Giáo án Đại số 10 - Tiết 7 - Bài 5: Số gần đúng, sai số

Tuần : 4 Ngày soạn : 23/9/2007 Tiết CT: 7 Ngày dạy : 24/9/2007 Chương1: Mệnh đề –Tập hợp BÀI 5: SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ I/ MỤC TIÊU: 1/Về kiến thức : Nắm vững các khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng. Nắm vững quy tắc làm tròn số và cách viết số quy tròn của một số gần đúng. 2/Về kĩ năng : Biết cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước 3/ Về thái độ : Tính cẩn thâïn, chính xác, khoa học. II/ CHUẨN BỊ : 1/ Giáo viên : a/ Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ . b/ Phương pháp : Kết hợp gợi mở – vấn đáp qua các HĐ điều khiển tư duy và HĐ nhóm 2/ Học sinh : Tìm hiểu trước bài học, ôn lại một số kiến thức đã học, máy tính casio fx 500 MS. III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 7 1/ Oån định lớp : Kiểm diện 2/ Kiểm tra bài cũ : Dùng trục số, xác định tập hợp: (-3; 3) (-1; 0] = ? (; 1] [1; 3) = ? ĐS : (-3; 3) (-1; 0] = (-3; 3) và (; 1] [1; 3) = {1} 3/ Nội dung : HOẠT ĐỘNG 1: Tìm hiểu số gần đúng từ thực tế Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Công thức: Khi r = 2 thì S = 4 = 3,1 thì S = 12,4 = 3,14 thì S = 12,56 + Rút ra nhận xét: Trong đo đạc, tính toán thường chỉ nhận được kết quả là các số gần đúng. Vậy :Trong đo đạc,tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng *Trả lời vận dụng: Là các số liệu gần đúng. I/ SỐ GẦN ĐÚNG + Gọi HS nêu công thức tính diện tích hình tròn? Tính diện tích hình tròn có bán kính r = 2 cm? + Tính diện tích khi lấy = 3,1, = 3,14 ? + Kết luận: là 1 số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên chỉ tính được gần đúng kết quả . * Chú ý: Các số liệu là các số gần đúng (phụ thuộc vào phương pháp đo và dụng cụ đo) * Vận dụng: Thực hiện HĐ1(T19) HOẠT ĐỘNG2: Sai số tuyệt đối Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + So sánh được 3,1 < 3,14 < 12,4 < 12,56 < 4= S Vậy kết quả thứ 2 chính xác hơn. + Sai số tuyệt đối Nếu a là số gần đúng của số đúng thì =| -a| được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a + Sai số tuyệt đối là số đúng; a là số gần đúng II/SAI SỐ TUYỆT ĐỐI 1/ Sai số tuyệt đối của một số gần đúng + Giáo viên đặt vấn đề kiểm tra xem 2 kết quả về diện tích hình tròn, kết quả nào chính xác hơn? + So sánh 3,1và 3,14 với ? + So sánh các diện tích tương ứng tìm được rút ra nhận xét gì? + Vậy | S -12,56 | < | S – 12,4 | + Đưa đến khái niệm sai số tuyệt đối? HOẠT ĐỘNG3: Độ chính xác của số gần đúng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + HS so sánh < 3,15 | S – 12,56 | < 12,6 – 12, 56 = 0,04 | S – 12,4 | < 12,6 – 12,4 = 0,2 Sai số của kết quả thứ 1 không vượt quá giá trị 0,04 Sai số của kết quả thứ 2 không vượt quá giá trị 0,2 + Ghi nhớ Nếu =| -a| d thì ta nói a là số gần đúng của số đúng với độ chính xác d,và qui ước viết gọn là = a d + Thực hiện HĐ2(T20) Độ dài đường chéo hình vuông có cạnh bằng 3cm là a = cm Lấy = 1,41 thì 1,41 < < 1,42 4,23 < 3 < 4,26 Do đó | a – 4,23 | < 4,26 – 4,23 = 0,03 Vậy độ chính xác là d = 0, 03 2/ Độ chính xác của số gần đúng +Ta không thể tính được sai số tuyệt đối vì sao? + Dẫn dắt HS đến khái niệm độ chính xác của 1 số gần đúng. + So sánh với 3,15? + Tính | S – 12,56 | < ? và | S – 12,4 | < ? + Lưu ý cho HS cách viết với độ chính xác d : a là số gần đúng của với độ chính xác d * Vận dụng: + Thực hiện HĐ2(T20) - Tính độ dài đường chéo hình vuông có cạnh bằng 3cm? -Chọn 1 giá trị của rồi ước lượng sai số tuyệt đối *Lưu ý: Độ chính xác là không duy nhất HOẠT ĐỘNG 4: Qui tròn số gần đúng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Nhớ lại những qui tắc làm tròn số + Aùp dụng những qui tắc đó để trả lời: + Ta có : x = 4357412 x4357000 y = 753621 y754000 x = 34,6732 x34,67 y = 7,8261 y7,83 + Xét vài ví dụ: -Ví dụ 1: Vì độ chính xác đến hàng trăm nên qui tròn đến hàng nghìn : 2 841 000 -Ví dụ 2: Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên qui tròn đến hàng phần trăm tức là làm tròn tới chữ số thập phân thứ 2 ta có : 3,15 + Làm HĐ3(T22): a) Vì độ chính xác đến hàng trăm (d = 200) nên ta quy tròn đến hàng nghìn số quy tròn là 375000. b) Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (d = 0,001) nên ta quy tròn đến hàng phần trăm số quy tròn là 4,14 + Nhận xét: Độ chính xác đến hàng nào thì ta quy tròn đến hàng kề trước nó. III/ QUI TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG 1/ Ôân tập qui tắc làm tròn số + Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0 + Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm với một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn + Hãy Qui tròn đến hàng nghìn: x = 4357412 y = 753621. + Quy tròn đến hàng phần trăm: x = 34,6732 y = 7,8261 2/ Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước Ví dụ 1: a = 2841275 và độ chính xác d = 300.Viết số quy tròn của a. Ví dụ 2: Viết số qui tròn của a = 3,1463 biết = 3,14630,001 * Vận dụng: + Làm HĐ3(T22): Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong các trường hợp: a) 374529 200 b) 4,1356 0,001 Tìm d = ? Xác định hàng quy tròn ? + Khi biết độ chính xác thì ta quy tròn số như thế nào? 4/ Củng cố: Gọi HS nhắc lại: Sai số tuyệt đối của 1 số gần đúng? Độ chính xác của số gần đúng? Quy tắc làm tròn số? Cách viết số quy tròn khi biết độ chính xác? 5/Dặn dò : Tiết 8 ôn tập chương. Lập bảng hệ thống kiến thức của chương I. Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 23 . Làm bài tập ôn chương . 6/ Rút kinh nghiệm :