Giáo án Đại số 10 Tiết 53 Cung và góc lượng giác

Chương VI: Cung và góc lượng giác Tiết 53 Cung và góc lượng giác Ngày soạn : 01.04.2010 Ngày giảng: 02.04.2010 I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp HS: + Hiểu được KN đường tròn định hướng và cung lượng giác. + Hiểu khái niệm góc lượng giác và đường tròn lượng giác. + Nắm được hai đơn vị đo cung và đo góc là độ và rađian. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng. + Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị độ và rađian. 3.Tư duy: + Quy lạ về quen. 4.Thái độ + Rèn tính nghiêm túc, khoa học, tính thực tiễn cao. + Rèn óc tư duy thực tế, tính sáng tạo. II.Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: 2. Phương tiện: + GV: Chuẩn bị dụng cụ:Hình vẽ trong SGK, phấn mầu. + HS : Ôn lại kiến thức cũ. III. Gợi ý về PPGD Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp. IV.Tiến trình bài học. 1.ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Góc và cung LG có gì khác so với góc và cung hình học? Điều quan trọng là mỗi góc và cung LG đều tương ứng với một số thực duy nhất và với một điểm duy nhất trên ĐTLG. I. Khái niệm cung và góc lượng giác. 1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác. GV: Treo hình vẽ sẵn hướng dẫn HS đi đến khái niệm đường tròn định hướng Đường tròn định hướng. a. Đường tròn lượng giác. ĐN: SGK-T134. b. Cung lượng giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Trên ĐTĐH tâm O cho hai điểm A và B ? Xét điểm M di động từ AB tạo lên một cung gọi là cung lượng giác. KH: Treo hình vẽ 41-SGK –T134. ? H41a. Điểm M di động từ AB theo chiều âm hay dương? Tạo lên 1 cung LG ? H41b. Điểm M di động từ AB theo chiều âm hay dương? và điểm M di động (quay) nhiều hơn mấy vòng so với H41a? Tạo lên 1 cung LG ? H41c. Điểm M di động từ AB theo chiều âm hay dương? và điểm M di động (quay) nhiều hơn mấy vòng so với H41a? Tạo lên 1 cung LG ? H41d. Điểm M di động từ AB theo chiều âm hay dương? Tạo lên 1 cung LG Với hai điểm A,B đã cho trên ĐTĐH ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu là điểm A và điểm cuối là điểm B.Mỗi cung như vậy đều được KH: + Theo dõi hình vẽ. + M di động từ AB theo chiều dương. + M di động từ AB theo chiều dương và quay nhiều hơn 1 vòng. + M di động từ AB theo chiều dương và quay nhiều hơn 2 vòng. + M di động từ AB theo chiều âm. Chú ý: SGK_T 135. 2. Góc lượng giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Khi M chuyển động trên đường tròn từ AB tạo lên 1 cung LG .Khi đó có nhận xét gì về tia OM khi nó quay quanh gốc O? Tia OM quay quanh gốc O quét lên 1 góc gọi là góc LG, có tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OB. KH: (OA;OB). + Tia OM : OAOB. Quét lên 1 góc. 3. Đường tròn lượng giác. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy vẽ ĐTĐH tâm O bán kính R=1.(O) cắt hai trục tọa độ tại 4 điểm A,B,A’,B’. XĐ tọa độ các đỉnh A,B,A’,B’? ĐTròn XĐ như vậy gọi là ĐT lượng giác tâm O.Chọn A(1;0) làm gốc. + HS vẽ hình. A(1;0), B(0;1), A’(-1;0), B’(0;-1) II. Số đo của góc và cung lượng giác. Độ và rađian. a. Đơn vị độ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Đơn vị đo góc? ? Số đo của góc bẹt? ? Góc 10 bằng bao nhiêu phần của góc bẹt? ? Ngoài đơn vị độ ra ta còn đơn vị nào khác. + ĐV: Độ. + sđ của góc bẹt: 1800. + góc bẹt. + Ngoài ra có ĐV: độ…. b. Đơn vị rađian. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh *) ĐN: rađian là sđ của 1 cung có độ dài bằng bán kính của ĐT mang cung đó. ? Số đo của ĐT? ? số đo của góc bẹt? Góc bẹt có sđ rad. ? Góc 10=? rad. ? 1rad=? độ? Giả sử góc có sđ bằng độ là:a, bằng rad là . Nêu mối quan hệ giữa a và *) CT đổi từ độ sang rad: *) CT đổi từ rad sang độ: + 2 rad. + 1800=rad. + độ. + ; *) Ví dụ: a. Đổi từ rad sang độ:;; b. Đổi từ độ sang rad:;; *) Bảng chuyển đổi thông dụng(SGK_T136) c. Độ dài của 1 cung tròn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ? Độ dài ĐT? ? Số đo của ĐT? Gọi độ dài cung tròn là: L Ta có: Chú ý: - Số đo bằng rad của cung tròn. VD: Tính độ dài cung tròn có sđ , R=5cm ? Đổi sang rad cung có sđ băng 600? ? Tính độ dài cung tròn? + + 2 rad. + + HS lên bảng thực hiện. 4. Củng cố: ? CT đổi từ độ sang rad. ? CT đổi từ rad sang độ. ? Độ dài cung tròn. 5. Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1,2,3,4-SGK-T136.