Giáo án Đại số 10 Tiết 46 Bài tập bất đẳng thức

Tiết 46. BÀI TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Ngày soạn: 5/01/2011 I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Hiểu được các khái niệm, tính chất của bất dẩng thức. - Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và tính chất của chúng. 2. Kĩ năng - Chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản - Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó giải được các bài toán về chứng minh bất đẳng thức. -Vận dụng các bất đẳng thức Cô – si , Bđt chưa GTTĐ để giải các bài toán liên quan 3.Thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập II. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở vấn đáp và đan xen thảo luận nhóm III. Phương tiện: Sách giáo khoa, sách giáo viên và sách tham khảo. IV. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số 2. Kiểm tra bài cũ Nêu BĐT Cô - si? CMR với 2 số a, b dương ta có: 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 2 SGK trang 79 Chia nhóm học tập và làm theo nhóm Trả lời các câu hỏi sau: Câu a sai vì sao? Với x > 5, hãy so sánh và Số lớn nhất là Giải thích: vì x > 5 0< <1 ;1<+1 -11 Bài 2. Cho . Số nào trong các số sau đây là số lớn nhất? ; ; Giaûi Số lớn nhất là Hoạt động 2: Bài tập 3 SGK trang 79 a) Gọi HS thực hiện Nghe hiểu nhiệm vụ và thực hiện theo yêu cầu của GV Bai 3. Cho a, b, c là dộ dài ba cạnh của một tam giác a) Chứng minh rằng b) Từ đó suy ra b) GV hướng dẫn Tìm cách giải, trình bày cách giải Chỉnh sửa hoàn thiện Thực hiện theo dõi hướng dẫn của học sinh Giaûi a) Từ đó suy ra: (1) b) Tương tự ta có Cộng vế với vế của BĐT (1), (2) và (3) lại ta được Hoạt động 4: Bài tập 4, 5, 6 sgk GV hướng dẫn học sinh Bài 4. Dùng phép biến đổi tương đương Xét hiệu: x3+y3 -(x2y + xy2)= Hs biến đổi để đưa về kết quả (x + y)(x2 + y2 - xy) –xy(x + y) = (x + y)(x2 - 2xy + y2) = (x + y)(x - y)2 Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi Bài 5. Hướng dẫn học sinh Đặt= t Xét 2 trường hợp: *<1 * x Bài 6. Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AB và đường tròn Áp dụng BĐT Cô – si: AB = HA + HB AB ngắn nhất khi đẳng thức xãy ra khi nào HS thực hiện theo dõi hướng dẫn của giáo viên Bai tập 4. Giải: Từ đó suy ra BĐT cần chứng minh . Bài tập 5 Đặt thay ta được Ta có điều chứng minh Bài tập 6. Giải: Đoạn AB nhỏ nhất khi V. Củng cố và dặn dò - Nắm vững BĐT Cô – si và các hệ quả của nó - Làm các bài tập còn lại trong sgk - Chuẩn bị bài “ Dấu của nhị thức bậc nhất