2 và một độ dài khơng đổi 2a lớn hơn F1F2.Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho :F1M+F2M=2a Các điểm F1,F2 gọi là tiêu điểm của elip.Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự của elip M *F1 *F2 HĐ2:Giới thiệu pt chính tắc của elip Gv giới thiệu pt chính tắc của elip Vẽ hình lên bảng giới thiệu trục lớn trục nhỏ ,tiêu cự ,đỉnh của elip Hs theo dõi ghi vở 2 Phương trình chính tắc elip: Cho elip (E) cĩ tiêu điểm F1(-c;0) và F2(c;0); M(x;y)(E) sao cho F1M+F2M=2a Phương trình chính tắc của (E) cĩ dạng: Với b2=a2-c2 B2 M1 M(x;y) F1 F2 A1 0 A2 M3 B1 M2 A1;A2;B1;B2 gọi là đỉnh của (E) A1A2 gọi là trục lớn B1B2 gọi là trục nhỏ HĐ3:Giới thiệu ví dụ Cho học sinh thảo luận nhĩm tìm các yêu cầu bài tốn Gv sữa sai Hỏi: khi nào elip trở thành đường trịn? Gv nhấn mạnh lại Học sinh thảo luận nhĩm trả lời Tl: khi các trục bằng nhau Ví dụ: Tìm tọa độ tiêu điểm,tọa độ đỉnh, độ dài trục của (E) Giải Ta cĩ :a=5;b=3;c=4 F1(-4;0),F2(4;0),A1(5;0),A2(5;0), B1(0;-3),B2(0;3) Trục lớn 10;trục nhỏ 6 3 Liên hệ giữa đường trịn và elip: Đường elip cĩ trục lớn và nhỏ bằng nhau thì trở thành đường trịn lúc này tiêu cự của elip càng nhỏ 4.Củng cố: Nhắc lại những kiến thức cơ bản cần nắm 5.Bài tập về nhà: -Bài tập 1,2,3 sgk 88 -Xem lại lý thuyết của cả chương 3 để tiết sau ơn tập -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 40: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củõng cố, khắc sâu kiến thức về: - Viết phương trình tham số,phương trình tổng quát của đường thẳng - Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, tính góc giữa 2 đường thẳng - Viết phương trình đường trịn, tìm tâm và bán kính đường trịn. - Viết phương trình elip, tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của elip. 2.Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng áp dụng phương trình đường thẳng,đường trịn và elip để giải 1 số bài toán cơ bản của hình học như tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng 3.Về tư duy-Thái độ: -Bước đầu hiểu được việc Đại số hóa hình học - Hiểu được cách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ - Cẩn thận chính xác II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.Giáo viên : Soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện 2 Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị bài tập ơn tập chương III III.Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ tiết dạy 3/ Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 20’ Giáo viên gọi hs nêu lại công thức tìm trọng tâm G. HS nêu lại công thức tìm trực tâm H. Giáo viên hướng dẫn cho HS tìm tâm I(x,y) từ Hệ phương trình : IA2=IB2 IA2=IC2 Hướng dẫn cho HS chứng minh 2 vectơ cùng phương. Đường trịn đã có tâm và bán kính ta áp dụng phương trình dạng nào?. Tọa độ trực tâm H (x,y) là nghiệm của phương trình ĩ ĩ ĩ ĩ Học sinh tự giải hệ phương trình . Kết quả: Nhận xét: Dạng (x-a)2 + (y-b)2 =R2 Vậy (c) (x+7)2 + (y+1)2 = 85 Bài tập 1: Cho 3 điểm A(2,1), B(0,5), C(-5,-10). Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh I, G, H thẳng hàng. Viết phương trình đường HSn ngoại tiếp tam giác ABC. 11’ Đường trịn chưa có tâm và bán kính. Vậy ta viết ở dạng nào? Hãy tìm a, b, c. Nhắc lại tâm I(a,b) bán kính R=?. có dạng: x2+y2-2ax-2by+c =0 vì A, B, C nên ĩ ĩ Bài tập 2. Cho 3 điểm A(3,5), B(2,3), C(6,2). Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp . Xác định toạ độ tâm và bán kính . 11’ Hãy đưa Phương trình (E) về dạng chính tắc. Tính c? Toạ độ đỉnh?. Có 1 điểm, 1 VTPT ta sẽ viết phương trình đường thẳng dạng nào dễ nhất. Hướng dẫn HS tìm toạ độ giao điểm của và (E) từ hệ phương trình: Nhận xét xem M có là trung điểm đoạn AB?. x2 +4y2 = 16 ĩ c2 = a2-b2 = 16 – 4 = 12 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M có VTPT là: HS giải hệ bằng phương pháp thế đưa về phương trình: 2y2 – 2y –3 =0 ĩ ĩ ĩ vậy MA = MB Bài tập 3. Cho (E): x2 +4y2 = 16 Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của Elip (E). Viết phương trình đường thẳng qua có VTPT Tìm toạ độ các giao điểm A và B của đường thẳng và (E) biết MA = MB 4.Củng cố:(2’) Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản cần nắm 5.Bài tập về nhà: Bài tập 1 đến 9 trang 93-94 SGK. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 41: ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: _ Ôn tập về các hệ thức lượng trong tam giác _ Ôn tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng,cho học sinh luyện tập các loại toán: + Lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng + Lập phương trình đường trịn. + Lập phương trình đường elip. 2.Về kỹ năng: - Vân dụng được các hệ thức lượng để tìm được các yếu tố trong tam giác - Rèn luyện kỹ năng áp dụng phương trình đường thẳng,đường trịn và elip để giải 1 số bài toán cơ bản của hình học như tìm giao điểm, tính khoảng cách, vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng 3.Về tư duy-Thái độ: -Bước đầu hiểu được việc Đại số hóa hình học - Hiểu được cách chuyển đổi từ hình học tổng hợp sang tọa độ - Cẩn thận chính xác II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1.Giáo viên : Soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện 2. Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị bài tập ơn tập cuối năm. III.Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ tiết dạy 3/ Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 15’ HĐ 1: Giáo viên cho bài tập Giáo viên gọi một học sinh vẽ hình Nhắc lại :Định lý Cosin CosA = ? _ Tính BM ta dựa vào tam giác nào ? tại sao ? _ Tính dùng công thức nào ? _ Để xét góc tù hay nhọn ,ta cần tính Cos. * Cos >0 nhọn * Cos <0 tù a)Tính =? Cos = = 600 b)Tính BM = ? c)Tính Kq:= d)Góc tù hay nhọn ? Kq: nhọn. e)Tính Kq: f)Tính độ dài đường cao từ đỉnh B của g)Tính CN =? Bài 1: Cho ABC có AB = 5 AC=8; BC = 7.Lấy điểm M nằm trên AC sao cho MC =3 a)Tính số đo góc A b)Tính độ dài cạnh BM c)Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp ABM. d)Xét xem góc tù hay nhọn ? e)Tính f)Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh B của ABC g)Tính độ dài đường trung tuyến CN của BCM 15’ Gọi học sinh vẽ hình minh họa Nhắc lại: (D):Ax+By+C=0 () (D) Phương trình () là: Bx-Ay+C=0 _ Có nhận xét gì đường cao BH ? _ Có nhận xét gì đường cao AH ? _ Có nhận xét gì về cạnh BC ? _ Có nhận xét gì về đường trung tuyến CM ? a)Viết phương trình đường cao BH: b)Viết phương trình đường cao AH : c)Viết phương trình cạnh BC: d)Viết phương trình đường trung tuyến CM: Bài 3:Cho ABC có phương trình các cạnh AB,AC lần lượt là:x+y-3=0 ; x-2y+3=0.Gọi H(-1;2) là trực tâm ABC Viết phương trình đường cao BH của ABC. Viết phương trình đường cao AH của ABC. Viết phương trình cạnh BC của ABC d)Viết phương trình đường trung tuyến CM của ABC 9’ 3’ HĐ 4: Lập phương trình đường trịn _Cho hs đọc đề và phân tích đề HĐ 5: Hướng dẫn hoc sinh giải bài 9 sgk trang 100 lập hệ p.t , giải tìm a,b =? Bài 8 sgk trang 100 ():4x+3y-2=0 (d1):x+y+4 = 0 (d2):7x-y+4 = 0 Giải Kq: (C1):(x-2)2+(y+2)2 =8 (C2): (x+4)2 +(y-6)2 = 18 Bài 9 sgk trang 100 4. Củng cố:(2’) Nhắc lại một số dạng tốn cơ bản cần nắm 5. Bài tập về nhà: +Bài tập 3,4,5,6,7 sgk trang 100 +Ơn lại những dạng tốn đã học để tiết sau kiểm tra học kỳ II -----------------------------------˜&™------------------------------------