Giáo án Đại số 10 Tiết 49 Bất phươngtrình và hệ bất phương trình một ẩn

Ngày soạn: 12/01/2011 Tiết 49 §2. BẤT PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1. Về kiến thức · Củng cố các tính chất của bất đẳng thức, điều kiện của bpt. · Nắm các phép biến đổi tương đương: cộng (trừ), nhân (chia). 2. Về kỹ năng · Biến đổi tương đương được bất phương trình bằng hai phép nói trên. · Giải đựoc bất phưong trình sau khi biến đổi tương đương. 3. Về tư duy · Hiểu , Vận dụng 4. Về thái độ: · Cẩn thận, chính xác. · Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị. · Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới · Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp và đan xen thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1. Kiểm tra kiến thức cũ 2. Bài mới Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng · Cho HS nêu một số bpt một ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của bất phương trình. H1. Trong các số –2; ; p; , số nào là nghiệm của bất phương trình: 2x £ 3. H2. Giải bất phương trình ? H3. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số? Tìm điều kiện của các bất phương trình sau: a) b) > x + 1 c) > x + 1 d) x > H1. Hãy nêu một các bất phương trình chứa 1, 2, 3tham số? H1. Giải các bpt sau: a) 3x + 2 > 5 – x b) 2x + 2 £ 5 – x H2. Giải bpt: H1. Hai bpt sau có tương đương không? a) 3 – x³ 0 b) x + 1³ 0 H2. Hệ tương đương với hbpt nào? a) b) c) d) · GV giải thích thông qua ví dụ minh họa Û Û –1 £ x £ 1 H1. Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi? (x + 2)(2x – 1) – 2 £ x2 + (x – 1)(x + 3) H2. Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi? H3. Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi? + Giới thiệu về một số chú ý khi biến đổi bất phương trình Ví dụ: Giải bất phương trình (4) GV: Điều kiện của bpt (4) là gì? GVHD: Quy đồng và chuyển vế để giải bpt (4). Ví dụ: Giải bất ptr (5) GV: Điều kiện của bpt (5) là gì? GV: Hướng dẫn chia trường hợp để giải bpt (5). Ví dụ: Giải bất ptr (6) · Các nhóm thực hiện yêu cầu a) 2x + 1 > x + 2 b) 3 – 2x £ x2 + 4 c) 2x > 3 TL1: –2 laø nghieäm. TL2: x £ TL3: a) –1 £ x £ 3 b) x ¹ 0 c) x > 0 d) x Î R TL1. HS đưa ra VD. a) 2x – m > 0 (tham số m) b) 2ax – 3 > x – b (th.số a, b) TL1. a) S1 = b) S2 = (–¥; 1] TL2. S = S1 Ç S2 = TL. khoâng vì S1 ¹ S2 TL. Û TL1. (x + 2)(2x – 1) – 2 £ x2 + (x –1)(x + 3) Û x £ 1 TL2. Û x<1 TL3. Û x > + Theo dõi và ghi nhớ HS: ĐK: HS: Lên bảng giải. HS: ĐK: HS: Chú ý và thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên. I. Khái niệm bất phương trình một ẩn 1. Bất phương trình một ẩn Có dạng: f(x) < (g(x) (f(x) £ g(x)) (*) trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x · Số x0 Î R thỏa f(x0)< g(x0) gọi là nghiệm của (*) · Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó. 2. Điều kiện của một bất phương trình Điều kiện xác định của (*) là điều kiện của x nếu f(x) và g(x) có nghĩa. 3. Bất phương trình chứa tham số · Trong mỗi bpt, ngoài các chỗ đóng vai trò ẩn số, còn có thể có các chỗ khác được xem như những hằng số gọi là tham số · Giải và biện luận bpt chứa tham số là tìm tập nghiệm của bpt tương ứng với các giá trị của tham số. II. Hệ BPT một ẩn: SGK III. Một số phép biến đổi tương đương 1. BPT tương đương: SGK . 2. Phép biến đổi tương đương. SGK a) Cộng trừ) f(x) < g(x) f(x) + h(x) < g(x) + h(x) f(x) – g(x) < g(x) – g(x) f(x) – g(x) < 0 b) Nhân (chia) f(x) < g(x) f(x).h(x) 0 f(x).h(x)> g(x).h(x) nếu h(x) < 0 c) Bình phương f(x) < g(x) Û f2(x) < g2(x) nếu f(x) ³ 0, g(x) ³ 0 6. Chú ý: (sgk – trang 85) (sgk – trang 86) (sgk – trang 86) Ghi chú: V. Củng cố và dặn dò: 1. Củng cố - Cách vận dụng các tính chất của BĐT - Cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số - Nêu lai cách giải và biện luận BPT bậc nhất 5. Dặn dò: - Về nhà xem lại bài học - Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK.